合并同类项-PPT课件

合并同类项的一般步骤： ①找出同类项（并做标记）； ②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； ③合并同类项； ④按同一字母的降幂（或升幂）排列.
1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正
(1)、2x2 3x2 5x4 ＝5x2
(2)、3x 2 y 5xy
பைடு நூலகம்

3x与2y不是同类项，
解：（1）xy2 1 xy2 5


1

1 5

xy2

4 5
xy2
（2）3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
(3 2)x2 y (3 2)xy2
x2 y xy2
解：（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 (4a2 4a2 ) (3b2 4b2 ) 2ab (4 4)a2 (3 4)b2 2ab b2 2ab
新课导入
为了搞好班会活动，古丽达纳和叶尔克江去购买一些 水笔和软抄本作为奖品，她们首先购买了15本软抄本和
2们１0支、又她水去们笔购两，买次经了共过6本买预软了算抄2多，,1本2少本发5和支本现软5水软这支抄抄么笔水本本多笔和奖。多品问少不：支够水用笔，？然后她
２、如果软抄本的单价为每本 x元，水笔的单价为每支 y
不能合并。
(3)、7x 2 3x 2 4 ＝4x2
(4)、9a 2b 9ba2 0
2.下列运算中，正确的是（ B ） A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0 C.2x3+3x2=5x5 D.5y2-4y2=1
3.合并下列各式的同类项：
(1) 3x-4x2+7-3x+2x2+1 (2) 3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2
（提示：把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式）
（3） 7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3
合并同类项应注意的问题： ①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能
丢掉各项系数的符号; ②不要漏项; ③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）
排列.
4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各 同类项的系数的和，且字母部分不变.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点：（1） 所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指数完全相同；从这个 定义可归纳出：几个代数式的系数大小，字母排列顺序，单项式次数 等都不是决定是否是同类项的全部因素.
100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2) =352×(-2) =-704
根据以上的方法能完成下面的运算吗？
（1）100t＋252t =（ 100+252 ）t=（ 352）t
（2）100t 252t
3 （3） x2 2 x2
=（100-252 ）t =（ 3+2 ） x2
把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
同学们回顾一下引课中的题，用 所学知识我们一起来完成吧
15x + 20y +6 x + 5 y
例1 合并下列各式的同类项:
（1） xy2 1 xy2 5
（2）3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
（3） 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
15x 20 y 6x 5y (21x 25y)
第2课时 合并同类项
探究
运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=
；
100×（-2）+252×（-2）=
.
根据分配率可得
100×2+252×2 =(100+252)×2 =352×2 =704
合并同类项是从具体的数字运算发展到代数式运算的一个转折， 教学中需要学生通过本课内容的学习，初步了解代数式运算的特点， 体会代数式运算与数字运算的异同，初步完成由数字运算到代数式运 算的思维转变；同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、 解不等式的不可或缺的一个环节，因此要特别重视. 教学时可充分让 学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相纠偏补缺.
3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，
客厅的面积为厨房的 3 ，厨房的面积是卧室
的
2 3
2
，还有一个卫生间.
用x、y表示他的卫生间的面积.
解：卧室面积为xy，厨房面积为 xy, 2
客∴厅卫面 生积 间为 面积32为×3x23yx-yxy=-xy2.xy-xy= 1xy.
3
3
3
课堂小结
=（ -152）t =（5 ） x2
（4）3ab2 4ab2 =（ 3-4 ） ab2 =（ - ） ab2
上述多项式的运算中合并前的各同类项的系数与合并
后所得项的系数有什么关系呢?字母有什么特点？
①把同类项各项的系数相加；
②字母部分保持不变.
知识点
合并同类项的概念
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同 类项. 合并同类项的法则