学而思高中物理竞赛讲义3

讲述高端的，真正的物理学

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高一·物理竞赛秋季班·第4讲·学生版

1.惯性力的理解。

2.分辨惯性系，非惯性系，在非惯性中使用牛顿第二定律

知识点睛 一．惯性力

先思考一个问题:设有一质量为m 的小球，放在一小车光滑的水平面上，平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小球水平方向合外力为零。然后突然使小车向右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？

地面上的观察者认为：小球将静止在原地，符合牛顿第一定律； 车上的观察者觉得：小球以－a s 相对于小车作加速运动；

我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有 -a s 的加速度，是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为 - ma s ；但他同时又熟知，力是物体与物体之间的相互作用，而小球在水平方向不受其它物体的作用, 物理上把这个力命名为惯性力。

以下推导引入惯性力后，牛顿定律方程的形式，这个方程必须和以地面为参考的牛顿定律在数学上完全等效：

设a 为质量为m 的一质点对地加速度，a s 为某参考系S 对地加速度，F

为该物体受合外力。

由牛顿第二定律得： a m F

第4讲 牛顿运动定律运用

本讲导学

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由相对运动的定义，物体m 相对参考系S 的加速度a'为：s a a a

-=' 两式联立得：s a m a m F

+='，移项得

'a m a m F s =-

- ma s 可以看成一个力，与真实力的合成提供物体相对新参考系的加速度a' 惯性力的理解 ：

(1) 惯性力不是物体间的相互作用。因此，没有反作用。

(2)惯性力的大小等于研究对象的质量m 与非惯性系的加速度a s 的乘积，而方向与 a s 相反，即

s

a m f -=*

（3）我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性系，不成立的叫非惯性系，设一个参考系相对绝对空

间加速度为a s

，物体受相对此参考系加速度为a',牛顿定律可以写成：

a m f F '=+*

其中F 为物理受的“真实的力”，f*为惯性力，是个“假力”。

（4）如果研究对象是刚体，则惯性力等效作用点在质心处，

说明：关于真假力，绝对空间之类的概念在哲学层面听起来会很诡异，几百年来哲学家们一直认为牛顿定律存在着严重的哲学漏洞，质疑和争论的人比较多。不过笔者建议初学的时候不必较真，要能比较深刻的认识这个问题，既需要很广的物理知识面，也需要很强的物理思维能力。在这个问题的思考中培养出爱因斯坦2.0版本的概率很低（因为现有的迷惑都被1.0版本解决了），在以后的学习中我们的同学会逐渐对力的概念，空间的概念清晰起来，脑子里就不会有那么多低营养的疑问了。

极其不建议想不明白这问题的同学Baidu 这个问题，网上的讨论文章倒是极其多，不过基本都是民间哲学家们的梦呓，很容易对初学的人产生严重误导。 二．惯性力的具体表现（选讲） 1.作直线加速运动的非惯性系中的惯性力

这时惯性力仅与牵连运动有关，即仅与非惯性系相对于惯性系的加速度有关。惯性力将具有与恒定

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重力相类似的特性，即与惯性质量正比。记为：s

a m f -=*

2.做圆周运动的非惯性系中的惯性力

这时候的惯性力可分为离心力以及科里奥利力：

1）离心力为背向圆心的一个力：

r m f 2ω=* 2）科里奥利力概念比较麻烦（竞赛复赛阶段还考不到），这里就不做介绍了。大家只要了解当物体相对转动参考系有相对运动时必须考虑科里奥利力就行了。计算公式如下：ω

⨯=*相v m f k 2这是个叉

积式。

总的来说惯性力可以用万有引力去等效，其本质都是引力场作用，“施力物体”都可以当成整个宇宙（还好不是上帝）。所以我们在地球上上随着地球自转的时候，来自宇宙中遥远的群星正把我们往外拉（离心力），结果导致我们对地面压力比地球对我们的引力小了不少。不过南北极极点的人受这种群星的引力就可以忽略不计。

这个观点比较雷人，很多人听到后感觉很痛苦，感觉完全不符合逻辑。其实只要摒弃物体间的相互与运动状态无关的惯性思维就会舒服多了。当我们相对于某个天体静止时，天体对我们的引力与我们现对运动时不一样。这个理解可以类比电磁学里洛伦兹力与静电力，它们都产生于电荷间但不同的原因在于前者有相对运动。当两个物体间有相互作用的时候，它们是通过一种物质实现这种作用的，这种物质就是我们看不见但可以检测到的“场”，场力的特点是与物体相对运动有关。实际生活中的一切现象都是场作用。

第一次世界大战期间，英、德在阿根廷附近马尔维纳斯岛的洋面上进行了一次大战。当德国军舰位于英国军舰北方大约7km 时，英舰炮手瞄准德舰开炮，炮弹全都落在德舰的左侧大约100多米以外的地方，也是由于神奇的惯性力的作用造成的。（当然也可以理解为炮弹飞到目标位置时，德国人的舰船已经随着地球的自转跑到新的地方去了）

学习物理学我们应该可以意识到，这世上任何的事情没有绝对正确的解释，只有相对来说适用范围大，精确度高的解释。学而思的物理课程在教学上一直强调两条：

1.讲到任何一个点，尽量在同学能接受的情况下，从这个点出发，给出将来大家要会继续学习的物理体系的框架，避免那种”学习物理就是下一个老师否定上一个老师”的痛苦。

2.加强物理思想对我们同学思维习惯，认识方式的塑造，可能的话，甚至对人生观世界观加以引导。做到学懂物理的人不会被各种迷信，各种哲学，各种“思想”，各种“主义”所蛊惑，学懂物理的同学进了清华北大也不自杀，不出家。学懂物理的人对待任何事情抱着研究归纳的心态，眼光去面对，以惯有的，高超的类比能力，思维迁移能力，总结能力去做人生道路上的任何事情。

例题精讲