数学必修5第二章测试题及答案

第二章：数列 [基础训练A 组]

一、选择题

1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ）

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14

2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项

的和9S 等于（ ）

A ．66

B ．99

C ．144

D ．297

3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）

A ．81

B ．120

C ．168

D ．192

4．12+与12-，两数的等比中项是（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1±

D ．21

5．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么21

13-是此数列的第（

）项

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

6．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列

的前8项之和为（ ）

A ．513

B ．512

C ．510

D ．8225

二、填空题

1．等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。

2．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________

3．两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则5

5b a =___________. 4．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________.

5．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232

=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________.

三、解答题

1． 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。

2． 在等差数列{}n a 中, ,1.3,3.0125==a a 求2221201918a a a a a ++++的值。

3． 求和：)0(),(...)2()1(2≠-++-+-a n a a a n

4． 设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q

参考答案（数学5必修）第二章 [基础训练A 组]

一、选择题

1.C 12n n n a a a +++=

2.B 147369464639,27,339,327,13,9a a a a a a a a a a ++=++=====

91946999()()(139)99222

S a a a a =+=+=+= 3.B 43521423(13)27,3,3,12013

a a q q a S a q -=======- 4.C

21)1,1x x =+==±

5.B 2

(33)(22),14,14x x x x x x x +=+=-=-≠-⇒=-或而

133313,134(),422222

n x q n x -+==-=-⨯=+ 6.C 332112131(1)18,()12,,2,22

q a q a q q q q q q ++=+====+或 而89182(12),2,2,2251012

q Z q a S -∈====-=- 二、填空题

1.8

5233985252a a d --===-- 2. 49 71747()7492

S a a a =+== 3.1265 1955199"55199199()2792652929312

()2a a a a a a S b b b b S b b ++⨯+======+++ 4. 3375±

610925,q q a a q ===⋅=±5. 2- 471102a a a a ==-

6．112n - 1111

11...242422333log 33...3log (333)log (3)n n n +++=⋅⋅⋅⋅= 211[1()]111122 (11222212)

n n n -=+++==-- 三、解答题

1. 解：设四数为3,,,3a d a d a d a d --++，则22

426,40a a d =-= 即1333,222

a d =

=-或， 当32

d =时，四数为2,5,8,11 当32d =-时，四数为11,8,5,2 2. 解：1819202122201255,7 2.8,0.4a a a a a a a a d d ++++=-===

20128 3.1 3.2 6.3a a d =+=+=

∴1819202122205 6.3531.5a a a a a a ++++==⨯=

3. 解：原式=2(...)(12...)n

a a a n +++-+++

2(1)(...)2

n n n a a a +=+++- 2(1)(1)(1)12(1)22

n a a n n a a n n a ⎧-+-≠⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩ 4. 解：显然1q ≠，若1q =则3619,S S a +=而91218,S a =与9632S S S =+矛盾 由369111369(1)(1)2(1)2111a q a q a q S S S q q q

---+=⇒+=--- 96332333120,2()10,,1,2

q q q q q q q --=--==-=得或 而1q ≠，∴24

3-=q