空间中的垂直关系(基础复习习题练习)
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课题：空间中的垂直关系
考纲要求：
①以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理.②能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题
.
教材复习
1.直线和平面垂直
1直线和平面垂直的定义：直线
l 与平面的
直线都垂直，就说直线
l
.
2直线和平面垂直的判定定理和性质定理
图形语言
文字语言
符号语言
判定定理
如果一条直线和一个平面内的
都垂直，那么该直线与此平面垂直.
l
性质定理
如果两条直线同垂直于一个平面内，，那么这两条直线 .
a ∥b
2.二面角的有关概念
1二面角：从一条直线出发的所组成的图形叫做二面角.
2二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作
的
两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角
.
3.平面和平面垂直的判定定理和性质定理
图形语言
文字语言
符号语言
判定定理
一个平面过另一个平面的一
条，则两个平面互相
垂直.
性质定理
两条平面内互相垂直，则一个平面内垂直于它们的
直线垂直于另一个平面
.
l
基本知识方法
1.证明线面垂直的方法
(1)线面垂直的定义：
a 与α内任何直线都垂直
a
；
O
a
b l
b a
l
l a