氢原子跃迁应注意的五个问题

氢原子跃迁应注意的五个问题

博野中学高三物理一轮复习学案 复习内容：必修3-5第十八章 《原子结构》

考点：氢原子能级和能级跃迁 大纲I 类要求 本节是在上节课已经复习基础知识点后的习题训练课 本节重在对常考题型，易错题型归类总结分析。 一、“一群原子”与“一个原子”的区别 例1：一个处于n=4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可能发射的谱线为：（ ）A.3条 B.4条 C.5条 D.6条

若把“一个”当“一群”处理应选选 答案。

例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（ ）A. 2200 B. 2000 C. 1200 D. 2400

总结：一个氢原子核外只有一个电子，一次跃迁中只能发射或吸收一个光子，所以仅发射或吸收某一特定频率的光谱，则一个处于量子数为n 的激发态的氢原子，若间接跃迁，最多可以发射的光谱条数为N=n-1条；而一群处于量子数为n 的激发态的氢原子，因向各个低能级跃迁的可能性均存在，故可发射Cn2条光谱。

二、“跃迁”与“电离”不同

例3. 当用具有1.87eV 能量的光子照射n ＝3激发态的氢原子时，氢原子 A. 不会吸收这个光子

B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eV

C. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零

D. 吸收该光子后不会被电离

例4：氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是：（ ） A.13.60eV B.10.20eV C.0.54eV D.27.20eV

总结：根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足

h E E n k ν=-，即两个能级的能量差。使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而

成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。光子和原子作用而使原子发生电离时，不再受“h E E n k ν=-”这个条件的限制。这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子的结构理论。

三、应注意入射光子与入射的实物粒子不同（亦或“吸收光子”与“电子轰击”不同） 例5. 用能量为12eV 的光子照射处于基态的氢原子时，则下列说法中正确的是（ ） A. 使基态电子电离

B. 使电子跃迁到n ＝3的能级

3 -1.51

1 -13.6

2 -3.40 5 -0.54 4 -0.85 n E/eV

∞ 0

C. 使电子跃迁到n ＝4的能级

D. 电子仍处于基态

例6. 用总能量为13eV 的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞（不计氢原子的动量变化），则电子可能剩余的能量（碰撞中无能量损失）是（ ）

A. 10.2eV

B. 2.8eV

C. 0.91eV

D. 12.75eV

例5：用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再

次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用Δn 表示两次观测中最高激发态的量子数之差,E 表示调高后电 子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，Δn 和E 的可 能值为：

A.Δn ＝1，13.22eV ＜E ＜13.32eV

B.Δn ＝2，13.22eV ＜E ＜13.32eV

C.Δn ＝1，12.75eV ＜E ＜13.06eV

D.Δn ＝2，12.75eV ＜E ＜13.06eV

总结: 根据光子说，每一个光子的能量h ν均不可“分”，也只有频率ν=

-E E h

n k

的光子才能使k 态的原子跃迁到n 态。实物粒子与光子不同，其能量不是一份一份的。实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的。当实物粒子速度达到一定数值，具有一定的动能时，实物粒子与原子发生碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级，原子从实物粒子所处获得的能量只是两个能级的能量之差。只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁。

四、要注意辐射谱线频率、波长的不同（亦或“直接跃迁”与“间接跃迁”不同）

氢原子能级图形象地给出了各能级的能量大小关系。当氢原子从n 能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒可知，辐射的光子频率最大，对应的波长最小，表达式为h E E n νmax =-1，

hc

E E n λmin

=-1，同理从n 能级跃迁到n －1能级时，两能级能量的差值最小，辐射的光子频率最小，波

5 -0.54 7 -0.28

6 -0.38 3 -1.51 1 -13.6

2 -3.40

4 -0.8

5 n E/eV

∞ 0

长最长，即h E E n n νmin =--1，hc E E n n /max λ=--1。

例4. 氢原子能级图的一部分如图2所示，a 、b 、c 分别表示在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a 、b 、c 三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E E E a b c 、、和λλλa b c 、、，则（ ）

A. λλλb a c =+

B.

1

1

1

λλλb

a

c

=

+

C. λλλb a c =⋅

D. E E E b a c =+

图2

例5、光子能量为的一束光照射容器中的氢设氢原子处于

的能级氢原子

吸收光子后,能发出频率为

、

、

、

、

、

的六种光谱线,且

则

等于____.

A

B

C

D

五. 应注意电子跃迁时电势能的变化量与其动能的变化量不同

若某定态的氢原子核外电子的轨道半径为r ，则电子的总动能为E ke r k =22，电势能为E ke r P =-2

，

该定态的总能量为E ke r

=-2

2。显然，某定态核外电子的动能E k 总是等于该定态总能量的绝对值，原子

系统的电势能E P 总是等于该定态总能量值的两倍。若电子从轨道半径r n 跃迁到r m （r r n m >），其动能的减少量为∆E E E ke r r k k k m n m n =-=-12112()，其势能的增加量为∆E E E ke r r k P P n m

m n =-=-211

()。显然||||∆∆E E k P <。

例7. 氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有（ ） A. 放出光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量 B. 放出光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量与势能减少量相等 C. 吸收光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量 D. 吸收光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量等于势能的减少量