4.1 成比例线段 第一课时 导学案

丹东市第二十四中学 4.1 成比例线段 第一课时

主备：孙芬 副备：曹玉辉 李春贺 审核： 2014年9月2日 一、学习准备： 什么叫全等图形？ 二、学习目标：

1.了解比例线段的概念，会判断比例线段。

2.掌握比例的基本性质并能进行简单的运用。

3.让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.

三、自学提示： （一）自主学习：

1.已知线段AB 和CD 的长度分别是2cm ，6cm ，则AB 和CD 的比是 ，表示为 .

2.已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距离是1.1cm ，则他们的实际距离为 m

3.已知a:b=6:1,且a-b=10，则a+b = .

4.已知直角三角形两直角边分别为1cm ，2cm ，则斜边长为 .

5.两条直角边分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为 （ ） A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 12：25

归纳： ,叫做这两条线段的比。 注意：两条线段的长度必须 。

（二）自主探究：

1.归纳概念：在 条线段中，如果

，那么这 条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 2.填空：

（1）四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即

d

c

b a =（或a:b=c:d ）那么这四条线段a,b,c,d 叫做 ，简称 .

反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作 . （2）线段的比是指 线段之间的比的关系，而比例线段是指 线段间的关系.若两条线段的比 另两条线段的比，则这四条线段叫做 . 3.练习：已知a=3,b=6,c=9:

(1)若a,b,c,x 是成比例线段，求x. (2)若a,x,b,c 是成比例线段，求x.

4.思考：

两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a ,b ,c ,d 四个数满足d

c

b a =,那么ad =b

c 吗？反过来，如果a

d =bc ,那么

d

c

b a =吗？可以举出具体数字，与同伴交流.

5.比例的基本性质：如果

d

c

b a =,那么 . 因为根据等式的基本性质，两边同时乘以 可得；

反过来，同理可得，如果ad =bc （a ,b ,c ,d 都不等于0），那么 .还可以写成 形式。

四、学习小结：

1.通过今天的学习，你有何收获？

2.预习中遇到困惑解决了吗？

3.你还有哪些疑惑？ 五、夯实基础： 1．填空

（1）已知a ，b ，m ，n 是成比例线段，其中a=2cm ，b=3cm ，n=9cm ，则m= . （2）若

21=-y y x ，

则=y x ；=x y ；=y

x 2 ；=y x

2 ；=+y y x ；=+y y x 2 ；=-y

y

x 2 （3）已知

23=a b 则=+b a b ；=-b a

b 2 . （4）已知543

c b a ==，则

=+--+c b a c b a 2 ；=+++-c

b a c

b a 2332 . （5）若a=2，b=18，且a ：x=x ：b ，则x= .

2、已知a ∶b ∶c =2∶3∶4,且a +3b －2c =15.

（1）求a ,b ,c 的值 （2）求4a －3b +c 的值.

六、能力提升：

已知有1，3，3三个数，请你再添上一个数，使这四个数成比例.你认为所添的数有几种可能？

布置作业： 【评价反思】