高中数学必修2教材分析和教学建议
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1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确 在平面直角坐标系中，结合具体图形， 定直线位置的几何要素。 定直线位置的几何要素。 理解直线的倾斜角和斜率的概念 经历用代数 直线的倾斜角和斜率的概念， 2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数 方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜 方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜 率的计算公式。 率的计算公式。 能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 3．能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直 4．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直 线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）， 线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）， 体会斜截式与一次函数的关系。 体会斜截式与一次函数的关系。 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标 的方法求两直线的交点坐标。 5．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 探索并掌握两点间的距离公式 两点间的距离公式、 6．探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距 离公式，会求两条平行直线间的距离 两条平行直线间的距离。 离公式，会求两条平行直线间的距离。
“3.1直线的倾斜角与斜率”教学建议及要求 3.1直线的倾斜角与斜率” 直线的倾斜角与斜率
◆基本要求◆ 基本要求◆ 理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围； ①理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围； 理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式； ②理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式； 掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系， ③掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系，能由直线的斜率求出直线 的倾斜角，也能由直线的倾斜角求出直线的斜率（ 的倾斜角，也能由直线的倾斜角求出直线的斜率（斜率存在的 条件下）； 条件下）； 掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法。 ④掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法。 ◆发展要求 发展要求◆ 发展要求 通过引导学生对斜率存在性的讨论 培养学生思维的严密性； 斜率存在性的讨论， ①通过引导学生对斜率存在性的讨论，培养学生思维的严密性； 通过平行和垂直问题的解决， ②通过平行和垂直问题的解决，感受用代数方法研究几何图形性 质的思想。 质的思想。 特别说明◆ 课本用学生非常熟悉的坡度 坡度作为知识的最近发现 ◆特别说明◆ 课本用学生非常熟悉的坡度作为知识的最近发现 区来引出斜率概念的. 区来引出斜率概念的.
教材特点
内容熟悉，一分为三； 内容熟悉，一分为三； 要求有变，分步到位。 要求有变，分步到位。 到位
如何分步到位
不必急于求全，着力知识落实； 不必急于求全，着力知识落实； 不必追深求广，着力思想方法； 不必追深求广，着力思想方法； 明确目标要求，控制教学难度； 明确目标要求，控制教学难度； 创设活动情境，发挥师生作用． 创设活动情境，发挥师生作用．
第四章内容与课时（建议） 第四章内容与课时（建议）
节次 4.1.1 4.1.2 4.2.1 4.2.1 4.2.3 内容 圆的标准方程 圆的一般方程 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用 小结与复习 课时 约1课时 约1课时 约1课时 约1课时 约1课时 约2课时
第三章学习目标
“3.2直线的方程”教学建议及要求 “3.2直线的方程” 直线的方程
基本要求◆ ◆基本要求◆ 直线方程的点斜式、 掌握直线方程的点斜式 斜截式、两点式， ①掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式，能根据 条件熟练地求出直线的方程； 熟练地求出直线的方程 条件熟练地求出直线的方程； 了解直线方程的截距式 直线方程的截距式； ②了解直线方程的截距式； 能正确理解直线方程一般式的含义； 理解直线方程一般式的含义 ③能正确理解直线方程一般式的含义； 能将直线方程的点斜式、斜截式、 ④能将直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形 式化为一般式 知道这几种形式的直线方程的局 一般式， 式化为一般式，知道这几种形式的直线方程的局 限性。 限性。
新课程标准实验教材（必修② 新课程标准实验教材（必修②） 解析初步
教材分析与教学建议
平面解析几何整体框架与特点
平面解析几何初步（必修） 平面解析几何初步（必修） 平面解析几何 圆锥曲线与方程 （必选） 必选）
坐标系与参数方程（选修） 坐标系与参数方程（选修）
“3.2直线的方程”教学建议及要求 3.2直线的方程” 3.2直线的方程
1. 渗透数学思想 突出转化思想. 斜截式、 两点式方程的导出； 突出转化思想 如: 斜截式、 两点式方程的导出； 三种直线方程与直线一般式方程关系的建立. 三种直线方程与直线一般式方程关系的建立. 斜截式与一次函数解析式, , 的几何意义 的几何意义, 揭示 斜截式与一次函数解析式, b, k的几何意义, 沟通知识间联 系. 体现数形结合(解析几何本质). P103例 ).如 体现数形结合(解析几何本质).如 P103例2等, 课本中, 将点斜截式方程转化为两点式方程， 化归思想） 课本中, 将点斜截式方程转化为两点式方程，(化归思想）, 可补 充另法：画出图形，依据求轨迹方程的基本方法， 充另法：画出图形，依据求轨迹方程的基本方法，用直线上 的动点P( ) 和两个已知点的连线的斜率相等，获得方程. P(x, 的动点P( , y) 和两个已知点的连线的斜率相等，获得方程. 2. 枝节问题点到即可 三种形式的直线方程的局限性，了解即可。 如:三种形式的直线方程的局限性，了解即可。 直线的截距式方程作为直线的两点式方程的特殊情形， 直线的截距式方程作为直线的两点式方程的特殊情形，可以不 单独提出。 单独提出。
要求有变
1.新课程平面解析几何内容分层为三块： 1.新课程平面解析几何内容分层为三块：平面解析几何 新课程平面解析几何内容分层为三块 初步（必修）、圆锥曲线与方程（必选） ）、圆锥曲线与方程 初步（必修）、圆锥曲线与方程（必选）和坐标系与参 数学2 中的直线与方程、圆与方程， 数方程（必选） 数方程（必选）。《数学2》中的直线与方程、圆与方程， 以及选修1 选修2 中的圆锥曲线与方程，系列4 以及选修1-1、选修2-1中的圆锥曲线与方程，系列4 中 坐标系与参数方程” 的“选修 4-4坐标系与参数方程”一起构成了经典的平 面解析几何内容的主干。 面解析几何内容的主干。 2.新课程教材两条直线平行与垂直的判定放在了直线方 2.新课程教材两条直线平行与垂直的判定放在了直线方 学斜率之后的趁热打铁), ),大纲教材是先直线方 程之前 (学斜率之后的趁热打铁),大纲教材是先直线方 程后位置关系。 程后位置关系。 3.大纲教材中的 用二元一次不等式表示平面区域、 大纲教材中的“ 3.大纲教材中的“用二元一次不等式表示平面区域、简 单线性规划问题” 到必修《数学5 不等式” 单线性规划问题”移到必修《数学5》“不等式”部分； 不等式 部分； 4.删除了大纲教材中的直线到直线的角 两直线夹角的 删除了大纲教材中的直线到直线的角、 4.删除了大纲教材中的直线到直线的角、两直线夹角的 概念及相应公式。 概念及相应公式。
要求有变
◆5．圆的参数方程移至选修4-4“坐标系及参数方程”中。 圆的参数方程移至选修4 坐标系及参数方程” 坐标系及参数方程 曲线与方程” 至选修2 文科不学） ◆6．“曲线与方程”移至选修2-1（文科不学）。 7.由已知条件列出曲线方程 求轨迹） 由已知条件列出曲线方程（ ◆7.由已知条件列出曲线方程（求轨迹）部分的内 容要求降低，不讲“纯粹性和完备性” 容要求降低，不讲“纯粹性和完备性”， 只是 在选修内容部分讲解“充分必要条件” 在选修内容部分讲解“充分必要条件”。 增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系； ◆8. 增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系； 9.现行教材立体几何 直线、平面、简单几何体” 现行教材立体几何“ ◆9.现行教材立体几何“直线、平面、简单几何体” 方案中“空间直角坐标系” 至本章。 的B方案中“空间直角坐标系”移至本章。
“3.2直线的方程”教学建议及要求 3.2直线的方程” 3.2直线的方程
◆特别说明◆ 特别说明◆ 将直线方程作为一个核心概念处理， ①将直线方程作为一个核心概念处理，在讲直 线方程的斜截式时应该与一次函数进行比较 线方程的斜截式时应该与一次函数进行比较 加深方程与函数概念的理解 直线与方程之间的关系只要了解即可 只要了解即可， ②直线与方程之间的关系只要了解即可，不必 展开； 展开； 截距式方程只作为两点式方程的一种应用例 ③截距式方程只作为两点式方程的一种应用例 这种直线的形式。 不必单独提出这种直线的形式 子，不必单独提出这种直线的形式。
“3.2直ห้องสมุดไป่ตู้的方程”教学建议及要求 3.2直线的方程” 3.2直线的方程
◆发展要求◆ 发展要求◆ 根据所给的条件灵活选取适当的形式和方法， 灵活选取适当的形式和方法 ①根据所给的条件灵活选取适当的形式和方法， 熟练地求出直线方程 熟练地求出直线方程 使学生感受 直线和直线方程之间的对应关系， 感受到 ②使学生感受到直线和直线方程之间的对应关系， 知道要说明点在直线上， 知道要说明点在直线上，只要说明点的坐标满 足直线方程，反之与成立。 足直线方程，反之与成立。
课程标准实验教材(必修2) 课程标准实验教材(必修2)
教材始终围绕的几个问题
关注数学情景的建立，重视反映数学的应用价值； 关注数学情景的建立，重视反映数学的应用价值； 采用直观感知、操作确认、思辨论证、 采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算 直观感知 等方法认识和探索几何图形及其性质; 等方法认识和探索几何图形及其性质; 重视与已有知识之间的联系; 重视与已有知识之间的联系; 已有知识之间的联系 突出“坐标法”教学; 突出“坐标法”教学; 适当地使用信息技术; 适当地使用信息技术;
第三章内容与课时（建议） 第三章内容与课时（建议）
本章教学约需要15课时。 本章教学约需要15课时。具体课时分配如下 15课时 3.1 直线的倾斜角与斜率 约2课时 3.2 直线的方程 约3课时 3.3 直线的交点坐标与距离公式 约3课时 4二元一次不等式 二元一次不等式( 3. 4二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 约5课时 小结 约2课时
要求有变
◆10.强调探索并掌握、体会和感受; 强调探索并掌握、 强调探索并掌握 体会和感受; ◆11.突出思想、方法 突出思想、 突出思想 方法. ◆课标特别强调让学生参与数学知识的发生、 课标特别强调让学生参与数学知识的发生 课标特别强调让学生参与数学知识的发生、 发展过程； 发展过程； ◆课标强调数形结合思想的应用和现代数学工 课标强调数形结合思想的应用和现代数学工 课标强调数形结合思想的应用和 的应用； 具的应用； 课标强调数学知识的应用，让学生体验 体验解几 ◆课标强调数学知识的应用，让学生体验解几 的特点。 的特点。
全日制普通高中教材（第二册上） 全日制普通高中教材（第二册上）
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 第七章 直线和圆的方程 直线的倾斜角和斜率 直线的方程 两条直线的位置关系 简单的线性规划 曲线和方程 圆的方程
全日制普通高中教材（第二册上） 全日制普通高中教材（第二册上）
第八章 圆锥曲线方程 8.1 椭圆及其标准方程 8.2 椭圆的简单几何性质 8.3 双曲线及其标准方程 8.4 双曲线的简单几何性质 8.5 抛物线及其标准方程 8.6 抛物线的简单几何性质
“3.2直线的方程”教学建议及要求 3.2直线的方程” 3.2直线的方程
◆直线方程是解几的核心概念之一，基础性强,也是与 直线方程是解几的核心概念之一，基础性强,
学生经验距离最近的概念。 学生经验距离最近的概念。 经验距离最近的概念 教学过程可以设计成一个问题链 以此引导学生自 问题链， ◆教学过程可以设计成一个问题链，以此引导学生自 主探索，发现并掌握各类直线方程 并能互化 各类直线方程， 互化, 主探索，发现并掌握各类直线方程，并能互化,认识各 自的特点、了解各自的局限。 自的特点、了解各自的局限。
“3.1直线的倾斜角与斜率”教学建议及要求 3.1直线的倾斜角与斜率” 直线的倾斜角与斜率
◆基本要求◆ 基本要求◆ 理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围； ①理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围； 理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式； ②理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式； 掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系， ③掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系，能由直线的斜率求出直线 的倾斜角，也能由直线的倾斜角求出直线的斜率（ 的倾斜角，也能由直线的倾斜角求出直线的斜率（斜率存在的 条件下）； 条件下）； 掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法。 ④掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法。 ◆发展要求 发展要求◆ 发展要求 通过引导学生对斜率存在性的讨论 培养学生思维的严密性； 斜率存在性的讨论， ①通过引导学生对斜率存在性的讨论，培养学生思维的严密性； 通过平行和垂直问题的解决， ②通过平行和垂直问题的解决，感受用代数方法研究几何图形性 质的思想。 质的思想。 特别说明◆ 课本用学生非常熟悉的坡度 坡度作为知识的最近发现 ◆特别说明◆ 课本用学生非常熟悉的坡度作为知识的最近发现 区来引出斜率概念的. 区来引出斜率概念的.
教材特点
内容熟悉，一分为三； 内容熟悉，一分为三； 要求有变，分步到位。 要求有变，分步到位。 到位
如何分步到位
不必急于求全，着力知识落实； 不必急于求全，着力知识落实； 不必追深求广，着力思想方法； 不必追深求广，着力思想方法； 明确目标要求，控制教学难度； 明确目标要求，控制教学难度； 创设活动情境，发挥师生作用． 创设活动情境，发挥师生作用．
第四章内容与课时（建议） 第四章内容与课时（建议）
节次 4.1.1 4.1.2 4.2.1 4.2.1 4.2.3 内容 圆的标准方程 圆的一般方程 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用 小结与复习 课时 约1课时 约1课时 约1课时 约1课时 约1课时 约2课时
第三章学习目标
“3.2直线的方程”教学建议及要求 “3.2直线的方程” 直线的方程
基本要求◆ ◆基本要求◆ 直线方程的点斜式、 掌握直线方程的点斜式 斜截式、两点式， ①掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式，能根据 条件熟练地求出直线的方程； 熟练地求出直线的方程 条件熟练地求出直线的方程； 了解直线方程的截距式 直线方程的截距式； ②了解直线方程的截距式； 能正确理解直线方程一般式的含义； 理解直线方程一般式的含义 ③能正确理解直线方程一般式的含义； 能将直线方程的点斜式、斜截式、 ④能将直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形 式化为一般式 知道这几种形式的直线方程的局 一般式， 式化为一般式，知道这几种形式的直线方程的局 限性。 限性。
新课程标准实验教材（必修② 新课程标准实验教材（必修②） 解析初步
教材分析与教学建议
平面解析几何整体框架与特点
平面解析几何初步（必修） 平面解析几何初步（必修） 平面解析几何 圆锥曲线与方程 （必选） 必选）
坐标系与参数方程（选修） 坐标系与参数方程（选修）
“3.2直线的方程”教学建议及要求 3.2直线的方程” 3.2直线的方程
1. 渗透数学思想 突出转化思想. 斜截式、 两点式方程的导出； 突出转化思想 如: 斜截式、 两点式方程的导出； 三种直线方程与直线一般式方程关系的建立. 三种直线方程与直线一般式方程关系的建立. 斜截式与一次函数解析式, , 的几何意义 的几何意义, 揭示 斜截式与一次函数解析式, b, k的几何意义, 沟通知识间联 系. 体现数形结合(解析几何本质). P103例 ).如 体现数形结合(解析几何本质).如 P103例2等, 课本中, 将点斜截式方程转化为两点式方程， 化归思想） 课本中, 将点斜截式方程转化为两点式方程，(化归思想）, 可补 充另法：画出图形，依据求轨迹方程的基本方法， 充另法：画出图形，依据求轨迹方程的基本方法，用直线上 的动点P( ) 和两个已知点的连线的斜率相等，获得方程. P(x, 的动点P( , y) 和两个已知点的连线的斜率相等，获得方程. 2. 枝节问题点到即可 三种形式的直线方程的局限性，了解即可。 如:三种形式的直线方程的局限性，了解即可。 直线的截距式方程作为直线的两点式方程的特殊情形， 直线的截距式方程作为直线的两点式方程的特殊情形，可以不 单独提出。 单独提出。
要求有变
1.新课程平面解析几何内容分层为三块： 1.新课程平面解析几何内容分层为三块：平面解析几何 新课程平面解析几何内容分层为三块 初步（必修）、圆锥曲线与方程（必选） ）、圆锥曲线与方程 初步（必修）、圆锥曲线与方程（必选）和坐标系与参 数学2 中的直线与方程、圆与方程， 数方程（必选） 数方程（必选）。《数学2》中的直线与方程、圆与方程， 以及选修1 选修2 中的圆锥曲线与方程，系列4 以及选修1-1、选修2-1中的圆锥曲线与方程，系列4 中 坐标系与参数方程” 的“选修 4-4坐标系与参数方程”一起构成了经典的平 面解析几何内容的主干。 面解析几何内容的主干。 2.新课程教材两条直线平行与垂直的判定放在了直线方 2.新课程教材两条直线平行与垂直的判定放在了直线方 学斜率之后的趁热打铁), ),大纲教材是先直线方 程之前 (学斜率之后的趁热打铁),大纲教材是先直线方 程后位置关系。 程后位置关系。 3.大纲教材中的 用二元一次不等式表示平面区域、 大纲教材中的“ 3.大纲教材中的“用二元一次不等式表示平面区域、简 单线性规划问题” 到必修《数学5 不等式” 单线性规划问题”移到必修《数学5》“不等式”部分； 不等式 部分； 4.删除了大纲教材中的直线到直线的角 两直线夹角的 删除了大纲教材中的直线到直线的角、 4.删除了大纲教材中的直线到直线的角、两直线夹角的 概念及相应公式。 概念及相应公式。
要求有变
◆5．圆的参数方程移至选修4-4“坐标系及参数方程”中。 圆的参数方程移至选修4 坐标系及参数方程” 坐标系及参数方程 曲线与方程” 至选修2 文科不学） ◆6．“曲线与方程”移至选修2-1（文科不学）。 7.由已知条件列出曲线方程 求轨迹） 由已知条件列出曲线方程（ ◆7.由已知条件列出曲线方程（求轨迹）部分的内 容要求降低，不讲“纯粹性和完备性” 容要求降低，不讲“纯粹性和完备性”， 只是 在选修内容部分讲解“充分必要条件” 在选修内容部分讲解“充分必要条件”。 增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系； ◆8. 增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系； 9.现行教材立体几何 直线、平面、简单几何体” 现行教材立体几何“ ◆9.现行教材立体几何“直线、平面、简单几何体” 方案中“空间直角坐标系” 至本章。 的B方案中“空间直角坐标系”移至本章。
“3.2直线的方程”教学建议及要求 3.2直线的方程” 3.2直线的方程
◆特别说明◆ 特别说明◆ 将直线方程作为一个核心概念处理， ①将直线方程作为一个核心概念处理，在讲直 线方程的斜截式时应该与一次函数进行比较 线方程的斜截式时应该与一次函数进行比较 加深方程与函数概念的理解 直线与方程之间的关系只要了解即可 只要了解即可， ②直线与方程之间的关系只要了解即可，不必 展开； 展开； 截距式方程只作为两点式方程的一种应用例 ③截距式方程只作为两点式方程的一种应用例 这种直线的形式。 不必单独提出这种直线的形式 子，不必单独提出这种直线的形式。
“3.2直ห้องสมุดไป่ตู้的方程”教学建议及要求 3.2直线的方程” 3.2直线的方程
◆发展要求◆ 发展要求◆ 根据所给的条件灵活选取适当的形式和方法， 灵活选取适当的形式和方法 ①根据所给的条件灵活选取适当的形式和方法， 熟练地求出直线方程 熟练地求出直线方程 使学生感受 直线和直线方程之间的对应关系， 感受到 ②使学生感受到直线和直线方程之间的对应关系， 知道要说明点在直线上， 知道要说明点在直线上，只要说明点的坐标满 足直线方程，反之与成立。 足直线方程，反之与成立。
课程标准实验教材(必修2) 课程标准实验教材(必修2)
教材始终围绕的几个问题
关注数学情景的建立，重视反映数学的应用价值； 关注数学情景的建立，重视反映数学的应用价值； 采用直观感知、操作确认、思辨论证、 采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算 直观感知 等方法认识和探索几何图形及其性质; 等方法认识和探索几何图形及其性质; 重视与已有知识之间的联系; 重视与已有知识之间的联系; 已有知识之间的联系 突出“坐标法”教学; 突出“坐标法”教学; 适当地使用信息技术; 适当地使用信息技术;
第三章内容与课时（建议） 第三章内容与课时（建议）
本章教学约需要15课时。 本章教学约需要15课时。具体课时分配如下 15课时 3.1 直线的倾斜角与斜率 约2课时 3.2 直线的方程 约3课时 3.3 直线的交点坐标与距离公式 约3课时 4二元一次不等式 二元一次不等式( 3. 4二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 约5课时 小结 约2课时
要求有变
◆10.强调探索并掌握、体会和感受; 强调探索并掌握、 强调探索并掌握 体会和感受; ◆11.突出思想、方法 突出思想、 突出思想 方法. ◆课标特别强调让学生参与数学知识的发生、 课标特别强调让学生参与数学知识的发生 课标特别强调让学生参与数学知识的发生、 发展过程； 发展过程； ◆课标强调数形结合思想的应用和现代数学工 课标强调数形结合思想的应用和现代数学工 课标强调数形结合思想的应用和 的应用； 具的应用； 课标强调数学知识的应用，让学生体验 体验解几 ◆课标强调数学知识的应用，让学生体验解几 的特点。 的特点。
全日制普通高中教材（第二册上） 全日制普通高中教材（第二册上）
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 第七章 直线和圆的方程 直线的倾斜角和斜率 直线的方程 两条直线的位置关系 简单的线性规划 曲线和方程 圆的方程
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第八章 圆锥曲线方程 8.1 椭圆及其标准方程 8.2 椭圆的简单几何性质 8.3 双曲线及其标准方程 8.4 双曲线的简单几何性质 8.5 抛物线及其标准方程 8.6 抛物线的简单几何性质
“3.2直线的方程”教学建议及要求 3.2直线的方程” 3.2直线的方程
◆直线方程是解几的核心概念之一，基础性强,也是与 直线方程是解几的核心概念之一，基础性强,
学生经验距离最近的概念。 学生经验距离最近的概念。 经验距离最近的概念 教学过程可以设计成一个问题链 以此引导学生自 问题链， ◆教学过程可以设计成一个问题链，以此引导学生自 主探索，发现并掌握各类直线方程 并能互化 各类直线方程， 互化, 主探索，发现并掌握各类直线方程，并能互化,认识各 自的特点、了解各自的局限。 自的特点、了解各自的局限。