111平方根与立方根

11.1平方根与立方根（1）

【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。

【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义

【教具应用】：老师：三角板、小黑板

学生：

【教学过程】：

一、 提出问题，创设情境。

问题1、要剪出一块面积为25cm ²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm ²，求圆的半径长。

要想解决这些问题，就来学习本节内容

二、 自学提纲：

1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？

3、25的平方根只有5吗？为什么？

4、会求110的平方根吗？试一试

5、－4有平方根吗？为什么？

6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？

7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？

8、什么叫开平方？

三、 能力、知识、提高

同学们展示自学结果，老师点拔

① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如5²＝25，（－5）²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。

⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。

⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。

四、 知识应用

1、求下列各数的平方根

① 49 ②1.69 ③81

16 ④（－0.2）² 2、将下列各数开平方

①1 ②0.09 ③（－5

3）² 五、 测评

1、说出下列各数的平方根

①81 ②0.25 ③125

4 2、求未知数x 的值

①（3x ）²＝16 ②（2x -1）²=9

六、 小结：

1、什么叫做平方根？

2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？

3、平方和开平方运算有什么区别和联系？

区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。

②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的结果不一定是唯一的。

联系：二者互为逆运算。

七、 布置作业

1、P 7第1题

2、（选做）已知：x 是49的平方根，y 是1的平方根，求：

①2x+1 ②(x+y)²