共点力的平衡+整体隔离+动态分析

. 共点力的平衡

正交分解法的应用

用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：

1. 对研究对象进行受力分析。

2. 建立直角坐标系，再把不在轴上的所有的力沿两个坐标轴方向垂直分解。

3. 根据两个坐标轴方向列状态方程，解出未知量。

【例题】在水平路面上用绳子拉一个重力为G＝200 N的木箱，绳子与水平路面的夹角θ＝30°，如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大？

思考：若F方向斜向下30度呢?

【变式训练1】质量为m的木块放在木板上，当木板与水平方向夹角为37︒时，木块恰能沿木板匀速下滑，木块与木板间的动摩擦因数多大？思考：若要使这个物体沿斜面向上匀速运动，动摩擦因数为μ,所需要施加的水平方向外力为多少？

【变式训练2】在倾角α=︒

30斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G的光滑圆球，如图甲，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力。

思考：若挡板与斜面垂直呢？

【变式训练3】如图所示，电灯的重力G N

=10，AO绳与顶板间的夹角为45︒，BO绳水平，则AO绳所受的拉力F1是多少？BO绳所受的拉力F2是多少？

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1.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G ，夹角为θ。 2．如图所示，重物的质量为m ，细绳AO 和BO 的A 、B 端是固定的，平衡时AO 水平，BO 与水平面的夹角为θ，AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是( ) A ．F 1＝mg cos θ B ．F 1＝mg cot θ C ．F 2＝mg sin θ

D ．F 2＝mg /sin θ

3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解为使物体沿斜面向下滑的分力F 1和使物体压紧斜面的分力F 2，当斜面倾角增大时( ) A ．F 1和F 2都增大 B ．F 1和F 2都减小 C ．F 1增大，F 2减小

D ．F 1减小，F 2增大

4．如右图所示，一个半径为r ，重为G 的光滑均匀球，用长度为r 的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F 和球对墙壁压力F N 的大小分别是( ) A ．G ，G

2

B ．2G ，G C.3G ，

3G

3

D.23G 3，3G 3

5．将质量为m 的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F 拉木块，如右图所示，则( )

A ．力F 的水平分力为F cos α，等于木块受的摩擦力

B ．力F 的竖直分力为F sin α，它使物体m 对桌面的压力比mg 小

C ．力F 的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力

D ．力F 与木块重力mg 的合力方向可以竖直向上

6．已知竖直平面内有一个大小为10N 的力作用于O 点，该力与x 轴正方向之间的夹角为30°，

与y 轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x 轴和y 轴方向上，则( ) A ．F x ＝5N ，F y ＝5N

B ．F x ＝53N ，F y ＝5N

C ．F x ＝5N ，F y ＝53N

D ．F x ＝10N ，F y ＝10N

7．如图所示，在三角形支架B 点用一细绳悬挂一个重为150N 的重物G .

已知AB ∶BC ∶AC ＝5∶4∶3，求横梁BC 和斜梁AB 所受的力．

8．一个人要拉动一辆汽车是很困难的，如果按照下图所示的那样，先用结实的绳子把汽车和大树连起来，并尽量把绳子拉紧拴牢，然后在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力F 拉，那么就可以将汽车拉动．下列对此现象的分析中，正确的是( ) A ．汽车所受绳子的拉力等于F

B ．汽车所受绳子的拉力大于树所受绳子的拉力

C ．汽车和树受到绳子的拉力远大于F

D ．汽车和树受到绳子的拉力等于F

9．如图所示，两根轻绳AO 与BO 所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO ＜BO ，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则( )

A ．AO 绳先被拉断

B ．BO 绳先被拉断

θ θ

θ

θ

C．AO绳和BO绳同时被拉断D．条件不足，无法判断

整体法隔离法解决平衡问题

1、隔离法：将系统中的某一物体做为研究对象。

2、整体法：将整个系统看做一个整体作为研究对象。

说明：（1）只有当系统内各物体具有相同的运动状态时（即都平衡或者都有相同的加速度），才能看做一个整体。

（2）对整体受力分析时，只分析系统所受外力，不分析体统内力

例1、如图所示，向右的水平恒力F作用在物体B上，AB均静止不动，则地面对B的摩擦力为多少？

思考：若F作用在A上，结果如何？

例2：滑块和斜面均处于静止状态，斜面倾角θ滑块的质量为m，斜面的质量为M，求地面对斜面的支持力和摩擦力的大小。思考：若滑块沿斜面匀速下滑，斜面静止不动，情况如何呢？

例3：如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的两块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则第一块砖对第二块砖的摩擦力为多少？

变式：如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则第二块砖对第三块砖的摩擦力为多少？

例4：如图，人的质量是m，木板的质量为M，木板与地面间的动摩擦因数为μ，在人的拉力作用下，人与木板一起向右做匀速运动，求木板对人的摩擦力多大？

变式：如图所示，人的质量为60kg，木板A的质量为30kg，滑轮及绳的质量不计，一切摩擦不4

1 2 3

F

F

A

B F

1 2

F F

v

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