机械制图第二版第四章第4章

4.3 简单叠加体的三视图
形体的构成形式
叠加
形
体
切割
的 构
成
综合
形
式
4.3 简单叠加体的三视图
一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系
⒈ 回转体与回转体叠加
⒉ 回转体与平面体叠加
形体之间 一般有轮廓线 分界
⒊ 平面体与平面体叠加
有实线
有实线
有虚线
无线
两体表面共面时，中间无分界线。
二、简单叠加体的画图方法
六棱柱的六条棱线均为铅 垂线，在水平投影面上的 投影积聚成一点，正面投 影和侧面投影都互相平行 且反映实长。
☆ 作图步骤：
① 先用点画线画出水平投影 的中心线，正面投影和侧面 投影的对称线; ② 画正六棱柱的水平投影 （正六边形），根据正六棱柱 的高度画出顶面和底面的正面 投影和侧面投影。 ③ 根据投影规律，再连接顶 面和底面的对应顶点的正面 投影和侧面投影，即为棱线, 棱面的投影。
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
用正投影法绘制的物 体的投影图称为视图。
长
主视图 ——体的正面投影 俯视图 ——体的水平投影 左视图 ——体的侧面投影
2.三视图之间的度量对应关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐
俯视左视宽相等且对应
由两个底面和若干侧棱面组成。 侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线， 侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
六棱柱的顶面和底面为水平面，水平投影反映实 形，正面投影和侧面投影都积聚成直线段。
前、后两棱面是正平 面，正面投影反映实 形，水平投影和侧面 投影积聚成直线段。
其余四个侧棱面是铅垂面， 它们的水平投影都积聚成 直线，并与正六边形的边 线重合，在正面投影和侧 面投影面上的投影为类似 形（矩形）。
高 宽
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
2、三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后 前
下
下
后
左
右
前
• 主视图反映：上、下 、左、右 • 左视图反映：上、下 、前、后 • 俯视图反映：前、后 、左、右
4.2 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
一、平面基本体
立体表面各个平面的投影
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
4.1 体的三面投影—三视图 4.2 基本体的三视图 4.3 简单叠加体的三视图
本章小结
立体可分为平面立体和曲面立体两种。表面都是由平 面围成的立体，称为平面立体。
表面由平面和曲面或曲面围成的立体，称为曲面立体。
单一的几何体称为基本体。如：棱柱、棱锥、圆柱、 圆锥、球、环等。
4.1 体的三面投影 ——三视图
SO
⑶ 轮廓线素线的投影与
曲面的可见性的判断
(N)●
⑷ 圆锥面上取点
★辅助直线法 ★辅助圆法
s
●
A O1 ● s
k(n)
b′ d′
ns● b
k d
●(n) k
b″
如过一圆上何锥条的作在顶素半直圆作线径线锥。？？面
3.圆球
⑴ 圆球的形成：圆母线以它的直径为轴旋转而成。 ⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分 别是圆球三个方向轮廓线的投影。
s
s
③ 最后将锥顶S与点A、B、C
的同面投影相连，即得到三 棱锥的投影图。
k n
k
(n)
④ 最后检查清理底稿，按 规定线型加深。
3. 在棱锥表面上取点
a b c a(c) b
a
c
s
n
k
一般采用辅助线法。 判别可见性 b
作业：4-3, 4-10, 4-11, 4-13
Fra Baidu bibliotek 二、回转体
O
1.圆柱体
A
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成。
⑶ 轮廓线的投影与曲面 可见性的判断
k
⑷ 圆球面上取点 辅助圆法
k
k
圆的半径？
小结
重点掌握：
一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。
⒈ 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 ⒉ 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 ⒊ 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 ⒋ 球体表面找点，用辅助圆法。
作业：4-5，4-6，4-12, 4-15， 4-16，4-18
④ 最后检查清理底稿，按 规定线型加深。
3. 正六棱柱的表面取点 由于棱柱的表面都是平面，
所以在棱柱的表面上取点与在平
面上取点的方法相同。
点的可见性判断：
a
点所在表面的投影可见,
(b)
点的投影也可见；若点所在
表面的投影不可见，点的投 b
影也不可见；若点所在表面
的投影积聚成直线，点的投 a 影认为可见。
投影为类似形。
另两个棱面 （SAB,SBC)为一 般位置平面，三 投影均不反映实 形。
s′
S
s〞
c′
b′
a〞
A
C (c〞)
B
b〞
a
c
s
b
☆ 作图步骤：
S
① 画反映实形的底面的水平投
影（等边三角形），再画ΔABC的 正面投影和侧面投影，它们分别
K
C N
A
积聚成水平直线段；
B
② 根据锥高再画顶点S的三面投影；
例：画出所给叠加体的三视图。 ⑴ 分解形体，弄清它们的叠加方式。
立板
肋板
• 底板和立板右侧面共面叠加
底板
• 肋板与底板和立板前后对称叠加
⑵ 逐块画三视图并分析表面过渡关系。
①底板 ②立板 ③肋板 看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面共面， 应无线。
⑶ 检查、加深。
A (B)
a
b
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和若干侧棱面组成。侧
棱线交于有限远的一点——锥顶。 A
⑵ 棱锥的三视图
棱锥处于图示位置时，其底面 ABC是水平面，在俯视图上反映实 形，正面投影和侧面投影积聚成水 平直线段 。
S
C B
棱面SAC为 侧垂面，侧面投 影积聚成直线段, 正面投影和水平
a′
圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。
直线AA1称为母线。
圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。
1′
3′
O1 A1 1″
3″
⑵ 圆柱体的三视图
2′ 4′
2″ 4″
⑶ 轮圆廓柱素面线的的俯投视影图分积析聚与成曲一 个圆面，的在可另见两性个的视判图断上分别以
1(2)
两个方向的轮廓素线的投影表
3(4)
示。
(4) 圆柱面上取点 利用投影的积聚性
(a)
( b)
a b
a
b×
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
圆锥面是由直线SA绕与它相 交的轴线OO1旋转而成。
S称为锥顶，直线SA称为 母线。圆锥面上过锥顶的任一 直线称为圆锥面的素线。
SO A O1
⑵ 圆锥体的三视图
在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰 三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分 别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。