《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第9讲 乘法速算含答案

第9讲乘法速算

一、知识要点

我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。

计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11，我们有“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。”

二、精讲精练

【例题1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？

（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11

练习1：很快算出下面各题的结果。

（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44

（5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11

【例题2】下面的乘法计算有规律吗？

（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25

练习2：速算。

（1）12×25 （2）34×25

（3）25×121 （4）25×46

【例题3】很快算出下面各题的结果。

（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15

练习3：很快算出下面各题的结果。

（1）34×15 （2）436×15 （3）8472×15

【例题4】很快算出下面各题的结果。

（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999

练习4：计算。

（1）32×9 （2）461×9 （3）1234×9

（4）45×99 （5）85×99 （6）728×99

【例题5】下面的乘法计算有规律吗？

（1）15×15 （2）25×25 （3）35×35 （4）45×45 （5）65×65 （6）95×95

练习5：速算。

（1）55×55 （2）75×75 （3）85×85

三、课后作业

很快算出下面各题的结果。

（1）105×105 （2）125×125 （3）995×995 （4）124×11 （5）305×11 （6）439×11

（7）872×11 （8）148×25 （9）643×25

（10）25×7252 （11）5678×25 （12）24×999

（13）3×999 （14）56×999

第9讲乘法速算

一、知识要点

我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。

计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11，我们有“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。”

二、精讲精练

【例题1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？

（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11 【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。

（1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×11=2717 练习1：很快算出下面各题的结果。

（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44

（5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11

（9）124×11 （10）305×11 （11）439×11 （12）872×11

【答案】(1)132(2)374(3)275(4)484(5)528(6)715

(7)825(8)957(9)1364(10)3355(11)4829(12)9592

【例题2】下面的乘法计算有规律吗？

（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25

【思路导航】因为25×4=100，因此，一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。

（1）25×24=100×6=600 （2）21×25=100×5+25=525

（3）25×427=100×106+75=10600+75=10675

（4）1998×25=100×499+50=49900+50=49950

练习2：速算。

（1）12×25 （2）34×25 （3）25×121 （4）25×46

（5）148×25 （6）643×25 （7）25×7252 （8）5678×25

【答案】(1)300(2)850(3)3025(4)1150(5)3700(6)16075(7)181300(8)141950

【例题3】很快算出下面各题的结果。

（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15

【思路导航】因为15=10+5，那么24×15就可以写成24×（10+5），也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×10=360。

一个因数乘以15，也就是用这个数加上它的一半再乘以10。具体过程如下：

（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15

=（24+12）×10 =（248+124）×10 =（5678+2839）×10

=36×10 =360 =372×10 =3720 =8517×10 =85170 练习3：很快算出下面各题的结果。

（1）34×15 （2）436×15 （3）8472×15

【答案】(1)510(2)6540(3)127080

【例题4】很快算出下面各题的结果。

（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999

【思路导航】（1）我们可以先用45×10=450，这样就多加了一个45，因此我们还要从450中减去1个45，即450-45=405。

（2）我们可以先用32×100=3200，这样就多加了一个32，因此我们还要从3200中减去1个32，即3200-32=3168。

（3）我们可以先用78×1000=78000，这样就多加了一个78，因此我们还要从78000中减去1个78，即78000-78=77922。

从上面几题可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘以10，再减去这个数；一个数与99相乘，就用这个数乘以100，再减去这个数；一个数与999相乘，就用这个数乘以1000，