第四章 第3节 楞次定律
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两端运动的效果不同，用右手定则无法判断，可用楞次定律进
行判断．棒下落时，闭合电路围成的面积先增大后减小，即穿
过闭合电路的磁通量先增大，后减小，根据楞次定律，通过 ab 的电流是先由 b 到 a，ab 所受安培力与图示方向相反，后是由
a 到 b，ab 所受安培力与图示方向相同．
答案：B
【触类旁通】 3．(双选)如图 4－3－6 所示，在水平面上有一固定的 U 形 金属框架，框架上置有一金属杆 ab，在垂直于纸面方向有一匀 强磁场，下面情况有可能发生的是( )
向，磁场方向，
感应电流方向三
表示磁场方向，电
流方向及磁场力 方向三者的关系
方向与其所激
发的磁场方向
者的关系
磁场 因果关系 外磁场 磁生电
两者的关系
自身所激发的 磁场 电生磁
外磁场 磁场的力的性质
续表
比较项目 右手定则 左手定则 安培定则
左右
大拇 手 指
右手
伸直
左手
伸直
右手
伸直
其余
四指 实例
伸直 发电机
线柱流进，选项 A 正确；同理，选项 B、D 正确，C 选项符合
题意． 答案：C
【触类旁通】 1．(双选)如图 4－3－2 所示，半径不等的金属环相内切， 将两圆环从切点断开，并分别接在一起，将金属环置于图示的
匀强磁场中，当磁感应强度增大时，则(
A．内环有顺时针方向的感应电流
)
B．内环有逆时针方向的感应电流
图 4－3－6
A．若磁场方向垂直于纸面方向向外，当磁感应强度增大 时，杆 ab 将向右移动 B．若磁场方向垂直于纸面方向向外，当磁感应强度减小 时，杆 ab 将向右移动 C．若磁场方向垂直于纸面方向向里，当磁感应强度增大 时，杆 ab 将向右移动 D．若磁场方向垂直于纸面方向向里，当磁感应强度减 小时，杆 ab 将向右移动 解析：决定杆 ab 运动方向的因素并不是原磁场方向．
C．外环有顺时针方向的感应电流
D．外环有逆时针方向的感应电流
图 4－3－2
解析：内环与外环组成一个闭合回路， 闭合回路的原磁场 方向垂直纸面向里，当磁感应强度增大时，那么感应磁场的磁 场方向垂直纸面向外以阻碍原磁场的增大．由右手螺旋定则可 以判断感应电流在外环上沿逆时针方向，在内环上沿顺时针方 向．答案选 A、D. 答案：AD
(3)由楞次定律判定感应电流的磁场方向； (4)由安培定则判断感应电流的方向． 可以概括为“一原二感三螺旋”． 3．一些情况下，根据楞次定律的广义结论，先判断出安培 力的方向(安培力总是阻碍导体与磁场的相对运动)，用左手定 则也可判断出感应电流的方向．
【例 1】已知一灵敏电流计，当电流从正接线柱流入时， 指针向正接线柱一侧偏转，现把它与线圈串联接成如图 4－3－ 1 所示电路，当条形磁铁按如图所示情况运动时，以下判断不 正确的是(
匀强磁场中，磁场方向垂直纸面 向里，则 ab 棒在运动过程中( ) 图 4－3－5
A．感应电流方向始终是 ba
B．感应电流方向先是 ba，后变为 ab C．受磁场力方向与 ab 垂直，如图中箭头所示 D．受磁场力方向与 ab 垂直，开始如图中箭头所示，后来 变为与箭头所示方向相反
解析：本题虽然是导体棒切割磁感线产生感应电流，由于
3
楞次定律
知识点 1 楞次定律 1．内容
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引
起感应电流的磁通量的变化．
2．对楞次定律的理解 (1)当引起感应电流的原磁通量增加时，感应电流的磁场就 与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增 加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相
答案：BD
题型3
二次感应问题
【例 4】(双选)如图 4－3－7 所示，金属导轨上的导体棒
ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，线圈 c 中将有感应
电流产生(
)
A．向右做匀速运动
B．向左做匀速运动
C．向右做减速运动
D．向右做加速运动
图 4－3－7
解析：要使线圈 c 中产生感应电流，穿过线圈 c 的磁通量
)
图 4－3－1
A．甲图中电流表偏转方向向右 B．乙图中磁铁下方的极性是 N 极 C．丙图中磁铁的运动方向向下 D．丁图中线圈的绕制方向从上往下看为顺时针方向 解析：由楞次定律可知，当通过线圈的磁通量增加时，线
圈中感应电流的磁场方向应该和原磁场方向相反．由甲图知，
线圈中的感应电流的磁场方向应向上，则电流由电流计的正接
【触类旁通】 2．(双选，2011 年广东四校联考)如图 4－3－4 所示，在光 滑绝缘的水桌面上放一弹性闭合导体环，在导体环轴线上方有 一条形磁铁．当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判 断中正确的是( AD ) A．导体环有收缩趋势 B．导体环有扩张趋势 C．导体环对桌面压力减小 D．导体环对桌面压力增大
磁通量不再变化，N 中无感应电流，所以答案选 D.
答案：D
解析：要使线圈 N 产生顺时针方向的感应电流，则 M 产生 顺时针减小或者逆时针增大的电流，当 M 产生顺时针减小的电 流时，由左手定则可以判断 ab 减速向右运动；当 M 产生逆时 针增大的电流时，由左手定则可以判断 ab 加速向左运动．当
ab 匀速运动时，在 M 中产生的感应电流是稳定的，穿过 N 的
题型1
利用楞次定律判断物体的运动情况
【例 2】如图 4－3－3 所示，当条形磁铁突然向铜环运动 时，铜环的运动情况是( A. 向右摆动 B. 向左摆动 C. 静止 )
D. 不能确定
图 4－3－3
解析：磁铁向右运动时，由楞次定律的另一种表述可知， 铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，磁铁跟铜环 之间有排斥作用，故 A 正确． 答案：A
知识点 2 楞次定律与右手定则的关系 比较项目 楞次定律 感应电流的磁 定义 场总要阻碍引 起感应电流的 磁通量的变化 右手定则 伸开右手，使大拇指与其余四个手 指垂直，并且都与手掌在同一平面 内，wk.baidu.com磁感线从掌心进入，并使大 拇指指向导体运动的方向，这时四 指所指的方向就是感应电流的方向 闭合电路的一部分，即一段导体做 切割磁感线运动
就要发生变化，那么 c 右边的线圈就要产生变化的电流，即要
求穿过闭合回路的磁通量不均匀变化．若导体棒 ab 匀速运动，
闭合回路产生的电流恒定，穿过 c 的磁通量不发生变化，不会
产生感应电流，只有导体棒 ab 加速或者减速时，闭合回路中才
会产生变化的电流，线圈 c 中才会产生感应电流． 答案：CD
【触类旁通】 4．放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈 M 相接， 如图 4－3－8 所示．导轨上放一根导线 ab，磁感线垂直于导轨 所在平面．欲使 M 所包围的小闭合线圈 N 产生顺时针方向的感 应电流，则导线的运动可能是( A．匀速向右运动 B．加速向右运动 C．匀速向左运动 D．加速向左运动 图 4－3－8 )
研究对象 整个闭合回路
续表 比较项目 楞次定律 适用于由磁通 适用范围 右手定则 只适用一段导体在磁场中做切割磁 感线运动的情况，导线不动时不能 应用
量变化引起感
应电流的各种 情况
二者的
关系
右手定则是楞次定律的特殊情况
相同点 二者都可以用来判断感应电流的方向
知识点 3 右手定则、左手定则、安培定则三者的比较 比较项目 右手定则 表示导体运动方 物理意义 左手定则 安培定则 表示场源电流
图 4－3－4
题型2
判断感应电流的方向
【例 3】如图 4－3－5 所示，AOC 是光滑的直角金属导轨，
AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，ab 是一根金属直棒，如图立
在导轨上，它从静止开始在重力作 用下运动，运动过程中 a 端始终在
AO 上，b 端始终在 OC 上，直到 ab
完全落在 OC 上，整个装置放在一
伸直 电动机
弯曲 电磁铁
知识点 4 感应电流方向的判断 1．导体切割磁感线产生的电流方向可以用右手定则直接判 断．
2．在只分析引起的一些机械效果或不能直接用右手定则判 断时可以直接应用楞次定律的广义描述得到结论．运用楞次定
律判断感应电流方向的一般步骤： (1)明确所研究的闭合回路中原磁场的方向；
(2)明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；
同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少．可以概括为“增
反减同”． (2)“阻碍”不等于“阻止”，感应电流的磁场仅仅延缓了 原磁通量的变化速度，磁通量的变化仍在继续． (3)楞次定律中“阻碍”作用正是能的转化和守恒定律的
反映，在克服这种阻碍的过程中，其他形式的能转化为电能．
(4)楞次定律可广义地表述为：感应电流的“效果”总是要 反抗(或阻碍)引起感应电流的“原因”，常见的有四种：①阻 碍原磁通量的变化；②阻碍导体的相对运动(来拒去留)；③通 过改变线圈面积来“反抗”(扩大或缩小)；④阻碍原电流的变 化(自感现象)．
行判断．棒下落时，闭合电路围成的面积先增大后减小，即穿
过闭合电路的磁通量先增大，后减小，根据楞次定律，通过 ab 的电流是先由 b 到 a，ab 所受安培力与图示方向相反，后是由
a 到 b，ab 所受安培力与图示方向相同．
答案：B
【触类旁通】 3．(双选)如图 4－3－6 所示，在水平面上有一固定的 U 形 金属框架，框架上置有一金属杆 ab，在垂直于纸面方向有一匀 强磁场，下面情况有可能发生的是( )
向，磁场方向，
感应电流方向三
表示磁场方向，电
流方向及磁场力 方向三者的关系
方向与其所激
发的磁场方向
者的关系
磁场 因果关系 外磁场 磁生电
两者的关系
自身所激发的 磁场 电生磁
外磁场 磁场的力的性质
续表
比较项目 右手定则 左手定则 安培定则
左右
大拇 手 指
右手
伸直
左手
伸直
右手
伸直
其余
四指 实例
伸直 发电机
线柱流进，选项 A 正确；同理，选项 B、D 正确，C 选项符合
题意． 答案：C
【触类旁通】 1．(双选)如图 4－3－2 所示，半径不等的金属环相内切， 将两圆环从切点断开，并分别接在一起，将金属环置于图示的
匀强磁场中，当磁感应强度增大时，则(
A．内环有顺时针方向的感应电流
)
B．内环有逆时针方向的感应电流
图 4－3－6
A．若磁场方向垂直于纸面方向向外，当磁感应强度增大 时，杆 ab 将向右移动 B．若磁场方向垂直于纸面方向向外，当磁感应强度减小 时，杆 ab 将向右移动 C．若磁场方向垂直于纸面方向向里，当磁感应强度增大 时，杆 ab 将向右移动 D．若磁场方向垂直于纸面方向向里，当磁感应强度减 小时，杆 ab 将向右移动 解析：决定杆 ab 运动方向的因素并不是原磁场方向．
C．外环有顺时针方向的感应电流
D．外环有逆时针方向的感应电流
图 4－3－2
解析：内环与外环组成一个闭合回路， 闭合回路的原磁场 方向垂直纸面向里，当磁感应强度增大时，那么感应磁场的磁 场方向垂直纸面向外以阻碍原磁场的增大．由右手螺旋定则可 以判断感应电流在外环上沿逆时针方向，在内环上沿顺时针方 向．答案选 A、D. 答案：AD
(3)由楞次定律判定感应电流的磁场方向； (4)由安培定则判断感应电流的方向． 可以概括为“一原二感三螺旋”． 3．一些情况下，根据楞次定律的广义结论，先判断出安培 力的方向(安培力总是阻碍导体与磁场的相对运动)，用左手定 则也可判断出感应电流的方向．
【例 1】已知一灵敏电流计，当电流从正接线柱流入时， 指针向正接线柱一侧偏转，现把它与线圈串联接成如图 4－3－ 1 所示电路，当条形磁铁按如图所示情况运动时，以下判断不 正确的是(
匀强磁场中，磁场方向垂直纸面 向里，则 ab 棒在运动过程中( ) 图 4－3－5
A．感应电流方向始终是 ba
B．感应电流方向先是 ba，后变为 ab C．受磁场力方向与 ab 垂直，如图中箭头所示 D．受磁场力方向与 ab 垂直，开始如图中箭头所示，后来 变为与箭头所示方向相反
解析：本题虽然是导体棒切割磁感线产生感应电流，由于
3
楞次定律
知识点 1 楞次定律 1．内容
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引
起感应电流的磁通量的变化．
2．对楞次定律的理解 (1)当引起感应电流的原磁通量增加时，感应电流的磁场就 与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增 加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相
答案：BD
题型3
二次感应问题
【例 4】(双选)如图 4－3－7 所示，金属导轨上的导体棒
ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，线圈 c 中将有感应
电流产生(
)
A．向右做匀速运动
B．向左做匀速运动
C．向右做减速运动
D．向右做加速运动
图 4－3－7
解析：要使线圈 c 中产生感应电流，穿过线圈 c 的磁通量
)
图 4－3－1
A．甲图中电流表偏转方向向右 B．乙图中磁铁下方的极性是 N 极 C．丙图中磁铁的运动方向向下 D．丁图中线圈的绕制方向从上往下看为顺时针方向 解析：由楞次定律可知，当通过线圈的磁通量增加时，线
圈中感应电流的磁场方向应该和原磁场方向相反．由甲图知，
线圈中的感应电流的磁场方向应向上，则电流由电流计的正接
【触类旁通】 2．(双选，2011 年广东四校联考)如图 4－3－4 所示，在光 滑绝缘的水桌面上放一弹性闭合导体环，在导体环轴线上方有 一条形磁铁．当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判 断中正确的是( AD ) A．导体环有收缩趋势 B．导体环有扩张趋势 C．导体环对桌面压力减小 D．导体环对桌面压力增大
磁通量不再变化，N 中无感应电流，所以答案选 D.
答案：D
解析：要使线圈 N 产生顺时针方向的感应电流，则 M 产生 顺时针减小或者逆时针增大的电流，当 M 产生顺时针减小的电 流时，由左手定则可以判断 ab 减速向右运动；当 M 产生逆时 针增大的电流时，由左手定则可以判断 ab 加速向左运动．当
ab 匀速运动时，在 M 中产生的感应电流是稳定的，穿过 N 的
题型1
利用楞次定律判断物体的运动情况
【例 2】如图 4－3－3 所示，当条形磁铁突然向铜环运动 时，铜环的运动情况是( A. 向右摆动 B. 向左摆动 C. 静止 )
D. 不能确定
图 4－3－3
解析：磁铁向右运动时，由楞次定律的另一种表述可知， 铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，磁铁跟铜环 之间有排斥作用，故 A 正确． 答案：A
知识点 2 楞次定律与右手定则的关系 比较项目 楞次定律 感应电流的磁 定义 场总要阻碍引 起感应电流的 磁通量的变化 右手定则 伸开右手，使大拇指与其余四个手 指垂直，并且都与手掌在同一平面 内，wk.baidu.com磁感线从掌心进入，并使大 拇指指向导体运动的方向，这时四 指所指的方向就是感应电流的方向 闭合电路的一部分，即一段导体做 切割磁感线运动
就要发生变化，那么 c 右边的线圈就要产生变化的电流，即要
求穿过闭合回路的磁通量不均匀变化．若导体棒 ab 匀速运动，
闭合回路产生的电流恒定，穿过 c 的磁通量不发生变化，不会
产生感应电流，只有导体棒 ab 加速或者减速时，闭合回路中才
会产生变化的电流，线圈 c 中才会产生感应电流． 答案：CD
【触类旁通】 4．放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈 M 相接， 如图 4－3－8 所示．导轨上放一根导线 ab，磁感线垂直于导轨 所在平面．欲使 M 所包围的小闭合线圈 N 产生顺时针方向的感 应电流，则导线的运动可能是( A．匀速向右运动 B．加速向右运动 C．匀速向左运动 D．加速向左运动 图 4－3－8 )
研究对象 整个闭合回路
续表 比较项目 楞次定律 适用于由磁通 适用范围 右手定则 只适用一段导体在磁场中做切割磁 感线运动的情况，导线不动时不能 应用
量变化引起感
应电流的各种 情况
二者的
关系
右手定则是楞次定律的特殊情况
相同点 二者都可以用来判断感应电流的方向
知识点 3 右手定则、左手定则、安培定则三者的比较 比较项目 右手定则 表示导体运动方 物理意义 左手定则 安培定则 表示场源电流
图 4－3－4
题型2
判断感应电流的方向
【例 3】如图 4－3－5 所示，AOC 是光滑的直角金属导轨，
AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，ab 是一根金属直棒，如图立
在导轨上，它从静止开始在重力作 用下运动，运动过程中 a 端始终在
AO 上，b 端始终在 OC 上，直到 ab
完全落在 OC 上，整个装置放在一
伸直 电动机
弯曲 电磁铁
知识点 4 感应电流方向的判断 1．导体切割磁感线产生的电流方向可以用右手定则直接判 断．
2．在只分析引起的一些机械效果或不能直接用右手定则判 断时可以直接应用楞次定律的广义描述得到结论．运用楞次定
律判断感应电流方向的一般步骤： (1)明确所研究的闭合回路中原磁场的方向；
(2)明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；
同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少．可以概括为“增
反减同”． (2)“阻碍”不等于“阻止”，感应电流的磁场仅仅延缓了 原磁通量的变化速度，磁通量的变化仍在继续． (3)楞次定律中“阻碍”作用正是能的转化和守恒定律的
反映，在克服这种阻碍的过程中，其他形式的能转化为电能．
(4)楞次定律可广义地表述为：感应电流的“效果”总是要 反抗(或阻碍)引起感应电流的“原因”，常见的有四种：①阻 碍原磁通量的变化；②阻碍导体的相对运动(来拒去留)；③通 过改变线圈面积来“反抗”(扩大或缩小)；④阻碍原电流的变 化(自感现象)．