苏教版高一数学教案

苏教版高一数学教案

【小编寄语】小编给大家整理了苏教版高一数学教案，希望能给大家带来帮助!

【教学目标】

1.初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.

2.理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .

3.能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性.

【考纲要求】

1. 知道常用数集的概念及其记法.

2. 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .

【课前导学】

1.集合的含义：构成一个集合.

(1)集合中的元素及其表示： .

(2)集合中的元素的特性： .

(3)元素与集合的关系：

(i)如果a是集合A的元素，就记作__________读作

“___________________”;

(ii)如果a不是集合A的元素，就记作______或______

读作“_______________”.

【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点?

【答】

2.常用数集及其记法：

一般地，自然数集记作____________，正整数集记作

__________或___________，

整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.

3.集合的分类：

按它的元素个数多少来分：

(1)________________________叫做有限集;

(2)___________________ _____叫做无限集;

(3)______________ _叫做空集，记为_____________

4.集合的表示方法：

(1)______ __________________叫做列举法;

(2)________________ ________叫做描述法.

(3)______ _________叫做文氏图

【例题讲解】

例1、下列每组对象能否构成一个集合?

(1) 高一年级所有高个子的学生;(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体;

(3)所有正三角形的全体; (4)方程的实数解;(5)不等式

的所有实数解.

例2、用适当的方法表示下列集合

①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作 ;

②直线上点的集合记作 ;

③不等式的解组成的集合记作 ;

④方程组的解组成的集合记作 ;

⑤第一象限的点组成的集合记作 ;

⑥坐标轴上的点的集合记作 .

例3、已知集合 ,若中至多只有一个元素，求实数的取值范围.

【课堂检测】

1.下列对象组成的集体：①不超过45的正整数;②鲜艳的颜色;③中国的大城市;④绝对值最小的实数;⑤高一(2)班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________

2.已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是

①a取全体实数; ②a取除去0以外的所有实数;

③a取除去3以外的所有实数;④a取除去0和3以外的所有实数

3.已知集合，则满足条件的实数x组成的集合

【教学反思】

§1.1 集合的含义及其表示(2)

【教学目标】

1.进一步加深对集合的概念理解;

2.认真理解集合中元素的特性;

3. 熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.

【考纲要求】

3. 知道常用数集的概念及其记法.

4. 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .

【课前导学】

1.集合，则集合中的元素有个.

2.若集合为无限集，则 .

3. 已知x2∈{1，0，x}，则实数x的值 .

4. 集合 ,则集合 = .

【例题讲解】

例1、观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同?

(1) (2) (3)

例2、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求 .

例3、已知集合，若 ,求的值.

【课堂检测】

1. 用适当符号填空：

(1) (2)

2.设 ,集合，则 .

3.将下列集合用列举法表示出来:

【教学反思】

§1.2 子集•全集•补集(1)

【教学目标】

1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系;

2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想;渗透问题相对论观点.

【考纲要求】

1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.

2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.

【课前导学】

1. 子集的概念及记法：

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素( )，则称集合 A为集合B的子集,记为_________或_________读作“_________”或“______________”用符号语言可表示为：________________ ，如右图所示：________________.

2.子集的性质：① A A ② ③ ,则

【思考】: 与能否同时成立?

【答】

3.真子集的概念及记法：

如果，并且，这时集合称为集合的真子集,记为

_________或_________读作“____________________”或“__________________”

4.真子集的性质：

① 是任何的真子集符号表示为___________________

②真子集具备传递性符号表示为___________________

【例题讲解】

例1、下列说法正确的是_________

(1) 若集合是集合的子集，则中的元素都属于 ;

(2) 若集合不是集合的子集，则中的元素都不属于 ;

(3) 若集合是集合的子集，则中一定有不属于的元素;

(4) 空集没有子集.

例2.以下六个关系，其中正确的是_________

(1) ;(2) (3) (4) (5) (6)