第三讲 六年级数学分数应用题(一)量率对应
2、分数应用题—量率对应(视频PPT)
计划的 5 ，下半年完成全年计划的 7 ，
8
12
结果比原计划多生产电视机2500台，ຫໍສະໝຸດ 去年全年计划生产电视机多少台？
3、一堆煤，第一次运走了这堆煤的14 少2吨，第二次运走了这堆煤的 16多1吨， 还剩下15吨，这堆煤原有多少吨？
小结
1、找单位1：“的”前 ，“比”后面
2、“的”前ד的”后
3、分数应用题思路： 先找单位1 单位1已知用乘法 单位1未知用除法： 单位1=对应量÷对应分率 线段图找量率对应
分数应用题系列——量率对应
一、什么是量率对应 二、意义找量率对应 三、线段图找量率对应
一、什么是量率对应
1、男生24人，男生是女生人数的34， 女生人数是多少？
2、男生24人，男生比女生多13，女生 人数多少？ 3、男生24人，男生比女生少13，女生 人数多少？
二、意义找量率对应
1、某养兔专业户，养的白兔比黑兔多 120只，黑兔的只数是白兔的23 ，这个 专业户养白兔多少只？
2、普通客车和快车每小时共行132千 米，普通客车的速度相当于快车的5 ，
6
普通客车和快车每小时各行多少千米？
三、线段图找量率对应
三、线段图找量率对应
1、某商店第一天卖出所有油的15 ，第 二天卖出40千克，第三天卖出所有油 的 14，三天共卖出124.6千克，这个商 店共有油多少千克？
2、某电视机厂，去年上半年完成全年
沪教版(五四制)六年级数学上册 第三讲 分数拓展提高——量率对应同步讲义(无答案)
量率对应基础在前两讲中，分数是作为一个量出现的，但是分数不仅仅只表示量，还可以表示率（分率），例如：13的25是215，此中13、25和215都是分数，但表示的意义却不相同，13是量，代表的是总量，215也是量，但表示的是分量，而25表示的是率（分率），代表的是分量（215）占总量（13）的25（对应比率）。
总结下来就是公式：单位“1”的量=对应分量对应分率在解有关分数的应用题时，首先要弄清以下几个基本问题：1).如何求一个数的几分之几？求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就可以得到。
例如：求5的25是多少？解答：25=25⨯。
2).如何求一个数是另一个数的几分之几？求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就可以得到。
例如：求23是34的几分之几？解答：2324834339÷=⨯=。
3).已知一个数的几分之几，如何求这个数？要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几就可以得到。
例如：一个数的23等于18，那么这个数等于多少？解答：2318182732÷=⨯=。
第三讲 量率对应初步【例题1】【基础、提高】（1）一根绳子对折3次，每一小段是这根绳子的______（2）六（1）班有15名学生参加科技组，参加美术组的学生人数是参加科技组人数的45，参加合唱组的学生人数是参加美术组人数的23，参加合唱组的有_____名学生。
【尖子】公园内有一个湖泊，其余为绿地、建筑物和道路，已知公园面积是2 1 5平方千米，绿地面积为公园的23，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的118，问湖泊的面积是______平方米【例题2】【基础、提高】（1）一堆煤重1202吨，21天烧完，每天烧______吨，每天烧这堆煤的______（填几分之几）。
（2）一商品原价500元，降价100元出售，则实际上是按照原价的______折出售的。
【尖子】（3）某班男生人数的12是女生人数的23，那么男生人数是全班人数的_____（填最简分数）【例题3】【基础、提高】（1）2004年雅典奥运会，中国共获得金牌32枚，占金牌总数的32301，那么雅典奥运会金牌总数是______枚。
六年级分数应用题----量率对应电子教案
分数乘法应用题（一）--------------量率对应一、知识回顾大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义①、 一堆沙中t 54，用去了31，用去了（ ）t ，还剩下（ ）。
②、一堆煤有15t ，如果用去43t ，还剩下（ ）t ，如果用去43，还剩下（ ）t 。
③、一堆煤共5t ，平均8天烧完，每天烧这些煤的（ ），每天烧（ ）t 。
二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系。
1、鸡的只数是鸭的95中，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
2、苹果重量的73相当于西瓜的重量，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
3、一件上衣降价101，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
4、水结成冰后体积增加了101，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
冰融化成水以后体积减少了111，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
5、5、800千克大米，吃了43，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
找单位“1”的方法：一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
三、看图列算式“1”360米 列式：( )米少 92“1”100吨 列式：多 1/4( )吨分数乘法应用题连续求一个数的几分之几是多少的问题小明第一天看了114，第二天看的相当于第一天的23，小明两天有没有看完这本书？为什么？已知这本书有132页，小明第二天读了多少页？如果没读完，还剩下多少页没有读？解决连续求一个数的几分之几是多少的问题，我们有几种方法？请你总结一下。
六年级分数应用题量率对应经典(1)和详细参考答案
六年级分数应用题量率对应经典(1)和详细参考答案1.一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果。
丙分得全部苹果的，正好和剩下的苹果相等。
这篓苹果有多少个？假设XXX总数为单位“1”。
则甲、乙、丙三人分别得到的苹果数为：甲：1+5=6乙：1+7=8丙：剩下的苹果数根据题意可得：6+8+丙=1，即丙=1-6-8=-13，显然不符合实际，所以假设不成立。
重新假设苹果总数为单位“x”，则甲、乙、丙三人分别得到的苹果数为：甲：x+5乙：x+7丙：x-（x+5+（x+7））=x-2x-12=-11根据题意可得：x+5+x+7-11=x，即2x+1=x，解得x=1.所以，这篓苹果有40个。
2.某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的2/5，第三次完成480个，结果超过计划的1/2.计划生产零件多少个？假设零件总数为单位“1”。
则第一次完成计划的零件数为1/2，第二次完成计划的零件数为2/5，第三次完成计划的零件数为480.根据题意可得：1/2+2/5+480=x+1/2，解得x=1200.所以，计划生产零件多少个为1200个。
3.一堆砖，用去它的后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多，原来有多少块砖？假设原来有的砖块数为单位“1”。
则用去后剩余的砖块数为1-10=10，增加的砖块数为340.根据题意可得：10+340=1+x，解得x=800.所以，原来有砖800块。
4.有大、小两只鸡笼。
小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。
如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？假设现在大笼中鸡只数为单位“1”。
则现在大笼中鸡的只数为1，小笼中鸡的只数为7/4.如果从小笼中拿出6只鸡放进大笼，则小笼中鸡的只数为（7/4-6/4）=1/2，与大笼中鸡的只数相等。
根据题意可得：1/2+18=1，解得大笼中鸡的只数为64，小笼中鸡的只数为46.5.某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的1/2，第二小组做了个零件，第三小组做的零件数是一、二两个小组总和的2倍。
人教版数学六年级上册《“量率对应”问题》分数除法
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激趣导入
求：一个数的几分之几是多少？
？
一个数
×
几分之几=
实数量
单位 × 对应分 = 对应量
1
率
单位1 × 对应分率=对应量
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克 小明的体重？千克
练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下 课外读物一共有多少页？
没有读。这本
已读 未读
35页
课外读物总页数 - 未读部分 = 已读部分
解：课外读物一共有 X 页。
X-
2 7
X
=
35
X = 49
答：这本课外读物一共有49页。
总结收获
解决 问题
单位1= 对应量÷对应分率
单位1
= 对应量÷（1 －+
b
单位1
28 ÷
4 5
7
= 28 ×
5 4
=35（千克）
1
答：小明的体重是35千克。
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克 小明的体重？千克
单位1
解：设小明的体重是 X 千克。
4 5
X
=
28
X = 35
答：小明的体重是35千克。
知识讲解
？
一个数 × 几分之几 = 实数量
单位1 对应分率
对应量
知识讲解
例5
爸爸：
？kg
是爸爸体重1的－几分之几？ 小明的体重比
小明：
（完整）六年级分数应用题----量率对应.doc
（完整）六年级分数应用题----量率对应.doc分数乘法应用题（一） -------------- 量率对应一、知识回顾大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义①、一堆沙中 4 t ，用去了 1，用去了（） t ，还剩下（）。
5 3②、一堆煤有 15t ，如果用去 3t ，还剩下（）t ，如果用去3，还剩下（）t 。
44③、一堆煤共5t ，平均8 天烧完，每天烧这些煤的（），每天烧（）t 。
二、找单位“ 1”，用波浪线画出，并完成数量关系。
1、鸡的只数是鸭的5中，（）是单位“1”，数量关系（）。
9、苹果重量的 3相当于西瓜的重量，（）是单位“ 1 ”，数量关系27（）。
、一件上衣降价 1 ，（）是单位“ 1”，数量关系（）。
3 10、水结成冰后体积增加了 1，（）是单位“ 1 ” ，数量关系4101，（（）。
冰融化成水以后体积减少了）是单位“1”，数量关系（）。
115、5、800 千克大米，吃了 3，（）是单位“ 1”，数量关系（）。
4 找单位“ 1”的方法：一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1 ”。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“ 1”。
三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1 ”比较难找。
三、看图列算式“1”“1”360 米2( )米100 吨多 1/4少 9()吨列式：列式：分数乘法应用题连续求一个数的几分之几是多少的问题小明第一天看了4，第二天看的相当于第一天的3，小明两天有没有看完这本书？为什112么？已知这本书有132 页，小明第二天读了多少页？如果没读完，还剩下多少页没有读？解决连续求一个数的几分之几是多少的问题，我们有几种方法？请你总结一下。
六年级数学量率对应应用题
六年级数学量率对应应用题一、知识点讲解量率对应是指在分数应用题中，已知一个具体的数量以及它所对应的分率，通过两者的关系来求出单位“1”的量。
解题关键：找准具体数量及其对应的分率。
关系式：单位“1”的量×分率 = 对应量；对应量÷分率 = 单位“1”的量二、例题解析例 1：水果店运来一批水果，其中苹果有 120 千克，正好是这批水果的(3)/(5)。
这批水果一共有多少千克？解析：已知苹果的重量是 120 千克，对应的分率是(3)/(5)，单位“1”是这批水果的总重量。
根据“对应量÷分率 = 单位‘1’的量”，可得这批水果一共有：120÷(3)/(5) = 120×(5)/(3) = 200（千克）例 2：某工厂男工人数比全厂总人数的(3)/(5)少 60 人，女工人数占全厂总人数的(1)/(3)，这个工厂共有多少人？解析：男工人数对应的分率是(3)/(5)少 60 人，女工人数占(1)/(3)，那么 60 人对应的分率是1 - (3)/(5) - (1)/(3)全厂总人数为：60÷(1 - (3)/(5) - (1)/(3)) = 60÷(1)/(15) = 900（人）例 3：一本书，第一天看了全书的(1)/(4)，第二天看了 50 页，这时已看页数与未看页数的比是 2 : 3，这本书共有多少页？解析：两天后已看页数与未看页数的比是 2 : 3，那么已看的占全书的(2)/(2 + 3) = (2)/(5)第一天看了全书的(1)/(4)，则第二天看的 50 页对应的分率是(2)/(5) - (1)/(4)全书共有：50÷((2)/(5) - (1)/(4)) = 50÷(3)/(20) = (1000)/(3)（页）三、练习题1. 小明读一本书，已读页数是未读页数的(3)/(2)，他再读 30 页，这时已读页数是未读页数的(7)/(3)，这本书共有多少页？2. 修一条路，已修的长度是未修长度的(2)/(3)，再修 300 米，已修的长度是未修长度的(4)/(5)，这条路全长多少米？3. 仓库里有一批货物，运走的货物与剩下货物的重量比为 3 : 5，如果再运走55 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的(2)/(5)，仓库原有货物多少吨？四、练习题答案1. 解析：已读页数是未读页数的(3)/(2)，则已读页数占全书的(3)/(3 + 2) =(3)/(5)；再读 30 页，已读页数是未读页数的(7)/(3)，则已读页数占全书的(7)/(7 + 3) = (7)/(10)。
分数应用题：量率对应(1)
六年级专题二：量率对应（1）姓名：1：小明看一本书，第一天看了26页，这时没看的页数刚好是总数的1315，这本书有多少页？（画图）2：一桶水，一头牛喝了这桶水的415，刚好8升。
桶里还剩水多少升？（画图）3：某工厂三天做完一批零件，第一天完成了计划的12，第二天完成了计划的25，第三天做了200个。
求这批零件一共有多少个？（画图）4：工程队修一条路，每天修25米。
修了4天。
后来又修了全长的25，还剩全长的15没修？这条路全长多少米？（画图）5; 一根铁丝，第一次用去34米，第二次用去余去的34，两次共用去6米。
这根铁比原来长多少米？（画图）6：修一条路，第1天修了全程的25，第2天修了全程的17。
两天一共修了38千米。
这条路多长？（画图）7：一袋大米，第一天吃了总量的25，第二天吃总量的14。
第一天比第二天多吃3千克。
那么这袋大米原有多少千克？（画图）8：从甲地到乙地，小华走了全程的14，小明走了全程的23。
此时两人相距20千米。
求甲地到乙地有多少千米？（画图）9：从甲地到乙地，小华走了全程的一半，小明走了全程的23。
此时两人相距12千米。
求甲地到乙地有多少千米？10：4：从甲地到乙地，小明走了全程的23。
此时距中点12千米。
求甲地到乙地有多少千米？35加35米，这根绳子有多长？补：一根绳子的长度等于它的。
(完整word版)第1课 分数应用题(量率对应)
第一课 分数应用题——量率对应专题解析：解答分数应用题，首先要确定单位“1”。
在单位“1”确定以后，一个具体的数量总与一个具体的分数（分率）相对应，这种对应 关系叫做“量率对应”，这是和整数四则运算应用题最大的不同，也是解决分数应用题的关键。
联系旧知：1、学校图书室原有故事书1400本, 新买故事书840本,新买故事书是原有故事书的几分之几？2、学校图书室原有故事1400本,新买的故事书是原有故事书的43,新买故事书多少本？3、学校图书室新买故事书840本,是原有故事书的43。
图书室原有故事书多少本?发展新知：例1、先找出对应分率，再列式。
（1）已读了多少页？1、一本书30页，已读了52， （2）还剩下多少页？ （3）已读的比剩下的少多少页？ 全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ）；剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ）（1）白花有多少朵？2、红花有60朵，白花是红花的103， （2）白花比红花少多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）；白花比红花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ）例2、小明看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的53没有看，这本书一共多少页？课堂练习：（1）白花多少朵？1、红花有60朵，白花比红花多61， （2）白花比红花多多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）；白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ）（1）白花有多少朵？2、红花有60朵，白花比红花少51，（2）白花比红花少多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）；白花比红花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ）3、一桶油用去40千克，占这桶油的52，这桶油原有多少千克？4、小明看一本书，每天看30页，3天后还剩下全书的85没看，这本书一共有多少页？5、工厂里是83男职工，男职工比女职工少328人，该工厂一共有职工多少人？6、某袜厂上半年生产棉袜54万双，下半年生产的棉袜的121相当于上半年的101，下半年生产棉袜多少万双？7、龙山乡挖一条水渠，现在已完成了全长的31，离中点还有5千米。
六年级分数应用题量率对应经典(1)和详细参考答案
六年级分数应用题量率对应经典（1）以及详细的参考答案1、一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的51加5个苹果，乙分得全部苹果的41加7个苹果。
丙分得全部苹果的81，正好和剩下的苹果相等。
这篓苹果有多少个？分析：假设苹果总数为单位“1”。
51+41+81+81=107 1-107=103 5+7=12个 12÷103=40个答：苹果总数为40个。
2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的52，第三次完成480个，结果超过计划的103。
计划生产零件多少个？ 分析：假设零件总数为单位“1”。
第一次：21； 第二次：52；第三次：480个。
三次完成的总数：1×（1+103）=101321+52=109，1013-109=52，52即第三次完成的对应480个，480÷52=1200个。
答:零件总数1200个。
3、一堆砖，用去它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多81，原来有多少块砖？分析：用去了：103，还剩下：1-103=107，最后变成了：1+81=89，从107到89增加了：89-107=4017，对应340块，340÷4017=800块。
答：原来有砖800块。
4、有大、小两只鸡笼。
小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。
如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的74，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？ 分析：假设现在大笼中鸡只数为单位“1”。
现在大笼：“1”现在小笼：1×74=74相差1-74=73对应现在大笼比现在小笼多的18+6×2=30只。
30÷73=70只------现在大笼鸡只数 原来大笼只数：70-6=64只 原来小笼只数：64-18=46只。
5、某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件数是一、二两个小组总和的21。
六年级数学《量率对应》练习题和答案
六年级数学《量率对应》练习题和答案
六年级数学《量率对应》练习题和答案
大丘农庄种植的杏树成活率是98％,已知成活棵树数比死的多240棵,共种植杏树多少?
答：一.先用单位"1"减去成活率,算出的是没有成活的分率,
即:1-98%=2%
二.再用成活率减去没成活的分率,算出成活的比未成活的多的分率,即:98%-2%=96%
三.由于求的是单位"1"的量,用除法,对应数量除以对应分率,即:240÷96%=250（棵）
六一"期间,A品牌的.童鞋八折让利销售,王老师为女儿买了一双,比原来的价格便宜了60元.这双童鞋原价多少元?
答：根据单位"1"的量=对应量÷对应分率,求出原价.
这里的对应量是便宜的60元,则对应分率是(1-80%),所以答案是60÷(1-80%)
=60÷0.2
=300(元)
所以这双童鞋原价是300元。
量率对应(六年级)[1]
![量率对应(六年级)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/ef11b0c980eb6294dd886c1b.png)
一、 根据下面的句子，划出单位“1”的数量，再写出对应的关系。
最后写出等量关系。
如：橘子的筐数比苹果的筐数多51 苹果筐数----------1橘子比苹果多的筐数----------51 苹果筐数×51=橘子比苹果多的筐数 橘子的筐数--------------（1+51） 苹果的筐数×（1+51）=橘子的筐数 1、、一袋大米，吃了31。
（ ）---------1 （ ）----------31 （ ）× =（ ） 剩下的------------------------（ ）2、今年的产量比去年多101。
（ ）------------1 （ ）-----------101 今年的产量----------（ ） 3、实际费用比原计划降低了52 （ ）----------1（ ）----------52 实际费用-------------（ ）4、降价101 （ ）--------------1 （ ）-----------101 （ ）------------（ ）5、赚了25%（ ）------------1（ ） ----------25% （现价）--------（ ）6、赔了20%（ ）-----------1（ ）---------------20% （现价）----------------（ ）二、先填空，再列式或方程（未知数为x ），不计算1、 一桶水，第一次用去20%，还剩16千克，这桶水原有多少千克？（ ）--------1（ ）--------20%16千克--------------（ ） 列式或方程2、一桶水，第一次用去20%，正好用去4千克，这桶水原有多少千克？（ ）--------1（ ）--------20%（ ）-------------（ 80% ） 列式或方程4、一条2000米的水渠，第一次挖了全长的20%，第二次又挖了全长的20%，二次共挖了多少米？第一天比第二天多挖几米？（ ）------1（ ）-------20%（ ）--------10%（两天共挖的米数）-----（ ）（ ）------（20%-10%）问题一问题二5、明明看一本故事书，第一天看了全书的15%，正好是54页，第二天看了全书的61，第二天看了多少页？（ ）--------1（ ）-------15% （ ）-----61 式或方程6、一本书，小芳已经看的页数与未看的比 是2：3，如果再看27页，正好占这本书书的一半，这本书共有多少页？（ ）----------1先前已看页数---------------（ ）先前未看页数 ---------------（ ）后来已看页数------------（ ）27页-------------------------（ ）抓不变量解答分数应用题例1、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只，其中公鸡,后来又买回若干只公鸡后，母鸡占总只数的，问又买回多少只公鸡？例2、六（一）班上学期男生与女生人数比是13﹕12，这学期又转来2名女生，使女生正好占全班人数的。
小学六年级分数问题之量率对应梳理
小学六年级分数问题之量率对应梳理知识点梳理要点： 一、设谁为单位“1”； 二、如何理解量率对应； 三、量率对应的公式；四、如何画图理解量率对应并使用量率对应公式； 五、如何列算式理解量率对应并使用量率对应公式； 字眼“是，占，比”后面，“的”前面的统统设为单位“1”。
一、设谁为单位“1”的技巧①字眼“是”后面，“的”前面的设为单位“1”1，甲是乙的72。
这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把乙看作单位“1”。
甲=乙×72=1×72=72。
2，小明是小军年龄的98。
这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把小军年龄看作单位“1”。
小明年龄=小军年龄×98=1×98=98。
3，小明很喜欢看课外书，周六看的页数是周日看的页数的54。
这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把周日看的页数看作单位“1”。
周六看的页数=周日看的页数×54=1×54=54。
4，中秋节放假天数是十一黄金周放假天数的73。
这里把谁看成单位“1”。
另外一个可以表示成多少？解答：把十一黄金周放假天数看作单位“1”。
中秋节放假天数=十一黄金周放假天数×73=1×73=73。
二、字眼“比”后面，“的”前面的设为单位“1”1，甲比乙大31。
这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？甲是乙的几分之几？解答：把乙看作单位“1”。
甲=乙×（1+31）=1×（1+31）=34。
2，中秋节放假天数比十一黄金周放假天数少74。
这里把谁设为单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把十一黄金周放假天数看作单位“1”。
中秋节放假天数=十一黄金周放假天数×（1-74）=1×73=73。
3，第一单元测试后，小明数学分数比小军多51。
这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？小明数学分数是小军数学分数的几分之几？ 解答：把小军的分数看作单位“1”。
分数应用题量率对应一
分数应用题量率对应（一）
1、学校图书馆里，文艺书占1/3，科技书占1/5，已知科技书和文艺书共960
本，这个图书馆共有图书多少本？
2、一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？
3、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了84千米,余下的占全长的3/7，甲乙两地相距多少米？
4、一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，还剩30米，着根铁丝长多少米？
5、一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的1/8，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？
6、一堆煤，第一次运出1/3，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的1/4正好运完，这堆煤共有多少吨？
7、小王师傅加工一批零件，已经完成1/3，再做16个就可以完成总数的2/5，这批零件共有多少个？
8、加工一批零件，上午完成4/7,下午又做了20个,还差1/7没有完成.这批零件一共多少个？
9、从东城到西城，走了全程的3/8，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？
10、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了28千米。
再行全程的1/3就正好到达中点，甲乙两地相距多少千米？
11、学校有一堆煤，第一天用去4吨，占总数的1/18，第二天用去总数的1/9，第二天用去多少吨？
12、甲乙两队合修一条公路，甲队修了24千米，占公路长的3/8,乙队修的长度占公路长的5/16，乙队修了多少千米？。
“量率对应”问题1人教版小学数学六年级上册
“量率对应”问题1
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没有读。这本
单位1
课外读物 × （1 －
2 7
）=
读完35页
35 ÷（1 － 72）
= 35 ÷
5 7
= 49（页）
答：这本课外读物一共有49页。
练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下 课外读物一共有多少页？
单位1
南北距离
×
52 55
=
东52西00距离
100
5200
÷
52 55
=
5200
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第三讲 分数应用题—— 量率对应1、填一填：（1）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的（ ）。
（2）甲数比乙数多52，乙数比甲数少（ ）。
5比4多（ ），4比5少（ ）。
6比（ ）少21（3）甲数的32等于乙数的65。
甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
甲数是甲乙两数之和的（ ）。
乙数是甲乙两数之和的（ ）。
括号里填上分数。
2、判断：（1）两段一样长的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的21，两段绳子剩下的一样长。
（ ）（2）两段都是长2米的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的21，第一段剩下的长。
（ ）（3）甲是乙的43，则乙是甲的34。
（ ）（4）六（1）班的人数比六（2）班少121，则六（2）班的人数比六（1）班多121。
（ ）3、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？量率对应1、五年级男生有50人，女生有40人． ⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？2、一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？3、小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多41，那么漫画书比故事书多几分之几？4、一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？5、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？6、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．7、用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?8、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少120，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？9、一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的522，这本书共有多少页？10、小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？12、小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本故事书有多少页？13、某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？14、京京看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？15、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。
求第二车间原来有多少人？16、仓库里有一些货物，第一次运出全部的25，第二次运出剩下的12，第三次比第一次少运13，这时还有120吨货物，这批货物共有多少吨？17、甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差40元，乙带的钱少14．经过讨价最后可以按9折购买，于是他们合买了一件，结果剩下28元．这件商品标价为多少元？18、甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?19、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？基本等量关系式：单位“1”的量×分率=分率的对应数量；对应数量÷数量的对应分率（即对应数量占“1”的几分之几）=单位“1”的量1．仔细看图。
你认为算式（）是正确的。
24吨1436吨13A.11 2436+43 +⨯（）（） B.11 2436+43 +÷（）（）C．11 24361--43 +÷（）（） D.11 24361-+43 +⨯（）（）2. 一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的25，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿长多少米？3. 甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B地的路程占两地距离的25，乙车距A地还有全程15，A、B两地相距多少千米？4. 一种空调原价3000元，先打9折销售，由于物价上涨又调回原价，这时价格增加了几分之几？5. 武汉市计划修建城市交通“二环线”，其中需要新建的道路包括两座跨江通道、16座立交桥和23.7千米的高架桥路段。
已知高架桥路段比环段总长的613少0.3千米，那么“二环线”的环线总长是多少千米？6．甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？7.有两筐梨。
乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。
甲、乙两筐梨共重多少千克？8.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得全部苹果的18，正好和剩下的苹果相等。
这篓苹果有多少个？9. 一堆水果分装两筐，从甲筐中取走12，从一框中取走12千克后，两筐所剩水果重量相等；再从乙筐余下的水果中取走23，则乙筐还剩下乙筐原重量的518。
原来这堆水果有多少千克？10. 有大、小两只鸡笼。
小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。
如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的47，原来大、小鸡笼内各有多少只鸡？11.某厂男职工比全厂职工人数的35多60人，女职工人数是男职工的13，这个厂共有职工多少人？12.学校食堂存有大、小两堆煤，总数量共有24吨，大堆煤用去14后，还比小堆煤多4吨。
这两堆煤原来各有多少吨？13. 某工厂计划生产一批零件，第一天完成计划的12，第二天完成计划的25，第三天完成480个，结果超过计划的310。
计划生产零件多少个？二、例题辨析例1、晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？练一练：有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？例2、有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的54多20吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？练一练：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的103又多24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？例3、（1）育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲的92与乙的41相等，甲得了（ ）元，乙得了（ ）元。
（2）有甲、乙两个仓库。
已知甲仓粮食的83与乙仓粮食的52相等，又知甲仓粮食的41比乙仓粮食的51多4吨。
求甲、乙两个粮仓各有粮食多少吨？练一练：（1）甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的31，问甲仓库存粮（ ）吨，乙仓库存粮（ ）吨。
（2）风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果的21等于梨的32，苹果的43比梨的65多75千克，运来苹果（ ）千克，梨（ ）千克。
三、归纳总结把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化：①如果甲是乙的b a ，则乙是甲的ab ；②如果甲的b a 等于乙的dc，则甲是乙的ad bc b a d c =÷，乙是甲的bc ad d c b a =÷；③如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bdac。
四、拓展延伸1、例1、甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、 丁数之和的41。
已知丁数是260，求这四个数的和。
练一练：1、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的21，乙队筑的路是其他三个队的31，丙队筑的路是其他三个队的41。
丁队筑路多少米？2、甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具是乙、丙所做玩具个数的21，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的31。
已知丙做了60个，求甲做了（ ）个，乙做了（ ）个。
五、作业 1、填空。
（1）三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑（ ）米。
（2）某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的51，这个班一共有学生（ ）名。
（3）有一些皮球，分给两个班使用。
甲班分到的31与乙班分到的21相等，已知甲班比乙班多分到24个，甲班分到（ ）个皮球，一共有（ ）个皮球。
2、水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出101，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？3、商店运进两种奶糖。
已知佳佳奶糖千克数的52比娃娃奶糖千克数的72少6千克，娃娃奶糖千克数的95和佳佳奶糖千克数的65相等。
娃娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？4、在一座城市中，中学生人数是居民总人数的51，大学生人数是中学生人数的41。
那么占大学生总人数的52的理工科学生人数是居民总人数的几分之几？5、某校有53的学生是男生，男生人数的201想当医生，全校想当医生的学生人数的43是男生，那么全校 女生的几分之几想当医生？1、某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？2、某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的4/9，现在小组共有多少人？3、某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？4、甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9，乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。
丙加工了多少个？5、甲乙两个粮库共存粮180吨，如果从甲库调出3/8，乙库中调出1/5，共调出50吨。
两个粮库原来各存粮多少吨？6、六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：9？6、某校六年级共有学生180人，选出男同学的2/5和20名女同学参加合唱队，剩下的男女同学人数正好相等，这个年级有男、女生各多少人？7、有120个球，分给两个班使用，一班分到的1/3与二班分到的1/2相等，求两个班各分到球多少个？8、一辆汽车从甲地去乙地，每小时行54千米.返回每小时行45千米，往返共用去11小时，甲地到乙地全长多少千米？9、一批零件，先加工了180个，又加工了余下的3/7，这时已加工的和未加工的同样多，这批零件共有多少个？10、两袋化肥重量相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24千克，余下的化肥甲袋是乙袋的62.5%，每袋化肥原来是多少千克？11、修路队一条长620米的路，甲队修的是乙队的2/3，丙队修的是乙队的125%，这时还剩下130米没修，三队各修路多少米？二、典型例题例1．小华看一本书，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少6页还剩下172页。