电容电感及串并联(1)

例：Ｐ111 ４－１６
解：
20Ω
20Ω
_50V
a 20Ω
20Ω 20Ω i R
b
20Ω
_50V
a a
20Ω
50V _
20Ω
20Ω
_50V
20Ω
i R
RS US
i
+
-
R b
b
40i1-20i2=50 -20i1+50i2=-50 (1) 4i1-2i2=5 -2i1+5i2=-5 (2)
1 u1 ( 1 8 2 ) 4 2u1 4A
1 18 8 1 2
s
1 5
1
u1≈－2.91V
s s u1
2u1
s
iscu
1/
a IS R0 b
isc=-2u1＋1/2u1=-3/2u1=48/11≈4.36A u=(u1/8-2u1)×2+u1 u=-11/12u1 i=u1/8+u/5=7/110u R0=u/i=6.47Ω
第六章
储能元件
§６－１ 电容元件
§６－２ 电感元件
§６－３ 电容、电感元件的串 联和并联
§６－１
１、电容器 ２、电路符号
电容元件
３、电压、电流关系 ４、电容元件的功率和能量 ５ 、小结
１、电容器
对于线性电容，有：
+ + ++ + + +q ++ – – – – –q
q =Cu
-- -C
２、电路符号
a i
Pm i R
2

37.5 1010
10 35.16W
2

2 uab Rab R
R
i
Rab uabwk.baidu.com
+
-
R b
a Rab is R b
P .4375 W 发 148
20Ω 20Ω
is=37.5/10=3.75A
_50V
20Ω i 20Ω R
a 20Ω
i
b
_50V
+ uOC _ R0 a
10Ω 5Ω 10Ω 6V 5Ω 10Ω 10Ω 2A 10Ω 1A
1
(a)
10Ω
5V
1/ 1
(b)
(c)
(d)
b
1/
例：Ｐ106 ４－１２图(b)
解： uab=-9+12+3=6V R0=10+6=16Ω
10Ω 2A
a b
9V
6Ω
10Ω
3V
+ uab _ R0
a
10Ω
a b
第六章 储能元件 §６－１ 电容元件
§６－２
§６－３
重点：
电感元件
电容、电感元件的串联和并联
１、电容元件； ２、电感元件；
３、串联和并联。
一、知识回顾
（一）、含源一端口等效电路 （二）、最大功率的传输 （三）、互易定理 （四）、作业讲解： Ｐ110 ４－１２
Ｐ111 ４－１６
１、含源一端口
1 1
10Ω
6Ω
b
例：Ｐ106 ４－１２图(c)
解： 8i1+2i1-2i1=4 i1＝0.5A
i1
uoc=2i1-2i1=0V
加压求流法： u=5i+2(i1+i)-2i1=7i R0=7Ω
8Ω _ 4V
_
2Ω 5Ω
１
+ uoc _ R0 b a
2i1
u 1/
例：Ｐ106 ４－１２图(d)
解：
US PL I RL R R RL L S 2 US RL PS RS RL RS RL dPL 0 dRL
2 L 2
RＳ U S RL _ (a) 有源 一端口 网络 (b)
2 2 US RS US PL max 最大功率： 2 2RS 4RS
将(1)+(2)×2可得： 8i2=-5 i2=-0.625A uab=20i2+50=37.5V
20Ω
20Ω 10Ω
20Ω 20Ω
a _50V b a
20Ω
50V _ i1
20Ω
i2
20Ω
20Ω 20Ω 20Ω
b
Rab= (20//20+20//20) // 20=10Ω
当R =Rab =10Ω时，吸收的功率为最大。
0 0 0 0 0 0
i + u – + C –
q
电容电压有记忆电流 的作用，是一种记忆元件。
o

u
４、电容元件的功率和能量
p ui C
t
du dt
u Cu
t
du dt
du 1 2 1 2 1 2 WC Cu dξ Cu (ξ ) Cu (t ) Cu () dξ 2 2 2
RL RS
2 U OC PL max 4Req
互易定理的第一种形式
i1 +
１ 2 １ 2
i

2
us
Ｎ
1
/
i2
2
/
i
1
/
1
Ｎ
2/

+
u
S
i2 uS
i u


1 S
当u S uS时， 就有i1 i2

互易定理的第二种形式
i1
１ 2 １ 2
iS
1
/
Ｎ
u2 u 2 iS
电容 C 的单位：F (法)
(Farad，法拉)
常用F，nF，pF等表示。
电解电容
常用的各种电容器
陶瓷电容
聚脂膜电容
有机薄膜电容
玻璃釉电容
涤纶电容
３、电压、电流关系：
dq du i C （隔直作用） dt dt
t 1 t idξ 1 t idξ u(t ) 1 i d ξ C C C t u(t ) 1 tt idξ C t q(t ) q(t ) t idξ
1 1
N
1
Req + _uoc
1
３、诺顿定理
一个含独立电源，线性电阻和受控源的一端 口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻 的并联组合来等效置换；电流源的激励电流等 于该一端口的短路电流，电阻等于一端口中全 部独立电源置零后的输入电阻。
1 1
N
1
iSC
Req
1
(a)
(b)
（二）、最大功率的传输

+ u2
2
/
u
1
+
1
i

2
Ｎ
2/

i

S
/
i
当i S iS时， 就有u1 u2

S
互易定理的第三种形式
１ 2 １ 2
iS i1
1
/
Ｎ
i2 iS
i2
2
/
u
+
1
i

2
Ｎ
2/

+
u
S
u u


1
/
1 S
当u S iS时， 就有u1 i2

例：Ｐ110 ４－１２图(a)
解：u=[10//(10+5)×2/15]×5=4V uoc=10+4+6-5 uOC＝15V R0=10+5//20=14Ω
N
1
Req + u _ oc (b)
1
电压源 （戴维宁定理）
(a)
1
uOC=ReqiSC
1
iSC
Req
1
电流源 （诺顿定理）
N0
1
Req
(c)
(d)
２、戴维宁（南）定理
一个含独立电源、线性电阻和受控源的一 端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电 阻的串联组合等效置换。此电压源的激励电压 等于一端口的开路电压uoc，电阻Req等于一端 口内全部独立电源置零（独立电压源短路，独 立电流源开路）后的输入电阻。