高一数学教案设计

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高一数学教案(精选4篇)

高一数学教案(精选4篇)高一数学教案篇一一、教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

二、能力目标1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

三、情感目标1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

四、教学重难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

五、教学过程1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的'增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，（2）你能写出x与y之间的关系式吗？分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。

2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

你能写出x与y之间的关系吗？（y=1000。

18x或y=100 x）接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗？上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。

3、一次函数，正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。

高一必修一数学教案设计模板7篇

高一必修一数学教案设计模板7篇高一必修一数学教案设计篇1重点难点教学：1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。

教学过程：1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

教学内容：1.函数的定义设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：yf__A其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}f__A83叫值域(range)。

显然，值域是集合B的子集。

注意：① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

3、映射的定义设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

4. 区间及写法：设a、b是两个实数，且a(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法高一必修一数学教案设计篇2教学目标1.使学生掌握的概念,图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.高一必修一数学教案设计篇3教学目的：(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集;(2)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

高一数学必修一教案(精选10篇)

高一数学必修一教案（精选10篇）第一篇：数学初识教学目标：•了解数学的起源和发展历程；•掌握数学基本概念和术语；•培养对数学的兴趣和好奇心。

教学内容：•数学的定义和分类；•数学的起源和发展；•数学的基本概念和术语。

教学重点和难点：•掌握数学的基本概念和术语；•了解数学的起源和发展历程。

教学方法：•课堂讲解结合小组讨论；•配合多媒体教学工具展示数学的发展历程；•指导学生进行实际例子分析。

教学过程：1.导入：通过提问引起学生的兴趣，如“你们对数学有什么认识吗？”2.课堂讲解：介绍数学的定义和分类，并与学生进行互动讨论。

3.小组活动：分成小组，让学生在小组内讨论并展示自己对数学起源和发展的了解。

4.多媒体展示：使用多媒体教学工具展示数学的发展历程，以图表和视频的形式呈现。

5.实例分析：指导学生通过实际例子来理解数学的基本概念和术语。

6.总结：通过课堂总结，巩固学生对数学的认识和理解。

第二篇：函数与方程教学目标：•掌握函数和方程的基本概念；•理解函数与方程之间的关系；•学会用函数解决实际问题。

教学内容：•函数的定义和性质；•方程的定义和性质；•函数与方程之间的关系；•使用函数解决实际问题。

教学重点和难点：•函数与方程之间的关系；•使用函数解决实际问题。

教学方法：•课堂讲解结合实例演练；•小组合作学习；•独立解决实际问题。

教学过程：1.导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题。

2.课堂讲解：介绍函数和方程的基本概念，并与学生进行互动讨论。

3.实例演练：通过具体的函数和方程实例，让学生理解函数与方程之间的关系。

4.小组合作学习：分成小组，让学生在小组内解决一系列与函数和方程相关的问题。

5.独立解决实际问题：指导学生通过函数解决实际问题，提高实际应用能力。

6.总结：通过课堂总结，巩固学生对函数和方程的理解。

第三篇：三角函数初步教学目标：•掌握三角函数的基本概念和性质；•学会计算三角函数的值；•熟练应用三角函数解决实际问题。

高一数学教案(3篇)

高一数学教案（优秀3篇）人教版高一数学教案篇一一、教学目标1、知识与技能：(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法：(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3、情感态度与价值观：(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪。

四、教学过程(一)创设情景，揭示课题1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？(空间：4个)2、在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的'几何结构特征如何？3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。

问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。

(二)、研探新知空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台；旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。

1、棱柱的结构特征：(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？(学生讨论)(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。

(3)棱柱的表示法及分类：(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。

2、棱锥、棱台的结构特征：(1)实物模型演示，投影图片；(2)以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。

棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

高一数学教案(精选7篇)

高一数学教案（精选7篇）高一数学的教案篇一一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。

另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。

同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。

所以在人们的日常生活中有着重要意义。

二、教学目标（1）知识与技能：能画出简单空间图形（长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

（3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。

三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。

直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。

通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。

培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。

教学的重点、难点（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。

（二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。

四、学生现实分析本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。

2024高一数学教案(模板6篇)

2024高一数学教案（模板6篇）2024高一数学教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。

因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。

在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.三、学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四、教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.五、教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六、教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。

高一数学经典课程教案5篇

高一数学经典课程教案5篇高一数学经典课程教案5篇高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。

下面小编给大家带来关于高一数学经典课程教案，方便大家学习。

高一数学经典课程教案1一、教学目标:1.通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系.2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.二、教学重点：在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系教学难点：培养广泛联想的能力和热爱数学的态度三、教学方法：探究交流法四、教学过程(一)、知识探索：阅读课文P25页。

实例分析：书上在高速公路情境下的问题。

在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系2.对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗问题小结：1.生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。

2.构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有确定的y值与之对应。

3.确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。

(二)、新课探究——函数概念1.初中关于函数的定义：2.从集合的观点出发，函数定义：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在确定的数f(x)与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;此时x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函数的值域。

习惯上我们称y是x的函数。

高一数学教案设计5篇

高一数学教案设计5篇高一数学教案设计【篇1】一教材分析及处理函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;函数与代数式方程不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。

对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托反复地螺旋式上升地理解函数的本质。

教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。

学生现状学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识掌握方法提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。

二教学三维目标分析1知识与技能(重点和难点)(1)通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。

并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。

(2)了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域值域判断两个函数是否相等等。

(3)掌握定义域的表示法，如区间形式等。

(4)了解映射的概念。

2过程与方法函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题： (1)首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想观察分析归纳类比概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。

高一上册数学教案【4篇】

高一上册数学教案【4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高一数学教案(6篇)

高一数学教案（6篇）高一数学教案篇一1、学问与技能(1)把握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法；(3)了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；(4)把握并能初步运用公式一；(5)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。

2、过程与方法学校学过：锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。

引导同学把这个定义推广到任意角，通过单位圆和角的终边，探讨任意角的三角函数值的求法，最终得到任意角三角函数的定义。

依据角终边所在位置不同，分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号。

最终主要是借助有向线段进一步熟悉三角函数。

讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情态与价值任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点。

过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导同学从自己已有认知基础动身学习三角函数，但它对精确把握三角函数的本质有肯定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与同学熟识的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响同学对三角函数概念的理解。

本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数。

这个定义清晰地表明白正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也表明白这两个函数之间的关系。

教学重难点重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).难点：任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解。

高一数学教案(通用15篇)

高一数学教案(通用15篇)高一数学教案1【内容与解析】本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号的理解，理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

学生已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍，本节课的内容函数的概念就是在此根底上的进展的。

由于它还与根本初等函数和函数模型等内容有必要的联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面学问的根底,是本学科的核心内容。

教学的重点是函数的概念，函数的三要素，所以解决重点的关键是通过实例领悟构成函数的三个要素；会求一些简洁函数的定义域和值域。

【教学目标与解析】1、教学目标（1）理解函数的概念；（2）了解区间的概念；2、目标解析（1）理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用；【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的缘由是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。

要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培育学生的抽象概况力量，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为详细。

【教学过程】问题1：一枚炮弹放射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.1.1这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依靠关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，根据给定的对应关系，都有唯一的一个高度h与之对应。

问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t根据给定的图象，都有唯一的一个臭氧层空洞面积S 与之相对应。

高一数学教案(优秀8篇)

高一数学教案（优秀8篇）高一数学的教案篇一一。

教学内容：平面向量与解析几何的综合二。

教学重、难点：1、重点：平面向量的基本，圆锥曲线的基本。

2、难点：平面向量与解析几何的内在联系和知识综合，向量作为解决问题的一种工具的应用意识。

【典型例题[例1] 如图，已知梯形ABCD中，，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E 三点，且以A、B为焦点，求双曲线的离心率。

解：如图，以AB的垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角坐标系轴，因为双曲线经过点C、D且以AB为焦点，由对称性知C、D关于轴对称设A（）B（为梯形的高∴设双曲线为则由（1）：（3）将（3）代入（2）：∴ ∴[例2] 如图，已知梯形ABCD中，，点E满足时，求离心率的取值范围。

解：以AB的垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角坐标系轴。

因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性，知C、D关于轴对称高中生物。

依题意，记A（）、E（是梯形的高。

由得设双曲线的方程为，则离心率由点C、E在双曲线上，将点C、E的坐标和由（1）式，得（3）将（3）式代入（2）式，整理，得故，得解得所以，双曲线的离心率的取值范围为[例3] 在以O为原点的直角坐标系中，点A（）为的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于零，（1）求关于直线OB对称的圆的方程。

（3）是否存在实数，使抛物线的取值范围。

解：（1）设，则由，即，得或因为所以，故（2）由，得B（10，5），于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为：得圆心（设圆心（）则得，故所求圆的方程为（3）设P（）为抛物线上关于直线OB对称的两点，则得即、于是由故当时，抛物线（3）二：设P（），PQ的中点M（∴ （1）－（2）：代入∴ 直线PQ的方程为∴ ∴[例4] 已知常数，经过原点O以为方向向量的直线与经过定点A（方向向量的直线相交于点P，其中，试问：是否存在两个定点E、F使为定值，若存在，求出E、F的坐标，不存在，说明理由。

高一数学教案(优秀5篇)

高一数学教案（优秀5篇）作为一名无私奉献的老师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

我们该怎么去写教案呢？这次漂亮的我为亲带来了5篇《高一数学教案》，可以帮助到您，就是本文我最大的乐趣哦。

高中数学教案篇一教学目标：1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。

2、会求一些简单函数的反函数。

3、在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。

4、进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。

教学重点：求反函数的方法。

教学难点：反函数的概念。

教学过程：教学活动设计意图一、创设情境，引入新课1、复习提问①函数的概念②y=f(x)中各变量的意义2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。

在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。

什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。

3、板书课题由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。

这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。

二、实例分析，组织探究1、问题组一：（用投影给出函数与；与（）的图象）（1)这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与(）的图象也关于直线y=x 对称。

是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。

同样，与（）也互为逆运算。

）（2）由，已知y能否求x?（3）是否是一个函数？它与有何关系？（4）与有何联系？2、问题组二：（1)函数y=2x 1(x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？（2)函数(x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？（3)函数（）的定义域与函数(）的值域有什么关系？3、渗透反函数的概念。

高一数学教案高一数学教案7篇

高一数学教案高一数学教案7篇让我们快乐地学习，快乐地成长，让我们从今天开始认认真真地学习，在学习中去体会真正的快乐！如下是小编给家人们分享的7篇高一数学教案的相关范文，欢迎参考，希望可以帮助到有需要的朋友。

高一数学教案篇一一、教材《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。

从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。

从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

二、学情学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标(一)知识与技能目标能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系；可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点(一)重点用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法根据本节课教材内容的特� 在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。

六、教学过程(一)导入新课教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢？如何行驶便又会撞到冰山呢？教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

高一数学必修一教案8篇

高一数学必修一教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高一数学教案设计7篇

高一数学教案设计7篇高一数学教案设计7篇好的数学教学课件很有意义的。

现代诗也叫“白话诗”，最早可追源到清末，是诗歌的一种，与古诗相比而言，虽都为感于物而作，但一般不拘格式和韵律。

下面小编给大家带来关于高一数学教案设计，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

高一数学教案设计篇1教学目标：(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点：(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道什么是集合吗请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。

【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗集合与元素之间有怎样的关系[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。

理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。

高一数学教案全集5篇

高一数学教案全集5篇调动学生的踊跃性，造就学生的钻研精神;进一步造就学生从实际问题中抽象出数学模型的实力，综合运用所学学问分析问题和解决问题的实力，是一名老师该有的教案。

今日我在这里整理了一些高一数学教案全集5篇最新，我们一起来看看吧!高一数学教案全集5篇1数学教案-圆1、教材分析(1)学问构造(2)重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是探究圆的根底;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：①圆的集合定义，学生不简洁理解为什么必需满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这局部学问比拟抽象和难懂.2、教法建议本节内容须要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进展沟通，归纳、概括，调动学生踊跃主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以干脆通过点的集合来探究，给圆下定义(参看教案圆(一));(2)点和圆的位置关系，让学生自己视察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新学问.其次课时：圆的有关概念(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习实力，特殊是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、视察、思索、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原那么.第一课时：圆(一)教学目标：1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义;2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件;3、造就学生通过动手实践发觉问题的实力;4、渗透“视察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：一、创设情境，开展学习活动1、让学生画圆、描述、沟通，得出圆的第必需义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生视察、思索、沟通，并在老师的指导下，得出圆的其次定义.从旧学问中发觉新问题视察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)假如圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么：点在圆上d=r;点在圆内d点在圆外dr.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：确定⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm 时，点A在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.确定(略)求证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD;AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的应用(要求学生了解)证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展探究：我们所探究过的根本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.(目的：造就学生的分析问题的实力和逻辑思维实力.A层自主完成)练习2 设AB=3cm，画图说明具有以下性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应留意哪些问题?在学生答复的根底上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;(2)在用点的集合定义圆时，必需留意应具备两个条件，二者缺一不行;(3)留意对数学实力的造就高一数学教案全集5篇2数学教案-圆柱和圆锥圆柱和圆锥单元教学要求：1.使学生相识圆柱和圆锥，驾驭它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;相识圆柱的底面、侧面和高;相识圆锥的底面和高。

高一数学教案范文5篇

高一数学教案范文5篇对于高一的学生来说，高中数学还是有一定的难度的，老师应该怎么制作教案，带领他们尽快适应高中数学呢？今天在这给大家整理了（高一数学）教案大全，接下来随着一起来看看吧!高一数学教案(一)教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的.定义域和值域.练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是.(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域.(4)函数的值域是_______________.例2 判断下列函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a0，a≠1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有(请写出所有正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的图象关于对称.3.已知函数(a0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.四、要点归纳与（方法）小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).五、作业课本P70～71-4，5，10，11.高一数学教案(二)教学类型：探究研究型设计思路：通过一系列的猜想得出德.摩根律，但是这个结论仅仅是猜想，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性，并对德摩根律进行简单的应用，因此我们制作了本微课.教学过程：一、片头（20秒以内）内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能发现的数学规律（第二讲）》。