抗疲劳设计

抗疲劳设计
邢兴钟华锋
目录
◆简介
◆1.什么是金属疲劳？
◆2.金属疲劳的分类
◆3.金属疲劳破坏机理（为什么会产生金属疲劳？）◆4.怎样确定疲劳强度？（疲劳寿命计算方法）
◆5.轴的抗疲劳设计(典型设计）
◆6.有限元进行抗疲劳设计
◆7.国内外形势与期望
连发生了两起坠毁事故，这使得“金属疲劳”一词出现在新闻头条中，引起公众持久的关注。

这种飞机也是第一批使用增压舱的飞行器，采用的是方形窗口。

增压效应和循环飞行载荷的联合作用导致窗角出现裂纹，随着时间的推移，这些裂纹逐渐变宽，最后导致机舱解体。

Comet空难夺去了68人的生命，这场悲剧
无时无刻不在提醒着工程师创建安全、坚固的设计。

◆1998年6月3日，德国一列高速列车在行驶中突然出轨，
造成100多人遇难身亡的严重后果。

事后经过调查，
人们发现，造成事故的原因竟然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起。

从而导致了这场近50年来德
国最惨重铁路事故的发生。

◆人们所见到的金属，看起来熠光闪闪、铮
铮筋骨，被广泛用来制作机器、兵刃、舰船、飞机等等。

其实，金属也有它的短处。

在各种外力的反复作用下，可以产生疲劳状态，而且，一旦产生疲劳就会因不能得到恢复而造成十分严重的后果。

实践证明，金属疲劳已经是十分普遍的现象。

据150多年来的统计，金属部件中有80％以上的损坏是由于疲劳而引起的。

在人们的日常生活中，也同样会发生金属疲劳带来危害的现象。

一辆正在马路上行走的自行车突然前叉折断，造成车翻人伤的后果。

炒菜时铝铲折断、挖地时铁锨断裂、刨地时铁镐从中一分为二等现象更是屡见不鲜。

◆为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？这是因为金属内部结构并不均匀，从而造成应力传递的不平衡，有的地方会成为应力集中区。

与此同时，金属内部的缺陷处还存在许多微小的裂纹。

在力的持续作用下，裂纹会越来越大，材料中能够传递应力部分越来越少，直至剩余部分不能继续传递负载时，金属构件就会全部毁坏。

◆在金属材料中添加各种“维生素”是增强金属
抗疲劳的有效办法。

例如，在钢铁和有色金属里，加进万分之几或千万分之几的稀土元素，就可以大大提高这些金属抗疲劳的本领，延长使用寿命。

随着科学技术的发展，现已出现
“金属免疫疗法”新技术，通过事先引入的办法来增强金属的疲劳强度，以抵抗疲劳损坏。

此外，在金属构件上，应尽量减少薄弱环节，还可以用一些辅助性工艺增加表面光洁度，以免发生锈蚀。

对产生震动的机械设备要采取防震措施，以减少金属疲劳的可能性。

在必要的时候，要进行对金属内部结构的检测，对防止金属疲劳也很有好处。

◆设计人员通常认为最重要的安全因素是零部件、
装配体或产品的总体强度。

为使设计达到总体强度，工程师需要使设计能够承载可能出现的极限载荷，并在此基础上再加上一个安全系数，以确保安全。

但是，在运行过程中，设计几乎不可能只承载静态载荷。

在绝大多数的情况下，设计所承载的载荷呈周期性变化，反复作用，随着时间的推移，设计就会出现疲劳。

金属疲劳是指材料、零构件在循环应力或循环应变作用下.在一处或几处逐渐产生局部永久性累积损伤，经一定循环次数后产生裂纹或突然发生完全断裂的过程。

* 当材料和结构受到多次重复变化的载荷作用后，应力值虽然始终没有超过材料的强度极限，甚至比弹性极限还低的情况下就可能发生破坏，这种在交变载荷重复作用下材料和结构的破坏现象，就叫做金属的疲劳破坏。

◆金属疲劳在交变应力作用下，金属材料发生的破坏现象。

机械
零件在交变压力作用下，经过一段时间后，在局部高应力区形成微小裂纹，再由微小裂纹逐渐扩展以致断裂。

◆疲劳破坏具有在时间上的突发性，在位置上的局部性及对环境
和缺陷的敏感性等特点，故疲劳破坏常不易被及时发现且易于造成事故。

◆应力幅值、平均应力大小和循环次数是影响金属疲劳的三个主
要因素。

与静力破坏的区别
◆材料力学是根据静力实验来确定材料的机械性能(比如弹性
极限、屈服极限、强度极限)的，这些机械性能没有充分反映材料在交变应力作用下的特性。

因此，在交变载荷作用下工作的零件或结构，如果还是按静载荷去设计，在使用过程中往往就会发生突如其来的破坏。

◆疲劳破坏与传统的静力破坏有着许多明显的本质区别:
◆(1)静力破坏是一次最大载荷作用下的破坏:疲劳破坏是多次
反复载荷作用下的破坏，它不是短期内发生的，而是要经历一定的时间，甚至很长时间才发生破坏。

◆(2)当静应力小于屈服极限或强度极限时，不会发生静力破
坏;而交变应力在远小于静强度极限，甚至小于屈服极限的情况下，疲劳破坏就可能发生。

◆(3)静力破坏通常有明显的塑性变形产生:疲劳破坏通常没有
外在宏观的显著塑性变形迹象，哪怕是塑性良好的金属也这样，就像脆性破坏一样，事先不易觉察出来，这就表明疲劳破坏具有更大的危险性。

2.疲劳的分类
◆按研究对象分：
材料疲劳和结构疲劳，是研究材料的失效机理，化学成分和微观组织对疲劳强度的影响，结构疲劳是以零部件，接头，和整机为研究对象，研究它们的疲劳性能、抗疲劳设计方法、寿命估算方法和疲劳试验方法、形状，尺寸和工艺因素的影响，以及提高疲劳强度的方法。

金属疲劳
研究对象失效周次应力状态载荷变化载荷工况和工作环境
材料疲劳结构疲劳高周疲劳低周疲劳单轴疲劳多轴疲劳横幅疲劳变幅疲劳随机疲劳常规疲劳高低温疲劳热疲劳。

3.金属疲劳破坏机理
3.金属疲劳破坏机理
◆裂纹开始出现的时间以及裂纹增长到足以导致零
部件失效的时间由下面两个主要因素决定：零部件的材料和应力场。

材料疲劳测试方法可以追溯到19世纪，由AugustWhler第一次系统地提出并进行了疲劳研究。

标准实验室测试采用周期性载荷，例如旋转弯曲、悬臂弯曲、轴向推拉以及扭转循环。

科学家和工程师将通过此类测试获得的数据绘制到图表上，得出每类应力与导致失效的周期重复次数之间的关系，或称S-N曲线。

工程师可以从S-N曲线中得出在特定周期数下材料可以承受的应力水平。

◆S-N曲线是作为一种模型来描述疲劳强度，材料的疲劳性能用作用的应力范围S与到破坏时的寿命N之间的关系描述，即S-N曲线。

◆寿命N定义为在给定的压力比R下，横幅载荷作用下循环到破坏的循环次数。

◆S-N曲线通过实验的方法获得。

4.怎样确定疲劳强度？
4.怎样确定疲劳强度？
◆该曲线分为高周疲劳和低周疲劳两个部分。

一般来说，低周疲劳发生在10,000个周期之内。

曲线的形状取决于所测试材料的类型。

某些材料，例如低碳钢，在特定应力水平（称为耐疲劳度或疲劳极限）下的曲线比较平缓。

不含铁的材料没有耐疲劳度极限。

◆大体来说，只要在设计中注意应用应力不超过已知的耐疲劳度极限，零部件一般不会在工作中出现失效。

5.轴的抗疲劳设计
◆6.1传统思路
◆先构思新产品方案，然后按照企业内部或行业规定做出设
计，这些规定大多数并不考虑实际的动载荷，不要求进行疲劳寿命计算；设计完成后，制造出若干样机。

再按照规定对样机进行疲劳试验。

例如，汽车要做试车场考核试验，飞机要做全尺寸结构疲劳试验。

如果试验结果符合规定，那么就认为产品合格，否则需要重新修改设计，重新制造样机，重新试验直至通过。

可以想象，由于疲劳试验非常耗时，这种基于试验的产品开发将会非常的费时和费钱，并且一旦试验出了问题，修改设计也是盲目的。

另外，即使通过了试验，也可能不知道为什么能通过。

有时候甚至会发生试验通过的产品在实际使用时仍然出现严重的问题。

可是，大多数中国的企业目前都在采用这样一种设计思路，据调查显示，疲劳问题实际上正在困扰着国内的一些企业。

◆6.2那么，有没有更好的办法呢?
◆其实，国际上很多专业公司早已形成了全套的抗疲劳技术解决方案和
软件产品。

一体化抗疲劳解决方案实际上是和计算机、有限元以及数据采集和信号处理等技术一起发展起来的，我在这里只给大家归纳一下它的一些主要特点。

这些主要特点有：
◆第一，以寿命为设计目标；
◆第二，全方位调查用户用途及使用环境，尽量获取寿命设计所需的实
际动载荷；
◆第三，在设计阶段进行广泛的“虚拟”分析，应用疲劳理论进行寿命
优化分析设计；
◆第四，试验只对“好”的设计进行；
◆第五，用试验关联验证理论，用理论指导试验，两者互相配合取得信
心；
◆第六，企业内部数据采集、实验室模拟及分析设计各部门互相配合，
进行数据流、信息流一体化管理。

6.有限元进行抗疲劳设计
有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状因而成为行之有效的工程分析手段。

有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。

有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。

有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。

经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效
的数值分析方法。

◆有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于
它的近似性仅限于相对小的子域中。

20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。

不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。

◆对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，
只是具体公式推导和运算求解不同。

有限元求解问题的基本步骤通常为：◆第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质
和几何区域。

◆第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼
此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。

显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。

◆第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一
组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。

◆第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的
列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。

◆为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。

对工程应用
而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。

例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。

◆第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合
方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。

总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。

◆第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联
立方程组。

联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。

求解结果是单元结点处状态变量的近似值。

对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。

◆简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处
理。

前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。

6.有限元进行抗疲劳设计
◆大型通用有限元商业软件：
NASTRAN,ASKA,SAP,ANSYS,MARC
,ABAQUS,JIFEX等。

7.国内外形势与期望
近期了解了许多国外和国内的大型企业集团，深感中国的机械产品的抗疲劳设计水平和发达国家有相当大的差距，一是在发达国家已得到广泛应用的“虚拟”分析，才刚刚起步；二是没有完整的动载荷数据；三是缺乏材料的疲劳数据；四是没有有效的数据信息管理系统。

但是，值得高兴的是，许多企业已经开始重视一体化抗疲劳设计技术，有些企业也购置了Ncode 工程一体化疲劳设计软件。

我相信如果企业能尽快转变设计思路、培养人才、大力引进推动虚拟设计分析，并开始积累载荷和材料等数据，那么和发达国家在机械
设计水平方面的差距将会很快缩小。