机械制图公开课教案——截交线 (1)
机械制图教案-截交线的投影作图
2、圆锥的形成和三视图特征
导入新课
一、截交线
1、定义：当基本体被平面切割成两部分时，其中任何一部分都被称为截断体，该平面被称为截平面，而截平面与立体表面的交线，称为截交线。
2、性质
1）共有性
2）封闭性
3、圆柱截交线
1）截平面垂直轴线，截交线为圆
2）截平面平行轴线，截交线为矩形
3）截平面倾斜轴线，截交线为椭圆
4、圆锥截交线
1）截平面垂直轴线，截交线为圆
2）截平面平行轴线，截交线为等腰三角形或抛物线加直线
3）截平面倾斜轴线，课后作业。
师生问好，强调课堂纪律。
提问学生到黑板完成练习题
详细讲解截交线的定义
详细讲解截交线的性质
详细讲解圆柱的截交线
板
书
设
计
3.2 截交线的投影作图
一、截交线
1、定义
2、性质
3、圆柱、圆锥、圆球的截交线
课 后
小 结
通过学习，学生掌握截交线和相贯线的画法。
教 学 过 程
教 学
环 节
教师讲授、指导（主导）内容
学生学习、
操作（主体）活动
时间
分配
一、
二、
三、
四、
组织教学与引入前言
问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。
复习、提问
教 学 设 计
授课班级
授课日期
12.25-12.31
第 33、34课时
课 型
新授
教具、资料
教材、教案、教具、多媒体
课 题
3.2 截交线的投影作图
教 学
目 标
要 求
知识
目标
掌握截交线的定义和性质
机械制图——截交线(平面切割平面体)_图文
分别求出截平面与棱面的交线 ，并连接成多边形。
确定截交 线的形状
确定截交线 的投影特性
例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。
s’ Pv 3’
2’
s”3” 2”源自1’ 1”a’b’ c’ c” a” b”
3 1s
2
(3) 连接各点的同面投影即 等截交线的三个投影。 (4) 补全棱线的投影。
具体步骤如下：
(1) 求Pv与s’a’、s’b’、 s’c’的交点1’、2’、3’ 为截平面与各棱线的交点Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。
(2) 根据线上取点的方法，求 出1、2、3和1”、2”、3”
例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。
棱线法！
练一练
习题集P36（1 ）
例3:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影
机械制图——截交线(平面切割平面体)_图文 .ppt
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
一、平面与立体相交——截交线
平面与立体表面相交
截断面
产生的交线称为截交线 截交线 。
研究平面切割平面 体零件，其目的就是求 截交线的投影。
截平面
截交线与截断面
截交线的性质：
• 1)截交线是封闭的平面图形。 • 2) 截交线是截平面与立体表
5 ׳6׳ 7׳
1 ׳2׳
1 ״2״
3 ׳4׳
3״
5״
7״
4״
作图方法:
1 求棱线与截平面 的共有点 6 ״2 连线
3 根据可见性处理轮廓线
5 7
6
3 1
2 4
练一练
课本P77
面的共有线。
求截交线可归结为求截平面与立 体表面共有点、线的问题。
中职机械制图截交线教学案例-教育文档资料
中职机械制图截交线教学案例教学前综述【学科】机械制图（教材版本：中国劳动社会保障出版社（第五版））【课题】§3-2截交线的投影作图——平面切割平面体【教学目的】掌握截交线的两个基本特征；熟练掌握平面切割平面体的截交线作图方法与步骤【教学重点】平面切割平面体的作图方法与步骤【教学难点】如何求截平面与立体表面的共有点和共有线【教时】1课时【教学方法】演示法、探究法、讨论法等【教具】机械制图教具模型等【教学步骤】一、观察复习提问同学们，前面我们已经学习了“基本体的投影作图”。
请仔细观看模型，如图1中a、b、c、d、e五个几何体，讲出它们的例外特点，归纳什么是平面（几何）体和曲面（几何）体？（构成几何体的表面均是平面图形的几何体。
构成几何体的表面至少有一个表面是曲面几何体）二、设问导入新课当几何体被平面切割后，如何求截交线呢？请仔细观看模型，如图2中a、b、c、d、e五个几何体被平面切割后，它们的截面与截交线的例外特点。
（a、c图由一个平面切割形成截面，截交线a图是四段直线，c图是椭圆曲线；b、d图由两个切平面切割形成组合截面，截交线b图是圆弧加四段直线构成，d图是部分椭圆曲线加四段直线构成；e图由三个切平面切割形成组合截面，截交线是四段圆弧加两条直线构成）我们先学习平面体被切割后，如何求截交线的问题。
▲板书1：§3-2截交线的投影作图——平面切割平面体三、新课讲授我们一起观看模型，如下图a。
（1）截交线的定义：观察模型得出截交线的定义。
▲板书2：1.定义：平面几何体被平面切割后的交线叫截交线（2）平面几何体截交线的基本特征：引导学生观察模型，师生共同探讨，分析得出截交线的两个基本特征。
▲板书3：2.截交线的基本特征：截交线是封闭的平面图形；是切平面与立体表面的共有线（3）例题讲解。
例题1：六棱柱被一平面切割画出俯视图和左视图。
▲板书4：图请问切平面属于什么面？（正垂面）。
同学们看黑板，我们来分析并画图。
中职机械制图截交线教学案例
中职机械制图截交线教学案例
本案例来自中职机械制图课程，主要介绍了机械制图截交线的相关教学。
首先，学生们要熟悉一般机械制图的基本知识，通过课程讲授了解相关的知识。
学生在课堂上可以通过提出问题深入认识截交线所涉及的知识，并进行即时讨论，强化对机械制图理论的学习。
其次，在课堂上，老师可以配合实物示范引导学生体会截交线的实际操作情况，让学生新知识点得到充分的发挥。
比如教学中，用绘图板描绘出一些曲线形状，在学生的熟练掌握的基础上，能够更好的掌握截交线的概念及其应用，同时也可以帮助学生们更好的熟悉机械制图的语言和准则，更加进一步的深入的理解和掌握知识点。
最后，学生们可以依据自身的理解针对所学内容进行实践，可以让教师在课堂中指导学生，看看学生们能否按照预期理解关于机械制图截交线的内容，这样既可以彻底的掌握截交线的具体认知过程，又能够为今后的实践打下良好的基础。
教学过程中，老师可以根据学生的具体情况分析他们更新地认识和掌握截交线，教师也可以用多种教学策略激发学生学习机械制图课程，明确知识点并指导学生运用到实践中，有助于培养学生的动手能力，以及机械制图相关知识的思考能力。
CAD机械制图教案(配图)---第三章第四节 立体表面交线
（3）球体的截交线 球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不
同，截交线的投影有二种情况：
Ph
截平面为平行面，在所平行的投影 面上的投影为截交线圆的实形。
截平面为垂直面，在所垂直 的投影面上，截交线的投影为 直线。在其它投影面上截交线 的投影为椭圆。
2、通槽侧面投影的作图：两侧平面 距球心等远，两圆弧的半径相等， 两段圆弧的侧面投影重合。
小结：
一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面 多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。
二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立 体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。
一平面与圆柱体相交1圆柱体的截交线截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆截平面与圆柱轴线垂直截交截平面与圆柱轴线垂直截交截平面与圆柱轴线平截交线为矩形截平面与圆柱轴线平截交线为矩形例1
§3-4 立体表面的交线
交线
截交线 相贯线
顶尖
球阀芯
三通管
、截交线
平面与立体相交，称为立体被平面截切。 截切后的立体称为截断体。
a"
4" • • •3"
d" •
•c"
2" • • •1"
b"
分析：圆柱与圆锥的轴线相 互垂直，圆柱的轴线是侧垂 线，圆锥的轴线是铅垂线。 相贯线的侧面投影积聚在圆 柱侧面投影的圆周上。用辅 助平面法作图。
2
•
d •• 4
b• •a
• 1
••3 c
作图：求特殊点 A、B是最 高点和最低点；过圆柱的最 前、最后转向轮廓线作辅助 水平面，可求得相贯线最前、 最后点的投影。
2018-2019(二)机械制图(08)教案 4.1 截交线
当α=45°
a"b"=c"d"
圆
注:短轴CD总是等于圆柱直径，长轴AB总是大于圆柱直径。
只有在投影图中会出现表格中所示的情况。
设课堂练习，加强学生对圆柱体截交线的理解和记忆。
2.圆锥的截割
3.圆球的截割
用任何位置的平面截割球，其截交线都是圆。
课堂小结
本次课主要介绍了组合体的形体分析法以及截交线的相关知识，重点需要掌握的内容是平面截切圆柱体形成的截交线的画法，它的实质就是找两平面交线上的共有点的投影，先从特殊点着手，再找非特殊点的投影即可。
4.1截交线
一、组合体的形体分析法
由两个或两个以上的基本几何体组成的形体称为组合体。
1.形体分析法
由于组合体的形状比较复杂，为简化作图、读图以及标注尺寸，可以假想地将组合体分解成若干个简单的部分，搞清楚各部分的形状、相对位置、组合形式和表面连接关系，这种分析组合体结构和投影的方法称为相交处产生交线（截交线或相贯线）。
二、截交线
（一）、平面立体的截交线
1.截断体：参加截割的物体。
2.截平面：参加截断物体的平面。
3.截交线：平面立体被截平面截切后所得的交线
4.截交线性质：
（1）它是一条直线组成的平面多边形。
（2）它是立体表面与截平面的交线，所以是两者的共有线。
因为，它是平面与圆柱的共有线，它由一系列的点组成，所以，也就是求形体表面共有点的问题。（两面共点）
B.平面截割圆柱
（1）平面与圆柱正交：⊥轴线——圆
∥轴线——矩形
（2）平面与圆柱轴线斜交——椭圆
（3）椭圆的变化趋势：
夹角α
长轴AB
短轴CD
表示
当α>45°
机械制图——截交线(平面切割平面体)课件
SUMMAR Y
一款专门用于有限元分析的三维 CAD软件，可以进行高质量的三 维建模。
使用三维软件绘制截交线
打开三维建模软件，新建一个 空白文档。
使用软件的绘图工具，根据截 交线的形状和尺寸进行绘制。
根据需要，对截交线进行必要 的修改和调整，确保其符合实 际需求。
保存并导出三维模型，以便后 续应用和展示。
三维模型的应用与展示
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
机械制图——截交 线(平面切割平面体) 课件
目录
CONTENTS
• 截交线的基本概念 • 平面切割平面体的截交线 • 实际应用中的截交线 • 截交线的三维建模 • 截交线的实际操作练习
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
截交线的实际操作练习
练习题一：绘制正方体的截交线
总结词
掌握正方体截交线的绘制方法
详细描述
通过平面切割正方体，观察截交线的形状和特点，掌握绘制正方体截交线的基本步骤和 技巧。
练习题二：绘制长方体的截交线
总结词
熟悉长方体截交线的绘制技巧
02
平面切割平面体的截交 线
正方体的切割
正方体在平面切割时，其截交线可能 是一个点、一条直线或一个平面多边 形。根据切割面的位置和角度，截交 线的形状会有所不同。
当切割面与正方体的一个面平行时， 截交线是一条直线；当切割面与正方 体的棱线平行时，截交线是一个平面 多边形；当切割面与正方体的顶点相 交时，截交线是一个点。
超详细机械制图教案模块截交线与相贯线
〖STEP1〗分析形体
截平面倾斜于轴线（且θ＞φ）截割圆锥的截交椭圆是截切平面与圆锥面的共有线。
〖STEP2〗绘制斜切圆锥的截交线
1．求作椭圆最上（右）点B、最下（左）点A的水平投影和侧面投影
教师：分析三视图。
学生：想象截交线的形状及位置。
教师：展示立体图。
学生：验证自己的想象。
教师：展示各种截割圆锥的三视图和立体图。
（2）掌握两圆柱正交相贯线的画法。
能力目标
培养绘制相贯线的能力。
情感目标
培养学生对相贯线的兴趣。
教学重点
两圆柱正交相关线的画法。
教学难点
相贯线上一般点投影的求作方法。
教学建议
（1）相贯线是空间曲线，要注意培养学生的空间想象能力和空间思维能力。
（2）求作相贯线时，分析已知条件非常重要，教师要让学生养成认真分析已知条件的习惯。
二、截平面垂直于圆柱轴线
截交线为直径等于圆柱直径的圆。
三、截平面倾斜于圆柱轴线
截交线为椭圆。
【任务实施】
〖STEP1〗分析已知条件
平面斜割圆柱体时，截交椭圆上有四个特殊点。
在截交线或相贯线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右点及回转体最外素线上的点称为特殊点。
圆柱截交椭圆是圆柱面和截割平面的共有线。
教学难点
圆柱截交线的画法。
教学建议
（1）复习圆柱表面上点的投影特性。
（2）注意培养学生分析已知条件的习惯和能力。
教学内容
教学方法
【任务引入】
根据平面斜割圆柱体的立体图和主、俯视图，绘制其左视图。
【知识链接】
根据截割平面与圆柱面轴线的相对位置不同，圆柱截交线有三种情况。
一、截平面平行于圆柱轴线
《机械制图》公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案-截交线教学目标：1. 理解截交线的概念及产生原理；2. 学会绘制简单的截交线；3. 能够分析并解决复杂形状的截交线问题。
教学重点：1. 截交线的概念及产生原理；2. 简单截交线的绘制方法。
教学难点：1. 复杂形状截交线的分析与解决。
教学准备：1. 教学课件；2. 模型或实物；3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习投影的基本原理。
2. 提问：同学们知道什么是截交线吗？它是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解截交线的概念：截交线是指一个几何体被另一个几何体截断后，截面与被截体的交线。
2. 讲解截交线的产生原理：通过立体几何体的投影，分析截面与被截体的交线形成过程。
3. 示例讲解：展示简单几何体的截交线案例，分析并解释截交线的形成。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题目：让学生独立绘制简单几何体的截交线。
2. 引导学生运用所学知识，动手实践，培养绘图能力。
四、练习讲解与评析（5分钟）1. 选取部分学生的练习作品，进行讲解与评析。
2. 针对学生作品中出现的问题，进行解答和指导。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调截交线的重要性。
2. 布置作业：让学生绘制复杂形状几何体的截交线，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解截交线的概念、产生原理和绘制方法，使学生掌握了基本的知识和技能。
在课堂练习环节，学生能够独立绘制简单几何体的截交线，但在解决复杂形状截交线问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，应加强练习，提高学生的分析能力和绘图技巧。
注重培养学生学习机械制图的兴趣，提高他们对专业知识的认同感。
六、案例分析（15分钟）1. 展示实际工程中的截交线案例，如机械零件的二维图纸。
2. 分析案例中的截交线如何形成，以及它们在实际应用中的意义。
3. 引导学生通过案例理解截交线在工程图纸中的重要性。
《机械制图》教案(截交线)
广汉市职业中专教研课教案授课教师：刘燕飞授课科目：《机械制图》授课课题：第五章第三节圆柱的截交线授课课时：1课时授课地点：广汉市职业中专学校机械班授课时间：2012年12月 20 日教学目的:1、了解截交线的性质；2、熟悉圆柱截交线的几种基本情况3、掌握圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法4、掌握求截交线的一般步骤教学重点：1、截交线的性质；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。
教学难点：1、理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。
教学用具：绘图工具、CAI课件、多媒体投影仪、制图教学模型教学方法：讲授法、演示法、实践法教学过程：一、组织教学：（1分钟）1、检查学生是否作好上课准备、绘图工具是否齐全2、发放学生课堂练习题单二、导入新课（5分钟）组合体的组合形式有叠加、切割、综合几种形式，其中切割式组合体产生截交线。
看图提问：请同学们指出下列圆柱体上的截交线(屏幕演示下列图示)图1图2图3说明：截交线有直线组成和曲线组成之分，基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形状。
三、进入新课（30分钟）1、截交线的概念：由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线．．．。
2、截交线的特性①截交线是截平面与立体表面的共有线；②截交线是一个封闭的平面图形。
3、求截交线其实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点。
4、圆柱的截交线用一截平面切割圆柱体，根据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同，截交线的形状有三种情况：截平面与轴线平行，截交线为一矩形；截平面与轴线垂直，截交线为一圆形；截平面与轴线倾斜，截交线为一椭圆；圆柱的截交线4、圆柱截交线的画法例1：圆柱被几个平面截切的截交线的三视图分析圆柱被几个平面截切的截交线的三视图（1）看图分析：圆柱体在三投影面中的位置是圆柱体轴线为一铅垂线，圆柱体左上角用一个侧平面和水平面切去一角，侧平面和圆柱面的交线为矩形线段，水平面和柱面的交线为圆弧；圆柱体的顶部再用两个正平面和水平面切去一个矩形槽，矩形槽的两侧面和圆柱面的交线为矩形线段，槽的底面与圆柱面的交线为圆弧（2）画图步骤：第一步：先画出圆柱体的投影；再画切角的投影，切角的投影要先画主视图，再画俯视图，最后画左视图；第二步：画矩形切槽的投影，矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，最后画主视图；第三步：整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除，完成全图。
机械制图---截交线教学教材
思考（2）：
思考（2-1）：
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机械制图---截交线
概念：
截交线：由平面截 切几何体所
形成的表 面交线。 截平面：截切几何 体的平面。 截交线的特点：
是截平面和几 何体的公有 线，截交线上的点 是两者的共 有点。
截断面 截交线
截交线与截断面
截平面
❖ 平面形体的截交线 ❖ 曲面形体的截交线
圆柱的截交线
截平面切割圆柱体所形成的截 交线有三种： 1、截平面平行于轴线：
截平面平行于圆柱中心轴线方 向切入，形成圆柱的所有的圆均 被切割，且切割大小一致。
三视图Z分析：
X
YW
YH
结论：
当截平面平行于圆柱轴线 切割圆柱时，所得截交线为
矩形。
矩形。
2、截平面垂直于轴线
截平面垂直于中心轴 线切割圆柱，形成圆柱的 所有直素线均被切割，且 切割高度一致。
三视图分析：
X
YW
YH
结论： 当截平面倾斜于圆柱中心
轴线切割圆柱时，截交线为 椭圆
圆柱截交线
截平面平行于 截平面垂直于 截平面倾斜于
圆柱轴线
圆柱轴线
圆柱轴线
截交线为矩形 截交线为圆 截交线为椭圆
学生练习：
根据两面视图，想出截交线的形状， 补画第三视图。 （1）
解题过程：
练习（2）：
解题过程：
思考（1）：
Z
X
YW
YH
结论：
当截平面垂直于圆柱轴线 切割圆柱时，所得截交线为
圆
3、3、平平面面倾倾斜斜于于轴轴线线 截平面倾斜于圆柱
截轴平线面切倾割斜圆于柱圆，柱所轴有线形 切割圆成柱圆，柱所的有直形素成线圆均柱被的切 直素线割均，被但切切割割，高但度切均割不高相 度均不同相。同。
教案设计大赛-截交线
《汽车机械制图第五章截交线》教案定州市职业技术教育中心2005年5月《汽车机械制图—截交线》教案教学时间：教学课时：1课时教学内容：§5－1 截交线教学目标：1、深入理解截交线的性质。
2、掌握求截交线的一般步骤。
教学性质：加深、巩固课。
教学重点：1、截交线的性质。
2、求截交线的一般步骤。
3、例5－1 “求作斜截六棱柱的截交线，并完成三视图”的求解过程。
教学难点：1、理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列公有点。
2、例题5－1的分析、绘图过程。
教学对象分析：1、已了解直线、平面的三视图特点。
2、已了解基本体的三视图特点。
3、空间想像能力较差。
4、主动参与性较差。
5、本班人数较少。
教学设计：1、利用多媒体的演示功能，演示基本体、六棱柱的立体图形、斜截六棱柱的形成过程。
帮助学生培养空间想像力。
2、将教师独立讲解转变成引导学生参与到解体过程中，培养学生学会利用已学知识来解决问题的能力。
对例题5－1的求解由教师和学生共同完成。
采用边提问，边共同作图的方法。
3、为巩固本节课所学知识点，当堂作一练习，随堂检查，随时发现新问题。
媒体设计：利用SolidWorks制图软件，制作三棱锥体、圆柱体、顶尖、拨叉轴、六棱柱的立体图，以及六棱柱的截断图。
为教学作立体演示。
教学方法：讲授、演示、互动。
教学工具：多媒体教室SolidWorks制图软件三角板。
教学过程流程图：教学过程：一、组织教学：二、导入新课： 方法：看图提问。
问题1、请同学们指出下列基本体上的截交线？（屏幕演示图1）解释：特别要说明截交线有直线组成和曲线组成之分。
因为直线截交线和曲线截交线在绘图步骤上不同。
所以，在这里做一个铺垫。
问题2、请同学们说出截交线的性质？答案：1）截交线是截平面与立体表面的公有线。
2）截交线是一个封闭的平面图形。
（板书）解释：基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形状。
求截交线其实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列公有点。
最新机械制图——圆柱体的截交线教案
圆柱体的截交线教学目标:1、掌握截交线的概念及性质2、能熟练画出圆柱体的截交线教学重点1、圆柱体截交线的画法2、平面切割圆柱体所形成的截交线的三种情况教学难点截交线的画法教学过程一、复习旧知在前面我们已经学习了平面的投影，我们一起来回忆一下平面在三投影面体系中的投影特性。
（提问）1、平面在三投影面体系中有哪几种位置？一般位置平面的投影（平面与三个投影面均倾斜）平行于投影面的投影（平面平行与一个投影面与另外两个投影面垂直）垂直于投影面的投影（平面垂直与一个投影面与另外两个投影面都倾斜）二、引入新课刚刚我们回忆了平面在三投影面体系中的投影特性。
我们用一个平面来截切圆柱，有几种方法？出示模型。
引入截交线的概念三、讲授新课1、概念截交线：由平面截切几何体所形成的表面交线截平面：用来截切的平面1、平面截切圆柱体所形成的截交线的三种情况截切平面的位置a、垂直于轴线b、倾斜于轴线c、平行于轴线概括出截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线3截交线的画法截交线是截平面和几何体共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面共有点。
因此，只要能求出这些共有点，再把这些线连起来，就可以的到截交线。
例1、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面的投影，完成侧面投影分析：圆柱被正垂面斜切,截交线为椭圆。
椭圆的正面投影积聚为一条斜线，椭圆的水平投影与圆柱面的水平投影重影为圆，椭圆的侧面投影仍是椭圆（已不是原来大小）。
根据投影规律可由正面投影和水平投影表面取点求出侧面投影。
作图：顺序是先求特殊点、再求一般点，然后光滑连接。
四、课堂练习求斜切圆柱体的投影，已知正面和侧面的投影，完成水平面投影五、课堂小结我们一起来回忆以下本节课我们所学的内容,本节课我们通过对截交线的学习,首先掌握了平面截圆柱的三种形式,学习了截交线的画法,着重讲解了正垂面斜切圆柱体截交线投影画法,并通过例题的讲解和练习学会了如何画截交线.六、作业布置。
《机械制图》公开课教案-截交线
《机械制图》公开课教案[课题] 组合体的表面交线－截交线（一）[教学目标]一、知识与能力1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。
2、会求作圆柱的截交线。
二、学习方法与素质养成引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。
过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。
[教学重点]圆柱截交线的画法。
[难点分析] 圆柱截交线的画法。
[分析学生]具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。
教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。
[教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。
[教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。
[教学安排] １课时（45分钟）[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]Ⅰ、复习回顾（5分钟）1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？2、讲评作业批改情况和共性问题；3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？Ⅱ、导入新课（1分钟）组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。
本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟）一、截交线的概念和性质1、截交线的概念平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
2、截交线的性质（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。
截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。
二、圆柱的截交线1、基本形状平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。
截交线 教学设计
截交线课堂教学设计五、重点难点分析对中职学校的学生来说，空间的概念相对淡薄，头脑中的空间表象很少，很难将空间形体与平面图形相互联系起来。
因此，本节课的重、难点就是培养学生综合用运所学的投影知识，掌握看图要领和方法，多看图、多想象、锻炼由图到实物的形象思维，不断提高看图能力，并掌握圆柱截交线画法。
六、教学策略与手段分析为达到上述的教学目标，我使用的教学方法有：演示、讨论、启发式等。
我个人认为完成教学目标的方式为：上课时使用多媒体教具演示给学生看，然后通过讨论、提问、总结归纳的方式得到结论。
以精讲多练多问的方式激发学生学习的自主性。
让学生轻松掌握所学知识。
七、课前准备教师准备：深入备课、课件、平面截切圆柱体模型学生准备：课前预习教学步骤主要教学内容师生互动引入新课讲授新课一、截交线的定义平面截切立体所形成的表面交线称为截交线二、圆柱被切割根据截平面与轴线相对位置关系，可分为三种花情况：垂直轴线平行轴线倾斜轴线用刀切西瓜的图片引入新课让学生根据图片总结出截交线的定义截平面不超过圆柱中心轴线截平面超过圆柱中心轴线三、截平面平行于圆柱轴线时截交线的画法一、截平面不超过圆柱中心轴线时，作圆柱三视图。
图1 图2二、截平面超过圆柱中心轴线时，圆柱截交线的画法图3图4展示圆柱被切的模型，让学生判断是上面的哪一种情况教师详细讲解图1三视图作法，学生自主完成图2的三视图根据刚才截平面不超过圆柱中心轴线时三视图作法，学生思考截平面超过中心轴线（图3），圆柱截交线的作法，师生共同完成三视图。
让学生思考，并在上面立体三视图上作相应的改变，完成图4三视图多个截平面截切圆柱体时课堂小结三、多个截平面截切圆柱体时，圆柱截交线画法图51、截平面平行圆柱轴线，截交线形状：把手比作截平面判断手与哪投影面平行，就在那投影面上画矩形2、确定矩形大小3、判断可见性4、确定截平面是否过中心——过中心最大部分不存在，不过中心最大部分存在学生思考并作出图5三视图，师生共同总结课后作业制图习题册P68 5-6、5-7、5-8 课后系统部分通过多媒体及模型展示，充分激发了学生的学习兴趣，大部分学生都掌握了圆柱截交线的作法。
中职机械制图球的截交线课件PPT学习教案
例1结果：补全主视图
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讨论：
⒈ 相贯线的产生：
◆两外表 面相交
◆一外表面与 一内表面相交
◆两内表 面相交
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⒉ 两圆柱直径的变化对相贯线的影响
曲交 线线 （为 椭两 圆条 ）平
面
交线向大圆柱一侧弯
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相贯线的特殊情况 1.两回转体有公共轴线时，相贯为圆
立体表面的截交线
⒈ 平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。 求截交线的方法：棱线法 棱面法
⒉ 平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。
截交线是截平面与回转体表面的共有线。
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⒊ 解题方法与步骤
⑴ 空间及投影分析
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半球体被截后的视图和立体图。
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㈡ 圆锥体表面的截交线
表7-2平面与圆锥体相交的各种形式
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组合回转体被截切后的投影分析 P 双曲线 直线 直线
圆锥 截面
圆柱1 圆柱2
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组合回转体被截切后的投影作图
顶点
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小结
重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的 作图方法。
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相贯线为直线
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小结
立体表面的相贯线
⒈ 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 ⒉ 求相贯线的基本方法
辅助平面法 积聚性（面上找点）法
⒊ 解题过程
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及
相对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析：
中职机械制图教案：截交线的投影作图(全2课时)
中等专业学校2024-2025-1教案编号：备课组别机械组课程名称机械制图所在年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题截交线的投影作图（第一课时）教学目标1.掌握截交线的概念；2.理解和掌握截交线的基本特性；3.掌握截交线的投影作图方法4.培养学生的空间想象、绘制和识读简单切割形体三视图的能力重点截交线的概念；基本特性；投影作图方法难点截交线的基本特性在作图中的运用；投影作图方法教法启发式、讨论式、直观演示、对比法、练习法等多种教法，讲练结合；教学设备多媒体设备、教师用绘图工具、学生用绘图工具、A4幅面的绘图纸教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容【组织教学】检查出勤情况，稳定情绪【教学引入】用平面切割基本体，表面产生的交线——截交线截平面截断面基本体截交线两个基本特性：（1）封闭性截交线为封闭的平面图形（因物体有限）。
（2）共有性截交线既在截平面上,又在立体表面上（二者相交）。
【新课教学】教学内容求作截交线就是求截平面与立体表面的共有点和共有线。
一、平面切割平面体1．正六棱柱被切割分析截交线为六边形，被切表面的形状，及其与投影面的位置关系。
主视图：积聚一斜线俯视图：正六边形（从属关系）左视图：类似形（六边形）作图（1）作基本体投影；（2）找到已知截交线投影，按三等规律，求作侧面投影（找点再连线）。
（3）判断可见性，描深2．正四棱锥被切割教学内容分析截交线为四边形——正垂面，其四个顶点在各棱线上；正投影为斜线，水平投影和侧面投影类似性（四边形）作图（1）画切割前正四棱锥的左视图（2）根据截交线的正面投影作水平投影和侧面投影。
（3）在俯视图及左视图上顺次连接各交点的投影,擦去多余的作图线并描深。
【典型案例】【例3—1】画出图3—10a所示平面切割体的三视图。
教学内容分析长方体被正垂面P和铅垂面Q切割，P与Q的交线为一般为直线作图（1）作出长方体被正垂面P切割后的投影；（2）作出铅垂面Q的投影（3）判断可见性，描深板书设计截交线的投影作图（第一课时）一．平面切割平面体正四棱锥被切割正六棱锥被切割1.分析1．分析1．分析2.作图2．作图2．作图教后札记中等专业学校2023-2024-1教案教学内容截交线的性质（1）截交线是截平面与回转体表面的共有线；（2）截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置；（3）截交线都是封闭的平面图形2.求平面与回转体的截交线的一般步骤（1）空间及投影分析①分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状；②分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。
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《机械制图》公开课教案
[课题] 组合体的表面交线－截交线（一）
[教学目标]
一、知识与能力
1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。
2、会求作圆柱的截交线。
二、学习方法与素质养成
引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。
过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。
[教学重点]圆柱截交线的画法。
[难点分析] 圆柱截交线的画法。
[分析学生]
具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。
教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。
[教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。
[教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。
[教学安排] １课时（45分钟）
[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]
Ⅰ、复习回顾（5分钟）
1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？
2、讲评作业批改情况和共性问题；
3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？
Ⅱ、导入新课（1分钟）
组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。
本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟）
一、截交线的概念和性质
1、截交线的概念
平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
2、截交线的性质
（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。
截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。
二、圆柱的截交线
1、基本形状
平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。
每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看，让学生有直接的感官认识。
2、讲解例题
（1）例一如下图所示（出示实体模型），求圆柱被正垂面截切后的截交线。
分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。
此椭圆的正面投影积聚为一直线。
由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。
椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。
可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
边画图边讲解作图方法与步骤。
（2）例二如下图所示（出示实体模型），完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。
（先请学生分析，然后总结）
分析：该圆柱左端的开槽是由两个平行于圆柱轴线的对称的正平面和一个垂直于轴线的侧平面切割而成。
圆柱右端的切口是由两个平行于圆柱轴线的水平面和两个侧平面切割而成。
分析后，由学生自己动手补画出正面和水平投影中所缺的线。
通过教学，让学生掌握截交线是截平面和几何体表面的共有线这一特性，进而明确作图实质是求截平面和几何体表面的共有点，连接这些共有点，就可得到其截交线的作图方法。
学生详读教材，结合例题进一步理解掌握圆柱截交线的形式和求作方法。
Ⅳ、小结（3分钟）
简述圆柱截交线的特征和求作方法。
Ⅴ、作业（1分钟）
1、习题：完成习题集P43- 5-1、5-3题的练习。
2、预习：教材表5-2圆锥的截交线。
第三节组合体的表面交线－截交线
一、截交线的概念和性质
1、截交线的概念
2、截交线的性质
（1）截交线一定是一个封闭的平
面图形。
（2）截交线是截平面和立体表面
的共有线。
截交线上的点都是截平面
与立体表面上的共有点。
二、圆柱的截交线
1、基本形状
矩形（截平面平行于轴线）
圆（截平面垂直于轴线）
椭圆（截平面倾斜于轴线）
2、讲解例题
（1）例一：求圆柱被正垂面截切后的截交线。
（2）课堂练习：完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。
3、归纳总结。
4、作业：
①完成习题集P.43- 5-1、5-3题的练习。
②预习：教材表5-2圆锥的截交线。
[教学反思]。