2015年北京中考数学总复习课件(第1课时_实数的有关概念)

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第1课时┃ 实数的有关概念
考点3 非负数
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考 情 分 析
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第1课时┃ 实数的有关概念
热 考 京 讲
热考一 实数的有关概念及分类
例 1 [2014· 北京] 2 的相反数是( B ) 1 1 A．2 B．－2 C．－ D. 2 2
考点2 实数的有关概念
正方向 和________ 单位长度 原点 、________ (1)数轴：数轴的三要素包括________ ；数轴上的 点与________ 实数 一一对应． (2)相反数：a的相反数是________ 0 －a ；即a，b互为相反数⇔a＋b＝________ ． 1 0 没有倒数， (3)倒数：a的倒数为________ ；即a，b互为倒数⇔ab＝_1(__ a 故ab≠________)0 ．
方法点析
用科学记数法把数 m 一般写成“a×10n” 的形式， 当|m|≥10 时，n 为正整数，n 的值等于该数整数部分的位数减 1；当|m|<0 时， n 为负整数， n 的值等于该数左数第一个非零数字前所有 0(包 括小数点前面的 0)的个数．特别需注意以下两点：
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第1课时┃ 实数的有关概念
1．注意在 a×10n 中，|a|必须是大于或等于 1 且 小于 10 的数，小数点向左移动的位数等于所记数的 整数位数减去 1. 2．注意在 a×10n 中，|n|是一个正整数，且比原 数的整数位数小 1.
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热考三
非负数和为0
例 4 若(x＋2)2＋ y－3＝0，则 xy 的值为( B ) A．－8 B．－6 C．5 D． 6
第1课时 实数的有关概念
第1课时┃ 实数的有关概念
考 点 聚 焦
考点1 实数的分类 (1)按定义分类：
实数
正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 有限小数或 分数 负分数 无限循环小数 正无理数 无限不循环小数 无理数 负无理数
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(2)按正负分类： 正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数 零 实数 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 ，－ 等． 7 11 (2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数．
·
C．－ 5
D. 8
3
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热考二
科学记数法
例 3 [2014· 北京] 据报道，某小区居民李先生改进用水 设备， 在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300000 吨， 将 300000 用科学记数法表示应为( B ) A．0.3×106 B．3×105 C．3×106 D．30×104
方法点析
本题考查了相反数的性质，熟记：对于任意一个有理数来说，只需要在前面 加上“－”号即可得出其相反数，如 a 的相反数是－a(a 可以是正数、负数或 0)， 但是对于一个式子的相反数的求法，要把这个式子看成一个整体．
考点பைடு நூலகம்焦
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例 2 [2014· 西城七下期末 ] 下列各数中的无理数是 ( C) 1 A. 4 B．0.3
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a （a>0）， （a＝0）， (4)绝对值：a＝ 0 －a （a<0）. n a × 10 (5)科学记数法：表示方式一般写成“________”的形 式(1≤|a|＜10，n 为整数)． 1.2×10 3 例如：120000＝________ 1.2×105 ，0.0012＝________． 四舍五入 (6) 近似数的精确度：一个近似数 ________ 到哪一 位，它就精确到哪一位． 例如： 近似数 12.30 精确到________ 近似数 12.30 百分 位， 亿精确到________ 百万 位．
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(3)常见的无理数有三类(化简后再判断)： π ①与π 有关的数，如π ，－ 等； 2 ②根号型且开不尽方的数，如 3， 4等； ③构造型，如 0.1010010001„(数字 1 后面 0 的个数逐 次多一个)等无限不循环小数． 3
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解析 根据二次根式及完全平方的非负性得 x＋2＝0， y－3＝0，解得 x＝－2，y＝3，所以 xy＝－6.
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方法点析
若几个非负数之和为 0，则每个非负数的值均为 0.由 完全平方、 二次根式的结果是非负数， 可以确定 x， y 的值．
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