统计决策ppt课件
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第十二章 统计决策 (《统计学》PPT课件)
该准则的数学表达式为：
a*
ax ax
i
j
qij
式中，a*是所要选择的方案。
26
第三节 完全不确定型决策方法
一、准则
2.最大的最小收益值准则：
该准则又称悲观准则或“坏中求好”准则。它正好与乐 观准则相反，决策者对未来形势比较悲观。在决策时， 先选出各种状态下每个方案的最小收益值，然后再从中 选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。
式中，Q (ai ,θj )是在第j种状态下，正确决策有可能得到 的最大收益，qij是收益矩阵的元素。
28
第三节 完全不确定型决策方法
一、准则
3.最小的最大后悔值准则：
应在求出后悔矩阵的基础上，先选出各种状态下 每个方案的最大后悔值，然后再从中选择最小者，并以 其相对应的方案作为所要选择的方案。 该准则的数学表达式为：
14
第二节 一般风险型决策方法
一、风险型决策的基本问题
把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称 为损益矩阵表，如表12.1所示。
表12-1 损益矩阵表
可行方案 d i
d1 d2
dm
自然状态 s
12 n
先验概率Pi 损益值 Lij
p1 p2 pn
L11L12 L1n
L21L22 L2n
②完全不确定情况下的决策：未知任何信息的决策。
对抗型决策：包含了两个或几个人之间的竞争，并且不是
所有的决策都在决策人的直接控制之下，而要考虑到对方的策 略
6
第一节 统计决策的基本概念
二、决策的作用和步骤
目标→决策→行动→结果。即由 目标出发，作出决策，由决策指挥行动，由行动产生 相应的结果。
由目标到达结果的中间媒介作用； 避免盲目性减少风险性的导向效应。
《应用统计学》课件-§6-统计决策问题
版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院
§6统计决策问题
案例研究： 一位投资顾问说，如果A国政府变更，那么石油 价格将上涨的可能性为90％，这显然不能算是一个精 确的概率，它只是用来表示该顾问相当确信石油会涨 价。在你据此作出任何行动前，一定得对相信此话的 风险表示接受。 （90％—石油价格将上涨的概率— 主观概率：凭 人们的实际感觉对某一事件的可能性作出测定） 案例研究： 一家装瓶公司为自己设计了装瓶机器。该机器标 明可把64盎司饮料装人瓶子。在他们自己的厂里，随 机抽取了500只装有饮料的瓶子。经检验，发现有两 瓶少于64盎司，这是由生产过程内在变异性所引起的 版权所有 肖智
2、贝努里概型：
1）主要功能：解决独立重复试验条件下
概率问题。
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§6统计决策问题
2）判断条件：独立、重复、两种可能。 3）问题的一般描述：在N次独立重复试 验中，事件A恰好出现K次的概率。
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§6统计决策问题
4）模型（公式）：
§6统计决策问题
3）全概率公式：
（1）公式：
P ( B ) P ( A) P ( B | A) P ( A) P ( B | A)
其中：A、B均为事件， 为事件 AA的对立 事件。注：该公式可推广到多个事件。 （2） 图示：
A
A B
B A
A AB B
B
版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院
年 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
状态
好
好
坏
好
坏
好
坏
好
§6统计决策问题
案例研究： 一位投资顾问说，如果A国政府变更，那么石油 价格将上涨的可能性为90％，这显然不能算是一个精 确的概率，它只是用来表示该顾问相当确信石油会涨 价。在你据此作出任何行动前，一定得对相信此话的 风险表示接受。 （90％—石油价格将上涨的概率— 主观概率：凭 人们的实际感觉对某一事件的可能性作出测定） 案例研究： 一家装瓶公司为自己设计了装瓶机器。该机器标 明可把64盎司饮料装人瓶子。在他们自己的厂里，随 机抽取了500只装有饮料的瓶子。经检验，发现有两 瓶少于64盎司，这是由生产过程内在变异性所引起的 版权所有 肖智
2、贝努里概型：
1）主要功能：解决独立重复试验条件下
概率问题。
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§6统计决策问题
2）判断条件：独立、重复、两种可能。 3）问题的一般描述：在N次独立重复试 验中，事件A恰好出现K次的概率。
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§6统计决策问题
4）模型（公式）：
§6统计决策问题
3）全概率公式：
（1）公式：
P ( B ) P ( A) P ( B | A) P ( A) P ( B | A)
其中：A、B均为事件， 为事件 AA的对立 事件。注：该公式可推广到多个事件。 （2） 图示：
A
A B
B A
A AB B
B
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年 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
状态
好
好
坏
好
坏
好
坏
好
统计预测与决策(第三版)
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定量预测的优点： 注重于事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度做数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。 定量预测的缺点： 比较机械，不易处理有较大波动的资料，更难以预测事物质的变化。
回总目录
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从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。 从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。
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1.2 统计预测方法的分类和选择
统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量预测方法两类，其中定量预测法又可大致分为回归预测法和时间序列预测法; 按预测时间长短，分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测; 按预测是否重复，分为一次性预测和反复预测。
一、统计预测方法的分类
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德尔菲法的缺点： （1）对于分地区的顾客群或产品的预测可能 不可靠。 （2）责任比较分散。 （3）专家的意见有时可能不完整或不切合实际。
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三、德尔菲法应用案例
例 1 某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示。
应做工作
分解分析法
4
短期
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定量预测的优点： 注重于事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度做数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。 定量预测的缺点： 比较机械，不易处理有较大波动的资料，更难以预测事物质的变化。
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从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。 从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。
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1.2 统计预测方法的分类和选择
统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量预测方法两类，其中定量预测法又可大致分为回归预测法和时间序列预测法; 按预测时间长短，分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测; 按预测是否重复，分为一次性预测和反复预测。
一、统计预测方法的分类
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德尔菲法的缺点： （1）对于分地区的顾客群或产品的预测可能 不可靠。 （2）责任比较分散。 （3）专家的意见有时可能不完整或不切合实际。
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三、德尔菲法应用案例
例 1 某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示。
应做工作
分解分析法
4
短期
第9章 统计决策 《应用统计学》PPT课件
可选方案
P1
自然状态分类
P2
P3
P4
A1
-36
98
131
160
A2
-23
64
162
210
A3
-15
33
73
110
三、等可能性准则决策
等可能性准则决策是指决策者在决策时对客观情况 持同等态度的一种准则。这个方法是19世纪数学家拉普 拉斯提出来的，故亦称拉普拉斯决策法。
计算公式为
E(Ai )
1 n
三
要
素
备选方案
二、统计决策的分类
按照决策目标数量分类
单目标决策
多目标决策
三、统计决策的分类
根
据
确定型决策
自
然
状
风险型决策
态
的
类
不确定型决策
型
四、统计决策的过程
统计决策过程一般包括以下基本步骤 ： 明确目标
拟定行动方案 并列出未来可能的状态 估计各可能状态出现的概率 估算各个行动方案在不同可能状况下的损益值 应用给定 i
Q(ai , j) aij
V*
m in i
mjax{aij
}
第三节 风险型决策
风险型决策是指在进行决策时未来各种状态的发生具有不 确定性，可以视为随机事件，但根据以往的经验又有若干信 息可以用来确定这些状态可能发生的概率，决策者可根据各 个状态发生的概率进行决策。由于决策者不论选择哪个方案 都要承担一定的风险，所以这种决策称为风险型决策。
第二节 不确定型决策
一、极端准则决策
乐观准则决策
在决策时，决策者对客观情况持有一种乐观态度的准则，也称之 为最大收益准则。它假定决策对象未来的情形是最理想的状态占优势
统计预测与决策ppt课件
计算机
只需要因变量的历史 资料，但制定并检查 模型规格很费时间
适用于任何序列的发展型 态的一种高级预测方法
计算机
计算过程复杂、繁琐
回总目录 回本1章3 目录
方法
章
时间范 围
适用情况
干预分析模 型预测法 8
短期
适用于当时间序列受到政 策干预或突发事件影响的
预测
景气预测法
9
短、中 适用于时间趋势延续及转
回总目录 回本章5 目录
二、统计预测、经济预测的联系和区别
两者的主要联系是： • 它们都以经济现象的数值作为其研究的对象； • 它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、
管理决策、制定政策和检查政策等提供信息； • 统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。
回总目录 回本章6 目录
两者的主要区别是：
非线性回归预 3 测法
短、中期
因变量与一个自变量 或多个其它自变量之 间存在某种非线性关 系
在两个变量情况下 可用计算器，多于 两个变量的情况下 用计算机
必须收集历史数据， 并用几个非线性模型 试验
趋势外推法
4 中期到长 当被预测项目的有关 与非线性回归预测 只需要因变量的历史
期
变量用时间表示时， 法相同
普通高等教育“十一五”国家级规划教 材
统计预测和决策
（第三版） 教 学 课 件（PowerPoint）
1
目录
1 统计预测概述 2 定性预测法 3 回归预测法
4 时间序列分解法和趋势外推法
5 时间序列平滑预测法 6 自适应过滤法 7 平稳时间序列预测法 8 干预分析模型预测法
9 景气预测法
10 灰色预测法
• 从研究的角度看，统计预测和经济预测都以 经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点 不同。前者属于方法论研究，其研究的结果 表现为预测方法的完善程度；后者则是对实 际经济现象进行预测，是一种实质性预测， 其结果表现为对某种经济现象的未来发展做 出判断。
第十一章 统计决策.
11 - 2
统计学
STATISTICS
11.1 统计决策的基本概念
一、什么是统计决策 二、统计决策的基本步骤 三、收益矩阵表
11 - 3
统计学
STATISTICS
什么是统计决策
狭义的统计决策方法是一种研究非对抗型 和非确定型决策问题的科学的定量分析方 法。
11 - 4
统计学
STATISTICS
11 - 13
统计学
STATISTICS
11.3 一般风险型决策
一、然状态概率分布的估计 二、风险型决策的准则 三、利用决策树进行风险型决策
11 - 14
统计学
STATISTICS
自然状态概率分布的估计
客观概率是一般意义上的概率，通常是由 自然状态的历史资料推算或按照随机实验 的结果计算出来的。 主观概率是决策者基于自身的学识和经验 作出的对某一事件发生可能性的主观判断。
11 - 24
统计学 完全信息价值与补充信息价值
STATISTICS
完全信息，是指在对某一问题进行决策时， 对于所有可能出现的状态都可以提供完全 确切的情报。完全信息的价值，可以由掌 握完全信息前后，所采取的不同行动方案 的收益值的差额来表示。用收益值差额的 期望值来综合反映完全信息的价值。
11 - 25
11 - 45
统计学
STATISTICS
11 - 46
统计学
STATISTICS
11 - 47
2 j 1 n
Vi＝
11 - 17
Var (ai ) E(Q(ai))
(i =1,2,…,m)
统计学
STATISTICS
（三）最大可能准则 在最可能状态下，可实现最大收益值的方案为最佳方案。 最大可能准则是将风险条件下的决策问题，简化为确定条 件下的决策问题。只有当最可能状态的发生概率明显大于 其他状态时，应用该准则才能取得较好的效果。 （四）满意准则 利用这一准则进行决策，首先要给出一个满意水平。然后， 将各种方案在不同状态下的收益值与目标值相比较，并以 收益值不低于目标值的累积概率为最大的方案作为所要选 择的方案。利用该准则的决策结果，与满意水平的高低有 很大关系。
统计预测与决策PPT课件( 16页)
•
2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟
设时间序列为 x 1 , x 2 , . . . , 移动平均法可以表示为： 1t
F t 1xtxt 1...xtN 1/NN tN 1xi
式中： x t 为最新观察值；
F t 1 为下一期预测值。
由移动平均法计算公式可以看出，每 一新预测值是对前一移动平均预测值的修
悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
•
16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，
•
7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江
河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。
•
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。
（1）移动平均法有两种极端情况
统计学《统计决策》课件
1.统计决策的概念 决策：目标→决策→行动→结果 统计决策：在决策这一动态过程中，采用
统计方法，利用有关的统计信息和相应的 统计分析方法在不确定情况下进行决策。
2023/7/20
《统计学》第10章统计决策
10-5
2.统计决策的特征
它主要研究不确定型和风险型的决策问题。 它是研究非对抗型决策问题的一种主要方法。 它是一种定量决策。
依赖事件发生的客观规律对未来形势出现的可能 性进行估计得到的概率称为客观概率。
例如，在一副扑克牌的游戏中，得到一个五张同花顺的可 能性是多少。 根据以往机器设备发生故障的频率来估计概率，从而确 定出合理的检修时间间隔。
依赖主观判断对未来形势出现的可能性进行估计 得到的概率称为主观概率。
例如，未来股票价格的走势的可能性。
根据收益期望值准则，应选择方案一，即订购空 调100台。
2023/7/20
《统计学》第10章统计决策
10-29
【例10.8】给出引例10.0的损益矩阵表， 并根据收益期望值准则判断公司应该对每 个出厂的产品进行检验吗？
解：公司面临两个自然状态：
s1 ：一批不合格率是20%的产品；
s2 ：一批不合格率是40%的产品。
事件
需求大
需求中
需求小
方案一
0
6000
14000
方案二
9000
0
8000
方案三
21000
7000
0
由表10.3，方案一的最大后悔值为14000元，方案二的最 大后悔值为9000元。方案三的最大后悔值为21000元。根 据最小最大后悔值准则，应选择方案二。
2023/7/20
《统计学》第10章统计决策
统计方法，利用有关的统计信息和相应的 统计分析方法在不确定情况下进行决策。
2023/7/20
《统计学》第10章统计决策
10-5
2.统计决策的特征
它主要研究不确定型和风险型的决策问题。 它是研究非对抗型决策问题的一种主要方法。 它是一种定量决策。
依赖事件发生的客观规律对未来形势出现的可能 性进行估计得到的概率称为客观概率。
例如，在一副扑克牌的游戏中，得到一个五张同花顺的可 能性是多少。 根据以往机器设备发生故障的频率来估计概率，从而确 定出合理的检修时间间隔。
依赖主观判断对未来形势出现的可能性进行估计 得到的概率称为主观概率。
例如，未来股票价格的走势的可能性。
根据收益期望值准则，应选择方案一，即订购空 调100台。
2023/7/20
《统计学》第10章统计决策
10-29
【例10.8】给出引例10.0的损益矩阵表， 并根据收益期望值准则判断公司应该对每 个出厂的产品进行检验吗？
解：公司面临两个自然状态：
s1 ：一批不合格率是20%的产品；
s2 ：一批不合格率是40%的产品。
事件
需求大
需求中
需求小
方案一
0
6000
14000
方案二
9000
0
8000
方案三
21000
7000
0
由表10.3，方案一的最大后悔值为14000元，方案二的最 大后悔值为9000元。方案三的最大后悔值为21000元。根 据最小最大后悔值准则，应选择方案二。
2023/7/20
《统计学》第10章统计决策
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第九章 统计决策
容主 要 内
第一节 统计决策概述 第二节 不确定型决策 第三节 风险型决策 第四节 贝叶斯决策 第五节 效用决策
精品课件
1
第九章 统计决策
第一节 统计决策概述
• 一、统计决策的涵义
•
统计学家瓦尔德(A.Wald)把关于假设检验和参数估计的经典
统计理论加以概括，将不确定意义下的决策科学也包括在统计学
•（二）根据自然状态类型分类 • 根据决策的自然状态是否完全确定，统计决策可划分为确定型决策、风险型决 策和不确定型决策三种类型。
确定型决策 确定型决策是指决策的自然状态完全确定，即在未来情况已知的条件下，按照 既定目标和决策准则选定方案的决策。 风险型决策
某事件中存在着两个以上的不以决策者主观意志为转移的自然状态，在几种不同 的自然状态中未来会出现哪一种状态，决策者不能肯定，但各种状态出现的可能性即 概率，可由决策者预先估计或计算出来。
最大值-15 所对应的方案为 A3 ，即为最优方案。
根据悲观准则进行决策，该公司应全力扩大和提高现有 产品产量和提高产品质量，不搞新产品研究开发。
精品课件
11
第九章 统计决策
二、折中准则决策
• （1）先选出各种自然状态下每个方案的最小收益值
A1 中最小收益值为： min{36,98,131,160} 36 万元 A2 中最小收益值为： min{23,64,162,210} 23 万元
（2）选A3出中最最小小收值益中值为最：大m值in{15,33,73,110} 15 万元
max{36,23,15} 15 万元
否经销彩电的决策，就只需要考虑是否获利和获利是否 达到一定的目标来进行。
多目标决策 多目标决策是指需要同时考虑两个或两个以上目标
的决策。如某企业要在几种产品中选择一种产品生产， 就既要考虑获利大小，又要考虑现有设备能否生产以及 原材料供应是否充足等因素来选择其中一种。
精品课件
4
第九章 统计决策
三、统计决策的分类
（2）选出最大值中最大值
max{160,210,,110} 210 万元
最大值 210 万元对应的方案为 A2 ，即为最优方案。
根据乐观准则进行决策，该公司应一面抓新产品研究开发， 一面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有一定市场份额。
精品课件
10
第九章 统计决策
第二节 不确定型决策（例9.2.1） • 2．按悲观准则决策
不确定型决策 不确定型决策是指决策者在对未来情况未知，对各种自然状态及其概率也一无所知 的情况下所进行的决策。
精品课件
5
第九章 统计决策
四、统计决策的过程
• 统计决策过程一般包括以下基本步骤 ： ➢明确目标 ➢拟定行动方案 ➢探讨并列出未来可能的状态 • 统计决策中的可能状态是指那些对实施行动方案有影响而决 策者又无法控制和改变的因素所处的状况。 ➢估计各可能状态出现的概率
决策目标 决策目标是决策者要达到的目标，是统计决策的出发点和归宿。 自然状态 自然状态是指不依赖决策者主观意志而转移的客观条件或外部 环境，也是影响决策的因素。 备选方案 在决策过程中，可供选择的行动方案总是有两种或两种以上。精品Βιβλιοθήκη 件3第九章 统计决策
三、统计决策的分类
•（一）按照决策目标数量分类 单目标决策 单目标决策是指围绕单一目标而进行的决策。如是
产品研究开发，全力扩大现有产品产量和提高产品质量，扩大市场占有份额。 不同方案在不同价格状态下所产生的收益或损失也称益损值(万元)，如表9.2.1 所示，那么采取哪种方案后收益最大。
表 9.2.1 收益统计表
可选方案
P1
自然状态分类
P2
P3
P4
A1
-36
98
131
160
A2
-23
64
162
210
A3
精品课件
7
第九章 统计决策
一、极端准则决策
悲观准则决策
悲观准则是决策者在决策时对未来状况持悲观态度时的决策准则，这 种决策的主要特点是对现实方案的选择持保守原则。
其决策步骤是： ➢ 首先在各种自然状态下选出每种方案的最小收益值； ➢ 然后再从这些最小收益值中选出最大者； ➢ 与这个最后选出的最大收益值相对应的方案就是决策者选定的方案。
精品课件
8
第九章 统计决策
第二节 不确定型决策
• 例9.2.1 某公司拟对是否研究开发—种新产品进行决策。根据新产品价格可
能发生的波动情况把自然状态划分为四类：P1：低于现价，P2：与现价相同， P3：高于现价，P4：价格大涨。该公司可能采取的行动方案有三种：A1：以 抓新产品研究开发为主，并维持现有产品生产，A2：一方面抓新产品研究开发， 另一方面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有市场一定份额，A3：不搞新
在实际工作中，决策者通常通过计算历史资料或类似资料的 频率直接估算可能状态的概率。 ➢ 估算各个行动方案在不同可能状况下的损益值。 ➢运用统计知识进行定量的决策分析，应用给定的决策标准作出 决策。
精品课件
6
第九章 统计决策
第二节 不确定型决策
•一、极端准则决策
乐观准则决策
在决策时，决策者对客观情况持有一种乐观态度的 准则，也称之为最大收益准则。它假定决策对象未来的 情形是最理想的状态占优势，其决策步骤为： ➢先选出在未来各种自然状态下每种方案的最大收益； ➢再从这些最大收益值中选出最大者； ➢与这个最后选中的最大值相对应的方案就是决策者选定 的方案。
范围之内，于1939年创立了统计决策理论，该理论弥补了过去统
计理论的缺陷。
• 统计决策的显著特点是：
➢ 统计决策建立在统计分折和统计预测的基础上，是一种定量决策 。
➢ 统计决策是在不确定情况下，应用概率来进行决策的计算和分析， 是一种概率决策。
精品课件
2
第九章 统计决策
二、统计决策的基本要素
•完整的统计决策问题，通常包含三个基本要素：决策目 标、自然状态、备选方案。
-15
33
73
110
精品课件
9
第九章 统计决策
第二节 不确定型决策（例9.2.1）
解：1．按照乐观准则决策
（1）先从各方案中选取一个收益最大的值
A1 中最大收益值为： max{36,98,131,160} 160 万元
A2 中最大收益值为： max{23,64,162,210} 210万元
A3 中最大收益值为： max{15,33,73,110} 110万元
容主 要 内
第一节 统计决策概述 第二节 不确定型决策 第三节 风险型决策 第四节 贝叶斯决策 第五节 效用决策
精品课件
1
第九章 统计决策
第一节 统计决策概述
• 一、统计决策的涵义
•
统计学家瓦尔德(A.Wald)把关于假设检验和参数估计的经典
统计理论加以概括，将不确定意义下的决策科学也包括在统计学
•（二）根据自然状态类型分类 • 根据决策的自然状态是否完全确定，统计决策可划分为确定型决策、风险型决 策和不确定型决策三种类型。
确定型决策 确定型决策是指决策的自然状态完全确定，即在未来情况已知的条件下，按照 既定目标和决策准则选定方案的决策。 风险型决策
某事件中存在着两个以上的不以决策者主观意志为转移的自然状态，在几种不同 的自然状态中未来会出现哪一种状态，决策者不能肯定，但各种状态出现的可能性即 概率，可由决策者预先估计或计算出来。
最大值-15 所对应的方案为 A3 ，即为最优方案。
根据悲观准则进行决策，该公司应全力扩大和提高现有 产品产量和提高产品质量，不搞新产品研究开发。
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第九章 统计决策
二、折中准则决策
• （1）先选出各种自然状态下每个方案的最小收益值
A1 中最小收益值为： min{36,98,131,160} 36 万元 A2 中最小收益值为： min{23,64,162,210} 23 万元
（2）选A3出中最最小小收值益中值为最：大m值in{15,33,73,110} 15 万元
max{36,23,15} 15 万元
否经销彩电的决策，就只需要考虑是否获利和获利是否 达到一定的目标来进行。
多目标决策 多目标决策是指需要同时考虑两个或两个以上目标
的决策。如某企业要在几种产品中选择一种产品生产， 就既要考虑获利大小，又要考虑现有设备能否生产以及 原材料供应是否充足等因素来选择其中一种。
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第九章 统计决策
三、统计决策的分类
（2）选出最大值中最大值
max{160,210,,110} 210 万元
最大值 210 万元对应的方案为 A2 ，即为最优方案。
根据乐观准则进行决策，该公司应一面抓新产品研究开发， 一面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有一定市场份额。
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第九章 统计决策
第二节 不确定型决策（例9.2.1） • 2．按悲观准则决策
不确定型决策 不确定型决策是指决策者在对未来情况未知，对各种自然状态及其概率也一无所知 的情况下所进行的决策。
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第九章 统计决策
四、统计决策的过程
• 统计决策过程一般包括以下基本步骤 ： ➢明确目标 ➢拟定行动方案 ➢探讨并列出未来可能的状态 • 统计决策中的可能状态是指那些对实施行动方案有影响而决 策者又无法控制和改变的因素所处的状况。 ➢估计各可能状态出现的概率
决策目标 决策目标是决策者要达到的目标，是统计决策的出发点和归宿。 自然状态 自然状态是指不依赖决策者主观意志而转移的客观条件或外部 环境，也是影响决策的因素。 备选方案 在决策过程中，可供选择的行动方案总是有两种或两种以上。精品Βιβλιοθήκη 件3第九章 统计决策
三、统计决策的分类
•（一）按照决策目标数量分类 单目标决策 单目标决策是指围绕单一目标而进行的决策。如是
产品研究开发，全力扩大现有产品产量和提高产品质量，扩大市场占有份额。 不同方案在不同价格状态下所产生的收益或损失也称益损值(万元)，如表9.2.1 所示，那么采取哪种方案后收益最大。
表 9.2.1 收益统计表
可选方案
P1
自然状态分类
P2
P3
P4
A1
-36
98
131
160
A2
-23
64
162
210
A3
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第九章 统计决策
一、极端准则决策
悲观准则决策
悲观准则是决策者在决策时对未来状况持悲观态度时的决策准则，这 种决策的主要特点是对现实方案的选择持保守原则。
其决策步骤是： ➢ 首先在各种自然状态下选出每种方案的最小收益值； ➢ 然后再从这些最小收益值中选出最大者； ➢ 与这个最后选出的最大收益值相对应的方案就是决策者选定的方案。
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第九章 统计决策
第二节 不确定型决策
• 例9.2.1 某公司拟对是否研究开发—种新产品进行决策。根据新产品价格可
能发生的波动情况把自然状态划分为四类：P1：低于现价，P2：与现价相同， P3：高于现价，P4：价格大涨。该公司可能采取的行动方案有三种：A1：以 抓新产品研究开发为主，并维持现有产品生产，A2：一方面抓新产品研究开发， 另一方面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有市场一定份额，A3：不搞新
在实际工作中，决策者通常通过计算历史资料或类似资料的 频率直接估算可能状态的概率。 ➢ 估算各个行动方案在不同可能状况下的损益值。 ➢运用统计知识进行定量的决策分析，应用给定的决策标准作出 决策。
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第九章 统计决策
第二节 不确定型决策
•一、极端准则决策
乐观准则决策
在决策时，决策者对客观情况持有一种乐观态度的 准则，也称之为最大收益准则。它假定决策对象未来的 情形是最理想的状态占优势，其决策步骤为： ➢先选出在未来各种自然状态下每种方案的最大收益； ➢再从这些最大收益值中选出最大者； ➢与这个最后选中的最大值相对应的方案就是决策者选定 的方案。
范围之内，于1939年创立了统计决策理论，该理论弥补了过去统
计理论的缺陷。
• 统计决策的显著特点是：
➢ 统计决策建立在统计分折和统计预测的基础上，是一种定量决策 。
➢ 统计决策是在不确定情况下，应用概率来进行决策的计算和分析， 是一种概率决策。
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第九章 统计决策
二、统计决策的基本要素
•完整的统计决策问题，通常包含三个基本要素：决策目 标、自然状态、备选方案。
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第二节 不确定型决策（例9.2.1）
解：1．按照乐观准则决策
（1）先从各方案中选取一个收益最大的值
A1 中最大收益值为： max{36,98,131,160} 160 万元
A2 中最大收益值为： max{23,64,162,210} 210万元
A3 中最大收益值为： max{15,33,73,110} 110万元