2011年陕西高考数学试题及答案(文科)

第六章资本成本
一、单项选择题
1、甲公司2年前发行了期限为5年的面值为100元的债券，票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次还本，目前市价为95元，假设债券税前周期资本成本为k，则正确的表达式为（）。

A.95＝10×（P/A，k，3）＋100×（P/F，k，3）
B.100＝10×（P/A，k，5）＋100×（P/F，k，5）
C.95＝5×（P/A，k，6）＋100×（P/F，k，6）
D.100＝5×（P/A，k，4）＋100×（P/F，k，4）【正确答案】：C 【答案解析】：债券市价＝利息的现值合计＋本金的现值（面值的现值），该债券还有三年到期，一年付息两次，所以折现期是6，因此本题的答案为选项C。

2、下列关于资本成本用途的说法中，不正确的是（）。

A.在投资项目与现有资产平均风险不同的情况下，公司资本成本和项目资本成本没有联系
B.在评价投资项目，项目资本成本是净现值法中的折现率，也是内含报酬率法中的“取舍率”
C.在管理营运资本方面，资本成本可以用来评估营运资本投资政策
D.加权平均资本成本是其他风险项目资本的调整基础【正确答案】：A 【答案解析】：如果投资项目与现有资产平均风险不同，公司资本成本不能作为项目现金流量的折现率。

不过，公司资本成本仍具有重要价值，它提供了一个调整基础，所以选项A 的说法不正确；评价投资项目最普遍的方法是净现值法和内含报酬率法。

采用净现值法时候，项目资本成本是计算净现值的折现率；采用内含报酬率法时，项目资本成本是其“取舍率”或最低报酬率，所以选项B的说法正确；在管理营运资本方面，资本成本可以用来评估营运资本投资政策和营运资本筹资政策，所以选项C的说法正确；加权平均资本成本是投资决策的依据，既是平均风险项目要求的最低报酬率，也是其他风险项目资本的调整基础，所以选项D的说法正确。

3、某企业预计的资本结构中，产权比率为3/5，债务税前资本成本为12%。

目前市场上的无风险报酬率为5%，市场上所有股票的平均收益率为10%，公司股票的β系数为1.2，所得税税率为25%，则加权平均资本成本为（）。

A.10.25%
B.9%
C.11%
D.10% 【正确答案】：A 【答案解析】：产权比率＝负债/所有者权益＝3/5，所以，负债占全部资产的比重为：3/（3＋5）＝3/8，所有者权益占全部资产的比重为5/（3＋5）＝5/8，债务税后资本成本＝12%×（1－25%）＝9%，权益资本成本＝5%＋1.2×（10%－5%）＝11%，加权平均资本成本＝（3/8）×9%＋（5/8）×11%＝10.25%。

4、某企业希望在筹资计划中确定期望的加权平均资本成本，为此需要计算个别资本占全部资本的比重。

此时，最适宜采用的计算基础是（）。

A.目前的账面价值
B.目前的市场价值
C.预计的账面价值
D.目标市场价值【正确答案】：D
【答案解析】：目标价值权数能体现期望的资本结构，而不是像账面价值权数和市场价值权数那样只反映过去和现在的资本结构，所以按目标价值权数计算的加权平均资本成本更适用于企业筹措新资金。

5、某公司适用的所得税率为50%，发行总面值为1000万元，票面利率为10%，偿还期限4年，发行费率4%的债券，该债券发行价为1075.3854万元，则债券税后资本成本为（）。

A.8%
B.9%
C.4.5%
D.10% 【正确答案】：C【】：1075.3854×（1－4%）＝1000×10%×（P/A，i，4）＋1000×（P/F，i，4）
即：1032.37＝100×（P/A，i，4）＋1000×（P/F，i，4）
用i＝9%进行测算：
100×（P/A，9%，4）＋1000×（P/F，9%，4）＝100×3.2397＋1000×0.7084＝1032.37
所以：债券税前资本成本＝9%，则债券税后资本成本＝9%×（1－50%）＝4.5%
6、已知某普通股的β值为1.2，无风险利率为6%，市场组合的必要收益率为10%，该普通股目前的市价为10元/股，预计第一期的股利为0.8元，不考虑筹资费用，假设根据资本资产定价模型和股利增长模型计算得出的普通股成本相等，则该普通股股利的年增长率为（）。

A.6%
B.2%
C.2.8%
D.3%【正确答案】：C【解析】：普通股成本＝6%＋1.2×（10%－6%）＝10.8%，10.8%＝0.8/10＋g，解得：g＝2.8%。

7、某证券市场最近2年价格指数为：第1年初2500点；第1年末4000点；第二年末3000点，则按算术平均法所确定的市场收益率与几何平均法所确定的市场收益率的差额为（）。

A.17.5%
B.9.54%
C.7.96%
D.－7.89% 【正确答案】：C 【答案解析】：先列表计算年度市场收益率：
时间（年末）价格指数市场收益率
0 2500
1 4000 （4000－2500）/2500＝60%
2 3000 （3000－4000）/4000＝－25%
算术平均收益率＝[60%＋（－25%）]/2＝17.5%
几何平均收益率＝（3000/2500）开根号－1＝9.54%
按算术平均法所确定的市场收益率与几何平均法所确定的市场收益率的差额＝17.5%－9.54%＝7.96%
8、ABC公司债券税前成本为8%，所得税率为25%，若该公司属于风险较低的企业，若采用经验估计值，按照风险溢价法所确定的普通股成本为（）。

A.10%
B.12%
C.9%
D.8% 【正确答案】：C 【答案解析】：风险溢价是凭借经验估计的。

一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%～5%之间。

对风险较高的股票用5%，风险较低的股票用3%。

债券的税后成本＝8%×（1－25%）＝6%，普通股的资本成本＝6%＋3%＝9%。

【提示】如果为中等风险企业，普通股成本＝6%＋4%＝10%；如果为风险较高的企业，普通股成本＝6%＋5%＝11%。

9、下列各项中，通常资本成本最大的是（）。

A.长期借款
B.长期债券
C.优先股
D.普通股【正确答案】：D
【答案解析】：通常，资本成本从大到小排列如下：普通股、留存收益、优先股、长期债券、长期借款、短期资金。

二、多项选择题
1、下列说法中，正确的有（）。

A.市场利率上升，公司的债务成本会上升（参见教材149~150页）
B.税率变化直接影响税后债务成本以及公司加权平均资本成本
C.根据资本资产定价模型可以看出，市场风险溢价会影响股权成本
D.公司股利政策的变化，对资本成本不产生影响【正确答案】：ABC
【】：股利政策影响净利润中分配给股东的比例。

根据股利折现模型，它是决定权益成本的因素之一，公司改变股利政策，就会引起权益成本的变化。

所以，选项D的说法不正确。

2、资本资产定价模型是确定普通股资本成本的方法之一，在这个模型中，对于贝塔值的估计，不正确的说法有（）。

A.确定贝塔系数的预测期间时，如果公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更短的预测长度C.在确定收益计量的时间间隔时，通常使用每周或每月的收益率
B.确定贝塔值的预测期间时，如果公司风险特征有重大变化时，应当使用变化后的年份作为预测期长度。

D.在确定收益计量的时间间隔时，通常使用年度的收益率【答案】：AD 【答案解析】：在确定贝塔系数的预测期间时，如果公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测长度，如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度，所以选项A不正确，选项B正确；在确定收益计量的时间间隔时，广泛采用的是每周或每月的收益率，年度收益率较少采用，因为回归分析需要使用很多年的数据，在此期间资本市场和企业都发生了很大变化，所以选项C正确，选项D不正确。

3、在计算加权平均资本成本时，需要解决的两个主要问题包括（）。

A.确定某一种资本要素的成本
B.确定公司总资本结构中各要素的权重
C.各种筹资来源的手续费
D.各种外部环境的影响【答案】：AB 【答案解析】：在计算资本成本时，需要解决的主要的问题有两个：（1）如何确定每一种资本要素的成本；（2）如何确定公司总资本结构中各要素的权重。

4、与权益筹资相比，债务筹资的特征包括（）。

A.债务筹资产生合同义务
B.归还债权人本息的请求权优于优先股股东的股利
C.提供债务资金的投资者，没有权利获得高于合同规定利息之外的任何收益
D.债务筹资的成本比权益筹资的成本高【正确答案】：ABC 【解析】：债务筹资包括选项A、B、C三个特点，正是由于这三个特点，债务资金的提供者承担的风险显著低于股东，所以其期望报酬率低于股东，即债务筹资的成本低于权益筹资。

5、利用股利增长模型估计普通股成本时，如果用企业可持续增长率来估计股利增长率，需要满足的条件是（）。

A.收益留存率不变
B.未来投资项目的风险与现有资产相同
C.公司不发行新股
D.公司不发行新债【正确答案】：ABC 【答案解析】：在股利增长模型中，根据可持续增长率估计股利增长率，实际上隐含了一些重要的假设：收益留存率不变；预期新投资的权益报酬率等于当前预期报酬率；公司不发行新股；未来投资项目的风险与现有资产相同。

6、下列说法中不正确的有（）。

A.实际利率是指排除了通货膨胀的利率，名义利率是指包含了通货膨胀的利率，如果名义利率为8%，通货膨胀率为3%，则实际利率为8%－3%＝5%
B.如果第二年的实际现金流量为100万元，通货膨胀率为5%，则第二年的名义现金流量为100×（1＋5%）
C.如果存在恶性的通货膨胀或预测周期特别长，则使用实际利率计算资本成本
D.如果名义利率为8%，通货膨胀率为3%，则实际利率为4.85% 【正确答案】：AB
【答案解析】：如果名义利率为8%，通货膨胀率为3%，则实际利率为（1＋8%）/（1＋3%）－1＝4.85%；如果第二年的实际现金流量为100万元，通货膨胀率为5%，则第二年的名义现金流量为100×（1＋5%）的平方。

7、下列说法中，正确的有（）。

A.债权人要求的报酬率比较容易观察，而股东要求的报酬率不容易观察
B.权益投资者得到的报酬不是合同固定的，他们的报酬来自于股利和股价上升两个方面
D.公司的经营风险和财务风险大，投资人要求的报酬率就会较高，公司的资本成本也就较高C.一个公司资本成本的高低，取决于经营风险溢价和财务风险溢价【答案】：ABD 【答案解析】：一个公司资本成本的高低，取决于三个因素，即无风险报酬率、经营风险溢价和财务风险溢价。

（参见教材133~134页）
8、一个公司资本成本的高低，取决于（）。

A.项目风险
B.财务风险溢价
C.无风险报酬率
D.经营风险溢价【答案】：BCD 【答案解析】：公司资本成本的高低，取决于三个因素：（1）无风险报酬率；（2）经营风险溢价；（3）财务风险溢价。

项目风险的高低决定的是项目要求的报酬率。

9、影响资本成本的外部因素包括（）。

A.利率
B.市场风险溢价
C.投资政策
D.税率【答案】：ABD 【答案解析】：影响资本成本的外部因素包括：利率、市场风险溢价和税率；内部因素包括：资本结构、股利政策和投资政策。

三、计算题
1、ABC公司正在着手编制2010年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权资本成本。

有关信息如下：
（1）公司银行借款利率当前是10%，明年将下降为7%。

（2）公司发行的面值为1000元、票面利率12%、每半年付息一次的不可赎回债券，尚有5年到期，当前市价为1051.19元。

假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。

（3）公司普通股面值为l元，公司过去5年的股利支付情况如下表所示：
年份2005年2006年2007年2008年2009年
股利0.2 0.22 0.23 0.24 0.27
股票当前市价为10元/股；
（4）公司的目标资本结构是借款占30%，债券占25%，股权资本占45%；
（5）公司所得税率为25%；
（6）公司普通股预期收益的标准差为4.708，整个股票市场组合收益的标准差为2.14，公司普通股与整个股票市场间的相关系数为0.5；
（7）当前国债的收益率为4%，整个股票市场上普通股组合收益率为11%。

要求：
（1）计算银行借款的税后资本成本。

（2）计算债券的税后成本。

（3）要求利用几何平均法所确定的历史增长率为依据，利用股利增长模型确定股票的资本成本。

（4）利用资本资产定价模型估计股权资本成本，并结合第（3）问的结果，以两种结果的平均值作为股权资本成本。

（5）计算公司加权平均的资本成本。

（计算时单项资本成本百分数保留2位小数）
【正确答案】：（1）银行借款成本＝7%×（1－25%）＝5.25%
（2）1000×6%×（P/A，K半，10）＋1000×（P/F，K半，10）＝1051.19
60×(P/A，K半，10)＋1000×（P/F，K半，10）＝1051.19
设K半＝5%；60×7.7217＋1000×0.6139＝1077.20
设K半＝6%；60×7.3601＋1000×0.5584＝1000
(K半－5%)/(6%－5%)＝(1051.19－1077.2)/(1000－1077.2)
K半＝5.34%
半年的税后资本成本＝5.34%×（1－25%）＝4.01%
债券的税后资本成本＝（1＋4.01%）2－1＝8.18%
（3）股权成本
股利平均增长率＝（0.27/0.2）^(1/4) －1＝7.79%
按股利增长模型计算的股权资本成本＝（D1/P0）＋g
＝[0.27×（1＋7.79%）/10]＋7.79%
＝10.7%
（4）资本资产定价模型：
公司股票的β＝r JM×σJ/σM＝0.5×(4.708/2.14)＝1.1
股权资本成本＝4%＋1.1×(11%－4％)＝11.7%平均股权资本成本＝(11.7%＋10.7%)/2＝11.2%
（5）加权平均的资本成本＝5.25%×30%＋8.18%×25%＋11.2%×45%＝8.66%
2、某公司适用的所得税税率为25％，正在着手编制下年度的财务计划。

有关资料如下：（1）该公司长期银行借款利率目前是8％，明年预计将下降为7％；
（2）该公司债券面值为1000元，票面利率为9％，每年支付利息，到期归还面值，该债券于3年前发行，期限为8年，当前市价为1100元。

如果该公司按当前市价发行新债券，预计发行费用为市价的3％；
（3）证券分析师提供了能体现股票市场平均风险的某典型股票，最近三年的价格分别是：
时间（年末）价格
025
130
231
335
（4）无风险利率为4％；
（5）该公司普通股当前每股市价为10元，本年度派发现金股利1元/股，证券
分析师预测未来4年的股利每年增加0.1元，第5年及其以后年度增长率稳定在6％：
年度01234554
股利1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.48425.788
（6）该公司的股票的系统风险是市场组合系统风险的1.5倍。

要求：
（1）计算下年度银行借款的税后资本成本；
（2）计算下年度公司债券的税后资本成本（试算过程中结果保留整数，税后资本成本保留到百分位）；
（3）根据资料（3）分别用算术平均法和几何平均法计算公司权益市场平均收益率，并以两种结果的简单平均计算市场风险溢价；
（4）根据资料（5）计算未来股利的几何平均增长率；
（5）分别使用股利增长模型和资本资产定价模型计算下年度股权资本成本，并以这两种结果的简单平均值作为股权资本成本。

【正确答案】：
（1）银行借款资本成本＝7％×（1－25％）＝5.25％
（2）计算已经上市的债券税前资本成本时，应该使用到期收益率法，只考虑未来的现金流量，不考虑过去已经支付的利息，按照目前的市价计算，不考虑发行费用。

所以有：
1100＝1000×9％×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）
即：1100＝90×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）
当K＝7％时，90×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）＝90×4.1002＋1000×0.7130＝1082
当K＝6％时，90×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）＝90×4.2124＋1000×0.7473＝1126
利用内插法可知：
（1126－1100）/（1126－1082）＝（6％－k）/（6％－7％）
解得：K＝6.59％
银行借款的税后资本成本＝6.59％×（1－25％）＝4.94％
（3）股票市场三年的收益率分别为：
（30－25）/25×100％＝20％
（31－30）/30×100％＝3.33％
（35－31）/31×100％＝12.9％算术平均法下权益市场平均收益率＝（20％＋3.33％＋12.9％）/3＝12.08％
几何平均法权益市场平均收益率＝（35/25）1/3－1＝11.87％
两种方法下权益市场的平均收益率＝（12.08％＋11.87％）/2＝11.98％
市场风险溢价＝11.98％－4％＝7.98％
（4）1×（1＋g）54＝25.788 解得：g＝6.20％
（5）在股利增长模型下：
股权资本成本＝1×（1＋6.20％）/10＋6.20％＝16.82％
在资本资产定价模型下：
根据“该公司的股票的系统风险是市场组合系统风险的1.5倍”可知，该股票的贝塔系数为1.5。

股权资本成本＝4％＋1.5×7.98％＝15.97％
平均股权资本成本＝（16.82％＋15.97％）/2＝16.40％。