统计图的综合应用及欣赏

棱长
长方体 6个长方形（或有2个 相对的4条棱的长 正方形和4个长方形） 度相等
6个完全相同的正方形 12条棱的长度都
正方体
相等
正方体是长、宽、高都相等的长方体。 我们可以用下图来表示长方体和正方体的关 系。
长方体
正方体
长方形转动起来像一 个圆柱。
直角三角形转动起来 像一个圆椎。
立体图形 表面积计算公式
体积计算公式
S＝2（a×b＋ a×h＋b×h）
S＝6a2
ห้องสมุดไป่ตู้
V＝a b h V＝a3 V=S h
S=2πrh + 2πr² V=πr²h
V= πr²h V= sh
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
圆柱的侧面积=圆的周长×高
长方体所含体积单位的数量，就是长 方体的体积。
长方体的体积=长X宽X高
这些公式之间有没有什么内在联系呢？
216-216=0cm²
答：可以得到27个小正方体，它们的表面积之和比原来大正方 体的表面积增加了0cm²。
把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底 面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的 高约是多少？（得数保留整厘米）
这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体， 上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
明 察 秋 毫 判 一 判。
1.一个长方体的所有面都是长方形（。 ×）
2.圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面
展开是一个正方形。 （×） 3.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一（。 ×）
4.把一个正方体橡皮泥捏成一个圆柱体后， 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小
不变。（√）
深 思 熟 虑 填 一 填。
1.把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到（长方 ） 形，这个图形的长相当于（圆的周长），宽相当 于（ 圆柱的高 ） 2.一个长方体。长8cm，宽5cm，高4cm,这个长方 体的棱长总和是（ 68 ）cm。表面积是( 184 )cm²， 体积是（160）cm³。 3.一个圆锥的底面积是12㎡，高是6m，它的体 积是（24 ）m³，与它等底等高的圆柱的面积是
（72 ）m³，圆锥的体积比圆柱少（48 ）m³.。
把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小 正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表 面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？
6X6X6=216cm³ 2X2X2=8cm³
216÷8=27（个）
6X6X6=216cm² 2X2X2=8cm² 27X8=216cm²
《立体图形的整理和复习》
---人教版六年级下册第六单元
武汉市实验小学 吴菊华
1. 长方体有（6 ）个面，都是（ 长方 ）形，也 可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。长方体 相对的面（ 完全相同 ）。
2. 长方体有（ 12 ）条棱，相对的棱（长度相等）。
3.长方体有（ 8 ）个顶点。
长方体的12条棱可以分成几组?
高 宽
长
（1）和a平行的棱有几条?
a
（2）和a相交并垂直的棱有几条?
c （3）和b平行的棱有几条? b
棱
棱 棱
（1）正方体的6个面都是正方形。 （2）12条棱长度都相等。
（3）正方体有 8 个顶点。
立体
图形
面
长方体 6个
正方体 6个
相同点 棱
12条
12条
顶点 8个 8个
立体 图形
不同点 面的形状
通过本节课的，你有哪些收获？
想 一 想：
用一根长48cm的铁丝围一个长方体（或正 方体）框架。在这个长方体的表面糊一层纸， 怎样围用纸最多？
顶点：棱和棱 的交点
面
棱：面与面相交
的线段