七年级数学1.1《正数和负数》

知识回顾 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3…… 分数（小数）：1/2、0.36、5%……
生活再现
观察章前图再讨论问题：
1 、在图中你发现你还不很熟悉的数字了 吗？ 2 、凭你的经验，你能解释这些陌生数字 的意义吗？ 3 、请体验陌生的数字的用处，再思考一 下生活中哪些地方还见过这些陌生的数 字。
把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数 集合的圈里：
-11， 4.8, +73,
4.8
1 6
–2.7, –8.12,
1 6
7 3 , 12 , 4
+73
7 12
-11 -8.12
-2.7
3 4
…
…
正数集合
负数集合
例2 一个物体沿东、西两个相反方向运动 时，可以用正负数表示它的运动。 （1）如果向东运动4m记作4m，那么向 西运动5m应记作 -5 m （2）如果-7m表示物体向西运动7m， 那么6m表示 物体向东运动6 m (3)物体原地不动记作 0 m
教学反思:本节课能从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型.通过 举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性.利用现实生活实际 问题让学生体会负数的应用,以及正数和负数在表示具有相反意义的量的作用. 数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主 动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学 思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动， 才能全面地实现数学教学的目标。
比标准重量重0.03g，就记作+0.03g； 比标准重量轻0.01g，就记作－0.01g； 恰好等于标准重量，就记作0g.
大于0的数，叫做正数.
在正数前面加上“－”号的数，叫做负数. 说明: 0既不是正数，也不是负数. 正数前面有时也可以加上“+”号.
例1 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的 确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
温度计液面指在0上第五个刻度，它表示的 温度是5摄氏度，记作5℃
温度计液面指在0下第五个刻度，它表示的 温度是零下5摄氏度，记作－5℃
水位高于正常水位0.2m时，记作+0.2m； 低于正常水位0.3m时，记作－0.3m； 恰好是正常水位时，记作0m.
例3 一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体 重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
解:这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增 长-1kg,小强体重增长0kg
正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
正整数 正有理数 正分数 有理数0 负整数 负有理数 负分数
注：整数和分数统称有理数 有限小数和循环小数都属于分 数
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃; 3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;
……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单 单的只表示没有.
我来练习
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 5 －1，2.5，0，3.14，120，－1.732，－ 。 2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示
7
。
3、如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水 位变化记作 m，水位不升不降时水位变化就 记作 m。
4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 平均温度为零下150℃，记作 ℃。
℃。夜间
5、对于“0”的说法正确的有 （ ） ①0是正数与负数的分界； ②0℃是一个确定的温度； ③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负 数的数
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我来练习
6、如果零上28度记作280 ℃ ，那么零下5度记作 。 7、若上升10m记作10m，那么－3m表示 。 8、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔 。 9、在－3，－1，0，－，2011各数中，是正数的有（ ）。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 10、下列既不是正数又不是负数的是（ ）。 A、－1 B、＋3 C、0.12 D、0 11、飞机上升－30米，实际上就是（ ）。 A、上升30米 B、下降30米 C、下降－30米 D、先上升30米， 再下降30米。 12、A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m， 试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度。



教案背景: 初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到 乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台， 营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求 知识的目的；新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、 推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教 学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际 问题的能力。 教材分析: 一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的 内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。 二、教学目标 知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用 正负数表示生活中具有相反意义的量。 过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于 生活，体会数学知识与现实世界的联系。 2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。 情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发 挥积极作用。 三、教学重、难点 重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的 意义的量。 难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的 习惯。 教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合 作交流、指导引探”的教学理念