人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》同步练习 (含答案)

人教版数学九下《图形的相似》同步练习

一、选择题

1.在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（）

A.500km

B.50km

C.5km

D.0.5km

2.如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，

AC=6，DE=1.5，则DF的长为（）

A.7.5

B.6

C.4.5

D.3

3.生活中到处可见A黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b

的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（）

A.1.24米

B.1.38米

C.1.42米

D.1.62米

4.若，则的值是（）

A. B. C. D.

5.下列说法正确的是（）

A.菱形都相似

B.正六边形都相似

C.矩形都相似

D.一个内角为80°的等腰三角形都相似

6.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）

（1）菱形都相似；

（2）等腰直角三角形都相似；

（3）正方形都相似；

（4）矩形都相似；

（5）正六边形都相似.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.下列各组线段中是成比例线段的是（）

A.1cm，2cm，3cm，4cm

B.1cm，2cm，2cm，4cm

C.3cm，5cm，9cm，13cm

D.1cm，2cm，2cm，3cm

8.用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（）

A.150°

B.105°

C.15°

D.无法确定大小

9.已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（）

A.2

B.3

C.－3

D.3或－3

10.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A.a= b

B.a=2b

C.a=2 b

D.a=4b

二、填空题

11.若则______.

12.顺次连接正方形各边中点，得到一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比是

_________.

13.如图，AB//CD//EF.若CE=2AC，BD=5，则DF=______.

14.如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地

的实际距离是千米.

15.如果线段a，b，c，d成比例，且a=5，b=6，c=3，则d= .

16.已知，则

三、解答题

17.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度.

18.若,且2a－b+3c=21.试求a∶b∶c.

19.已知，求的值.

20.已知a,b,c均不为0，且，求的值.

21.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.

(1)求AD的长；

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.

参考答案

1.答案为：C；

2.答案为：C；

3.答案为：A；

4.答案为：A；

5.答案为：B；

6.答案为：C；

7.答案为：B；

8.答案为：C；

9.答案为：B；

10.答案为：B；.

11.答案为：1.

12.答案为：

13.答案为：10

14.答案为：34

15.答案为：3.6.

16.答案为：3；

17.答案为：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm.

18.答案为：a:b:c=4:8:7；

19.答案为：2.25.

20.解：设=k，则

①②③

由①+③得，2b+2c=12k,∴b+c=6k④

由②＋④，得4b=9k, ∴b=，分别代入①，④得，a=,c=.

∴.

21.解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x.

∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4 (舍负).

∴AD的长为4.

(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.