数字电子技术基础-康华光第五版
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第一章数字逻辑习题
1．1 数字电路与数字信号
1.1.2 图形代表的二进制数
010110100
1．1．4 一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例
MSB LSB
0 1 2 11 12 （ms）
解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，
T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ
占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%
1.2 数制
1.2.2 将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于2−4（2）127 （4）2.718解：（2）（127）D= 27 -1=（10000000）B-1=（1111111）
B=（177）O=（7F）H
（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H
1.4 二进制代码
1.4.1 将下列十进制数转换为8421BCD 码：
（1）43 （3）254.25 解：（43）D=（01000011）BCD
1.4.3 试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28
（1）+ （2）@ （3）you (4)43
解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。
（1）“+”的ASCⅡ码为0101011，则（00101011）B=（2B）H
（2）@的ASCⅡ码为1000000,(01000000)B=(40)H
(3)you 的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F,75
(4)43 的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为34,33
1.6 逻辑函数及其表示方法
1.6.1 在图题1. 6.1 中，已知输入信号A，B`的波形，画出各门电路输出L 的波形。
解: (a)为与非， (b)为同或非，即异或
第二章逻辑代数习题解答
2.1.1 用真值表证明下列恒等式
(3)A⊕ =B AB AB+ （A⊕B）=AB+AB
解：真值表如下
由最右边2栏可知，A⊕B与AB+AB的真值表完全相同。 2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式
(3)A+ABC ACD C D E A CD E+ + +( ) = + +
解：A+ABC ACD C D E+ + +( )
=A(1+BC ACD CDE)+ +
= +A ACD CDE+
= +A CD CDE+ = +A CD+ E
2.1.4 用代数法化简下列各式
(3) ABC B( +C)解：ABC
B( +C)
= + +(A B C B C)( + )
=AB AC BB BC CB C+ + + + +
=AB C A B B+ ( + + +1)
=AB C+
(6)(A + + + +B A B AB AB ) ( ) ( )( ) 解：(A + + + +B A B AB AB ) (
) ( )(
)
= A B
⋅ + A B ⋅ +(A + B A )( + B )
=AB
(9)ABCD ABD BCD ABCBD BC + + + +
解：ABCD ABD BCD ABCBD BC + +
+ +
=ABC D D ABD BC D C ( + +) + ( + ) =B AC AD C D ( + + + ) =B A C A
D ( + + + ) =B A C D ( + + ) =AB BC BD + +
2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门
B AB AB = + + AB B = + A B = +
(1)
L AB AC = +
(2) ( ) L DAC
= +
2.2.2 已知函数L （A ，B ，C ，D ）的卡诺图如图所示，试写出函数L 的最简与或表达式
2.2.3 用卡诺图化简下列个式
(3) (
)(
) L ABCD =+
+
解： ( , , , ) L ABCDBCDBCDBCDABD = + +
+
（1）ABCD ABCD AB AD ABC++ + + 解：ABCD ABCD AB AD ABC++ + +
=ABCD ABCD ABC C D D AD B B C C ABC D D++ ( + )( + +
)( + )( + +) ( + ) =ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD+ + + + + +
（6）L A B C D( , , , )
=∑m(0,2,4,6,9,13)+∑d(1,3,5,7,11,15)
解：
L= +A D
∑m(0,13,14,15)+∑d(1,2,3,9,10,11)
（7）L A B C D( , , ,) =
解:
2.2.4 已知逻辑函数L AB BC CA= + + ，试用真值表,
门）表示
A B C L
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0