2018年福建省泉州市中考数学二模试卷

2018年福建省泉州市中考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.计算的结果是

A. 3

B.

C.

D.

2.如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是

A.

B.

C.

D.

3.从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，

我市电商从业人员已达873 000人，数字873 000可用科学记数法表示为

A. B. C. D.

4.下列各式的计算结果为的是

A. B. C. D.

5.不等式组的解集在数轴上表示为

A. B.

C. D.

6.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

7.去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如

折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是

A. 最低温度是

B. 众数是

C. 中位数是

D. 平均数是

8.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；

人出七，不足四问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是

A. B.

C. D.

9.如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB

的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则

的值是

A. B. C. D.

10.如图，反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶

点A和中心E，若点D的坐标为，则k的值为

A. 2

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.已知，，则a______填“”，“”或“”．

12.正八边形的每一个内角的度数为______度

13.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球现将球搅

匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，由此可以估算m的值是______．

14.如图，将绕点A顺时针旋转，得到这时点D、E、B恰好在同一

直线上，则的度数为______．

15.已知关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则

m的值为______．

16.在平行四边形ABCD中，，，点E为BC中点，连结AE，将沿

AE折叠到的位置，若，则点到直线BC的距离为______．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

17.解方程：．

18.先化简，再求值：，其中．

四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）

19.如图，在锐角中，，．

尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于

点D、保留作图痕迹，不要求写作法；

在的条件下，连结BD，求的周长．

20.为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；

B书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛学校要求学生全员参与，且每人限报一项九年级班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

直接填空：九年级班的学生人数是______，在扇形统计图中，B项目所对应的扇形的圆心角度

数是______；

将条形统计图补充完整；

用列表或画树状图的方法，求该班学生小聪和小明参加相同项目活动的概率．

21.求证：矩形的对角线相等要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程

22.如图，菱形ABCD中，，，以点A为圆心的与BC相切于

点E．

求证：CD是的切线；

求图中阴影部分的面积．

五、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

23.

该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？

六、解答题（本大题共2小题，共26.0分）

24.如图1，在矩形ABCD中，，，点E从点B出发，沿BC边运动到

点C，连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．

求证：；

求BF的最大值；

如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边，求边EG 的中点H所经过的路径长．

25.已知：二次函数的图象与x轴交

于点A、，顶点为

求该二次函数的解析式；

如图，过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向

上平移，记点A、C分别平移到点D、E处若点F在这个

二次函数的图象上，且是以EF为斜边的等腰直角

三角形，求点F的坐标；

试确定实数p，q的值，使得当时，．

答案和解析

【答案】

1. A

2. C

3. C

4. D

5. C

6. A

7. D

8. A9. B10. B

11.

12. 135

13. 11

14.

15. 0

16.

17. 解：去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

系数化为1得：．

18. 解：

，

当时，原式．

19. 解：如图，DE为所作；

垂直平分BC，

，

的周长．20. 50；

21. 解：已知：四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线，

求证：，

证明：四边形ABCD是矩形，

，，

又，

≌ ，

，

所以矩形的对角线相等