匀变速直线运动 典型例题

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匀变速直线运动典型例题

等时间问题

例1:如图是用打点计时器打出一系列点的纸带,纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面,A、B、C、D、E为选好的计数点.相邻计数点间的时间间隔为.由图上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a=______m/s2以及打点计时器

=______m/s.

打下C?点时小车的瞬时速度v

c

例2.已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。

例3,如图所示,有若干相同的小钢球,从斜面的某一位置每隔释放一颗,在连续释放若干颗钢球后,对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图,测得AB=15 cm,BC=20 cm,试求:

(1)拍照时B球的速度;

(2)A球上面还有几颗正在滚动的小球?

例4.调节水龙头,让水一滴滴流出,在下方放一盘子,调节盘子高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰有另一滴水滴开始下落,而空中还有两滴正在下落中的水滴,测出水龙头到盘子的距离为h,从第一滴开始下落时计时,到第n滴水滴落在盘子中,共用去时间t,则此时第(n+1)滴水滴与盘子的距离为多少?当地的重力加速度为多少?

等位移问题

例1.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移△x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为()

A. 1212122()()x t t t t t t ∆-+

B.121212()()x t t t t t t ∆-+

C.1212122()()x t t t t t t ∆+-

D.121212()()x t t t t t t ∆+- 例2, 一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A 、B 两点时的速度分别是v 和7v ,经过AB 的时间是t ,则下列判断中正确的是

A .经过A 、

B 中点的速度是4v

B .经过A 、B 中间时刻的速度是4v

C .前时间通过的位移比后时间通过的位移少

D .前位移所需时间是后位移所需时间的2倍

等比例问题

例1:完全相同的三木块并排固定在水平面上,一颗子弹

以v 水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,恰好

射穿三块木块,则子弹依次在每块木块中运动的时间之比为( )

A 3:2:1

B 3:2:1

C 1: 2:3

D (3-2):(2-1):1 例2:一列火车有n 节相同的车厢,一观察者站在第一节车厢的前端,当火车由静止开始做匀加速直线运动时,( )

A .每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶n

B .在连续相等时间里,经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n -1)

C .每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(

-1)∶(-)∶…∶(-

) D .如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ,那么在整个列车通过观察者的过程?中,平均速度是

速度时间、位移时间图像问题

例1、?a 、b 、c 三个质点都在x 轴上做直线运动,它们的位移-时间图象如图所示。下列说法正确的是( )

A. 在0-t 3时间内,三个质点位移相同

B. 在0-t 3时间内,质点c 的路程比质点b 的路程大

C .质点a 在时刻t 2改变运动方向,质点c 在时刻t 1改变运动方向

D .在t 2-t 3这段时间内,三个质点运动方向相同

E .在0-t 3时间内,三个质点的平均速度大小相等

例2.(2009年海南物理卷8)甲乙两车在一平直道路上同

向运动,其v-t 图像如图所示,图中ΔOPQ 和ΔOQT 的面

积分别为s 1和s 2(s 2>s 1)初始时,甲车在乙车前方s 0处。

则( )

A .若s 0=s 1+s 2,两车不会相遇

B .若s 0

C .若s 0=s 1,两车相遇1次

D .若s 0=s 2,两车相遇1次

追击相遇问题

例1.(匀减速追匀速) 某辆汽车正以10m/s 的速度匀速行驶,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度也在匀速向前行驶,汽车立即刹车,刹车后,汽车做匀减速运动,加速度大小2/6s m ,若要避免事故发生,则刹车前汽车离自行车的距离至少为多少?

例2.(匀速追匀减速) 某人骑自行车以8m/s 的速度匀速前进,某时刻在他前面24m 处以10m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,以2m/s 2的加速度减速前进,求:

(1)自行车未追上前,两车的最远距离

(2)自行车需要多长时间才能追上汽车

例3:(匀减速追匀加速)在水平直轨道上有两辆汽车,相距为s ,开始时,A 车以初速度v 0,加速度大小为3a 正对B 车做匀减速直线运动,而B 车同时以初速为零,加速度大小为a 匀加速直线运动,两车同一方向,要使两车不相撞,求v 0应满足的关系式。

匀变速直线运动——数理推导

1. 根据变形,分别求解,a,t

2. 根据,分别求消去t,v0,a的公式

3.根据,,消去t求。

4.根据,,消去x求。

5. 根据,,,且,求解与a,t的关系

6.根据,,,求

7. 根据,,,求

8.根据,,,求

9.根据,,,求