阅读与思考费尔马大定理
阅读与思考 费尔马大定理
费马大定理教学设计一、教材内容和内容解析1、教材内容本节课是人教版教材八年级下册第十七章勾股定理阅读与思考课程，其主要内容以费马大定理为载体，在阅读中了解在解决这个数学难题的过程中，一代代数学家艰苦探索、不屈不挠的科学精神和在探索过程中的聪明智慧。
2、内容解析教材把本节课安排在勾股定理、二次根式之后，阅读并思考从勾股数组引出的类比、推广后的数学问题。
通过本节课的学习旨在培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标和目标解析1、教学目标（1）感受并体会类比、推广方法在数学中的应用。
（2）培养对数学的兴趣，培养勇于探索、艰苦奋斗的科学精神和对科学献身精神；2、目标解析本节课教学目标（1）是本节课的基本要求：教学目标（2）确立则在（1）的基础上让学生进一步的感受，开展丰富的小组全作，在对阅读内容较为了解的情况下探究科学家们在探索过程中的聪明智慧。
三、教学过程（一）、创设情境多媒体出示毕达哥拉斯、费马、怀尔斯的图片，谈话引入：同学们，大家知道图片中的人物吗？你能介绍一下他吗？学生介绍三位数学家，对于学生的介绍，教师做鼓励性的评价。
教师：这三位人物生活在不同时代，是什么将他们联系在一起了呢？我们先看一段当代英国数学家安德鲁。
怀尔斯的相关视频吧！播放视频，师生共同观看视频。
教师：是什么事情让这位中年男人哽咽不语，他又经历了什么？让我们一起走进今天的数学阅读与思考：费马大定理（教师板书课题）（二）、阅读并思考1、请同学们看书第35页的内容，并回答下列2个问题：（1）、关于勾股定理，你有故事和大家分享吗？（2）、你了解了什么数学知识？学生组内合作交流，教师参与到各组的交流中，小组选派学生代表汇报本组观点。
教师总结：就像刚才同学们所介绍的，毕达哥拉斯有一次去朋友家做客，通过观察朋友家的客厅地面得到了一个伟大的数学定理：勾股定理。
同学们也通过小故事说明了正是由于勾股定理：让我们意识到还有勾股数的存在。
人教版八年级下册数学：阅读与思考 费尔马大定理
费马大定理是一只“会下金蛋的鹅”。 ——希尔伯特
为了寻求费马大定理的解答，三个 多世纪以来，一代又一代的数学家们前 赴后继，却壮志未酬。
阅读理解
阅读书第35页《阅读与思考》第四段 1、怀尔斯什么时候产生了证明费马大定理 的想法？设想一下他为此做出了哪些努力？ 2、他的证明经历了哪些阶段？ 3、你怎样评价怀尔斯？
xn + yn = zn ， 当n=3, 4时无整数解
Leonhard Euler, 1707-1783
小小的一步
德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德
1825年证明了 n=5时定理成立
xn + yn = zn ， 当n=5 时无整数解
Lejeune Dirichlet , 1805-1859
小小的一步
千呼万唤
1994年，美国普林斯顿大学的怀尔斯 教授经过7年的孤军奋战，他把20世纪数学 最艰难、最抽象、最强大的三项理论:
L-函数、模形式 和 伽罗瓦表示 联系到了一起，用130页长的篇幅证明 了费马大定理。
最后胜利
1995年5月，怀尔斯 长一百页的证明，在 杂志《数学年鉴》中 发表
伟大成就
1996年3月，怀尔斯因这一突出数学 成就荣获沃尔夫奖
请选择下面的词语谈谈阅读后的感受
一帆风顺
毅力
坚持
峰回路转
勇气
放弃
得来全不费功夫
理想
……
成功只属于有准备的人
推荐书目
1998年8月，怀尔斯获得菲尔兹特别奖
费马大定理的证明被称为“世纪性的成就”，并被列入 1993年世界科技十大成就之一。
阅读理解
阅读与思考费尔马大定理
在n > 2时没有正整数解。
在费马去世五年后的1670年，费马的儿子在 整理父亲遗留的书籍时，发现了这一批注， 并公开出版。
三、悬赏征解
从费马提出这一猜想到库默尔解决到小于 100的奇素数，前后经历了200年，使人们 对这一问题不敢小看。
1816年，法国巴黎科学院首次为费马猜想 设置征解的大奖。
1850年和1853年，法国科学院又两次决定 ，悬赏2000法郎，再度征求对费马大定理 的一般证明。到1900年， n的数值从100 推进到206，但却没有实质性的进步。
悬赏10万马克
德国商人。
曾学习医学。1883 年跟库墨 尔学习数学。
订 立 遗 嘱 ， 悬 赏 10 万 马 克 ， 限期100年，再次征求费马大 定理的证明。
的整数通解。 若m, n 是两个正整数，且2mn是完全平方数，则 通解为
x m 2mn y n 2mn z m n 2mn
二、费马猜想——费马大定理
1637年，费马在阅读这一命题后，在该命题旁边空 白处用拉丁文写下一段具有历史意义的批注：
“将一个正整数的立方表为两个正整数的立
二、费马猜想——费马大定理
古希腊数学家丢番都把他对不定方 程整数解的研究写成一本书《算术》 ，1621年，该书被巴歇翻译成拉丁文 出版并开始在欧洲流传。后来，费马 在巴黎的书摊上买到这本书，引起他 的浓厚兴趣。此后，费马经常翻阅此 书，并不时地在书页空白处写下批注 。
二、费马猜想——费马大定理
该书第二卷命题8给出了方程 x2 + y2 = z2
沃尔福斯盖尔
Paul Friedrich Wolfskehl
Hale Waihona Puke (1856 - 1908)
人教版初中数学八年级下册 阅读与思考 费尔马大定理-“黄冈赛”一等奖
费马大定理教学目标：知识与技能了解费马大定理的提出和证明这一过程过程与方法通过学生间分享提前所查阅的怀尔斯的动人故事引入，从费马大定理的提出到各国数学家的关注，再到最终怀尔斯的证明这一主线，让学生了解并体会这种锲而不舍的探索精神情感与态度培养学生对数学的兴趣，培养勇于探索的精神教学重点：培养学生勇于探索和锲而不舍的精神教学难点：培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力教学过程引入新课思考：1一个直角三角形，它的三边有着怎样的函数关系？2z22+yx=2任意直角三角形的两条直角边长和斜边长都是含三个未知数的一组解，而每一组勾股数（3,4,5；5,12,13；等）都是这个方程的正整数解。
3而高于二次的方程是否也有整数解，对于这个定理的引申和推广在数学界有着非常感人的故事，333z y x =+444z y x =+555z y x =+活动一 阅读课本35页，完成下列问题：1费马定理的内容是什么？2费马定理是由谁提出的？在什么情况下提出的？3为什么称“费马大定理是一只会下金蛋的鹅”？4费马大定理最终由那位数学家证明？他用了多长时间？5费马大定理的证明为什么被称为“世纪性的成就”？ 学生阅读后一一回答上述问题：1高于二次的方程333Z Y X=+,444Z Y X =+, 555Z Y X =+ 没有正整数解。
2. 是费马提出的，他在阅读古希腊数学家丢番图的《算术》一书时，在有方程222z y x =+的那页边上，写下了具有历史意义的一段文字“将一个高于二次的幂分为两个同次幂，这是不可能的，关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。
”3. 这个定理的证明引起了世界各国数学家的关注，包括欧拉，高斯，勒贝尔在内的许多数学家做了深入的研究，在长达300多年的研究探索中，很多数学成果，甚至数学分支在这个过程中产生。
4.怀尔斯证明，1986年，他发现了证明的一种可能途径，1993年6月在剑桥学术讨论会上报告了他的研究成果，之后又用了一年多的时间补正了专家小组发现的证明中的疏漏，最终于1995年彻底完成了证明。
费尔马大定理
费尔马大定理我们知道，勾股定理公式（毕达哥拉斯方程）x2+y2=z2有整数解，即能找到三个整数x、y、z，使x2+y2=z2成立。
那么对于方程x n+y n=z n（n>2），是否有整数解呢？大约是在1637年，法国业余数学家皮埃尔.德.费马令人惊讶地宣称，方程x n+y n=z n（n>2）根本没有解存在。
他的这个论断写在他阅读的公元前三世纪的希腊数学家丢番图的《算术》的页边处，他写到：不可能将一个立方数写成两个立方数之和，或者将一个4次幂写成两个4次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。
这是一个异乎寻常的结论，但是费马相信他能够证明这个结论。
在列出这个结论的第一个边注后面，这个常常只叙述问题而将问题的解答隐藏起来的天才数学家草草写下一个附加的评注，这个评注苦恼了一代又一代的数学家们：我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。
他的话暗示人们，他由于发现这个“十分美妙”的证明而特别愉快，但却不屑费神写出这个论证的细节，从不介意去发表它。
他从未与任何人谈过他的证明，然而不管他如何谦逊和无心于此，费马大定理（就像后世人们所称呼的那样）终将在未来的几个世纪闻名于全世界。
由于费马与数学界人士不相往来，他的各种发现处于被永远遗失的危险之中。
幸运的是，费马的长子克来孟—塞缪尔意识到他父亲的业余爱好所具有的重要意义，决心不让世界失去父亲的发现。
他花了5年的时间收集他父亲的注记和信件，检查那本《算术》书的页边空白处草草写下的字迹。
那条被称为费马大定理的边注只是涂写在这本书中的许多由灵感而生的思想之一。
1670年，克来孟—塞缪尔出版了《附有P.de费马的评注的丢番图的算术》。
费马的注记包含了整整一系列的定理。
不幸的是，对这些评注或者根本没有任何解释，或者仅仅给出对证明的一点点提示。
其中略微透露出的带有挑逗性的逻辑推理，足以使数学家们毫不怀疑费马已经有了证明的方法，而补全所有的细节就作为一种挑战留给了数学家们。
人教版八年级下册数学：阅读与思考费尔马大定理 (共20张ppt)
时间 人物
历史事件
17世纪 1637年
费马
提出猜想:xn+ yn=zn (n>2)无正整数解
并证明了n=4时，方程无正整数解
18世纪 欧拉 证明了n=3时，方程无正整数解
19世纪
狄利克雷 勒让德
证明了n=5时，方程无正整数解
1908年 沃尔夫斯凯尔 悬赏10万马克
1983年 法尔廷斯发现xn+ yn=1至多有有限个有理数解
一.定理的发现
3.方程x2 + y2 = z2与勾股定理 我们知道: 若a2 + b2 = c2 , 且a、b、c为正整数, 则a、b、c被称为勾股数。
勾股数组就是方程x2 + y2 = z2的 解 。
二.定理的证明
1.阅读与思考： 阅读课本35页内容，想一想：费马大定理 为何被称为是一只“会下金蛋的鹅”？
三.小结与反思
1.小结：回顾本节学习的内容，谈一谈对我们今后 学习数学有哪些启示？
作出重大发明创造的年轻人，大多是敢于向 千年不变的戒规、定律挑战的人，他们做出了大 师们认为不可能的事情来，让世人大吃一惊。
----费马
三.小结与反思
2.反思：a2+ b2=c2
an+ bn=cn有无正整数解？
将a2+ b2=c2与一次函数相结合呢？
y
如图直线AB，若OA、OB、AB 的长度为整数，我们称直线 A
AB为勾股数型一次函数。
O
Bx
四.课后作业
勾股数时钟
3×4
展开合理想象， 3*5-4
5-4
设计一个有特色 5√4
5-3
的勾股数时钟。 4+5
3
阅读与思考费尔马大定理-人教版八年级数学下册教案
阅读与思考费尔马大定理-人教版八年级数学下册教案一、学习目标通过学习本课程，学生应该能够：1.了解费马大定理的基本概念和定理内容；2.理解费马大定理的证明过程；3.能够独立运用费马大定理解决实际问题。
二、教学重难点1.理解费马大定理的证明过程；2.能够独立运用费马大定理解决实际问题。
三、教学内容1.费马大定理的基本概念和定理内容（1）费马大定理的基本概念费马大定理是数学中一个著名的定理，也叫费马最后定理，由法国数学家费马于17世纪提出。
费马大定理是这样一个问题：将任何整数大于二表示成两个整数的平方和的形式，是否有一般性规律可循？（2）费马大定理的定理内容费马大定理是这样一个定理：对于任意大于2的正整数n，不存在三个正整数a、b、c，使得a n+b n=c n。
2.费马大定理的证明过程（1）费马大定理的初步证明英国数学家安德鲁·怀尔斯在1994年首先给出了费马大定理的一个较为初步的证明，但其中存在一些乘积细节问题，需要进一步修正。
（2）费马大定理的最终证明美国数学家安德鲁·怀尔斯与理查德·泰勒合作，于2002年发布了一篇长达200多页的论文，完整且清晰地解决了费马大定理。
他们的证明过程极为深奥，超出了八年级数学的范畴。
3.费马大定理的应用举例（1）整数解问题的应用费马大定理可用于解决整数解问题。
例如：对于方程x3+y3=9，通过一些变形可以得到(x+y)3−27xy=(x+y)(x2−xy+y2)−27xy=0，由于27是3的立方，所以可以快速判断出(x+y)一定是3的倍数，进而得到x和y的取值。
（2）密码学问题的应用费马大定理在密码学领域中有着广泛的应用。
例如，RSA公钥加密算法中的临时公钥就是通过费马大定理得到的。
四、学习方法1.听取老师的讲解，积极思考，勇于提问。
2.认真阅读教科书上关于费马大定理的课文，注意关注例题和思考题，尝试独立解决问题。
五、课堂练习（1）将以下数分解为两个数的平方和的形式：15, 20, 30, 40, 50（2）求解方程x2+y2=25的整数解。
费尔马大定理及其证明
费尔马大定理及其证明近代数学如参天大树，已是分支众多，枝繁叶茂。
在这棵苍劲的大树上悬挂着不胜其数的数学难题。
其中最耀眼夺目的是四色地图问题、费尔马大定理和哥德巴赫猜想。
它们被称为近代三大数学难题。
300多年以来，费尔马大定理使世界上许多著名数学家殚精竭虑，有的甚至耗尽了毕生精力。
费尔马大定理神秘的面纱终于在1995年揭开，被43岁的英国数学家维尔斯一举证明。
这被认为是“20世纪最重大的数学成就”。
费尔马大定理的由来故事涉及到两位相隔1400年的数学家，一位是古希腊的丢番图，一位是法国的费尔马。
丢番图活动于公元250年前后。
1637年，30来岁的费尔马在读丢番图的名著《算术》的法文译本时，他在书中关于不定方程2x＋2y＝2z的全部正整数解这页的空白处用拉丁文写道：“任何一个数的立方，不能分成两个数的立方之和；任何一个数的四次方，不能分成两个数的四次方之和，一般来说，不可能将一个高于二次的幂分成两个同次的幂之和。
我已发现了这个断语的美妙证法，可惜这里的空白地方太小，写不下。
”费尔马去世后，人们在整理他的遗物时发现了这段写在书眉上的话。
1670年，他的儿子发表了费尔马的这一部分页端笔记，大家才知道这一问题。
后来，人们就把这一论断称为费尔马大定理。
用数学语言来表达就是：形如n x＋n y＝n z 的方程，当n大于2时没有正整数解。
费尔马是一位业余数学爱好者，被誉为“业余数学家之王”。
1601年，他出生在法国南部图卢兹附近一位皮革商人的家庭。
童年时期是在家里受的教育。
长大以后，父亲送他在大学学法律，毕业后当了一名律师。
从1648年起，担任图卢兹市议会议员。
他酷爱数学，把自己所有的业余时间都用于研究数学和物理。
由于他思维敏捷，记忆力强，又具备研究数学所必须的顽强精神，所以，获得了丰硕的成果，使他跻身于17世纪大数学家之列。
艰难的探索起初，数学家想重新找到费尔马没有写出来的那个“美妙证法”，但是谁也没有成功。
高二数学费尔马大定理PPT课件
不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。 若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和
，于是奇数2N+1=3+ 2(N-1),可以写成三个素数之和，从而，对 于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。
安徽省安庆市第三中学 xuesi
一.费尔马大定理
法国人费尔马（Pierre de Fermat, 1601-1665）虽然学
的是法律，从事的也是律师的职业，但他对数学却有浓厚
的兴趣，在业余时间常读数学书，并自己从事一些数学研
究。他在阅读希腊数学家丢番图（Diophontus）的《算术》
一书中论述求解 x2y2 z2 的一般解的问题时，在书的空白
；
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1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请 教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能 找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、 著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根 的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔 顿逝世为止，问题也没有能够解决。
• 1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦 敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界 数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷 参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著 名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四 色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四 色猜想从此也就解决了。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。
《阅读与思考 费尔马大定理》教学设计3
费马大定理教学设计教材分析《费马大定理》是义务教育2015年新人教版初中八年级下学期第17章《勾股定理》第2节课后阅读与思考的内容，该课文简要介绍了费马大定理的提出以及最终解决这个问题的数学家怀尔斯的简要数学史。
《义务教育课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
”如“在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，这些史料的核心教育价值在于激发学生学习数学热情和对数学精神的内化，数学家的奋斗经历对激发学生学习数学热情和人格成长的作用是巨大的。
”费马大定理是精彩有趣的历史问题，即使在课堂上简略提及费马大定理的研究者、研究原因，历史中有哪些数学家尝试过证明它，哪些数学家为证明费马大定理提出过创造性的思想方法，哪位数学家最后完全证明它等等，都能激发学生学习数学的热情，因为学生对于人物、事件、原因和最佳结果等有着天生的好奇心。
所以在课堂上介绍数学家费马、怀尔斯研究数学的故事，将数学精神蕴含其中，不仅能激发学生学习数学热情，还能提高学生的数学学科素养，最终实现数学精神（科学精神）内化的目的．学情分析1、学生对数学家费马，数学家怀尔斯以及费马大道理了解不多，仅仅限于教材阅读；2、学生对数学的发展历史，尤其是国外的数学发展历史了解很少；3、由于初中数学知识的局限性，学生对于费马大定理的证明过程还不可能理解．教学目标1．知识与技能目标(1)了解费马大定理的基本结论并能用数学语言描述；(2)了解费马大定理产生的数学历史；(3)尝试运用类比思想和从特殊到一般的思想提出问题．2．过程与方法目标(1)通过教学过程中同学的阅读、交流、讨论，加深对费马提出费马大定理的思考；.(2)通过教材课文阅读，理解类比思想；并尝试用类比思想提出几个问题（不要求证明）；(3)感受在数学学习中新旧知识间的紧密联系，初步理解深度思考。
《阅读与思考 费尔马大定理》教学设计(内蒙古县级优课)
积极思考、独立完成、踊跃回答。
当堂检测，及时巩固，了解学生的理解掌握情况。
课
堂
小
结
本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？
想想你这一节课还有哪些疑问？
问题3 如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？（图表见课件）
认真读题，细心观察图象、独立思考、仔细填表并回答相关问题。
通过这三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；同时也让学生了解表示变量
之间的关系是多样的，有图象法、列表法和关系式法等。另外，也让学生知道，自变量可取正数，也可取0和负数。
2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；
3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。
（三）情感与价值观
在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索的精神。
教学重点
1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；
2．会判断两个变量之间是否是函数关系。
2、函数的表示方法有三种： 图像法、表格法和关系式法
教学反思
关系-----唯一对应。通过这种从实际问题出发的探究方式，使学生体验从具体到抽象的认识过程，及时给函数的概念是把学生由常量数学的学习引入变量数学的学习的过程，学生初步接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义，我设置了以下二个问题：1.在前面研究的每个问题中，都出现了几个变量？它们之间是相互影响，相互制约的。2.在二个变量中，一个量在变化的过程中每取一个值，另一个量有多少个值与它对应？来理解具体实例中二个变量的特殊对应关系，初步理解函数的概念。为了进一步让学生理解“唯一对应”关系，借助函数图像，使学生直观的感受二个变量之间特殊对应出函数的定义。再从抽象转化到实际应用中去，加深学生对函数概念的理解。
费尔马大定理
费尔马对n=4的情况给出了一个证明，欧拉给出了n=3的情况，大约1825年，勒让德和狄利克雷独立地对于n=5的情况给出了证明．拉梅于1839年证明了n=7的情形．德国数学家库默尔对此问题的研究作了有意义的推进．1908年，德国数学家佛尔夫斯克尔给哥廷根科学院留下十万马克，作为“定理”的第一个完全证明的奖金，更多的证明者纷至沓来．
费尔马大定理
费马大定理又称费尔马最后“定理”，这个著名的猜想产生于1673年，费尔马在读丢蕃图《算术》时，在第二卷问题8──“分给定的平方数为两个平方数”──的页边写下如下的注解：“分一立方数为两个立方数，分一个四次幂（或者一般地，任何次幂）为两个同次幂，这是不可能的，我确实找到了一个极妙的证明，但是页边太窄，写不下．”费尔马是否真有此问题的一个完善的证明，也许将永远是个谜！
1993完美地解决了．这357年中，有多少优秀的数学家为了费尔马问题作出不懈的努力，然而，他们都纷纷失败了．但是，他们为解决问题而作的努力，作出的好设想，却是有价值的，有重大意义的，正如希尔伯特所说，费尔马问题是一只会下金蛋的鹅，能激发许多思想，推动数学向前发展．
《费马大定理》读后感
《费马大定理》读后感《费马大定理》读后感范文《费马大定理》读后感1花了4天时间认真咀嚼了《费马大定理》，去挑战一个困惑了世间智者8年的顶尖数学谜题，这是我一个数学白痴以前想都不敢想的事情。
但是，人生如白驹过隙，把握当下，勇敢向那些陌生领域挑战和进发，从而延展生命的深度和广度，尽管有些不自量力，不过应该不失为一种对抗虚无命运的尝试？下面简单分享一个数学门外汉的几点感受吧，不妥之处望见谅。
一、数学是严谨浪漫的世界《费马大定理》这本书是以费马大定理为核心，追溯到它的起、诞生与发展，描述了在漫长岁月中为寻求它的证明发生在数学界中发生的可歌可泣的动人故事。
什么是费马大定理呢？这得追溯到古希腊的毕达哥拉斯以及毕达哥拉斯定理（类似于勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即x？+？=z？），而费马大定理是"业余数学家之王"费马在法官全职工作之余突发奇想提出的：将上述次幂数改为及以上，则不能解出整数解，即方程xn+n=zn在n≥时没有非零整数解。
这个初中生也能看懂的问题，它的证明竟然让8年中一代代数学家前仆后继，却都壮志未酬；满怀热情，却都铩羽而归：导致人们不禁怀疑费马大定理的正确性，怀疑费马的那句千古名句："我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。
"从小我就深知自己数学思维先天不足，后天又没能得到有效训练，因此求学期间深受数学的困扰，高一分科时果断选了科，大学和工作后也为不用再碰数学而欢呼雀跃。
以前一直在困惑一个问题：数学到底有什么用呢？那些数学公式、解题技巧除了成为重点中学、大学的敲门砖外，对不直接从事数学工作的我说实在感受不到它的具体用处，当然不能否定学习数学过程中帮助我们塑造了一种系统化、理性化、条理化的思维方式以及教给我们足以应付日常生活中简单运算的能力。
以我浅薄的数学认知，我至今还是认为很多数学家现在做的工作是无用的，尤其是纯粹数学，但这也是我不禁困惑和敬佩的原因。
费马大定理的启示
“费马大定理”的启示“设想你进入大厦的第一间房子，里面很黑，一片漆黑，你在家具之间跌跌撞撞，但是你搞清楚了每一件家具所在的位置，最后你经过6个月或者再长些的时间，你找到了开关，拉开了灯，突然整个房间充满光明，你能确切地明白你身在何处。
然后，你又进入下一个房间，又在黑暗中摸索了6个月。
因此每一次这样的突破，尽管有的时候只是一瞬间的事，有时候是一两天的时间，但它们实际上是之前许多个月在黑暗中跌跌撞撞的最终结果，没有前面的这一切它们是不可能出现的”——1996年3月，维尔斯因证明费马大定理获得沃尔夫奖作为一个数学老师，数学是大多数学生讨厌的学科，而我们教师更多的只是告诉、教会学生就这么用，就这么做。
怎么才能让学生不那么讨厌数学呢我想应该从尊重数学开始。
当我第二次翻看《明朝那些事》时，我不禁又一次感慨：历史原来可以这样写历史就应该这样写。
本着这样的思维，在严谨的数学叙事中加上事件节点人物的历史，可能更有意思一些，最起码，让学生喜欢读，读的有趣味。
从而使学生明白伟大的数学家是怎么影响整个世界的。
尊重应该从这里开始。
这个念头一直萦绕脑海，直到我无意中打开选修3-1，才鼓舞起余勇，翻找资料，以费马大定理为主线说说几千年来数学家们前仆后继的历史。
首先，我们来看一个公式：222zyx=+。
有人说：“这不就是勾股定理吗直角三角形的两条直角边的平方等于斜边的平方。
谁不知道”没错我们中国人知道勾股定理十分久远，公元前1100年，西周开国时期，周公与商高讨论测量时，商高就提到过“勾广三，股修四。
径隅五”。
这段话被记载于《周脾算经》中。
而西方记载勾股定理的是哥伦比亚大学图书馆的泥版“普林顿322”大约公元前1900~公元前1600年的事。
但是中国人说的数学严格的说，应该叫算学。
我国古代就有丰富的数学典籍[]1注，但是你看这些书籍的章节结构，就不难看出它鲜明的特点——实用。
比如：《九章》中的方田、粟米、差分、少广、商功、均输等，就字面意思也能看出它就是为了解决实际问题。
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• 1986年，格哈德·弗赖提出，费马大定理的真实性将是谷山-志村猜想 一经证明之后的直接结果并演算出一个椭圆方程，于是，怀尔斯决定 重新研究原来搁置的问题，并可以运用一些新的方法。 [3] 经过7年 的努力，怀尔斯完成了谷山-志村猜想的证明。作为一个结果，他也 证明了费马大定理。
主要奖项
证明简介
• 3、通过阅读与思考等数学活动，学生体会学习数 学的乐趣，感受数学家治学的严谨，勇于探索、 不屈不挠的科学精神，欣赏数学式子的简洁与优 美。
费马大定理救人+100多万元奖金
• 保罗·沃尔夫斯凯尔（Paul Wolfskehl)是一名医生，同时也是数学爱好 者，失恋使他倍感沮丧而决定自杀。保罗做什么事情都要按计划行事， 他非常谨慎地制定了死亡计划中的每个细节。他定下了自杀的日子， 决定在午夜钟声响起时用一颗子弹结束自己的生命。
学术贡献
• 怀尔斯对数学的最大贡献是证明了历时350多年的、著名的费尔马大 定理。
• 在此之前，他于1977年和科茨（Coates）共同证明了椭圆曲线中最 重要的猜想──伯奇─斯温耐顿─代尔（Birch-Swinnerton-Dyer）猜想 的特殊情形（即对于具有复数乘法的椭圆曲线）；1984年和马祖尔 （Mazur）一起证明了岩泽理论中的主猜想。在这些工作的基础上， 他于1994年通过证明半稳定的椭圆曲线的谷山─志村─韦伊猜想，从 而完全证明了费马最后定理。
• 他做事效率比较高，很快提前把安排好的事情都做完了，这时离午夜 还有好几个小时呢。为了消磨这几个小时，他就去了图书馆，随手翻 到一本数学期刊，很快他被一篇有关费马大定理证明的论文吸引住了， 他发现论文中的一处逻辑有漏洞。于是坐下来开始全神贯注地演算， 当然最后他没有证明出费马大定理，但规定的自杀时间在不知不觉中 已经过了。
• 费马死于1665年，这个定理发表的时候已经是1670年，费马大定理实在是太折 磨人了，数学家就从容易的特例开始下手：
• 1676年、1678年数学家证明了n=4时，费马大定理成立； • 1770年，欧拉证明了n=3时成立； • 1823年，n=5的情形被证明； • 1832年，n=14被攻克； • 1839年，n=7被法国数学家拉梅证明； • 1844年，德国数学家识库麦尔用了20多年创立了理想数理论，证明了当n<100，
提出问题
• 1、同学们还记得勾股定理吗？它的内容是 什么呢？
• 2、今天我们来学习的内容与勾股定理的式 子很像，简洁而优美，它叫费马大定理。
活动1：学习思考、明确要求
• 1、学生自读35页前两段内容。 • 2、说一说我们了解到了什么内容？
活动2：启发谈话，引发质疑
• 1、揭题。谈话：同学们，根据勾股定理， 方程a2+b2=c2有正整数解吗？说说它的正整 数解？
并且不是37、59、67三个数时，费马大定理成立； • 1955年，n<4002均成立；计算机开始出现，加速了证明的过程。 • 1976年，n<125000； • 1985年，n<41000000； • 但这种证明方法永远无法最终证明费马大定理，即使把n推进到10的1亿次方，仍
是一个有限数，费马大定理看来x3+y3=z3,x4+y4=z4,x5+y5=z5,......是否也有正 整数解呢？
活动3：阅读后两段，整体感知
• 1、学生带着问题自由读后两段。 • 2、费马大定理的证明 引起了人们的重视吗？ • 3、为什么说费马大定理是一只会下金蛋的
鹅？ • 4、费马大定理的证明最终由谁完成的？证
明了多长时间？容易证明吗？ • 5、学生交流，学生回答，然后再概括。
活动4：品读本文、感悟科学精神、 体会欣赏数学的简洁美。
• 1、学生边读边画出词句，从哪些地方能够 感受到数学家怀尔斯艰苦探索、不屈不挠 的精神。
• 2、从哪能看出，数学家怀尔斯治学的严谨， 怀尔斯获得了那些的荣誉？
• 3、我们该怎样做呢？
自然数n≥3,没有正整数解 怀尔斯在北大
黑龙江省老柞山金矿子弟学校 魏磊
教学目标
• 1、通过类比勾股定理的式子的活动，学生了解费 马大定理的内容以及数学家怀尔斯的贡献，发展 学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题 的能力。
• 2、通过阅读与思考的活动过程，学生了解费马大 定理对数学发展的作用。
• 根据有限的例子来推出一个结论在数学上是不可靠的，比如：31，331，3331， 33331，333331，3333331，33333331 这些数都是素数，但很可惜，下一个数 333333331却不是素数，它可以分解为17 * 19607843。
课外资料拓展：1、“一只会下金蛋的鹅”
• 费马大定理：“一只会下金蛋的鹅”。费马大定理是由法国 数学家费马提出的。此“定理”提出后，经过多个天才数学 家的猜想辩证，历经三百多年，1995年，终于被英国数学家 安德鲁·怀尔斯攻克，证明费马的断言是正确的。非凡的费马 大定理：一只会下金蛋的鹅。为什么这么说呢？原来对费马 定理长达3个多世纪的研究中，发展起了很多绝妙的数学概 念和理论，甚至还产生了数学分支。这也是人们怀疑费马当 时是否真的找到正确证法的另外一个理由。1.扩充了“整数” 的概念2.产生了“理想数”概念，开创了代数数论3.费马大 定理“生下的最后一个金蛋”1994年，英国著名数学家安德 鲁·约翰·怀尔斯，经过8年的苦研，终于攻克了费马大定理。 这个困惑数学家358年的猜想终于宣告破解。怀尔斯之所以 给出正确的证明，关键在于他成功地运用“伽罗瓦群表示”， 建立了“椭圆曲线”与“模形式”之间的对应，揭示了现代 数学当中，不同的领域之间存在着深刻联系。此乃费马大定 理这只鹅“生下的最后一个金蛋”。