初二年数学一次函数练习题

初二年数学一次函数练习题

一、选择题

1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，那么 f(-2) 的值是多少？

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2. 下列哪个函数是一次函数？

A. y = 3x^2

B. y = 4x + 1

C. y = √x

D. y = 5/x

3. 函数 f(x) = 4x - 1 能通过以下两点中的哪一个？

A. (1, 3)和(2, 7)

B. (0, 1)和(3, 4)

C. (2, 1)和(4, 9)

D. (1, 2)和(3, 4)

4. 如果函数 f(x) = kx + 2 在点 (3, 8) 上过，则 k 的值是多少？

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5. 一次函数的图像是一条直线。那么 y = ax + b 中， a 和 b 的值分别代表什么？

A. a 代表斜率， b 代表 y-轴截距

B. a 代表 x-轴截距， b 代表 y-轴截距

C. a 代表 y-轴截距， b 代表斜率

D. a 代表 y-轴截距， b 代表 x-轴截距

二、填空题

1. 函数 y = 2x - 3 的解析式中，斜率是 _______。

2. 函数 y = -3x + 1 的解析式中，截距是 _______。

3. 函数 y = 4x + 5 在点 (2, _______) 上过。

三、解答题

1. 画出函数 y = 2x - 1 的图像，并写出函数的斜率与截距。

解答：

通过观察该函数的解析式，可得到斜率为 2，截距为 -1。斜率表示

直线的倾斜程度，当斜率大于 0 时表示向右上方倾斜，当斜率小于 0

时表示向右下方倾斜。截距表示直线与 y-轴的交点位置，当截距为正

数时与y-轴在正半轴上相交，当截距为负数时与y-轴在负半轴上相交。

因此，函数 y = 2x - 1 的图像是一条斜率为 2，截距为 -1 的直线。

2. 已知函数 f(x) 与 g(x) 都是一次函数，且 f(x) 的斜率是 4，g(x) 的

斜率是 2。若 f(x) 在点 (1, 5) 上过，并且 f(x) 与 g(x) 的图像相交于点 (-2, -2)，求 g(x) 的解析式。

解答：

由于 f(x) 的斜率是 4，可以得到 f(x) 的解析式为 y = 4x + b。由于

f(x) 在点 (1, 5) 上过，将该点代入解析式，得到 5 = 4*1 + b，解得 b = 1。

因此，f(x) 的解析式为 y = 4x + 1。

由于 g(x) 与 f(x) 图像相交于点 (-2, -2)，将该点代入 g(x) 的解析式，得到 -2 = 2*(-2) + c，解得 c = -2。

因此，g(x) 的解析式为 y = 2x - 2。

四、应用题

某地汽车租赁公司以每辆车每天租金50元的价格出租汽车。另外，每租用一辆汽车，就要交纳200元作为押金。应付租金为 y 元，租用

天数为 x 天。请你建立一个函数关系式，计算应付租金。

解答：

假设应付租金为 y 元，租用天数为 x 天。根据题目描述，租金为每

辆车每天租金50元，故而有 y = 50x。另外，每租用一辆汽车，还需要交纳200元作为押金，所以最终的函数关系式可以表示为 y = 50x + 200。

这是一个关于初二年数学一次函数练习题的文章。文章包括选择题、填空题、解答题和应用题，覆盖了一次函数的基本概念和相关计算方法。通过练习这些题目，可以加深对一次函数的理解，并培养解决实

际问题的能力。希望这些练习对你的数学学习有所帮助！