《齿轮机构的特点及类型》课件
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齿轮机构的特点和类型课件
6
外啮合 内啮合
齿轮齿条
7
8
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
9
三、基本要求
机械系统对齿轮传动的基本要求归纳起来有两项：
1、传动要准确平稳 即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要
恒定，且振动、冲击要小。
2、承载能力大 即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小、
重量轻、寿命长。 为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合
若不计齿廓间的摩擦力，则齿 廓间的作用力总是沿着接触点的 公法线方向。称为法向力。
若齿轮传递的力矩不变， 则齿廓间法向力的大小和方 向均不变。
（3）渐开线齿轮具有可分性
所以可以适当放宽渐开线齿 轮的中心距公差，以便于加工和装 配。
25
已知传动比i与基圆半径成反比。当齿轮 制成后，基圆大小已定。所以即使中心距 稍有变化，其传动比仍保持原值不变，这 种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。
缺点： 1）要求较高的制造和安装精度，成本较高。
2）不适宜于远距离两轴之间的传动。
5
二、齿轮传动机构的类型
直齿
齿轮 机构
两轴平行的 齿轮机构
平面齿轮机构
两轴不平 行的齿轮 机构
空间齿轮机构
圆柱齿 轮机构
斜齿 人字齿
两轴相交的 齿轮机构
圆锥齿轮机构
两轴交错的 齿轮机构
直齿 斜齿 曲齿 交错轴斜齿轮
蜗轮蜗杆
线nn，它与连心线o1o2的
交点C称为节点。
n
o1 ω1
n k
E1
C
E2
ω2 o2
12
∎ 两齿轮在K点的线速度 分别为：
K111K
K222K
∎ 显然1、2在公法线nn
《机械原理》课件——第6章齿轮机构
➢ 齿轮机构的应用及分类
i = ω1 = O2C 12 ω2 O1C
➢ 齿廓啮合基本定律 齿廓曲线的选择 渐开线
➢ 渐开线齿廓的性质
渐开线的形成及性质 渐开线方程 渐开线齿廓的啮合特性
渐开线的形成及性质 形成？ 性质？
1）
2）切点N是渐开线在点K处的曲率中心，NK 为曲率半径。渐开线上任意点的法线必切于基圆。
m 2
r'2 o2
非标准中心距安装
实际中心距a ' 标准中心距 a 两轮的分度圆不再相切
rb = r cosa = r cosa
N
分度圆压力角α已经标准化 GB/T 1356-1988
o
分度圆 ：具有标准模数和标准压力角的圆。
齿轮的基本参数
4）齿顶高系数h*a
齿顶高： ha = ha* m
齿顶高系数
齿顶高系数h*a已经标准化
齿顶高系数h
* a
GB/T1357-1987
正常齿制 1
h a
短齿制 0.8
ra r
o
齿轮的基本参数
正确安装要求
顶隙为标准值 c＝c*m
两轮齿侧间隙为零
=
12
se
=
12
es
o1 r'1
1
c*m C
r'2 o2
正确安装条件
顶隙为标准值 c＝c*m
标准中心距 a
a
= r+ r12
标准中心距 a等于两齿轮分度圆 半径之和（ r1 + r2）
r'1 r
f1
o1
1
c*m
C
r
a2
r'2
o2
机械设计课件齿轮机构
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
高速、中速、低速齿轮传动。
定传动比、变传动比齿轮传动。
开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
球齿轮
抛物线齿轮(近年)
内齿轮传动
齿轮齿条
ω2 作者：潘存云教授 ω1 椭圆齿轮 准双曲面齿轮 作者：潘存云教授 斜齿圆锥齿轮 作者：潘存云教授 曲线齿圆锥齿轮
§4－2 齿廓实现定角速度比的条件
设计：潘存云
o1
rb
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。
rb＝rk cosαk
B3
o3
θk
A2
B2
o2
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。
设计：潘存云
B
C’
A
C
rb
O
E
C”
由性质①和②有：
两条反向渐开线,
两条同向渐开线：
B1E1 = A1E1－A1B1
B2E2 = A2E2－A2B2
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
法向齿距 （周节） —— pn
s
e
sk
ek
= pb
pb
rf
r
pk
2.基本参数
m=4 z=16
②模数—— m
①齿数—— z
出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便
分度圆周长：πd=zp,
d=zp/π
称为模数m 。
m=2 z=16
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
高速、中速、低速齿轮传动。
定传动比、变传动比齿轮传动。
开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
球齿轮
抛物线齿轮(近年)
内齿轮传动
齿轮齿条
ω2 作者：潘存云教授 ω1 椭圆齿轮 准双曲面齿轮 作者：潘存云教授 斜齿圆锥齿轮 作者：潘存云教授 曲线齿圆锥齿轮
§4－2 齿廓实现定角速度比的条件
设计：潘存云
o1
rb
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。
rb＝rk cosαk
B3
o3
θk
A2
B2
o2
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。
设计：潘存云
B
C’
A
C
rb
O
E
C”
由性质①和②有：
两条反向渐开线,
两条同向渐开线：
B1E1 = A1E1－A1B1
B2E2 = A2E2－A2B2
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
法向齿距 （周节） —— pn
s
e
sk
ek
= pb
pb
rf
r
pk
2.基本参数
m=4 z=16
②模数—— m
①齿数—— z
出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便
分度圆周长：πd=zp,
d=zp/π
称为模数m 。
m=2 z=16
第十章--齿轮机构及其设计-PPT幻灯片全文编辑修改
(avi)
内啮合圆柱齿轮机构
(avi)
齿轮齿条机构
（3）人字齿圆柱齿轮机构
特点：由两排旋 向相反的斜齿轮 对称组成，其轴 向力被相互抵消。 适合高速和重载 传动，但制造成 本较高。
(avi)
（4）非圆齿轮机构
特点：轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传 动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较 大。
∞
顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。
A
K1 K2
A1 θ 1 rb1 N1
A2
θ 2 O1
N2
其中：q1= q2
rb2
O2
N
∞
二. 渐开线方程
K——渐开线在K点的压力角。 VK
rK = rb /cos aK
渐开线
rb(θK + K) =AB=KB= rbtan K
o2
a=r’1+r’2
§10-3 渐开线齿廓及其啮合特点
一、渐开线的形成及其特性
1.渐开线的形成 当一直线沿半径为
渐开线
K 发生线
rb的圆作纯滚动时，该
直线上任一点K的轨迹
A
称为该圆的渐开线，该
θK
N
圆称为渐开线的基圆，
直线称为渐开线的发生
rb
线，角θK 称为渐开线
基圆
AK段的展角。
2. 渐开线的性质
1. 保证两轮的顶隙为标准值
O1
顶隙为标准值，即：c = c*m 又：
ω1 r′1 =r1
rb1
a′ = ra2+rf1 +c
=(r2+ha )+ (r1- ha-c) + c =r2 + r1 = a
齿轮机构的特点和类型教育课件
全齿高 h＝ ha + hf ＝ (2ha* +c *) m
技术研究
r2' o2
33
我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定了标 准值。见P57表4－2
正常齿制: 短齿制:
ha* = 1 ha* = 0.8
c * = 0.25 c * = 0.3
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿 根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
a r1 r2 r1 r2
m 2 (z1 z2 )
技术研究
43
两轮分度圆相切，故顶隙为:
c c*m hf ha
注意: 分度圆和压力角是单
个齿轮本身所具有的，节 圆和啮合角是两个齿轮啮 合时才出现的。
标准齿轮只有在分度 圆与节圆重合时，压力角 与啮合角才相等，否则， 压力角与啮合角就不相等。
技术研究
35
四、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
根据齿轮所承受的载荷大小等条件，选
定了模数，并选定了齿顶高系数、顶隙系数、 压力角，并确定了齿轮的齿数后，标准齿轮 各部分的尺寸就能够利用公式进行2hf
db d cos
c cm
ha ＝ ha*m
hf＝ (ha* +c *) m
o1 ω1
n k
E1
C
E2
ω2 o2
11
∎ 两齿轮在K点的线速度 分别为：
K1 1 1K
K2 2 2K
∎ 显然1、2在公法线nn
上的分速度相等。否则两齿 廓啮合时将互相嵌入或分离
∎ 过点O2作nn的平行线， 并与O1K的延长线相交Z点
o1 ω1
Vk2
a
Vk1
n k
E1
bC
技术研究
r2' o2
33
我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定了标 准值。见P57表4－2
正常齿制: 短齿制:
ha* = 1 ha* = 0.8
c * = 0.25 c * = 0.3
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿 根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
a r1 r2 r1 r2
m 2 (z1 z2 )
技术研究
43
两轮分度圆相切，故顶隙为:
c c*m hf ha
注意: 分度圆和压力角是单
个齿轮本身所具有的，节 圆和啮合角是两个齿轮啮 合时才出现的。
标准齿轮只有在分度 圆与节圆重合时，压力角 与啮合角才相等，否则， 压力角与啮合角就不相等。
技术研究
35
四、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
根据齿轮所承受的载荷大小等条件，选
定了模数，并选定了齿顶高系数、顶隙系数、 压力角，并确定了齿轮的齿数后，标准齿轮 各部分的尺寸就能够利用公式进行2hf
db d cos
c cm
ha ＝ ha*m
hf＝ (ha* +c *) m
o1 ω1
n k
E1
C
E2
ω2 o2
11
∎ 两齿轮在K点的线速度 分别为：
K1 1 1K
K2 2 2K
∎ 显然1、2在公法线nn
上的分速度相等。否则两齿 廓啮合时将互相嵌入或分离
∎ 过点O2作nn的平行线， 并与O1K的延长线相交Z点
o1 ω1
Vk2
a
Vk1
n k
E1
bC
机械设计基础!齿轮机构Hppt课件
15
一、渐开线的形成Generation of Involute
当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任 一点的轨迹---该圆的渐开线involute
该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线generating line
vK 压力角
发生线
基圆
基圆
渐开线
F
aK
K
rK 向径
rbaK qK展角
27.03.2020
齿顶圆： c oasa rb/ra
基圆： coasbrb/rb1 B
轮齿上，基圆压力角等于零
齿顶圆上压力角最大
分度圆上压力角为标准值
分度圆(定义): 模数和压力角
均为标准值的圆 27.03.2020
编制：吕亚清
F
ai K
K1
vK
a1
B1
ri
A r1
ai a1
O
rb
30
2. 基本参数（续） 标准齿轮参数:
r
d
a
标准压力角：a＝20º(人为规定)
少数场合有14.5º、15º、22.5º、25º
ddco a smczo as b
27.03.2020
••
基本参数 •
编制：吕亚清
O
28
不同模数齿轮尺寸比较（放大）
模数m ，是齿轮 计算的基本参数， 也为轮齿大小的 标志
m=4 z=16
人为地规定一些 特定模数值, 称 标准模数
d
于标准数值, s=e 27.03.2020
编制：吕亚清
O
31
3 . 几何尺寸
分度圆直径d : dmz
齿顶高ha： ha ha*m 齿顶高系数ha*: ha* 1.0 齿根高hf ：hf (ha* c*)m 顶隙系数c*: c* 0.25
齿轮机构PPT课件
O
方向线），与齿廓上该点速度方向线所 II
I
夹的锐角落 K ，称为该点的压力角
。今以rb表示基圆半径，
（4）渐开线的形状决定于基圆的c 大小。如图4-4所示
os
k
OB OK
rb 图4r-k3 渐开线的形成
（5）基圆以内无渐开线。
基圆直径越大， 它的渐开线在K 点的曲率半径越 大，即渐开线变 化趋于平直。
K K
B3在
B1 K A1
O1 A2
K
B2
O2
A3在
返回
图4-4 基圆大小对渐开线的影响
二、渐开线齿廓满足定角速比要求
1。渐开线齿廓满足定角速
比要求
O1
图4-5示，渐开线E1、和E2
在任意点K接触，过K点
作两齿廓的公法线nn与两
轮连心线交于C点。
由渐开线性质，nn必同时
与两基圆相切，即过啮合
c
O'1
N1 C ab
部已加工出的渐开线
切去一部分（图中虚 线所示）这种现象称
切削变位 齿轮时刀
为根切。使齿根削弱， 具中线位
使重合度减小，所以
置
切削标准齿
c 刀齿
P=m P=m
O1 N'1
N1 C
应当避免。
返回2 返回1
轮时刀具中
A)
线位置
图4-15 根切和变位齿轮
B)
2。根切与齿数
斜齿条
分度圆 A
n
t
B O
C
t D
Pt
Pn
3.渐开线标准斜齿轮的 几何尺寸计算
三、斜齿轮传动的重合度
齿轮机构 ppt课件
圆相切。因N点是发生线沿基圆滚
动时的速度瞬心，故发生线KN是
渐开线K点的法线。又因发生线始
终与基圆相切，所以渐开线上任一
点的法线必与基圆相切。
(3)渐开线齿廓上各点压力角与向径有关。向径越大，其压
第四章 齿轮机构
第二节 齿廓实现定角速度比传动的条件
1.齿廓啮合的基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线
O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。
2.定传动比的条件: 要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必须满足的条件是：
不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必 须与两齿轮的连心线相交于一定点。
6.齿廓曲线的选择：
渐开线齿廓：便于制造、安装。 摆线齿廓：用于钟表。 圆弧齿廓：传动能力强，应用于锅炉。
渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测
量和互换使用等优点。
Northwest A&F University
第四章 齿轮机构
第三节 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性 二、渐开线齿廓满足定角速比要求
第四章 齿轮机构
Northwest A&F University
二、分类（根据两周间的相对位置分）
曲线齿锥齿轮传动：轮齿是曲线形，有 圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于 高速、重载传动，但制造成本高。现在 汽车后桥都采用这种齿轮。 交错轴斜齿轮传动：两螺旋角数值不等 的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交 错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度 较大，主要用于传递运动或轻载传动。
Northwest A&F University
第四章 齿轮机构
二、分类（根据两周间的相对位置分）