圆柱与圆锥的体积回顾整理
第8课 回顾整理--圆柱和圆锥
回顾整理---圆柱和圆锥教学内容：青岛版小学数学六年级下册第二单元回顾与整理圆柱和圆锥教学目标：1.通过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2.学生在经历系统整理和复习所学数学知识的过程中，体会主动参与数学知识的整理的乐趣。
3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力；培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学重难点：教学重点：圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算。
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。
教学过程：一、问题回顾，再现新知1.谈话引入出示情境图：师：同学们在本单元的学习过程中，我们认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！课件出示交流提纲：●圆柱与圆锥各有哪些特征？●怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？●怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？与圆柱的体积之间有什么关系？在学生交流的过程中，教师巡视，整理的有特色的作业，教师要做到心中有数，便于稍后的交流。
2.全班交流。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果同大家分享一下？●圆柱与圆锥各有哪些特征？学生交流后，教师媒体出示加深印象：●怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？学生交流后，教师媒体出示加深印象：●怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？与圆柱的体积之间有什么关系？学生交流后，教师媒体出示加深印象：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的13（等底等高）；或者说等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
V＝13Sh （ S是底面积，h是高，r是底面半径。
）3.合理应用。
师：说说下面各题与圆柱和圆锥的哪些知识有关？（1）大厅里的圆形柱子的占地面积？（2）圆柱形水池可蓄水多少吨？（3）一堆圆锥形的稻谷重多少千克？（4）压路机前轮滚动的面积？（5）做5个圆柱形盒子需要多少硬纸？（6）一根圆柱形木料锯成三段后增加的面积？学生交流后得出答案：（1）圆柱底面积。
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥 回顾整理
14.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4 dm，圆柱高2 dm，圆锥高 4.2 dm。每立方分米稻谷大约重0.65 kg。
(2)如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大约能磨出多少 千克大米？
13. 小雨的水壶有一个布套（如图）。 （1）做这个布套至少用了多少布料？
至少用的布料＝圆柱的表面积
3.14×10×20+3.14× (10÷2)2×2 ＝628+157 ＝785(cm2) 答：至少用了785 cm2的布料。
13. 小雨的水壶有一个布套（如图）。 （2）一壶水够1.5 L吗？（水壶和布套的 厚度忽略不计。）
提示：可以用“切、拼”的方法，利用转化的思想，将右面 的两个图形转化为长方体。
12.将16 cm、宽 4 cm 的两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形， 另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，
再算一算。（结果保留两位小数）
横着卷：
16÷3.14÷2 ≈5.10÷2 =2.55（cm）
3.14×2.55²×4 ≈20.42×4 =81.68（cm³）
重点回顾
圆柱的表面积的计算 圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
底面 侧面
1 直接计算：S表＝S侧+2S底
底面的周长 高 2 利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
底面 3 利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
4 利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
重点回顾
圆柱体积的计算
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
3.14×（2÷2）2×1.5 = 3.14×1.5 =4.71(m3) 0.628+4.71=5.338(m3 ) 5.338×700=3736.6（kg） 答：这个粮仓最多能装3736.6千克粮食。
小学数学_圆柱和圆锥的回顾整理教学课件设计
一、回顾整理
圆柱侧面积公式是怎样推导出来的呢？
一、回顾整理
圆柱侧面积公式是怎样推导出来的呢？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧 = C
h
一、回顾整理
圆柱表面积公式是怎样推导出来的呢？
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
一、回顾整理 圆柱体积我们是怎样推导出来的呢？
一、回顾整理 圆柱体积我们是怎样推导出来的呢？
r=10dm
3.14×102×20=6280(dm3)=6280(升)
1、填空
（1）将一个边长是4分米的正方形硬纸片卷成一个圆柱筒，这个 圆柱的高是（ ）分米，侧面积是（ ）平方分米
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是24立方分米，圆 柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
（3）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是 （ ）厘米。
（4）一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，那么圆柱和圆锥 的高的比是（ ）。
2、如果有一根木头浮在水面上，正好有一半露出水面。
（1）这根木头与水接触面的面积是多少？
（2）露出水面部分的体积是多少？
h=20dm
r=2dm
四、回顾反思
3
说说下面各题与圆柱和圆锥的哪些知识有关？
• ⑴大厅里的原型柱子的占地面积？ • ⑵圆柱形水池可蓄水多少吨？ • ⑶一堆圆锥形的稻谷重多少千克？ • ⑷压路机前轮滚动的面积？ • ⑸做5个圆柱形盒子需要多少硬纸？ • ⑹一根圆柱形木料锯成三段后增加的面积？
判断：
1计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积（√ ）
h=20dm
r=10dm
3.14×102×2=628(dm2)
圆柱圆锥回顾整理
2.圆柱的半径扩大2倍 ，高不变，它 的体积也扩大2倍。×
3.圆锥的体积是圆柱体积的三分之 一。 ×
4.圆柱的侧面展开有可能是一个平 行四边形。√
超越自我
1.如图,想想办法,你能否 求它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
2. 一个酒瓶里面深30厘米,底面 直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米, 把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这 时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容 积是多少毫升来吗?
---整理和复习
30cm
把这根木头横着放，滚动一 周，滚动的面积是多少？
30cm
把这根木头全部刷上油漆，刷 油漆的面积有多大？
30cm
这根木头的体积是多少？
30cm
把这根圆柱形的木头削成最 大的圆锥形，这个圆锥形木头 的体积是多少？削去的体积是 多少？
30cm
30cm
30cm
我会判断
30
10
20
8
圆柱圆锥整理和复习精品文档
3、一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米， 底面半径是3厘米，圆柱的高是多少厘米？
4、一个圆柱形玻璃杯，从里面量底 面直径为6厘米。深10厘米。这个玻璃杯 能装多少毫升水？
5、一个圆柱的侧面积为200平方厘米， 底面半径为5厘米。求这个圆的体积。
答：———————。
作业练习：
1、一个圆锥底面周长是25.12厘米，高是3厘 米，它的体积是多少立方厘米？与它等底等高 的圆柱的体积是多少立方厘米？
2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也 相等，已知圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘 米。（1）求圆锥的体积。 （2）求圆柱的侧面积。
1、一个圆锥体与一个圆柱体等底等高， 圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱体 积是圆锥的（ ），圆柱体积比圆锥体 积大（ ），圆锥的体积比圆柱体积小 （ ）。
13、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它 们的体积之和是20立方分米，则圆锥的 体积是（ ）立方分米。
14、圆锥形小麦堆，底面半径2米，体积 25.12立方米，这堆小麦高几米？
15、一个圆锥体积是47.1立方分米，高 是9分米，圆锥的底面积是多少?
长度单位之间的进率 1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1m=100cm 1cm=10mm
• 1 圆柱与圆锥各有哪些特征？ • 2 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？ 计算公式各是什么？ • 3 怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ • 4 圆柱与圆锥的体积之间有什么系？
圆柱的特征：
长=底面周长
宽=高
1.两个底面是面积相等的两个圆。 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一 个长方形。
3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
苏教版六年级数学圆柱、圆锥的体积知识点整理
苏教版六年级数学——圆柱、圆锥的体积知识点整理1．圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形）只有一条高。
2．圆柱的体积：公式的推导：利用转化的策略。
把圆柱的底面平均分成16、32、64无限分割，切开后拼成的物体越来越接近长方体。
根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
V=sh（底面积高）当然在计算圆柱体积的过程中，还有一些变式。
如已知半径、直径、底面周长等。
例如：已知底面半径是10厘米，高是12厘米，求圆柱的体积。
已知底面直径是4分米，高是8分米，求圆柱的体积。
已知圆柱的底面周长是12.56分米，高5分米，求圆柱的体积。
3．圆锥的体积：通过操作观察讨论获得：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3（）圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
V=1/3sh4.关于圆锥的一些拓展提高，将会在下面的学习中遇到。
（1）等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3：1例如：一个圆柱的体积是24立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。
（2）等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：3；一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是6平方厘米，圆柱的底面积是（）。
（3）等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1：3一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（）厘米。
5.有关圆锥体积的练习（1）一个圆锥，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（2）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥形零件的高。
（3）把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的容器中，水面上升到22厘米，这个圆锥铁块的体积是多少语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
圆柱和圆锥整理复习总结
THANK FOR YOU WATCHING
演讲人姓名
演讲时间
把一堆高5米，底面直径是6米的圆锥形小麦堆放入底面积是12.56平方米的圆柱粮仓内，至少要装多高？
将一个底面半径是4分米，高是６分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥，至少要削去多少立方分米的木料？
一、求圆柱的表面积。（单位：厘米）
（1）侧面积：3.14×10×2=62.8（平方厘米） （2）底面积： 3.14 ×（10÷2）2=78.5 （平方厘米） （3）表面积；62.8＋78.5×2=219.8（平方厘米）
二、计算下列图形的体积：单位(厘米)
5
2
3.14×2 ×5 =12.56 ×5 =62.8(立方厘米)
整 理 复 习
圆柱和圆锥
圆柱体 圆锥体 两个完全相同的圆形底面 ；一个曲形侧面，打开是个长方形；有无数条高。 尖顶；底面是个圆；侧面是一个曲面；只有一条高。
图形
名称
特征
底面周长×高
侧面积+底面积×2
侧面积=
表面积=
体积=
底面积×高
V=sh
V= sh
体积=底面积×高×
10
2
2
S=50.24厘米2
12
.
50.24×12× =50.24×4 = 200.96（立方厘米）
三、我会判断。
圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） （２）一个圆柱的体积是６０立方厘米，和它等 底等高的圆锥体积是２０立方厘米。( ) （３）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆 锥，削去的部分是原体积的 。（ ） 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是１５厘米，圆锥的高是５厘米。（ ）
c
c
A
圆柱圆锥的体积知识点总结
圆柱圆锥的体积知识点总结一、圆柱的体积圆柱是一个底面为圆的几何体，其特点是底面和顶面平行且等大，侧面是一个矩形或者一组平行线的环绕。
圆柱的体积可以用以下公式来表示：V = πr²h其中，V表示圆柱的体积，r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高。
圆柱的体积可以通过以下步骤来计算：1. 首先确定圆柱底面的半径r和圆柱的高h。
2. 将圆柱底面的半径r代入公式πr²，计算出圆柱的底面积S。
3. 将圆柱的底面积S乘以圆柱的高h，得到圆柱的体积V。
举例说明：现有一个圆柱，其底面半径为3cm，高度为5cm，求其体积。
首先计算底面积S = πr² = π(3cm)² ≈ 28.27cm²然后计算体积V = Sh = 28.27cm² × 5cm ≈ 141.35cm³二、圆锥的体积圆锥是一个底面为圆，侧面为一条斜面所包围的几何体。
圆锥的体积可以用以下公式来表示：V = 1/3πr²h其中，V表示圆锥的体积，r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高。
圆锥的体积可以通过以下步骤来计算：1. 首先确定圆锥底面的半径r和圆锥的高h。
2. 将圆锥底面的半径r代入公式πr²，计算出圆锥的底面积S。
3. 将底面积S乘以1/3再乘以圆锥的高h，得到圆锥的体积V。
举例说明：现有一个圆锥，其底面半径为4cm，高度为6cm，求其体积。
首先计算底面积S = πr² = π(4cm)² ≈ 50.27cm²然后计算体积V = 1/3πr²h = 1/3 × 50.27cm² × 6cm ≈ 100.53cm³三、圆柱和圆锥的比较1. 体积公式：圆柱的体积公式为V = πr²h，圆锥的体积公式为V = 1/3πr²h，可以看出圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱和圆锥 回顾整理1
侧面
高
底面
返回
试一试
填一填。
图形 圆柱
特征
侧面积、 表面积公式
两个同样大小的 底面，一个侧面， 有无数条高。
S侧=Ch S表=S底×2+S侧
体积公式
V柱＝Sh
圆锥
返回
一个底面，一个 侧面，一个顶点， 只能画一条高。
-----
V锥＝
1 3
Sh
三、综合应用
1.填一填。
无数 120 1 12.56 15.072
三、综合应用
2.
CA C
三、综合应用
3.
三、综合应用
圆柱和圆锥回顾整理
整体回顾 系统梳理 综合应用 评价反思
一、系统梳理
你能把学会的知识及方法整理一下吗？
知识 方法
圆柱和圆锥的特征
圆柱和圆锥
圆柱的侧面积、表面积
S侧 = Ch
S表= S底×2+S侧
圆柱和圆锥的体积
V柱= Sh
V锥= 13Sh
用转化、实验等方法探究圆柱、圆锥的体积。
二、系统梳理
圆柱的特征：
圆柱、圆锥的体积知识点整理
圆柱、圆锥的体积知识点整理1.圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形）只有一条高。
2.圆柱的体积：公式的推导：利用转化的策略。
把圆柱的底面平均分成16、32、64……无限分割，切开后拼成的物体越来越接近长方体。
根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
v=sh（底面积×高）当然在计算圆柱体积的过程中，还有一些变式。
如已知半径、直径、底面周长等。
例如：已知底面半径是10厘米，高是12厘米，求圆柱的体积。
已知底面直径是4分米，高是8分米，求圆柱的体积。
已知圆柱的底面周长是12.56分米，高5分米，求圆柱的体积。
3.圆锥的体积：通过操作观察讨论获得：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3（）圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
v=1/3sh4.关于圆锥的一些拓展提高，将会在下面的学习中遇到。
（1）等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3：1例如：一个圆柱的体积是24立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。
（2）等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：3；一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是6平方厘米，圆柱的底面积是（）。
（3）等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1：3一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（）厘米。
5.有关圆锥体积的练习（1）一个圆锥，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（2）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥形零件的高。
（3）把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的容器中，水面上升到22厘米，这个圆锥铁块的体积是多少（4）一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（5）一个圆柱形钢块，底面半径和高都是8分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？。
六年级数学下册课件 _ 圆柱、圆锥整理和复习 人教版 (共32张PPT)
3、把一张长8分米, 宽5分米的 白纸, 围成一个圆柱形纸筒, 这 个纸筒的侧面积是( 40 )平 方分米. 4、 一个圆柱形油桶，侧面展
开图是一个正方形，已知这个
油桶的高是12.56厘米，那么
油桶的底面半径是（ 2）厘米.
二、判断题 1.圆柱的高有无数条，圆锥也有无数条高（ ×）
2.长方体、正方体和圆柱体的体积都等于底面积乘
2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个
最大的圆柱体，体积是（ A ）立方分米。
A、50.24
B、100.48
C、64
3、一个圆锥的体积是36立方分米，它的底
面积是18平方分米，它的高是（ C ）分米。
A、23
B、2 C、6
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积 是圆
• 柱体积的（E），圆柱体积是圆锥体积的（D） • 削去部分体积是圆锥体积（C）。削去部分体积
整理回顾 系统梳理 攻坚克难 综合应用
圆柱的侧面积
侧面
长方形的长 底面周长
圆柱的体积 圆柱等分的份数越多，拼成பைடு நூலகம்图形越接近长方体。
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高 V =S h
在等底等高的条件下，圆锥体 积是圆柱体积的 1
3
森林智力大赛
综合练习
2、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块
完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降
2cm。这块铁块的体积是多少？
想:铁块的体积就是高度为2cm的圆柱体积。
3.14×(10÷2)2×2 ＝3.14×25×2
排水法
＝157(cm3) 答：这块铁块的体积157cm3 。
容器的底面积×变化的水面高度＝物体的体积
圆柱与圆锥体积的归纳总结
圆柱与圆锥体积的归纳总结圆柱和圆锥是几何学中常见的几何体形状，它们在现实生活中有着广泛的应用。
本文将对圆柱和圆锥的体积进行归纳总结，并介绍它们的计算方法。
一、圆柱的体积圆柱是由两个平行的圆底面和连接两个底面的侧面组成的几何体。
圆柱的体积可以通过以下公式进行计算：V = πr²h其中，V表示圆柱的体积，r表示底面的半径，h表示圆柱的高度。
二、圆锥的体积圆锥是由一个圆底面和连接底面和顶点的侧面组成的几何体。
圆锥的体积可以通过以下公式进行计算：V = 1/3πr²h其中，V表示圆锥的体积，r表示底面的半径，h表示圆锥的高度。
三、圆柱与圆锥体积的关系当圆柱和圆锥具有相同的底面面积和高度时，它们的体积是成比例的关系。
具体来说，圆锥的体积是圆柱的1/3。
即 V（圆锥）= 1/3 V（圆柱）四、例题分析为了更好地理解圆柱和圆锥的体积计算方法，我们来看几个例子。
例题1：一个圆柱的底面半径为4cm，高度为10cm，求其体积。
解：根据圆柱的体积公式，代入已知数据进行计算：V = πr²h= π × 4² × 10≈ 502.65 cm³因此，该圆柱的体积约为502.65 cm³。
例题2：一个圆锥的底面半径为6cm，高度为8cm，求其体积。
解：根据圆锥的体积公式，代入已知数据进行计算：V = 1/3πr²h= 1/3π × 6² × 8≈ 301.59 cm³因此，该圆锥的体积约为301.59 cm³。
例题3：一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，高度是圆柱高度的2倍，求圆锥的体积与圆柱的体积的比值。
解：设圆柱的底面半径为r，高度为h，则圆锥的底面半径为2r，高度为2h。
圆柱的体积为Vc = πr²h圆锥的体积为Vp = 1/3π(2r)²(2h)比值为Vp/Vc = (1/3π(2r)²(2h)) / (πr²h)= (4/3r²h) / (r²h)= 4/3因此，圆锥的体积与圆柱的体积的比值为4/3。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》课堂笔记(12)
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》课堂笔记（12）一、复习回顾1. 圆柱的体积计算公式是什么？答：圆柱的体积等于底面积乘以高。
2. 圆锥的特征有哪些？答：圆锥有一个底面，底面是圆形，圆锥的侧面是曲面，从底面到顶点的线段叫做圆锥的高。
3. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之间的关系是什么？答：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
二、探究圆锥体积的计算方法1. 实验操作：（1）准备等底等高的圆柱和圆锥模型。
（2）将圆柱模型填满沙子，然后将沙子倒入圆锥模型中。
（3）观察沙子在圆锥模型中的高度和圆柱模型的高度之间的关系。
2. 发现圆锥体积与圆柱体积的关系：通过实验发现，圆锥模型的沙子高度是圆柱模型沙子高度的1/3，而且圆锥模型的底面积与圆柱模型的底面积相同。
因此，可以得出结论：圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
3. 推导圆锥体积的计算公式：设圆锥的底面半径为r，高为h，则圆锥的体积V为：V = 1/3 * π * r^2 * h4. 验证圆锥体积公式：（1）通过数学推导验证圆锥体积公式。
（2）利用实验数据验证圆锥体积公式。
三、应用圆锥体积公式解决问题1. 问题：一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为5米，求沙堆的体积。
解：根据圆锥体积公式，代入r=3米，h=5米，计算得到沙堆的体积为：V = 1/3 * π * 3^2 * 5 = 47.1（立方米）2. 问题：一个圆锥形陶瓷花瓶，底面半径为5厘米，高为10厘米，求花瓶的体积。
解：根据圆锥体积公式，代入r=5厘米，h=10厘米，计算得到花瓶的体积为：V = 1/3 * π * 5^2 * 10 = 261.8（立方厘米）四、课堂小结本节课我们学习了圆锥体积的计算方法，通过实验和推导得出了圆锥体积的计算公式。
同时，我们还验证了圆锥体积公式，并应用公式解决了一些实际问题。
希望同学们能够掌握圆锥体积的计算方法，并在日常生活中灵活运用。
作业：1. 完成课后练习题。
数学人教版六年级下册圆柱与圆锥的整理和复习
民族小学
毕桂兰
1.有两个底面且面积相等。2.有一个侧面， 侧面展开是一个长方形（正方形）3.有无 数条高，同一个圆柱高相等。
表面积 体 积
圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch 圆柱的表面积 =圆柱的侧面积+两个底面积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
1.有一个侧面，侧面展开是一个扇形。 2.只有一个底面，只有一条高。
体
积
圆锥的体积=
1 底面积×高× 3
1 V= 3 Sh
20cm
30cm
20cm
把这个圆 柱体削成 底面积和 它一样， 高是10厘 米的圆锥 体来，请 问，可以 削出几个 来。
30cm
知识拓展
在直径0.8米的圆柱形水管中, 水流速度是每秒 2.5 米，那么 5 分 钟流过的水有多少立方米？
（提示：可画示意图帮助分析）
5、把一个底面半径2分米、高5分米的圆 柱形铁块熔铸成一个底面积是18.84平方 分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？
谈谈本节课你的收获
知识拓展
一个圆柱形玻璃容器的底面直径 是10厘米。把一个土豆从这个容器的 水中取出后，水面下降 2 厘米，这个 土豆的体积是多少？
Hale Waihona Puke 3、有一张长12.56分米、宽9.42分米的长方形纸， 如下图，用这张纸的长作圆柱的底面周长 围成的圆柱体积是多少立方分米？
12.56分米
9.42 分 米
4、一个长方形长6厘米、宽4厘 米，以它的长为轴旋转一周，得 到的圆柱的体积是多少立方厘米？
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圆柱与圆锥的体积回顾整理
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册29-31页。
教材简析
“回顾整理”部分由上、下两部分组成。
上半部分是以学生对话的方式引发学生对圆柱和圆锥的有关知识进行回顾，并以表格的形式从圆柱和圆锥的特征、体积计算公式两方面进行整理。
下半部分以框图的形式呈现出圆柱体积计算公式的推导过程。
这样在注重“知识与技能”的同时，着力凸显了“过程与方法”。
旨在引导学生对圆柱和圆锥有关知识及研究问题的过程进行系统的回顾，从知识与方法等不同的角度，自主完成对圆柱和圆锥有关知识的整理和复习。
教学目标，
1过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学过程：
一、情境激趣，回顾旧知
谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）
［设计意图］学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情，使学生很快进入学习状态。
二、合作整理、归网建构
1、自主整理，初步归网
谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？。
（整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。
）
学生自主整理，师巡视指导。
2、组内交流，补充完善
（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。
）
3、全班交流。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
学生利用实物投影展示自己整理的成果。
展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？
4、归纳总结。
老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出
来。
电脑出示表格
5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。
谈话：我们在这一单元的信息窗3中求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导的吗？
（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。
）
［设计意图］让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受立体图形的内在联系和相似内容之间的差异。
学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。
让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。
这一过程中既要让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别人的意见，养成良好的学习习惯。
三、基本练习，形成技能
谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。
2．出示综合练习第2题
先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。
3.出示“综合练习”第3题
教师先简要介绍雨量器的作用和构造。
雨量器的外壳只有一个底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。
学生独立解决，再集体订正。
4.出示“综合练习”第6题
这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。
练习时，先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计算，再集体订正。
5.出示“综合练习”第7题
这是一道求组合图形容积的题目。
练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。
然后让学生独立解决,再集体订正.
6.出示“综合练习”第8题
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。
提醒学生注意单位要统一。
［设计意图］练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对
性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用公式来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。
四、课堂小结
这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
［设计意图］为学生提供独立解答的空间，教师可以通过个别检查，组织交流、作业批改等形式掌握一些较典型的错误，及时进行纠正，努力实现全体学生的共同进步。
【课后反思】
节课是对第二单元知识内容的回顾和整理，在设计本节课的教学活动时，想体现以下几个方面：
1、努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。
整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。
2、注重建构，形成网络。
复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。
课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。
本节课教师先引导学生将学过的圆柱和圆锥知识进行梳理，重点加强对相关知识的区别和联系，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。
教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。
重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。
3、注重培养学生解决实际问题的能力
本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现
层次性、针对性，体现数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。