合并同类项ppt课件一
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合并同类项课件ppt课件(2024)
2024/1/28
5
代数式与整式概念
2024/1/28
代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方 等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数 式。
整式
在代数式中，若只含有加、减、乘、乘方四种运算，且对字 母只进行有限次的乘法和乘方运算，这样的代数式叫做整式 。
6
02
识别与判断同类项
讲解与点评
针对学生的练习情况进行 讲解与点评，帮助学生纠 正错误并加深对同类项的 理解。
10
03
合并同类项法则与方法
2024/1/28
11
合并同类项法则
所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项 。
2024/1/28
合并同类项就是把同类项的系 数相加，所得的结果作为系数 ，字母和字母的指数不变。
判断指数是否为正整数
检查指数是否为正整数，避免出现非法表达式。
3
判断指数运算规则
遵循指数运算规则，如乘法法则和除法法则，确 保同类项的正确性。
2024/1/28
9
实例分析与练习
01
02
03
实例分析
通过具体实例分析如何识 别与判断同类项，加深学 生理解。
2024/1/28
练习题目
提供一定数量的练习题目 ，让学生在实际操作中掌 握识别与判断同类项的方 法。
忽视字母的指数
如 $2x^2$ 和 $3x$，虽然都含有字母 $x$，但由于指数不同，它 们不是同类项。
忽视字母前的系数
如 $2xy$ 和 $3xy$，虽然字母部分相同，但系数不同，因此它们 不是完全相同的同类项，但可以合并。
24
指数部分处理不当导致错误
同类项与合并同类项PPT课件(华师大版)
2
= (2-3+ 1 ) a2b
2
= 1 a2b. 2
a3 – a2b + ab2 + +(– a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.
例4 求多项式3x2+ 4x – 2x2 – x+x2 – 3x – 1的值, 其中x= – 3.
式， 求出它的值.与上面的解法比较一 下， 哪个解法更简便？
例5 如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3:2. 设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； 分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取π≈3. 14).
1与-5是同类项.
3x2y与 - x32y是同类项，-2xy2与 xy12
2
3
是同类项.
例2 k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的
指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
1 将如图所示的两 个圈中的同类项 用线连起来.
归纳
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变.
定义：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项.
例3 合并下列多项式中的同类项： 2a2b - 3a2b + a12b;
2
a3 – a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3.
= (2-3+ 1 ) a2b
2
= 1 a2b. 2
a3 – a2b + ab2 + +(– a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.
例4 求多项式3x2+ 4x – 2x2 – x+x2 – 3x – 1的值, 其中x= – 3.
式， 求出它的值.与上面的解法比较一 下， 哪个解法更简便？
例5 如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3:2. 设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； 分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取π≈3. 14).
1与-5是同类项.
3x2y与 - x32y是同类项，-2xy2与 xy12
2
3
是同类项.
例2 k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的
指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
1 将如图所示的两 个圈中的同类项 用线连起来.
归纳
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变.
定义：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项.
例3 合并下列多项式中的同类项： 2a2b - 3a2b + a12b;
2
a3 – a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3.
4.2 整式的加减第1课时 合并同类项 课件(共37张PPT)
－
1 3
＋
1 3
c2
abc.
当a
－
1 6
，b
2，c
－3
时，原式
－
1 6
2
－3
=1.
3 合并同类项的应用
例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方 商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土 豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹 果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话 有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
周长为30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
5．合并同类项： （1）-a-a-2a=__-_4_a____； （2）-xy-5xy+6yx=__0____； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-_a_2b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2b_-_2_a_b_2_+_3_．
=－ x2y＋xy2
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
归纳总结
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同 的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不 同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
答案：下降1.5a
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
5.2 解一元一次方程课时1-合并同类项 课件(共30张PPT)
2∶3∶4，且这次活动三个年级共捐书1 890本，则七年级共捐了______本
420
书．
新课讲解
练一练
2. 某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，
这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？
解：设2021年的产值是x万元，则2022年的产值是1.5x万元，2023年的
13=-x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0.
当堂小练
2
2. 将方程− = 1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
3
A．方程两边同时加上
1
3
C．方程两边同时除以−
B．方程两边同时减去
2
3
2
3
D．方程两边同时乘以−
2
3
当堂小练
3. 解下列方程：
（1）2x + 3x + 4x = 18
解：合并同类项，得
9x = 18
系数化为1，得
x=2
（2）13x - 15x + x = -3
解：合并同类项，得
-x = -3
系数化为1，得
x=3
当堂小练
3. 解下列方程：
（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5
解：合并同类项，得
6.5y = - 6.5
系数化为1，得
y = -1
解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
列得方程得 + 2 + 4 = 140.
把含有x的项合并同类项，得 7 = 140.
系数化为1，得x=20.
答：前年这所学校购买了20台计算机.
420
书．
新课讲解
练一练
2. 某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，
这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？
解：设2021年的产值是x万元，则2022年的产值是1.5x万元，2023年的
13=-x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0.
当堂小练
2
2. 将方程− = 1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
3
A．方程两边同时加上
1
3
C．方程两边同时除以−
B．方程两边同时减去
2
3
2
3
D．方程两边同时乘以−
2
3
当堂小练
3. 解下列方程：
（1）2x + 3x + 4x = 18
解：合并同类项，得
9x = 18
系数化为1，得
x=2
（2）13x - 15x + x = -3
解：合并同类项，得
-x = -3
系数化为1，得
x=3
当堂小练
3. 解下列方程：
（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5
解：合并同类项，得
6.5y = - 6.5
系数化为1，得
y = -1
解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
列得方程得 + 2 + 4 = 140.
把含有x的项合并同类项，得 7 = 140.
系数化为1，得x=20.
答：前年这所学校购买了20台计算机.
4.2 第1课时 合并同类项 课件(共23张PPT)
人教2024七上数学
同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024新版七（上）数学精彩课堂精品课件
第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1
- ,
- ）×2×（-3）
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024新版七（上）数学精彩课堂精品课件
第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1
- ,
- ）×2×（-3）
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
《合并同类项》课件
总结词：实际应用
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
合并同类项(第1课时)_1PPT课件(冀教版)
第四章 整式的加减
4.2 合并同类项 (第1课时)
某学校校园的总体计划图(单位：m)
在计算这个学校的土地面积时，同学们得出两 个答案：
100a+200a+240b+60b ① (100+200)a+240b+60b ② 上述哪个答案哪个正确呢？
返回首页
学习新知 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了图4-2-1和 图4-2-2所示的两个不同形状的“桥”.
在多项式中，几个同类项可以合并成一 项，这个合并的过程，叫做合并同类项． 在合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数保持不变.
例：合并同类项：
1 4ab2 ab 6ab2
(4 6)ab2 ab
2ab2 ab
2 2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2
3
2
5
.
2.下列计算正确的是（ C ） A．8x+4=12x B．4y-4=y C．4y-3y=y D．3x-x=3
解析:根据合并同类项的法则计算各个选项， A.不能合并；B.不能合并，C.4y-3y=y， D.不能合并
3.若单项式
2x2 ym 与 1 xn y3
3
是同类项,则m+n的
值是___5____.
2 3
x2
yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5xy
2
7 x2 y 5xy2 3
2 xy 5y2 3 4xy 5y2
(1 4)xy (5 5) y2 3 5xy 3
注意：
①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同 类项结果为O；
②合并同类项时，只能把同类项合并为一项， 不是同类项的不能合并，不能合并的项，在 每步运算中都要写上；
4.2 合并同类项 (第1课时)
某学校校园的总体计划图(单位：m)
在计算这个学校的土地面积时，同学们得出两 个答案：
100a+200a+240b+60b ① (100+200)a+240b+60b ② 上述哪个答案哪个正确呢？
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学习新知 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了图4-2-1和 图4-2-2所示的两个不同形状的“桥”.
在多项式中，几个同类项可以合并成一 项，这个合并的过程，叫做合并同类项． 在合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数保持不变.
例：合并同类项：
1 4ab2 ab 6ab2
(4 6)ab2 ab
2ab2 ab
2 2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2
3
2
5
.
2.下列计算正确的是（ C ） A．8x+4=12x B．4y-4=y C．4y-3y=y D．3x-x=3
解析:根据合并同类项的法则计算各个选项， A.不能合并；B.不能合并，C.4y-3y=y， D.不能合并
3.若单项式
2x2 ym 与 1 xn y3
3
是同类项,则m+n的
值是___5____.
2 3
x2
yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5xy
2
7 x2 y 5xy2 3
2 xy 5y2 3 4xy 5y2
(1 4)xy (5 5) y2 3 5xy 3
注意：
①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同 类项结果为O；
②合并同类项时，只能把同类项合并为一项， 不是同类项的不能合并，不能合并的项，在 每步运算中都要写上；
合并同类项优秀课件pptx
合并同类项优秀课件pptx•合并同类项基本概念•代数式中的合并同类项•几何图形中的合并同类项•三角函数中的合并同类项•数列中的合并同类项•概率统计中的合并同类项01合并同类项基本概念同类项定义及性质同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质同类项的系数可以不同，但所含字母及相同字母的指数必须相同。
合并同类项方法找出多项式中的同类项。
合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反数，合并后系数为0，这时两项互相抵消，结果为0。
利用分配律，把同类项的系数加在一起（或减去），消去该项中互为相反数的部分。
合并同类项原则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项原则与方法在多项式的加减运算中，经常需要合并同类项，以简化计算过程。
应用场景计算多项式$3x^2 + 4xy -2x^2 + 5xy$ 的值。
举例$3x^2$ 和$-2x^2$ 是同类项，$4xy$ 和$5xy$ 是同类项。
首先识别出多项式中的同类项$(3x^2 -2x^2) + (4xy + 5xy) = x^2 + 9xy$。
然后分别合并这两组同类项实际应用举例02代数式中的合并同类项一元一次方程中合并同类项定义：一元一次方程是只识别方程中的同类项。
含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
示例：$3x + 2x = 5x$合并同类项步骤将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
二元一次方程组中合并同类项在每个方程中分别识别同类项。
合并同类项步骤定义：二元一次方程组是包含两个未知数，且每个方程中未知数的最高次数为1的方程组。
将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
示例：$begin{cases} x + y = 52x + y = 7 end{cases}$ 可化简为$begin{cases} x = 2 y = 3end{cases}$将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
合并同类项步骤定义：多项式是由常数、变量、加法、减法和乘法运算组成的代数表达式。
人教版数学七年级上册解一元一次方程——合并同类项课件
解一元一次方程（一）
——合并同类项
复习 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x
合
=7x
并 （2）5y-3y-4y
同Hale Waihona Puke =(5-3-4)y类
=-2y
项 （3）4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a ＝0
❖系数相加做为和的系数 ❖字母部分不变
常数项也是同类项
学习目标
❖ 学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型 的一元一次方程。
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
（总量=各部分量的和） 列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的情势.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
三.根据相等关系列出方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
——合并同类项
复习 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x
合
=7x
并 （2）5y-3y-4y
同Hale Waihona Puke =(5-3-4)y类
=-2y
项 （3）4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a ＝0
❖系数相加做为和的系数 ❖字母部分不变
常数项也是同类项
学习目标
❖ 学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型 的一元一次方程。
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
（总量=各部分量的和） 列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的情势.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
三.根据相等关系列出方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
2024版合并同类项公开课PPT课件
D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
数学45合并同类项图片ppt课件
教师点评和总结陈述
点评1
01
对学生的操作练习进行点评，指出其中的优点和不足，并提供
改进建议。
点评2
02
总结学生在小组讨论中的表现，强调分享和交流在学习数学中
的重要性。
总结陈述
03
总结本节课的内容，强调合并同类项在数学运算中的重要性，
并鼓励学生在今后的学习中多加练习，掌握这一技能。
06
课程回顾与拓展延伸
寻找规律并分类
在观察代数式的过程中，可以寻找其中的规律，并根据规律 将同类项进行分类。这样可以更快速地定位和合并同类项。
利用公式法进行批量处理
利用分配律进行合并
分配律是合并同类项的重要工具。通 过利用分配律，可以将多个同类项合 并为一个项，从而简化代数式。
掌握公式并灵活运用
除了分配律外，还有一些其他的公式 可以用于合并同类项。学生需要掌握 这些公式，并能够灵活运用它们进行 批量处理。
2. 在解决实际问题如面积、体积等计算时，也常涉及到多项式的加减运算及合并同类项的过 程。例如，计算一个矩形的面积时，若长和宽分别为 a+b 和 a-b，则面积为 (a+b)(a-b) = a^2 - b^2，其中就涉及到了合并同类项的过程。
02
图形表示法在合并同类项中应用
柱状图表示法
柱状图的高度表示同 类项的系数大小，宽 度可表示同类项的次 数或变量。
识别方法
观察两个项，若所含字母及对应 指数均相同，则可判断为同类项 。
合并同类项原则与步骤
合并原则：把同类项的系数相加，所得 结果作为系数，字母和字母的指数不变 。
3. 合并同类项的系数，得到新的多项式 。
2. 利用交换律、结合律将同类项合并在 一起。
合并同类项_1PPT课件(北师大版)
北师版 七年级上
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第1课时 合并同类项
习题链接
提示：点击 进入习题
1A 2D 3A 4 见习题 5B
6C 7C 8A 9D 10 C
答案显示
11 B 12 D 13 A 14 D 15 见习题
习题链接
提示：点击 进入习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
探究培优拓展练
(2)观察下图，根据(1)中的结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的式子填空： 1＋3＋5＋…＋（2n－1）＋ （ 2n＋1 ）＋（2n－1）＋… ＋5＋3＋1 ＝ 2n2＋2n＋1 .
探究培优拓展练
【点拨】观察图形发现：图中黑球可分三部分：第 1 行到第 n 行， 第(n＋1)行，第(n＋2)行到第(2n＋1)行， 即 1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋[2(n＋1)－1]＋(2n－1)＋…＋5＋3＋ 1 ＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋(2n＋1)＋[(2n－1)＋…＋5＋3＋1] ＝ n2＋2n＋1＋ n2＝2n2＋2n＋1. 故答案为 2n＋1；2n2＋2n＋1.
是（ C ）
A.a＝b＝0
B.a＝b＝x＝0
C.a＋b＝0
D.a－b＝0
【点拨】ax＋bx 合并同类项的结果是零，
说明 ax 与 bx 的系数和为 0.
夯实基础逐点练
8.【中考·镇江】计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是（ A ）
A.x－2y
B.x＋2y
C.－x－2y
D.－x＋2y
夯实基础逐点练
9.若 M，N 分别代表四次多项式，则 M＋N 是（ D ） A.八次多项式 B.四次多项式 C.次数不低于 4 的整式 D.次数不高于 4 的整式
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第1课时 合并同类项
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1A 2D 3A 4 见习题 5B
6C 7C 8A 9D 10 C
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11 B 12 D 13 A 14 D 15 见习题
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16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
探究培优拓展练
(2)观察下图，根据(1)中的结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的式子填空： 1＋3＋5＋…＋（2n－1）＋ （ 2n＋1 ）＋（2n－1）＋… ＋5＋3＋1 ＝ 2n2＋2n＋1 .
探究培优拓展练
【点拨】观察图形发现：图中黑球可分三部分：第 1 行到第 n 行， 第(n＋1)行，第(n＋2)行到第(2n＋1)行， 即 1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋[2(n＋1)－1]＋(2n－1)＋…＋5＋3＋ 1 ＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋(2n＋1)＋[(2n－1)＋…＋5＋3＋1] ＝ n2＋2n＋1＋ n2＝2n2＋2n＋1. 故答案为 2n＋1；2n2＋2n＋1.
是（ C ）
A.a＝b＝0
B.a＝b＝x＝0
C.a＋b＝0
D.a－b＝0
【点拨】ax＋bx 合并同类项的结果是零，
说明 ax 与 bx 的系数和为 0.
夯实基础逐点练
8.【中考·镇江】计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是（ A ）
A.x－2y
B.x＋2y
C.－x－2y
D.－x＋2y
夯实基础逐点练
9.若 M，N 分别代表四次多项式，则 M＋N 是（ D ） A.八次多项式 B.四次多项式 C.次数不低于 4 的整式 D.次数不高于 4 的整式
《合并同类项》PPT课件(第1课时)
系数相加，字母 及其指数不变.
随堂训练
1. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不
对，请改正。
(1) 2x2 3x2 5x4 ＝5x2
☺
☺ (2) 3x 2 y 5xy 3x与2y不是同类 项，不能合并。
(3) 7x2 3x2 4 ＝4x2
☺
(4) 9a2b 9ba2 0 ✓
☺
随堂训练
2.填空：
(1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列
说法正确的是（ D）
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍 是 单项式，则mn的值为 4
（3）（3 a b) (a b) _4(_a__b_)__ 整体思想
(1 4)xy (5 5) y2 3 5xy 3.
注意：对于不 同的同类项， 分别用不同的 线标出.
知识讲解
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
“桥Ⅰ”的体积：2a3+a2b
“桥Ⅱ”的体积： 3a3+2a2b
（3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？
2a3+a2b+3a3+2a2b
5a3+3a2b
知识讲解
1、由桥的体积之和相同，我们可以得到： 2a3+a2b+3a3+2a2b= 5a3+3a2b。 比较有下划线的和没有下划线的有什么共同特点？
随堂训练
1. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不
对，请改正。
(1) 2x2 3x2 5x4 ＝5x2
☺
☺ (2) 3x 2 y 5xy 3x与2y不是同类 项，不能合并。
(3) 7x2 3x2 4 ＝4x2
☺
(4) 9a2b 9ba2 0 ✓
☺
随堂训练
2.填空：
(1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列
说法正确的是（ D）
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍 是 单项式，则mn的值为 4
（3）（3 a b) (a b) _4(_a__b_)__ 整体思想
(1 4)xy (5 5) y2 3 5xy 3.
注意：对于不 同的同类项， 分别用不同的 线标出.
知识讲解
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
“桥Ⅰ”的体积：2a3+a2b
“桥Ⅱ”的体积： 3a3+2a2b
（3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？
2a3+a2b+3a3+2a2b
5a3+3a2b
知识讲解
1、由桥的体积之和相同，我们可以得到： 2a3+a2b+3a3+2a2b= 5a3+3a2b。 比较有下划线的和没有下划线的有什么共同特点？
同类项与合并同类项课件(共29张PPT)
(2)根据分配律完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a=__1_9_2_a_
点拨：是多项式72a与120a两项的和，并且字母a代表的是一个
乘数，因此根据分配律也有：72a+120a=(72+120)a=192a.
探究
填空 ： (1) 72a - 120a = ( -48 )a; (2) 3m2 + 2m2 = ( 5 )m2; (3) 3xy2 - 4xy2 = ( - )xy2.
33
= abc
尝试用直接代入数值的 方法计算，你觉得哪种 方法更简单？
当a=
-
1 6
，b=2，c=
-3时，原式=
-
16×2×(-3)=1.
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第 二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm，这两天水位总的变化情 况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是
同类项的系数在加减运算中可以单独进行加减， 而同类项本身保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母
连同它的指数不变.
系数相加 2+（-6）
2 ab²-6 ab²= -4 ab²
字母连同指数不变
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合
2
解：(1) 方法一 直接代值计算：
2x2-5x+x2+4x-3x2 -2
=2×
1 2
《合并同类项与移项》课件
移项的步骤
01
02
03
04
确定需要移项的项
根据解题需要，确定需要移动 的项。
改变该项的符号
将该项从等式的这一边移动到 另一边，需要改变该项的符号
。
移动该项
将该项从等式的这一边移动到 另一边。
合并同类项
移动项后，如果等式两边有同 类项，需要进行合并同类项的
操作，使等式更加简洁。
移项的注意事项
注意符号的变化
《合并同类项与移项 》ppt课件
目录
• 合并同类项 • 移项 • 合并同类项与移项的应用 • 合并同类项与移项的练习题 • 总结与回顾
01 合并同类项
合并同类项的定义
定义
合并同类项是指将代数式中相同 或相似类型的项进行合并的过程 。
目的
简化代数式，使其更易于计算和 化简。
合并同类项的规则
01
05 总结与回顾
合并同类项
A
合并同类项的概念
将代数式中相同或相似的项合并在一起的过程 。
合并同类项的方法
通过移动项的位置，将相同或相似的项放 在同一边，并合并它们的系数和字母因数 。
B
C
合并同类项的步骤
识别代数式中的同类项，将它们放在同一边 ，合并它们的系数和字母因数。
合并同类项的注意事项
在合并同类项时，需要注意符号和字母因数 的系数。
正确运算
合并同类项时，要确保执 行正确的加法或减法运算 。
化简代数式
合并同类项后，应进一步 化简代数式，使其更简洁 。
移项
02
移项的定义
移项
将等式中的某一项从一边 移动到另一边的过程。
移项的规则
移动项时，需要改变该项 的符号。
《合并同类项》PPT课件(2024)
3
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
合并同类项PPT免费
之间的关系等，简化证明步骤。
04
三角函数中的合并同 类项
三角函数基本公式回顾
三角函数的定义
正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义及性质。
三角函数的和差公式
如sin(a+b)、cos(a+b)等公式的推导和应用。
三角函数的倍角公式
如sin2a、cos2a等公式的推导和应用。
三角函数化简过程中的合并
合并同类项的基本方法
通过识别相同的三角函数项，将其系数相加或相减，从而简化表 达式。
常见的三角函数化简技巧
如利用三角函数的和差公式、倍角公式等进行化简。
化简实例分析
通过具体实例展示如何运用合并同类项的方法化简三角函数表达式 。
三角函数求值问题中的合并应用
已知三角函数值求角度
通过合并同类项，将复杂的三角函数表达式化简为单一三角函数 ，进而求出角度值。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子进行相加或 相减，得到新的系数。
合并同类项原则
把同类项的系数相加，所得结 果作为系数，字母和字母的指 数不变。
提取公因子
将同类项的系数提取出来，作 为公因子。
合并同类项PPT免费
目录
• 合并同类项基本概念 • 代数式中的合并同类项 • 几何图形中的合并同类项 • 三角函数中的合并同类项 • 数列与数学归纳法中的合并同类项 • 实际应用问题中的合并同类项
01
合并同类项基本概念
同类项定义及性质
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项ppt课件
性质
同类项是指次数相同的单项式， 它们的字母部分（包括字母和指 数）必须完全相同。
代数式中合并同类项作用
简化代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数 式化简为更简单的形式，便于计算和 理解。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将多个 相同类型的项目合并在一起进行计算 ，这时就需要用到合并同类项的方法 。
通过合并同类项的训练，可以培养学生的分类思想，提高他们对事 物的归纳和整理能力。
增强代数运算能力
合并同类项需要进行代数运算，通过训练可以提高学生的代数运算 能力。
培养综合运用能力
合并同类项是数学知识体系中的一个重要环节，通过训练可以培养学 生的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力。
06
复习总结与提高建议
列出方程
根据已知条件列出方程，注意 方程的等量关系。
求解方程
利用数学运算求解方程，得出 未知数的值。
验证结果
将所求结果代入原方程进行验 证，确保答案的准确性。
解答题：完整呈现解题思路和步骤
仔细审题
明确题目要求和所给条件，确 定解题思路。
求解问题
按照解题步骤逐步求解问题， 得出最终答案。
列出步骤
根据解题思路列出详细的解题 步骤，注意逻辑性和条理性。
检查结果
对所求答案进行检查和验证， 确保答案的正确性和完整性。
05
实际应用场景举例说明
在数学学科中其他知识点联系
代数式化简
合并同类项是代数式化简的基础 ，与整式加减、因式分解等知识
点紧密相关。
方程求解
在解一元一次方程、二元一次方程 组等问题时，合并同类项是简化方 程的重要步骤。
不等式求解
在解不等式问题时，也需要通过合 并同类项来简化不等式。
同类项是指次数相同的单项式， 它们的字母部分（包括字母和指 数）必须完全相同。
代数式中合并同类项作用
简化代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数 式化简为更简单的形式，便于计算和 理解。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将多个 相同类型的项目合并在一起进行计算 ，这时就需要用到合并同类项的方法 。
通过合并同类项的训练，可以培养学生的分类思想，提高他们对事 物的归纳和整理能力。
增强代数运算能力
合并同类项需要进行代数运算，通过训练可以提高学生的代数运算 能力。
培养综合运用能力
合并同类项是数学知识体系中的一个重要环节，通过训练可以培养学 生的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力。
06
复习总结与提高建议
列出方程
根据已知条件列出方程，注意 方程的等量关系。
求解方程
利用数学运算求解方程，得出 未知数的值。
验证结果
将所求结果代入原方程进行验 证，确保答案的准确性。
解答题：完整呈现解题思路和步骤
仔细审题
明确题目要求和所给条件，确 定解题思路。
求解问题
按照解题步骤逐步求解问题， 得出最终答案。
列出步骤
根据解题思路列出详细的解题 步骤，注意逻辑性和条理性。
检查结果
对所求答案进行检查和验证， 确保答案的正确性和完整性。
05
实际应用场景举例说明
在数学学科中其他知识点联系
代数式化简
合并同类项是代数式化简的基础 ，与整式加减、因式分解等知识
点紧密相关。
方程求解
在解一元一次方程、二元一次方程 组等问题时，合并同类项是简化方 程的重要步骤。
不等式求解
在解不等式问题时，也需要通过合 并同类项来简化不等式。
合并同类项ppt课件
[延伸拓展] B [解析] 因为(xyz2-4yx-1)+(3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy) =xyz2-4yx-1+3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-2xy-4, 所以此代数式的值只与x,y的值有关,而与z的值无关, 故应选B.
谢 谢 观 看！
(3)求值:按指定的运算顺序进行计算.
探 【延伸拓展】 究 整式加减中的“无关”型问题
与
应 代数式(xyz2-4yx-1)+(3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值 ( B ) 用 A.与x,y,z的值都无关
B.与x,y的值有关,而与z的值无关
C.与x的值有关,与y,z的值无关
D.与x,y,z的值都有关
2(a+b)2-3(a+b)-5(a-b) .
探 细 琢磨 究 合并同类项的“四点注意”
与
应 (1)不是同类项的不能合并; 用 (2)系数互为相反数的同类项,合并同类项的结果为0;
(3)有时可以把多项式看作一个整体进行合并;
(4)若合并后的系数为带分数,要把它化为假分数.
探
应用二 对多项式进行化简求值
检 测
解:(1)2x2+x-6 (2)-a2b-ab
4.先化简,再求值:-3a2+4-a2+3a-5+4a-a2,其中a=-3.
解:原式=-5a2+7a-1. 当a=-3时,原式=-5×(-3)2+7×(-3)-1=-45-21-1=-67.
相关解析
例2 (1)4(a+b)-7(a-b) (2)2(a+b)2-3(a+b)-5(a-b) [解析] (1)在3(a+b)-5(a-b)-2(a-b)+(a+b)中,3(a+b)与(a+b), -5(a-b)与-2(a-b)分别为同类项,可以分别合并; (2)在3(a+b)2+(a+b)-2(a-b)-(a+b)2-4(a+b)-3(a-b)中,3(a+b)2与 -(a+b)2,(a+b)与-4(a+b),-2(a-b)与-3(a-b)分别是同类项,可以 分别合并.
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挑战极限！
判断下列说法是否正确，正确的在括号 内打“√”，错误的打“×”： （1）3x与3mx是同类项。 （× ） （2）-mn+mn的结果是0 。 （√ ） （3）0 .4sv 与5vs是同类项。 （ √ ） （4）-23与32是同类项。 （√ ） （5）23与x3是同类项。 （× ） 2 2 3 （6）4y x3 与–6x y 是同类项。（ × ） （7）x2与xx是同类项。 （√ ）
8n+5n = (8+5)n=13n
导学提纲（三）：
6、什么叫做合并同类项？ 它的根据是什么？ 因为 (8＋5)n＝8n＋5n 把多项式中的同类项合并成一项， 所以8n＋5n＝(8＋5)n 叫做合并同类项（unite like terms)。 合并同类项法则可以由乘法分配律推 依据是乘法分配率。 导得出的。 7、怎样合并同类项？
第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。
4、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 是！ 5、同类项与系数的大小有没有关系？
没有关系！
想一想：
解：
图中的大长方形由两个小长方形组成， 求大长方形的面积。 8 5
n
法一：S大＝8n+5n
法二：
S大＝（8+5）n
＝13n
当计算8n+5n时，可以将它 们的系数8和5相加再乘以 字母n就可以了。
导学提纲（一）：（议一议)
1、观察下列各单项式，把你认为相同 类型的式子归类，并说出分类依据
0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。
0.3ab2 和-ab2
所含字母相同，相同字母 9xy和-xy 的指数也相同 2、什么叫做同类项？ 我们把所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项(like terms)
我们给一患病同学捐款，因为我们都是学 生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱， 学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类，分 成一角、五角、一元、两元、五元、十元、二 十元、五十元、一百元进行分类。
你会做吗？ 3 = （ 5） + 2 12 －3 =（ 9） 3a + 2a =（5）a 2b －3a2b = 9）a2b （ 12a
试一试：判断下列各组是否为 同类项？(请说出理由） ⑴x与y ⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp 是 ⑷abc与ac
⑹0.3mn与2nm 是 ⑸ a3与a2
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项（like terms）
导学提纲（二）：
3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊 情况？
合并同类项时，把同类项的系数 相加，字母和字母的指数不变。
解答下列各题
例1 合并同类项：
(1) -xy2+3xy2 (2)解： (1) -xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+[3a2+(-a2)]+3 =(7+2)a+[3+(-1)]a2+3 =9a+2a2+3
例2 合并同类项: ⑴ 3a+2b-5a-b 2-9ab-8 ⑵ -4ab+8-2b
解:
(1) 3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =(3-5)a+(2-1)b =-2a+b
解：
(2) -4ab+8-2b2-9ab-8 =（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2 = (-4-9)ab+0-2b2 =-13ab-2b2
学习目标：
1、在理解同类项概念的基础上，会识别 同类项。 2、知道合并同类项的意义，初步掌握合 并同类项的法则。 3、初步认识数学与人类生活的密切联系， 并积淀学生的创新意识和探究、观察、 概括的能力。
重点与难点
重点：同类项的概念和合并同类项 法则。
难点：识别同类项，会合并同类项。
实际生活中，我们身边的同一类事物有很 多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。有 哪个同学愿意给大家举个例子呢？
看谁做得 求代数式的值： 快！
当a=2,b=1时，
代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值
反思与小结：
1、这节课你学会了什么？ 2、在学习过程中你有哪些收 获？还有什么疑问？
课堂小结：
一、只有是同类项的才能合并，不是同类 项的不能合并； 二、合并同类项，只合并系数，字母与字 母的指数不变； 三、通过合并同类项，可以把多项式化简。 四、合并同类项的最终结果，可能是单项 式，也可能是多项式。
比一比：看谁学的快！
下列各题的结果是否正确？请说明理由： (1) 3x+3y=6xy (2) 8x+4=12x (3) 16y2-7y2=9 (4) 19a2b2-9ab2=10 a
合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母和字母的指数不变。
判断同类项 必备的条件:
第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数 分别相同。