等量关系练习题

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

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一、译式法

将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.

例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果＋梨=720

270＋x=720

2、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，

例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：

橘子＋0.6=苹果

2x＋0.6=7.4

比较法列式：较大数－较小数=相差数：

苹果－橘子=0.6元

7.4－2x=0.6

3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1

倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）

公鸡×2=母鸡

X×2=2400

列除法式：

母鸡÷公鸡=2倍

2400÷x=2

4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。）

如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）

例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。桃树＋梨树=2402x＋x=240

例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27

只

x＋27=4x4x－x=27

例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。上午＋下午=全天共运的（x＋14）

＋x=986

（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。“一共”、“还剩”

例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。

共有的－装了的=还剩的装了的+剩下的=共有的

1428－5x=35x＋3=1428

例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？

原有人数－下车人数＋上车人数=现有人数

38－12＋54=54

（三）从常见的数量关系中找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。

工作效率×工作时间=速度×时间=单价×件数=总价

例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行68km，另一辆汽车每小时行多少千米？

理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。

速度和×相遇时间＝相遇路程甲速度×时间+乙速度×时间=相遇路程

（68＋x）×3=49868×3+3x=498

（四）从公式中找等量关系。

例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）

长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长

（2X＋X）×2=1.8

（五）从隐蔽条件中找等量关系。

例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。

解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。

鸡的腿数＋兔的腿数=48

2X＋4X=48

例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。

解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.

小奇数＋大奇数=176

x＋（x＋2）=176

二、列表法。

将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。

例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？

每天用量天数

原计划670

实际6－0.4x

原计划总量=实际总量

6×70=（6－0.4）x

以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答..

第一讲、找到等量关系解决问题（强化训练）

1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。

2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。

3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？

4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？

5.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。

6.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。