浅谈小学数学教学的变式训练
小学数学变式练习教学探究
小学数学变式练习教学探究第一篇：小学数学变式练习教学探究小学数学变式练习教学探究摘要：所谓变式就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性变化，本质属性恒在。
变式在小学数学教学中运用十分广泛，可以在概念形成阶段提供，也可以在知识巩固深化阶段以练习的形式呈现。
关键词：变式；变换；解决问题所谓变式就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性变化，本质属性恒在。
变式在小学数学教学中运用十分广泛，可以在概念形成阶段提供，也可以在知识巩固深化阶段以练习的形式呈现。
通过变式练习，能使学生排除非本质属性的干扰而看清本质，不仅能深化所学的知识，而且还能培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力。
那么，教师怎样设计变式练习呢？笔者有以下几点浅见，愿与同仁共研。
一、变换叙述形式基本题：24的约数有。
变式题：（1）24能被整除；（2）能被24整除；（3）24是的倍数。
这三道变式题变换了叙述形式，但其约数的本质“必须整除”始终恒在。
通过解答，使学生不只习惯于解答标准叙述形式的题目（基本题），而且能灵活地排除变式的非本质属性的干扰，并能正确地解答题目，从而对约数的概念理解得更加深刻，同时也培养了学生灵活运用知识的能力。
又如：基本题：黄花有5朵，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？变式题：黄花有5朵，黄花比红花少3朵，红花有多少朵？变式题中的“黄花比红花少3朵”也就是“红花比黄花多3朵”。
叙述学生变了，但“求比一个数多几的数”这类应用题（即解决问题）的本质属性不变，其数量关系仍然是“较小数+差数=较大数”，因此用加法计算，这种变式题不仅能有效地克服学生“见多就加，见少就减”，防止学生片面地根据一些固定的词语来选择算法，而且能培养学生认真审题，提高解决问题的能力。
二、变换图形的位置或条件这类变式题的设计在几何初步知识中经常出现和使用，变式题中多余的条件“7”的设计，可以帮助学生更好地理解三角形面积计算公式，能克服学生乱套公式的坏习惯。
浅谈小学五年级数学变式教学开展路径
浅谈小学五年级数学变式教学开展路径摘要：小学数学作为一门传统的基础学科，在教育教学中的目标不仅仅是让学生习得相关的概念知识，让学生学会算数，更为重要的是对学生的逻辑思维能力进行培养。
为此，在小学五年级数学教学中，要注重采用变式的方式方法来开展教学，以此更好地促进学生的全面发展。
本文先分析小学五年级数学教学中变式教学开展的必要性，接着提出具体的开展路径，进而更好地促进学生综合素质的提升。
关键词：小学五年级数学；变式；策略变式是指在不改变事物本质的基础上，改变其表象或者是观察的视角，从而使得事物的本质更加突出。
变式的种类可以包含有很多，可以是语言的表述，也可以是计算的过程，可以是集合、图形等。
在小学五年级数学教学中，通过变式教学的应用，可以在一定程度上锻炼学生的逻辑思维能力，也能够帮助学生掌握事物所具有的本质，从而更好地提升教育教学效果。
一、小学五年级数学教学中变式教学的必要性（一）提升积极主动性变式教学的目的是让一个题目有很多种解决的方式方法，也可以将很多的题目整合在一起，形成一个题目新的题目，给学生以及全新的印象，激发学生融入到知识学习的欲望和积极主动性。
当学生有了学习的动力，才能够更好地提升学生的学习成绩，激发学生学习的积极性。
（二）满足新课程教学需求小学五年级数学教学中变式教学的应用，可以让教师重新思考数学课堂的开展方式，使得教师能够紧随时代的发展需求，创新教育方式方法，而变式教学的应用也能够更好地突出学生在学习中的主体地位，顺应当前社会的发展需求，从而更好地提升教育教学效果。
（三）培养创新思维小学五年级数学教学中变式教学的应用能够从多个方面、多个角度引导学生对问题进行分析、思考、讨论、交流，可以进一步拓展学生的学习观念，也能够对学生的创造能力进行培养。
二、小学五年级数学变式教学开展路径（一）变换表达方式，从不同视角理解、思考小学五年级教学数学中同一个问题可以有不同的表述方式，在课堂教学中，可以采用变式的方式来加深学生对于问题的印象，并拓展学生的知识面。
变式练习在小学数学教学中的运用策略
新课程研究2021.14摘要：在小学数学教学中，应用题是学生学习的重点，很多学生在面对应用题时常常不知从何入手，这就要求教师要适时给予学生指导与点拨，引导学生用多种方式解题。
小学生的理解能力比较差，还没有建立思维逻辑，生活经验较少，他们在解答应用题的过程中，难以正确获取信息，容易出现审题不清或者应用公式错误的情况。
对此，数学教师要采用变式练习的方式，在课堂上锻炼学生的读题能力，提高学生的应用题解题能力，激活学生的思维，从而促进教学质量的提高和学生综合素质的培养。
关键词：小学数学；变式练习；理解能力；应用题作者简介：白淑娟，甘肃省镇原县东街小学教师，研究方向为小学数学教学。
（甘肃庆阳744500）中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2021）14-0080-02变式练习在小学数学教学中的运用策略□白淑娟一、变式练习在小学数学教学中的价值数学应用题可以锻炼学生解决问题的能力，但笔者在实际教学中发现，学生对应用题比较排斥，原因主要是应用题对学生的综合能力要求较高，学生在做题过程中容易出错，而变式练习可以有效锻炼学生的解题能力。
变式练习，实际上就是把一个知识点放置在不同的语境中，形成多种形式的应用题；或者对一道应用题进行改变，利用其中的问答方式和已知条件，延伸多个知识点。
通过变式练习，学生的知识结构会更加完整，应用题解题效率也会更高。
但是应明确，变式练习和传统的应用题练习相比，其难度有所加大，对学生的要求更高。
1.激发学生的创新能力。
学生学习知识后，还需要练习，才能更好地巩固知识点。
但是传统的题海战术对学习的意义并不大，相同类型题目的重复解答也难以提升学生的解题技巧。
和传统教学方法相比，变式练习属于新型的教学方法，可以帮助学生有效了解知识，让学生在教师创设的情境中学习，加深对知识的印象。
一方面，变式练习可以激发学生的创造性思维。
因为变式练习可以重组题目的形式激发学生的好奇心，以新鲜的呈现方式最大限度地激活学生的思维，进而激发学生的创新欲望。
在小学数学教学中如何运用“变式”教学
在小学数学教学中如何运用“变式”教学摘要：在小学数学教学过程中，小学数学教学方法和学生学习法上与语文、英语等科有相同的地方，也有不同的地方。
数学学习需要灵活的理性思维，需要学生自主探究，需要合作学习，更需要学生具有“举一反三”、“融会贯通”、“一里通百里融”的能力，学生只有具备这种的思维能力，数学才会学得更好，课堂效率才会提高。
传统的教学方法却忽视了对学生思维能力的培养。
“变式”教学作为一种全新的教学模式，有效培养学生的数学思想、数学思维能力和学习能力。
关键词：变式教学思维能力教学模式正文：变式教学是一种有效的数学教学模式，数学本身是一门灵活多变的学科，不同的知识、不同的原理之间都是彼此相通、相容的，教师在教学过程中需要灵活的理性思维，需要学生自主探究，更需要学生具有“举一反三”、“一里通百里融”的能力，学生只有具备这种的思维能力，课堂效率才会提高，数学才会学得好。
下面谈谈在小学数学教学中如何运用“变式”教学。
一、知识结构变式——变难为易数学是一门比较灵活、多变富有思维的学科，知识点一环紧扣一环，每个知识点都是互相联系，原理是彼此相容、相通的，这就是数学特有的特点。
教师在教学过程中，要根据数学这一灵活性特点，采用变式教学——“知识结构变式”手段进行教学，其作用就是让数学各个知识点之间联系起来，注重让学生把握这些知识点之间的联系，一方面感受到数学规律的奇妙，另一方面加深学生对知识的理解和掌握，使学生头脑里形成一个知识网。
通过知识结构变式，有效解决上述问题，同时，由于巧妙的变式于课堂中，学生感到课堂丰富多彩，增加课堂的趣味性，提高课堂效率，培养学生思维能力。
二、问题变换变式——浅入深引著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相似，它们都是成堆生长，找到一个以后，你应该在周围找找，很可能周围就有好几个”。
随着年级的增高，会出现各种各样的练习题，出现一题多问，一题多解，一题多个答案，这正说明数学是一门灵活性、思维性比较强的学科，教师抓住数学学科这一灵活性、思维性比较强特点，在教学中，善于采取灵活性、思维性比较强形式，对学生进行浅入深出的引导，从而使学生能够更加全面、深入地掌握一些数学原理，培养学生的数学思维，习题变换正好是一种很好的方法。
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究一、引言数学是一门抽象而又具体的学科，它需要学生进行大量的实践和训练才能够掌握。
在小学高年级数学教学中，习题“变式”是一个很重要的教学方法。
通过“变式”习题的练习，学生可以更加深入地理解和掌握数学知识，提高解题能力和创新能力。
本文将重点探讨小学高年级数学教学中习题“变式”的应用。
二、“变式”习题的定义“变式”是指在一定的数学基本概念和规则下，通过变换数字、字母或者表达式的形式，构造出一类具有一般规律的问题，供学生进行练习和巩固。
在小学高年级数学教学中，“变式”习题通常包括因式分解、方程式变形、等式变换等内容。
这些习题能够帮助学生扩展思维，理解抽象的数学概念，提高数学解题能力。
三、“变式”习题的优点1. 帮助学生理解数学概念通过“变式”习题的练习，学生可以通过不同的形式来认识和理解数学知识。
通过对不同形式的方程式的变形来理解方程的解法及其规律；通过对因式分解的练习来理解多项式的展开和化简过程。
2. 提高学生的解题能力“变式”习题的练习可以让学生在不同的情境下进行思维的转换和推理，从而提高学生的解题能力和创新能力。
通过对一类问题的变形和推演，学生可以更好地应用所学的数学知识来解决各种问题。
四、“变式”习题的实际应用在小学高年级数学教学中，“变式”习题的应用是非常广泛的。
教师可以通过设计不同形式的“变式”习题来辅助教学，提高学生的学习兴趣，同时也能够帮助学生更好地掌握数学知识。
1. 因式分解因式分解是小学高年级数学教学中的一个重要内容，通过因式分解习题的练习，学生可以更好地了解多项式的展开和化简。
教师可以设计不同难度和形式的因式分解习题，让学生进行练习和巩固。
例如：将多项式3x²+6x进行因式分解。
例如：将方程式2x+5=10进行变形求解x的值。
五、“变式”习题的教学方法在小学高年级数学教学中，教师需要采用合适的教学方法来引导学生学习“变式”习题。
以下是一些常用的教学方法：1. 培养学生的自主学习能力在教学中，教师可以采用启发式的方法，引导学生自主发现问题的规律和解题的方法。
小学数学教学中习题变式的应用探究 (4)
小学数学教学中习题变式的应用探究在小学数学教学中，习题变式是一个非常重要的教学策略。
它不仅可以加深学生对知识点的理解，同时也能锻炼学生的思维能力。
本文将从习题变式的概念、原因、方法、实施以及效果等多个方面进行探究，并结合具体案例进行分析，旨在为小学数学教师提供一些有用的教学建议。
一、习题变式的概念和原因习题变式是指在一道习题的基础上，通过改变题目中的某些条件或者要求而形成的新问题。
习题变式的存在是为了深化学生对知识点的理解和掌握，同时也是加深对某一知识点的考查，从而学生能够更好地巩固和运用所学知识。
那么，为什么需要使用习题变式呢？这里列举以下几个原因：（1）增强巩固知识点的能力：习题变式是一种具有挑战性的教学手段，不断变化的习题形式能够激发学生学习的积极性，增强学生的学习兴趣，从而在不知不觉间提高学生的综合能力。
（2）培养学生的思维能力：习题变式的存在可以刺激学生的思维，从各个角度去了解和解决问题，提高学生的观察能力和判断力。
通过变式练习，学生可以从“表面”走向“深度”，开拓思维，提高逻辑思维和分析能力。
（3）加深对知识点的理解：通过变式练习，学生可以深入了解知识的本质和特点，在更广泛的情境下运用所学的知识，从而更加深刻地理解知识点。
二、习题变式的实施方法习题变式的教学方法有很多种，根据具体情况可以灵活选择。
为了让学生更好地理解和掌握习题变式的思路，教师可以采取以下方法：（1）条件改变法：即在原有题目中改变题干中的某个条件，并要求学生重新解题。
例如：原题：盒子里装有6个红球，4个黄球，2个蓝球，从中任意取出4个球，其中至少有一个黄球，求取出4个球的不同颜色组合数。
变式1：盒子里装有6个红球，5个黄球，2个蓝球，从中任意取出4个球，其中至少有一个黄球，求取出4个球的不同颜色组合数。
变式2：盒子里装有6个红球，4 个黄球，3个蓝球，从中任意取出4个球，并且其中恰好有2个黄球，求取出4个球的不同颜色组合数。
小学数学变式教学法
小学数学变式教学法篇一：小学数学教学中的变式教学小学数学教学中的变式教学【论文摘要】变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。
本文就是结合小学数学教学实践对变式教学实施进行阐述。
【关键词】小学数学概念性变式过程性变式训练性变式所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。
在新课程标准的指引下，数学教学方法也在不断改进、创新。
数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，应该是让学生对知识和技能初步理解与掌握后，进一步的深化和熟练，使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，应用数学“变式教学”的方法是十分有效的手段。
一、概念性变式数学概念在教学中的变式主要包括两类：一类是改变概念的外延的呈现，即概念外在形式在变化，属于概念外延集合的变式；另一类是改变数学概念的内涵，即呈现于原概念有某些相同非本质属性的反例，它不属于原概念的外延集合。
概念性变式是小学数学概念教学中的重要手段，其作用是帮助学生“去伪存真”，获取对概念的多角度理解与较全面的认识。
1、变化概念的非本质属性所谓概念的非本质属性，是指对该概念不具有决定意义的属性。
变化概念的非本质属性是在小学数学概念教学中采用最多的概念性变式。
它的心理学依据是，概念变式在转换事物非本质特征时呈现了事物表象的多样性，丰富学生的感性经验，使他们认识概念外延集合的各种典型代表。
例如，在教学“梯形的认识”，一般教师都会给出一些“非标准”的梯形让学生识别，以帮助学生排除标准图形所带来的负面干扰，避免出现误将“上底长，下底短，腰反向（腰相等），无直角”等非本质属性当作梯形本质特征的片面认识。
那么，这一行之有效的教学方式如何在新课程改革背景下“与时俱进”呢？我认为可以尽可能地创造条件，变“教师演，学生看”为学生自己动手操作。
小学数学教学中的变式练习有效运用
小学数学教学中的变式练习有效运用摘要：变式练习对训练学生的多维思维有极大的帮助，尤其在小学数学教学有计划有目的的对学生进行变式训练的，促进学生数学多维思维的发展，促进学生主动思考、联系各个知识点的联系，促进学生在小学阶段打好数学基础。
本课题将变式练习作为分析研究的重点，分装变式练习在小学数学教学中的有效运用。
关键词：变式练习；小学数学；解题思维变式练习自己小学数学教学中的地位越来越高，这源于当前新课改的要求，新课改要求学生要具备解决实际问题的能力，而变式练习使学生实际解决数学问题的能力提高，大大降低小学生数学学习的课业压力。
可以说变式练习是进行数学学习的有效方法，但是当前小学数学中变式练习更多的成为“炫技”、“技巧”，成为教师短期用以提高学生数学成绩的教学手段，改变了变式练习用以教学的初衷。
因为，为了发挥变式练习在数学教学中的作用，必须提高变式练习的质量。
一、灵活变式变形，推进理解吸收数学源于生活，解决生活中相同的数学问题方法可谓是多种多样，这也体现出数学的特质，灵活而博大。
而这也是我们在数学中进行变式练习的根据。
小学数学知识点基础而重要，尤其小学生很难把握住数学各个知识点的联系，通过变式练习就可以使学生把数学难点通过其他简单的数学知识点进行化解、理解，大大提高学生对数学的兴趣，强化了小学阶段对学生数学思维的培养。
例如，进行“比例”学习时，很多学生不理解比例的定义，尤其是分比，很多学生不懂如何计算。
针对在比例教学中的这一问题，教师可以将之前学习的“除法”应用到其中，通过除法，学生更容易理解“/”所代表的“除法”含义，更好理解分比。
在对比例进行变式练习时，就可以这样进行：（）：8=6：12=1/2。
通过这类变式练习，学生更容易理解“/”的除法含义，更好的促进学生作用除法知识来进行比例计算，提高学生对比例新知识的接受度，更快速的的进行比例的学习，让学生体验数字更多的变化形式。
二、转变问题形式，由浅入深引导在小学数学教学中一题多问非常常见，所谓一题多问就是在不改变主要题干下，对问题进行改变，通常问题的设置是由浅入深，使学生通过问题来实现对数学知识原理的掌握。
如何进行小学数学课堂变式练习设计
如何进行小学数学课堂变式练习设计小学数学课堂变式练习设计
小学数学课堂变式练习是一种有效的教学方式，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高学习效果。
下面介绍几种小学数学课堂变式练习设计，以供参考。
首先，可以采用游戏式练习。
游戏式练习可以让学生在玩游戏的同时学习数学知识，比如可以设计一个游戏，让学生在游戏中解决数学问题，以达到学习数学的目的。
其次，可以采用模拟练习。
模拟练习可以让学生更好地理解数学知识，比如可以设计一个模拟实验，让学生在实验中解决数学问题，以达到学习数学的目的。
此外，可以采用讨论式练习。
讨论式练习可以让学生在讨论中学习数学知识，比如可以设计一个讨论话题，让学生在讨论中解决数学问题，以达到学习数学的目的。
最后，可以采用技能练习。
技能练习可以让学生更好地掌握数学知识，比如可以设计一个技能练习，让学生在练习中解决数学问题，以达到学习数学的目的。
以上就是小学数学课堂变式练习设计的几种方法，希望能够帮助到大家。
在教学中，老师可以根据学生的特点和学习情况，选择合适的变式练习，让学生在练习中更好地理解数学知识，提高学习效果。
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究在小学数学教学中，习题“变式”是一个非常重要的概念，其主要是指通过对一个已知的数学问题进行改变、扩展、深化，得到若干类类似的问题，这些问题就叫做习题的变式。
在教学中，教师经常会给学生布置一些有关习题的变式作业，这些变式习题可以让学生更好地理解数学概念、掌握数学知识，提高数学解题能力。
本文将探究小学高年级数学教学中习题“变式”的应用。
一、习题“变式”的作用1.提高学生的反应能力习题“变式”可以让学生直观感受到同一道题目中各个要素随着条件的不同发生的变化，从而更好地培养学生的反应能力和应变能力。
例如，小学三年级的数学教材中有这样一道题：“在图形中填上合适的数字，使每行、每列、对角线上的数字之和都相等。
”学生对这道题有所理解后，可以通过改变题目中的条件，如减少、增加图形中单元格的数量、变换排列方式等等，来产生新的题目，让学生快速理解题意并开始解题，从而锻炼学生的反应能力。
2.培养学生的创新意识通过习题“变式”，学生可以在掌握基础知识的基础上，思考不同的解决方法和创新思路，从而培养学生的创新意识和解题能力。
例如，小学五年级的数学教材中有一道题目：假如1个象棋盘上有8个兵，要将它们平分成2组，应将几个兵放在一组？学生可以通过变化题目的要求，如要平分成3组、4组、5组等等，来创新题目的解决思路，从而培养学生的创新意识。
习题“变式”可以让学生在解决不同题目的过程中，综合运用所学知识、技能和经验，从而提高学生的综合运用能力。
例如，小学四年级的数学教材中有这样一道题目：“一张长方形桌子的长度和宽度的积是30平方米，从中间沿长度方向把桌子分成2段，则前一段长多少米，宽是多少米？”通过这道题目的变式，如改变长方形桌子的面积、改变将桌子分成的段数，可以更好地让学生掌握相关的几何知识和运用能力。
1.变化条件有所区别习题“变式”的设计需要变更原题目中某些条件或参数，但需要保留一些要素，如掌握特定的定义、方法和规律等等。
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究在小学高年级数学教学中，习题是学生复习和巩固知识的重要手段之一。
而习题中的“变式”是指在原题基础上进行改变，使学生能够灵活运用所学知识解决问题。
本文将探究小学高年级数学教学中习题“变式”的应用。
习题“变式”可以提高学生的解决问题的能力。
习题的变式可以通过改变数字、变量的位置、改变条件等多种方式进行。
这样的变式可以锻炼学生的思维能力，使他们能够运用所学的知识，灵活应用于实际问题中。
通过解决各种不同形式的习题，学生可以提高他们的分析问题和解决问题的能力。
习题“变式”可以激发学生的学习兴趣。
相同类型的习题容易使学生产生审美疲劳，导致学生对学习的兴趣减退。
而习题的变式可以打破单调，使学生重复进行不同形式的练习，增加了习题的多样性和趣味性。
这样的变化可以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和学习动力。
习题“变式”可以帮助教师发现学生的问题。
通过给学生变式的习题，教师可以更好地了解学生的学习情况。
不同形式的习题可以揭示学生的学习问题、理解错误或误区。
教师可以根据学生的表现，及时进行指导和纠正，帮助学生弄清问题所在，进一步提高他们的学习效果。
习题“变式”可以培养学生的创新思维和问题解决能力。
习题的变式往往需要学生从不同的角度思考问题，寻找不同的解题方法。
这样的习题可以培养学生的创新思维，帮助他们发散思维，寻找解决问题的新思路。
通过不同形式的习题，学生可以培养解决实际问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
习题“变式”在小学高年级数学教学中有着重要的应用价值。
它可以提高学生的解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，帮助教师发现学生问题，并培养学生的创新思维和问题解决能力。
在数学教学中，我们应该充分利用习题的变式，为学生提供多样化、有趣的习题，以提高他们的学习效果和兴趣。
小学数学教学中的变式教学
小学数学教学中的变式教学所谓数学变式教学，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及例题、习题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景作出有效的变化，使其条件或结论或内容发生变化，而本质特征却不变，引导学生从“变”中发现“不变”的本质，从“不变”中发现“变”的规律的一种教学模式。
在数学教学中，恰当合理的变式教学能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，能开拓学生视野，激发学生的思维，有助于培养学生的探索精神和创新意识。
下面结合课堂教学实践，谈谈在数学教学中如何运用变式教学来激活数学思维和提高课堂效率。
一、基本概念、基本知识的变式教学数学概念是数学知识中的核心内容，对概念的准确、深刻的理解是解决数学实际问题的前提，因此，在概念形成过程中的训练主要是通过多方面呈现概念的外延和非本质特征，以便突出概念的内涵，使学生能深刻、准确地理解掌握概念。
1.公式、法则、定理等的变式教学公式、法则、定理是数学知识中的重要内容，它们是解决数学问题的重要理论基础，必须让学生灵活，熟练的掌握。
在教学过程中我们要善于运用变式训练引导学生掌握公式、法则、定理中的各要素之间的联系和本质规律，使学生能加深理解和灵活运用。
例如：教学行程问题、工程问题教学时就可采用该种方法。
基本习题：A、B两地之间的距离为240千米，甲车从A站出发每小时行驶120千米，乙车从B站出发每小时行驶80千米，两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？改变问题：变式1：两车同时开出，相向而行，行驶多少小时还相距40千米？变式2：如果乙车先开半小时，两车相向而行，甲车行了多少小时两车相遇？变式3：两车同时开出，同向而行，多少小时甲车可以追赶上乙车？通过变式引伸出行程问题中的相遇、同时、不同时、不相遇以及追及问题．如果把两车改成自行车（船），还可以考虑把顺（逆）风（顺流、逆流）等类似问题引伸出来．再引申：完成上题后再改变情景：甲、乙两人合作加工一批零件240个，甲每小时加工120个，乙每小时加工80个，两人同时加工这批零件几小时可以完成？改变问题：变式1：如果乙先加工半小时，然后甲再一起加工这批零件，还需几小时可以完成？通过变式，改换不同的问题情境，让学生体会解决应用问题的关键，无论是行程问题还是工程问题，让学生思考、探索、挖掘和发现这两类应用题的内在联系及解法的共性。
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究在小学高年级数学教学中，习题“变式”的应用是非常重要的。
通过设计一些变式习题，可以让学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的思维能力和解题能力。
本文将探究习题“变式”的应用。
习题“变式”可以帮助学生巩固基本概念和算法。
在小学高年级，学生已经学习了很多数学知识，如加减法、乘法、除法、分数等。
通过设计一些与基本概念和算法相关的变式习题，可以让学生熟练运用所学的知识，巩固基本概念和算法。
在教学小数加减法时，可以设计一些关于小数加减法的变式习题，如求小数的和、差，将小数转换为分数进行计算等。
这样可以让学生通过解决这些变式习题，了解小数加减法的不同应用场景和解题方法，进一步巩固他们的基本概念和算法。
习题“变式”可以帮助学生培养灵活运用数学知识的能力。
在解题过程中，学生需要根据不同的问题和条件，灵活选择合适的解题方法和策略。
通过设计一些与实际问题相关的变式习题，可以让学生学会思考和分析问题，培养他们灵活运用数学知识的能力。
在教学面积和周长时，可以设计一些与面积和周长相关的变式习题，如求解不规则图形的面积和周长，求解复合图形的面积和周长等。
这样可以让学生在解决这些变式习题的过程中，学会分析问题、提炼关键信息，灵活运用所学的面积和周长的知识，培养他们解决实际问题的能力。
习题“变式”可以帮助学生拓展数学思维和解题能力。
在小学高年级，学生已经具备一定的数学思维和解题能力。
通过设计一些具有一定难度和挑战性的变式习题，可以激发学生的求知欲和探索欲，拓展他们的数学思维和解题能力。
浅谈小学数学“变式教学”在课堂中的实践
数学学习与研究2014.22【摘要】小学数学变式教学是一种新型教学方式,它既注重过程,又注重结果,它要求教师有计划、有目的地对教学过程进行精心安排,从“不变”的本质中探究“变”的规律.本文结合笔者的实际工作经验,首先,分析了变式教学的内涵及作用;其次,就小学数学“变式教学”在课堂中的实践进行了较为深入的探讨,具有一定的参考价值.【关键词】小学数学;变式教学;课堂1.前言小学数学变式教学是一种新型教学方式,它既注重过程,又注重结果,它要求教师有计划、有目的地对教学过程进行精心安排,从“不变”的本质中探究“变”的规律,以此来让数学学习过程变得生动有趣.由此可见,小学数学“变式教学”极为重要,本文就小学数学“变式教学”在课堂中的实践进行探讨.2.变式教学的内涵及作用变式教学要求对数学概念、定理、公式、习题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景来进行变化,以此来展示数学知识的发生、发展、形成等过程,让学生从“变化”中求“不变”,逐步让学生形成较强的数学思维和数学素质.变式教学的主要作用就是让不同层次的学生都能够在学习中做到结构清晰、层次分明,都能够获得成功、获得自信,进一步激发学生的学习兴趣和学习热情,提高应变能力,增强学生迁移知识、发散思维的能力,从而有效地提高小学数学的教学质量.3.在小学数学课堂中如何应用“变式教学”3.1运用变式来提升学生的分析能力分析能力对于学生数学能力的培养极为重要,直接关系到问题思路的运用、问题方法的掌握及问题内涵的认识.教师应该立足教材内容实际来做学生学习能力的促进者和引导者,而不能仅仅只限于做知识传授和教学过程的包办者,要对典型数学问题进行深入挖掘,以便设计出更加具体、更加新颖、更能够提升和锻炼学生分析能力的组合变式问题,从而达到举一反三的教学效果.例如,在讲解相向问题时,如:“2辆汽车同时分别从A 地、B 地相向出发,一车的车速为55公里/时,另外一车的车速为65公里/时,两车相向而行5小时后相遇,请求解出A,B 之间的距离?”教师应该先让学生独立自主地去分析思考,求解出本题的答案.然后,教师再向学生提出几个与例题相似的问题:“A,B 两地之间的距离为600公里,2辆汽车同时分别从A 地、B 地相向而行,一车的车速为55公里/时,另外一车的车速为65公里/时,它们在行驶多久之后会相遇?”“已知2辆汽车同时分别从A 地、B 地相向而行,A,B 两地之间的距离为600公里,它们在相向行驶5小时之后相遇,已知一车的车速为65公里/时,求另外一车的车速?”通过让学生不断地解答、思考、分析、对比,最终找出解决途径和解决方法,进而有效提升学生的分析思维能力.此外,还可以指导学生来进行应用变式.例如:(1)长方体药盒,高3cm,宽4cm,长7cm,它的体积是多少?(2)长方体纸盒,高6cm,宽4cm,长6cm,它的体积是多少?(3)长方体盒子,高5cm,宽10cm,长14cm,它的体积是多少?(4)2个相同的长方体盒子,高5cm,宽10cm,长14cm,两个盒子的体积是多少?这组的4个题目,(1)~(3)题置换了数量而情境不变,(4)题在解题步骤上更多,但这4个题目的核心都相似.3.2开展情境性变式教学情境性变式是指改变问题的情境,但是对问题的数学模型予以保留,情境性变式既能够增进学生学好数学的信心和对数学的理解能力,了解数学的价值;也能够提高学生解决实际问题的能力.笔者曾经就以“鸡兔同笼”问题来设计了一组情境性变式:(1)在6张乒乓球桌上同时有18名同学在进行乒乓球双打、单打比赛,请问单打的有几名同学?(2)我们用22个车轮来拼装自行车和三轮车,共计9辆,请问自行车装了几辆?三轮车装了几辆?通过情境性变式教学,来让学生从不同问题中发现相同的数学实质,这对于培养学生初步数学能力、抽象概括能力无疑都有较大的帮助.3.3运用变式促进数学整体知识的迁移基于认知心理学来看,小学生通过扩充、调整、顺应、同化新旧知识来建构新的认知结构.运用变式教学来促进数学整体知识的迁移,对新问题用已有的数学原理和知识来进行解决,进而达到举一反三、触类旁通的学习效果.小学阶段的特殊应用题从表面来看,解题规则相差较大,各不相同.例如:(1)平均数问题的解题规则为:平均数=总数÷份数;(2)工程问题的解题规则为:合作的时间=1÷几人每天所做的份数;(3)归一问题的解题规则为:单量=总量÷其中一个数量÷另一个数量;(4)相遇问题的解题规则为:路程=两车相遇时间×两车速度之和.但若将这四个特殊应用题都转化成乘法形式时,可以看出,其实它们都是“总量=数量×单量”,表面的不同实际只是“总量=数量×单量”的变式而已.通过此类的变式训练帮助学生有效形成整体的数学知识体系,能够在解题过程中迅速找到问题的实质.【参考文献】[1]王娟萍.用新课程理念构建生活化的数学实效课堂[J ].新西部,2010(10):130-133.[2]王北海.小学数学教学中学习兴趣培养探析[J ].魅力中国,2009(34):143-146.[3]吕宁宁.数学教学中如何调动学生的积极性[J ].商业文化(上半月),2011(5):155-158.[4]陈兆岭.网络环境下的小学高年级数学研究性学习和合作学习模式[J ].科技经济市场,2006(2):178-180.浅谈小学数学“变式教学”在课堂中的实践◎席占银(宁夏青铜峡市瞿靖中心小学751606). All Rights Reserved.。
浅谈小学数学低段课堂变式练习的设计与实践
浅谈小学数学低段课堂变式练习的设计与实践摘要：在小学数学教学中，练习是教学活动的重要环节，是学生巩固知识、形成技能的基本途径，课堂练习设计的质量高低直接影响着教学质量的高低。
所谓变式练习，是指在同一数学主题下采取不同形式的变化练习，使非本质属性变化，本质属性恒在，提高数学学习效率。
通过变式，学生能够从不变中找到变化，从变化中把握不变，从而提高观察、判断、推理等数学逻辑思维能力。
关键词：变式数学思维发展智力数学练习是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。
课堂练习是有效课堂教学的重要环节，是有效课堂教学能否有效的关键部分。
数学知识不能只停留在领会的水平，必须使它转化为相应的技能，并能应用它去解决实际问题，而技能的形成是通过练习获得的。
小学生，特别是低段学生在解题过程中，常常会出现一定的思维定势。
即按习惯的思路思考问题，按特定的模式解答习题，碰见常规题型，思路比较清晰，解题速度快。
而对叙述形式稍有变化的习题便难以应付。
为此，在数学课堂练习中，结合数学实际，精心设计变式题型，给学生提供充分、全面的变式练习，帮助学生举一反三，触类旁通，掌握本质，以不变应万变，无疑是十分重要的。
那么，怎样设计课堂变式练习呢？一、在概念教学中设计变式练习，让学生深刻理解概念的内涵与外延。
数学概念是小学数学的基础，是数学学习的核心内容。
苏联教育家苏霍姆林斯基说：“数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得的。
数学概念很抽象，在数学概念教学中，精心设计一些变式练习，有效突出概念的重点难点，帮助学生把握概念的内涵，提高学生的认识水平和掌握概念的能力。
1.概念辨析变式和深化变式在概念形成之后，引导学生对概念作进一步的探讨，通过辨析变式和等价深化变式，使学生对概念有更加深刻的理解，让学生既知其然，又知其所以然。
如：角的大小与边的长短没有关系。
小学数学变式练习教学探究
2019摘要：“变式教学”是一种有效的教学手段，能够帮助数学教学的质量提高，同时帮助学生培养良好的思维品质，保持对数学教学活动的兴趣和热情。
它要求教师在有计划、有目的的对教学过程进行安排，从不变的本质之中探究变化的规律。
因此在小学数学教学阶段，教师需要思考如何通过变式练习这种教学方式达到教学目的。
关键词：小学数学变式练习教学探究课改要求教师能够运用有效手段，在学生学习过程中注重他们的思维训练、发散思维能力训练；要求教师在教学过程中展开多种问题类型的教学，从而帮助学生提高创新思维能力。
对于学生而言，具备创新能力很重要，对于未来的学习和工作都很重要。
而变式练习教学手段的有效运用，是小学数学中培养学生创新能力的重要途径，它本身具备可辨别性、可利用性、可开放性和可迁移性，能够帮助学生提高对于事物内在本质和规律的掌握能力以及创新思维能力。
那么如何设计变式练习呢？一、变式练习要注意灵活题型叙述方式以不变题目的本质为前提，变换题目的叙述方式，从而通过不断的变式让学生习惯除开标准叙述形式的题目之外，还有一些灵活变化的题干干扰，从而正确的回答出问题。
这样的尝试不仅能够帮助知识点的掌握更为牢固，同时也能够对学生的灵活运用能力进行培养和提升。
比如说在北师大版小学数学教材五年级上册《倍数和因数》这章，想要考知识点“一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
”基本的题型就是“在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。
在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。
”像这种除法算式中辨别倍数和因数是最为基础的题型，而教师在进行变式训练的时候可以将题目的叙述进行改变，例如“18÷3=6中，18是（）和（）的倍数”“3×9=27中，（）和（）是（）因数”，尽管叙述变了，但是问“18÷3=6中，18是（）和（）的倍数”就是“18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。
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浅谈小学数学教学的变式训练
作者：杨素琼
来源：《新教育时代·教师版》2017年第22期
（犍为县新城小学四川乐山 614400）
摘要：变式训练方法是小学数学教学和训练过程中应用较为普遍的训练方式，在培养学生数学思维能力方面发挥着重要的作用，因此长时间以来一直受到高度关注。
本文从小学数学变式训练入手，对数学教学改革进行了分析，希望能够为小学数学教学改革的顺利推进提供一定的借鉴。
关键词：小学数学教学改革变式训练
对我国小学数学传统教学方式和教学评价等进行分析，发现其存在一定的片面性和制约性特征，对小学数学教学质量的提高产生了一定的不良影响，特别是在训练过程中教师采用题海战术的训练方式，对学生的学习产生了一定的不良影响，也不利于学生数学学习能力的培养。
所以十分有必要对数学教学训练方式进行分析和解读，探索更为科学的训练方式，促进教学质量的整体性提高。
一、变式训练
从建构主义心理学角度进行分析，变式训练就是在教学过程中教师能够为学生提供充足的信息进行加工和对比，促使学生在学习和探索的过程重视知识和技能的同化、顺应。
而从思维科学角度入手进行系统的解读，变式思维也就是在对思维本质属性加以认识和把握的基础上，借助变化思维发展过程中地非本质属性的以来，促进本质属性的发展，进而形成相对清晰的本质属性，对学生学习潜意识产生一定的影响，在学生内部形成相对较为稳固的知识技能。
由此可见，变式训练具有明显的辅助性功能，在小学数学教学中对学生实施变式训练，能够促进教学质量的提高和学生综合素质的培养，对学生的未来发展也产生着一定的积极影响。
二、变式训练在小学数学课堂教学中的实践应用
针对小学数学教学实践情况，小学数学教师应该积极探索将变式训练方式应用于教学活动中的措施，希望能够有效改善现状，实现对学生综合素质的培养。
本文结合小学数学教学中较为常见的“行程问题”，对变式训练的基本模型应用进行了分析，希望能够为小学数学教学改革提供良好的支持和借鉴。
1.第一阶段：教师示范、学生感知学习阶段
在应用变式训练方式对学生实施教学和训练的过程中，教师可以向学生出示形成问题中的典型例题，教师向学生讲解解题方式，让学生能够从问题的特征和解法角度对问题的内在匹配
形成初步的认识，为学生系统分析和解决问题提供相应的支持和引导。
如在小学数学行程问题中存在这样一道例题：从杭州到上海供有2000千米的路程，小王叔叔从杭州地区出发，以每小时90千米的速度向上海行驶，而小李叔叔则从上海出发，以每小时70千米的速度向杭州行驶，请问他们需要行驶多长时间后才会相遇？这样教师在出示例题后，引导学生对问题进行适当的分析，让学生寻求解决问题的路径，并掌握解决这类型问题的一般规律，促进学生数学学习能力的强化[1]。
在此基础上，教师应用变式训练方式对教学内容进行适当的调整，能够实现对学生数学思维能力的培养，为学生深入学习相关数学知识提供相应的支持和保障。
2.第二阶段：基于示范进行自行练习阶段
在小学阶段的数学教学中，教师在完成对第一阶段的示范训练后，学生一般通过学习能够对形成问题形成一定的理解和认识，并且学生的学习能力也能够得到适当的培养，初步具备解决简单问题的能力。
此时在教学的第二个阶段中，教师结合示范阶段的讲解为学生出示几道与示范题型类似的题目，并组织学生进行练习，让学生能够对解题的基本规则形成初步的理解和认识，增强学生的学习效果[2]。
如教师根据第一阶段的例题，可以为学生出示如下习题：从北京出发到上海的铁路长度为1100千米左右，两列火车分别从北京和上海两个地方出发，并且行驶速度为每小时100千米和每小时80千米。
请问两列火车何时能够相遇？针对这一问题，教师组织学生进行独立的学习和探究，引导学生独立解决这一问题，学生的解题能力能够得到更深层次的培养，变式训练的作用也能得到充分发挥，对学生数学知识学习能力的培养产生着至关重要的影响。
3.第三阶段：高度重视变式情境练习的阶段
在学生基本熟悉形成问题的解决规律和解决特点后，教师要想让学生能够系统把握问题并形成对问题的深入理解和解读，教师还应该组织学生进行变式训练，引导学生从陈述性知识过渡到程序性知识的学习过程中，促进知识技能的灵活拓展，引导学生对这部分知识形成系统的认识和内化理解，增强学生的学习效果，实现对学生数学综合素质的培养[3]。
在具体教学实践中，教师可以对路程问题进行适当的改编，并在此基础上组织学生进行训练。
如：小明和小芳两个人进行跑步比赛，在400m弯道跑道上，小明和小芳从同一起点出发，方向相反，小明的速度是4.5m/s，小芳的速度是5.5m/s，请问他们两个人相遇时小明比小芳少跑了多少米？这一问题就是简单行程问题的变式题，在训练中能够促进学生发散思维能力的培养，对学生深入学习数学知识产生着极其重要的影响。
又如，小学数学教师引导学生完成对基础行程问题的学习后，为了对学生实施强化训练，也可以对行程问题向外拓展和延伸，并引导学生解决问题，实现对学生学习能力的培养。
习题：有甲乙两个运输队，并且甲乙运输队每天分别能运走300吨和280吨的煤，如果一堆煤甲运输队单独进行运输需要4天完成运输工作，那么两个队联合进行运输需要多少天？此时教师对行程问题进行了适当的拓展和延伸，转化为工程问题，但是思维模式具有一定的相似性，教师引导学生按照前期所学解决方法进行解题，能够取得较好的学习成效，学生的数学学习能力
也能够得到系统的培养，对学生深入学习数学知识、培养学生的数学综合能力具有一定的积极影响。
结语
综上所述，在小学数学教学实践中，教师结合学生的学习需求和学习特点等对教学活动进行调整，并制定相应的教学改革措施，能够逐步改善教学质量，促进学生综合素质的培养，为学生深入学习数学知识奠定坚实的基础。
所以新时期全面推进小学数学教学改革的背景下，应该对教学改革措施进行系统的研究和分析，并制定合理化的教学改革策略，希望能够真正改善教学现状，实现对学生数学综合素质的培养。
参考文献
[1]刘少栋. 变式练习在小学数学教学中的运用[J]. 新教育时代电子杂志：学生版， 2015（5）：45-47.
[2]徐红杰. 小学数学课堂应加强算理运算和变式训练教学[J]. 试题与研究：新课程论坛，2013（14）：70-70.
[3]黄光明. 小学数学教学变式训练试探[J]. 读写算：教育教学研究， 2013（30）：44.。