专题2 浮力变化问题

专题2┃ 浮力变化问题
【思路点拨】
明确放入物体前测力计测量的物理量：弹簧测力计 测量铝块的重力；台秤测量容器及内部水的总重力
明确放入物体后测力计测量的物理量：弹簧测力计测量物体重力与浮力之差； 台秤测量容器及内部水的总重力与铝块所受浮力之和
前后对比判断：弹簧测力计示数减小，减小的示数即为铝块受到的浮 力大小；台秤示数增加，增加的示数即为铝块受到的浮力大小
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2．浮力与压力：对于柱形容器，未将物体放入容器内的液 体中时，容器内液体对容器底部的压力等于容器内液体 的重力；当将物体放入液体中时，如果物体处于漂浮或 悬浮状态(如图 T2－2 甲、乙所示)，则容器底部所受压 力的增加量等于物体的重力(即物体受到浮力的大小)； 如 果物体下沉(如图丙所示)， 则容器底部所受液体压力的增 加量小于物体重力(等于物体受到的浮力大小)。
A．三个容器对水平桌面的压力相等 B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大 C．如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力变大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
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3．在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、 乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图 T2－ 10 所示。则铅笔分别在三种液体中受到的浮力 F 的大小 和三种液体密度ρ 之间的关系正确的是 ( C )
类型二 浮力与压力 例 2 小吴同学为探究力之间的关系做了如图 T2－5 所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的 铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中， 直至刚 没入水中(不接触容器，无水溢出)。在该过程 中， 下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正 确的是 ( C )
A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变 C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大 D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大
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【针对训练 】 1．如图 T2－4 所示，在盛有某种液体的圆柱 形容器内放有一木块 A，在木块 A 的下方 用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块 B。金属块 B 浸没在液体内，而木块 A 漂 浮在液面上，液面正好与容器口齐平。 某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了 h1，然后 取出金属块 B，液面又下降了 h2，最后取出木块 A， 液面又下降了 h3，由此可以判断 A 与 B 的密度之比 为 ( A ) A．h3∶(h1＋h2) B．h1∶(h2＋h3) C．(h2－h1)∶h3 D．(h2－h1)∶h1 专题2┃ 浮力变化问题
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5.0 N； 当物体浸在水中的体积为物体体积
1 的 2 时，弹簧测力计的示数为 3.5 N。从
弹簧测力计上取下物体，将其缓慢地放入 水中(容器足够大，水足够多)，则物体静 止时受到的浮力为 ( C ) A．9.0 N B．8.5 N C．8.0 N D．7.5 N
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二、填空题 8． 【2013•孝感】 将质量为 45 g 的冰块放入盛水的烧杯中漂浮且水 0.45 未溢出，则冰块所受水的浮力为________N ；当冰块在水中完全 熔化后，水面的高度将________( 选填“升高” “不变”或“降 不变 低”)。(g 取 10 N/kg)
A．甲放上时大 B．乙放上时大 C．甲和乙放上时一样大 D．无法判断
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5． 【2013•荆门】如图 T2－12 所示，在一支未点燃的蜡烛的 下端插入一根小铁钉，使蜡烛能直立漂浮在水面上，其 露出水面的长度为 L。 当把蜡烛水面以上部分截掉后， 剩 余部分 ( A )
A．还会重新露出水面 B．不会重新露出水面 C．以上两种可能都有 D．无法判断是否会重新露出水面
若液面不变，物体不沉，底部所受压强不变；若液面不变，但物体沉底， 则底部所受压强包括物体对其的压强与液体对其的压强，其值将变大
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类型一 液面变化引起的其他变化 例 1 如图 T2－3 所示， 一质地均匀的圆柱形 平底玻璃杯置于水平桌面中央， 杯内水中漂浮 着一冰块。若冰熔化前、后，水对杯底的压强 分别为 p1、p2，杯底对桌面的压强分别为 p3、 p4，已知ρ 水﹤ρ 玻璃，则下列关系式中正确的 是 ( D ) A．p1＜p2＜p3＜p4 B．p1＞p2＞p3＞p4 C．p1＝p2、p3＝p4，且 p1＝p3 D．p1＝p2、p3＝p4，且 p1＜p3 专题2┃ 浮力变化问题
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9． 【2012•连云港】 将一只装满水的溢水杯放在水平桌面上， 如 图 T2－15 甲所示，此时杯底对桌面的压强为 p；若将一石块 用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，稳定后如图乙 ＞ 所示， 此时杯底对桌面的压强为 p1， 则 p1________( 选填 “＞” “＜”或“＝”)p。如果改用小木块轻轻放在图甲的溢水杯 中，也有一部分水溢出，稳定后如图丙所示，此时杯底对桌 ＝ 面的压强为 p2，则 p2________( 选填“＞” “＜”或“＝”)p。
【思路点拨】
明确冰块熔化前状态：冰块漂浮在水面上，浮力等于重力
明确冰块熔化后状态变化：冰块熔化成水，可以看 作熔化后的水悬浮在原来的水中，浮力等于重力
前后对比，据浮力变化判断其他变化：①冰块熔化后→状态由漂浮到 悬浮→浮力大小不变→排开液体体积不变→液面高度不变→容器内 液体产生的压强及对容器底部的压力不变；②容器对桌面的压强属于 固体压强，烧杯与液体的总重力不变，故容器对桌面的压力及压强不 变，但杯底对桌面的压强要大于内部液体对容器底的压强(ρ水＜ρ玻璃)
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10． 【2013•杭州】将一冰块用细线拴住慢慢地浸入酒精中，并 保持悬置状态，如图 T2－16 所示，在冰块浸入的过程中， 台秤的示数将________( “减小”或“不变”)； 增大 选填“增大” 在冰块熔化的过程中， 容器内液面将________( “上升” 下降 选填 “下降”或“不变” )，台秤的示数将 ________( 增大 选填“增 大” “减小” 或 “不变” )。 (已知： 冰的密度为 0.9×103 kg/m3， 酒精的密度为 0.8×103 kg/m3；整个过程中无液体溢出)
A．圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强为 700 Pa B．圆柱体的重力为 12 N C．圆柱体所受的最大浮力为 8 N D．圆柱体的密度为 1.5×103 kg/m3
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7． 【2013•乌鲁木齐】如图 T2－14 所示，当吊 在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积
1 为物体体积的 3 时，弹簧测力计的示数为
专题2
浮力变化问题
一、概述
浮力变化问题 浮力变化是指物体浸入液体的体积发生变化或 液体的密度等发生变化时引起的物体受到的浮 力变化，一般伴随着液体压力及压强的变化
由“液面升降”分析压强、由“状态分析”比较浮力：物体 浸入液体中后，观察液面是否上升和物体静止后所处状态， 根据液面变化分析液体对容器底的压强变化，根据物体所处 状态可对比分析密度、体积、浮力和质量相关量的变化
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(3)漂浮物下悬挂重物 (漂浮物上压重物 )：如图 T2－ 1 甲、乙所示，物体 A 的密度小于液体的密度，物体 B 的密度大于液体的密度，将 A 与 B 间的连线剪断(或将 重物 B 取下放入液体中)，物体 B 将下沉到容器底部， 物体 A 与 B 受到的总浮力减小，液面下降，容器底受 到的液体对其的压强、压力变小。
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二、知识储备 1．液面变化引起的其他变化
(1)物体浸入体积变化：如果容器内的液体没有充满容器，浸 入液体内的物体体积越大，液面越高，此时容器底部受到液 体的压强越大，压力越大；如果容器内的液体充满容器，浸 入液体内的物体体积增大，液面不变，此时容器底部受到的 液体压强、压力不变。 (2)冰块熔化：漂浮在水面上的冰块熔化后，根据物体的浮沉 条件可知，冰块漂浮时 V 排与熔化后化成水的体积 V 水相等， 故其液面高度不变。
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三、计算题 11． 【2013•凉山】将体积为 1 dm3、重 27 N 的金属块用细绳吊着 从水面上方逐渐浸没于底面积为 200 cm2 的圆柱形容器内的 水中，水未溢出(g 取 10 N/kg)。求： (1)金属块浸没在水中静止时(未接触容器底部)，细绳对金属 块的拉力大小。 (2)金属块从水面上方到浸没后， 水对容器底部的压强增加了 多少？
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3．漂浮问题“六规律” 规律一： “二力平衡” ，即物体漂浮在液面上，所受浮 力等于重力(F 浮＝G 物)。 规律二： “质量相等” ，即物体漂浮在液面上，所排开 液体的质量等于其质量(m 排＝m 物)。 规律三： “浮体定比” ，即物体漂浮在液面上，排开液 体的体积与其总体积之比等于物体密度与液体密度 之比(V 排∶V 物＝ρ 物∶ρ 液)。
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规律四： “任漂、浮等” ，即物体任意漂浮在不同液面上， 所受浮力相等(F1＝F2＝G 物)。 规律五： “密大浸少” ，即物体漂浮在不同液面上，在密度 大的液体里浸入的体积少。 规律六： “三力平衡” ，即将漂浮物体全部浸入液体中，物 体受到浮力、重力及压力或拉力作用处于平衡状态(F′浮＝ G 物＋F 压或拉)，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大 的浮力(F 压或拉＝F′浮－G 物)。
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6． 【2012•自贡】一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛 有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐 渐浸入水中， 如图 T2－13 所示是整个过程中弹簧测力计示 数 F 与圆柱体下降高度 h 变化关系的图象，已知ρ 水＝1.0 ×103 kg/m3，则下列说法中错误的是 ( A )
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【针对训练 】
2． 【2012•大连】如图 T2－6 所示，把铁 块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器 中加水至虚线处。加水过程中，铁块受 到浮力。则在加水的全过程中，容器底 对铁块的支持力 F 与时间 t 的关系图象 是图 T2－7 中的 ( C )
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一、选择题
A．F 甲＞F 乙＞F 丙，ρ B．F 甲＜F 乙＜F 丙，ρ C．F 甲＝F 乙＝F 丙，ρ D．F 甲＝F 乙＝F 丙，ρ
＞ρ 甲＜ρ 甲＞ρ 甲＜ρ
甲
＞ρ 乙＜ρ 乙＞ρ 乙＜ρ
乙
丙 丙 丙 丙
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4． 【2012•河南】如图 T2－11 所示，水平桌面上有两个完 全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做 的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的 水面刚好相平。然后把它们分别放在台秤上，则台秤的 示数 ( C )
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三、思路图解
液面分析 液面上升 深度h增加 液体对容 器底部压 强变大
液中浸物 状态分析 物漂浮
ρ物< ρ液， V物>V排
液面不变 深度h不变 液体对容 器底部压 强不变
物悬浮
ρ物= ρ液， V物=V排
物沉底
ρ物> ρ液， V 物= V 排
F浮=G排=G物 m排=m物
F浮=G排<G物 m排<m物
1．如图 T2－8 所示是游玩海底世界时 小华观察到的鱼吐出的气泡上升的 情景。气泡上升过程中受到的浮力 和气泡内气体的压强变化情况是 ( C )
A．浮力、压强均变小 B．浮力、压强均变大 C．浮力变大，压强变小 D．浮力、压强均不变
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2． 【2013•重庆】如图 T2－9 所示，三个相同的容器内水面 高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面 上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是 ( A )
【答案】(1)17 N
(2)500 Pa
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【解析】(1)V 排＝V 物＝1 dm ＝1×10 m ， F 浮＝ρ 水 V 排 g＝1×103 kg/m3×1×10－3 m3×10 N/kg＝10 N； G＝27 N， F 拉＝G－F 浮＝27 N－10 N＝17 N。 (2)S＝200 cm2， Δ V＝V 排＝V 物＝1 dm3＝1×103 cm3， 1×103 cm3 Δ h＝ ＝ ＝5 cm＝0.05 m， S 200 cm2 ΔV 故增加的压强：Δ p＝ρ 水 gΔ h 3 3 ＝1×10 kg/m ×10 N/kg×0.05 m ＝500 Pa。