(完整版)高二数学必修五《等比数列》专项练习题(可编辑修改word版)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n n 高二数学必修五《等比数列》专项练习题
一、选择题：
1. {a n }是 等 比 数 列 ， 下 面 四 个 命 题 中 真 命 题 的 个 数 为
（
）
①{a 2}也是等比数列
②{ca }(c ≠0)也是等比数列 ③{ 1 a n
}也是等比数列
④{ln a n }也是等比数列
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2. 等比数列{a n }中， 已知 a 9 =－ 2， 则此数列前 17 项之积为
（
）
A ．216
B ．－216
C ．217
D ．－217
3. 等比数列｛ a n ｝ 中， a 3=7， 前 3 项之和 S 3=21， 则公比 q 的值为
（ ）
A ．1
B ．－ 1 2
C ．1 或－1
D ．－1 或
1
2
4. 在 等 比 数 列 {a n } 中 ， 如 果 a 6=6， a 9=9， 那 么 a 3 等 于
（ ）
A ．4
B ． 3 2
C ． 16 9
D ．2
5. 若两数的等差中项为 6，等比中项为 5，则以这两数为两根的一元二次方程为
（
）
A ．x 2－6x ＋25=0
B ．x 2＋12x ＋25=0
C ．x 2＋6x －25=0
D ．x 2－12x ＋25=0
6. 某工厂去年总产 a ，计划今后 5 年内每一年比上一年增长 10%，这 5 年的最
后 一 年 该 厂 的 总 产 值 是 （
）
A ．1.1 4 a
B ．1.1 5 a
C ．1.1 6 a
D ． (1＋1.1 5)a
7． 等 比 数 列 {a n }中 ， a 9＋ a 10=a (a ≠0)， a 19＋ a 20=b ， 则 a 99＋ a 100 等 于
（ ）
b 9
b b 10 b A ．
B ．( )9
C ．
D ．( )10 a 8
a
a 9
a
8. 已知各项为正的等比数列的前 5 项之和为 3，前 15 项之和为 39，则该数列
的前 10 项 之 和 为
2
13
n （ ）
A ．3
B ．3
C ．12
D ．15
9. 某厂 2001 年 12 月份产值计划为当年 1 月份产值的 n 倍，则该厂 2001 年度
产值 的 月 平 均 增 长 率 为 （ ） A.
n
11
B ． 11 n
C ． 12 n - 1
D ． 11 n - 1 10.
已 知 等 比 数 列 {a } 中 ， 公 比 q = 2 ， 且 a ⋅ a ⋅ a ⋅ ⋅ a = 230 ， 那 么
a 3 ⋅ a 6 ⋅ a 9 ⋅ ⋅ a 30
A ． 210
n 等于 （ ） B ． 220
C ． 216
1 2 3 30
D ． 215
11.
等 比 数 列 的 前 n 项 和 S n =k ·3n ＋ 1， 则 k 的 值 为 （
）
A. 全体实数
B ．－1
C ．1
D ．3
12.
某地每年消耗木材约 20 万m 3 ，每m 3 价 240 元，为了减少木材消耗，决定 按t % 征收木材税，这样每年的木材消耗量减少 5
t 万m 3 ，为了既减少木材消
2
耗又保证税金收入每年不少于 90 万元，则 t 的范围是 （ ）
A ．[1，3]
B ．[2，4]
C ．[3，5]
D ．[4，6]
二、填空题：
13.
在等比数列{a n }中，已知 a 1= 3
，a 4=12，则 q =
2
，a n =
．
14.
在等比数列{a n }中， a n ＞ 0， 且 a n ＋2=a n ＋ a n ＋1， 则该数列的公比 q =
．
15. 在等比数列｛a n ｝中，已知 a 4a 7＝－512，a 3＋a 8＝124，且公比为整数，求 a 10
＝
．
16.
数列｛ a n ｝中， a 1 = 3 且 a
n +1 = a n 2 (n 是正整数)，则数列的通项公式 a =
．
三、解答题：
17.
已知数列满足 a 1=1，a n ＋1=2a n ＋1(n ∈N *)(1) 求证数列{a n ＋1}是等比数列； (2) 求{a n }的通项公式．
n 1 2
18.在等比数列｛a n｝中，已知对n∈N*，a1＋a2＋…＋a n＝2n－1，求a 2＋a 2＋…＋a 2．
19.在等比数列｛a n｝中，已知S n＝48，S2n＝60，求S3n．
20．求和：S n＝1＋3x＋5x2＋7x3＋…＋(2n－1)x n－1(x≠0)．
21.在等比数列｛a n｝中，a1＋a n=66，a2·a n－1=128，且前n 项和S n=126，求n 及公比q．
22.某城市1990 年底人口为50 万，人均住房面积为16 m2，如果该市每年人口
平均增长率为1%，每年平均新增住房面积为30 万m2，求2000 年底该市人均住房的面积数．(已知1.015≈1.05，精确到0.01 m2)