圆曲线放样

i
li 180
R
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ＸＸ
０
14
ＹＹ
例2 例1若采用切线支距法并按整桩号法 设桩，试计算各桩坐标。
xi Rsini
yi R(1cosi )
i
li 180
R
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15
切线支距法计算表
桩号
ZY K3+114.05
+120
各桩至ZY或YZ 的曲线长度（li）
圆心角Hale Waihona Puke Baidu）i
0
0°00′00″
超过180度的曲线。 6、螺旋线：线路转向角达360度的曲线。
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2
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3
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4
三、竖曲线种类
竖曲线线型可以采用圆曲线，也可采用抛物线， 我国普遍采用圆曲线型竖曲线。
1、凸形竖曲线：变坡点在曲线之上。 2、凹形竖曲线：变坡点在曲线之下。
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5
四、 圆曲线测设
✓ 根据线路偏角α、圆曲线半径R计算测设数据进行 放样。
测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点 ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线 上按规定桩距各副点(中桩点)。
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6
（一）、圆曲线上各点的名称
JD—线路转角点，称为交点 ZY—直线与圆曲线的接点， 称为直圆点 QZ—圆曲线的中点， 称为曲中。 YZ—圆曲线与直线的接点， 称为圆直点。 圆曲线主点—JD、ZY、QZ、YZ 称为圆曲线主点 圆曲线主点测设: 在实地上标定出圆曲线主点的工作。
距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。
（2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点， 往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。
（3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。
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(三)、圆曲线的详细测设
1．圆曲线测设的基本要求 详细测设所采用的桩距 与曲线半径有关，桩距的要求 见表11-1。设桩通常有两种方法。
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（二）、圆曲线要素计算
切线长
T Rtg 2
曲线长
L R 180
外距
E
R sec
2
1
切曲差
D 2T L
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8
主点里程的计算
ZY里程 JD里程 T YZ里程 ZY里程 L QZ里程 YZ里程 L / 2 JD里程 QZ里程 D
2
(校核)
48.92 29.09 9.14
0
y（i m）
0 0.06 1.12 3.51
4.02 1.41 0.14
16
0
测设步骤：
①从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿 切线方向量取 Pi的横坐标xi ，得垂足Ni 。 ②在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向， 量取纵坐标yi，即可定出Pi点。 ③曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与 相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在 限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。
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K3+182.76 68.71
K3+114.05 135.09
K3+249.14 67.54
K3+181.60 1.16
K3+182.76
（校核） （计算无误）
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(二)、圆曲线主点测设
（1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望 远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点， 自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆 曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的
5-5圆曲线放样
基本知识
一、曲线种类
平面曲线：由于受地形、地物及社会发展的要求限制，线路总是 不断从一个方向转到另一个方向。这时为了使车辆平稳、安全地 运行，必须用曲线连接。这种在平面内连接不同方向的曲线，称 为平面曲线，简称平曲线。 竖曲线：线路纵断面是由许多不同坡度的坡段连接成的。坡度变 化点称为变坡点。在变坡点处，相邻两坡度的代数差称为变坡点 的坡度代数差，它对车辆的运行有很大影响。为了缓和坡度在变 坡点处的急剧变化，使车辆能平缓通过，在坡段间用曲线连接， 这种在道路纵坡的变换处竖向设置的曲线称为竖曲线。
E R se 1 c 3 0 s0 e 2 4 c 8 5 1 7 .7(m 7 ) 2 2
D 2 T L 2 6 . 7 8 1 1 . 0 3 2 . 9 3 5 ( m ) 3
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10
②计算主点桩里程
JD -）T
ZY +)L
YZ -)L/2
QZ +)D/2 JD
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13
2.圆曲线详细测设的方法
圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。
(1) 切线支距法：实质是直角坐标法 切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以
切线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。 按曲线上各点坐标x、y设置曲线。
xi Rsini
yi R(1cosi )
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1
二、平面曲线种类
1、单圆曲线：在相邻直线段之间用一圆弧连接。 2、缓和曲线：在圆曲线和直线之间设置的一段过渡曲线，
它的曲率半径由无穷大渐变到圆曲线的半径R。 3、复曲线:由两个或两个以上同向的单曲线连接而成的曲线。 4、反向曲线：由两个方向不同的曲线连接而成的曲线。 5、回头曲线：由于山区线路工程的需要，其转向角接近或
（1）整桩号法：将曲l线0 上靠近ZY的第一个桩的桩号凑 整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩， 这样设桩均为整桩号。
(2) 整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连 续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩 至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意 加设百米桩和公里桩。
5.95
1°08′11″
+140 +160
25.95 45.95
4°57′22″ 8°46′33″
QZ K3+181.60
+200
49.14
9°23′06″
+220 +240
YZ K3+249.14
29.14 9.14
0
5°33′55″
1°44′44″
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0°00′00″
x（i m）
0 5.95 25.92 45.77
注意：YZ=JD+T-D
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9
例1已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，右2548
拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。
解：①计算圆曲线测设元素
T R ta n 3t0a 2 0 n 4 5 8 6.7 8 (m 1 )
2
2
L R 3 0 2 4 0 8 5 1.0 3 (m 9 ) 5 180 1 80