第三章全等三角形复习 课件4(湘教版八年级上)
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D
结论3：
E A
C
B
三、探索方案型 此类型题首先提供一个实际问题背景，按照问题的 要求研究解决问题的合理方案。 四、探索编拟问题型 例. 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同 一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请 用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学 问题，并写出解答过程。 D
A E B
F
C
练习
• 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有 △ABC≌△ ， DCB，理由是SAS A 且有∠ABC=∠ DCB ，AB= DC ；
B • 2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， AB=AC • 根据“SAS”需要添加条件 ； • 根据“ASA”需要添加条件 ；A ∠BDA=∠CDA • 根据“AAS”需要添加条件 ∠B=∠C ； D
C B D C
3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小 正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶 点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DFra Baidu bibliotekF。
A E C
B
E
C
E
A
D
B
F
D （C）
F （A） D
B
F
4. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎 成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃,那么最省事的办法是拿 ( )去配.
全等三角形复习
小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件： SSS—三边对应相等的两个三角形全等 SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等 AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等 SSA—两边和其中一边的对角对应相等的 两个三角形不一定全等
C
B
D
C.AM=CN
D.∠AMB=∠NCD
二、探索结论型 此类型题给出了限定条件，但结论并不唯一，要求根 据所给条件探索可能得到的结论。 例. 如图2，AB=AD，BC=CD，AC和BD相交于E。 由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中3个正 确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明） 结论1： 结论2：
② ①
③
6.如图,已知AC=BD,要使得△ABC≌DCB 只需要增加一个条件是（ ）
A O B C D
如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、 AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。 1、图中有哪些全等的三角形？ A △ABF≌△ACE（SAS） △EBC≌△FCB（SSS） △EBO≌△FCO（AAS） E F 2、图中有哪些相等的线段？ O 3、图中有哪些相等的角？
B C
中考系列之一:全等三角形 探索型问题 一、探索条件型 此类型题给出了结论，要求探索使该结论成立所具备 的条件。一般地，依据三角形全等地判定方法，补充 所缺少的条件。 例改如图，已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪些 条件不能判定 △ABM≌△CDN A.∠M=∠N B.AB=CD
A M N
结论3：
E A
C
B
三、探索方案型 此类型题首先提供一个实际问题背景，按照问题的 要求研究解决问题的合理方案。 四、探索编拟问题型 例. 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同 一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请 用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学 问题，并写出解答过程。 D
A E B
F
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练习
• 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有 △ABC≌△ ， DCB，理由是SAS A 且有∠ABC=∠ DCB ，AB= DC ；
B • 2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， AB=AC • 根据“SAS”需要添加条件 ； • 根据“ASA”需要添加条件 ；A ∠BDA=∠CDA • 根据“AAS”需要添加条件 ∠B=∠C ； D
C B D C
3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小 正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶 点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DFra Baidu bibliotekF。
A E C
B
E
C
E
A
D
B
F
D （C）
F （A） D
B
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4. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎 成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃,那么最省事的办法是拿 ( )去配.
全等三角形复习
小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件： SSS—三边对应相等的两个三角形全等 SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等 AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等 SSA—两边和其中一边的对角对应相等的 两个三角形不一定全等
C
B
D
C.AM=CN
D.∠AMB=∠NCD
二、探索结论型 此类型题给出了限定条件，但结论并不唯一，要求根 据所给条件探索可能得到的结论。 例. 如图2，AB=AD，BC=CD，AC和BD相交于E。 由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中3个正 确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明） 结论1： 结论2：
② ①
③
6.如图,已知AC=BD,要使得△ABC≌DCB 只需要增加一个条件是（ ）
A O B C D
如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、 AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。 1、图中有哪些全等的三角形？ A △ABF≌△ACE（SAS） △EBC≌△FCB（SSS） △EBO≌△FCO（AAS） E F 2、图中有哪些相等的线段？ O 3、图中有哪些相等的角？
B C
中考系列之一:全等三角形 探索型问题 一、探索条件型 此类型题给出了结论，要求探索使该结论成立所具备 的条件。一般地，依据三角形全等地判定方法，补充 所缺少的条件。 例改如图，已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪些 条件不能判定 △ABM≌△CDN A.∠M=∠N B.AB=CD
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