幂的运算检测题及答案
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第8章《幂的运算》水平检测题
一、选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A. a 3·a 3＝a 9
B. (a 3)2＝a 5
C. a 3÷a 3＝a
D. (a 2)3＝a 6
2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ）
A.－27a 5
B. －9a 5
C.－27a 6
D.－9a 6
3、如果a 2m －1·a m +2＝a 7，则m 的值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
4、若a m ＝15，a n ＝5，则a m －n 等于（ ）
A.15
B.3
C.5
D.75
5、下列说法中正确的是（ ）
A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数
B.当n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等
C.当n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等
D. －a n 和(－a )n 一定不相等
6、已知│x │＝1，│y │＝
12
，则(x 20)3－x 3y 2的值等于（ ） A.－34或－54 B.34或54 C.34 D.－54
7、已知（x －2）0=1，则（ ） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2
8、210+（－2）10所得的结果是（ ）
A.211
B.－211
C. －2
D. 2
9、计算：()()()4325
a a a -÷⋅-的结果，正确的是（ ） A 、 7a B 、 6a - C 、 7a - D 、 6a
10、下列各式中：（1）()1243
a a =--； （2）()()n n a a 22-=-； （3）()()33
b a b a -=--； （4）()()44b a b a +-=-
正确的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题
11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ .
12、计算：y 8÷y 5＝ ______；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )2＝______.
13、计算：－64×(－6)5＝_____；(－
13ab 2c )2＝________；(a 2)n ÷a 3＝______；(x 2)3·(＿＿)2＝x 14；
14、计算：10m+1÷10n －1＝_______；10113⎛⎫- ⎪⎝⎭
×3100＝_________；(－0.125)8×224 15、已知a m =10，a n =5，则n m a -2=________
16、若x n =2,y n =3,则(xy)2n =________
17、已知___________________3
,29,6314n -2m ===+则n m 18、如果______k ,15______,,1413-k 0===⎪⎭⎫ ⎝
⎛-则若的取值范围是则x x 19、若(x 3)5＝－215×315，则x ＝_________
20、试问：N ＝217×512是 位正整数
三、解答题
21、计算：(1) (a 4)3+m (2) (-4xy 2)2
(3) (3×104)4 (4) (-3a 3)2·a 3+(-a )2·a 7-(5a 3)3
22、计算：（1）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；
（2）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅；
（3）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-.
23、若15(3)59n n x x x -⋅+=-，求x 的值.
24、已知1km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 km 2煤所产生的能量,那么我国9.6×106km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
25、已知333,2m n a b ==，求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值.
26、已知10a ＝5，10b ＝6，求：（1）102a +103b 的值；（2）102a +3b 的值.
27、试说明N ＝52×32n +1×2n －3n －3n ×6n +2能被13整除.
28、已知23a =，26b =，212c =，试找出a ，b ，c 之间的等量关系．
参考答案：
一、1、D ；2、A ；3、A ；4、B ；5、B ；6、B ；7、D ；8、A ；9、C ；10、A ；
二、11、a m +n 、a m b m 、a mn ；12、y 3、－x 3y 6、x 12、(x +y )3；13、610、
19a 2b 4c 2、a 2n －3、x 4； 14、10m －n +2、31-、1；15、20；16、36；17、27；18、14
x ≠，3；19、－6；20、14； 三、21、 (1)(a 4)3+m =a 4×(3+m )=a 12+4m ；
(2)(-4xy 2)2=(-4)2x 2(y 2)2=16x 2y 4
(3)(3×104)4=34×(104)4=81×1016=8.1×1017；
(4)(-3a 3)2·a 3+(-a 2)·a 7-(5a 3)3=(-3)2·(a 3)2·a 3+(-a 9)-53(a 3)3=9a 6·a 3-a 9-125a 9=9a 9-a 9-125a 9=-117a 9
22、（1）2x 5，（2）－x m ，（3）0；
23、15x ＝－9，x ＝－35
-； 24、9.6×106×1.3×108＝1.2×1015(kg)；