5.3频数与频率上课课件
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《频数与频率》PPT课件 (共13张PPT)
则14岁的频数为_____，频率为 ____。 2.一组数据中共有40个数，其中23出现的频率为 0.3，则这40个数中，23出现的频数为____ 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一 组的频数是____ ，频率是____。
4.在对某班的一次测验成绩 进行统计中，各分数段的 人数如图所示（分数取正 整数，满分100分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组 的频数是多少？频率是多 少？
6.2 频数与频率
学习目标
（1）能求出一个事件发生的频数、频率 （2）会列频数、频率分布表
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
频数与频率课堂PPT(1).ppt
15
6
填表：
篮球明星 学生数
频数
频率
A B C D 合计
正正正正 正 正正 正
50
23
0.46
8
0.16
13
0.26
6
0.12
50
1
ห้องสมุดไป่ตู้由上表你有何发现？
频数之和等于总次数，频率之和等于1
7
统计活 动
一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情况： A．两枚硬币都是正面朝上 B．两枚硬币都是反面朝上 C．一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上． 每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种， 现在全班同学每人各掷两枚硬币一次． 并将掷币统计结果记录下来．
3
(3)众数在__3_,_4_组,中位数在_4__组. 4
4.95—5.45 5.45—5.95 5.95—6.45
频数
1a
2 6
b6
频率 0.05
e0.10 0.30
0.f30
5 6.45—6.95 5c 0.25
合计
20d
g1
12
小结
本节课我们主要学习了频数和频率，并会在具体问题 中计算频数和频率．在计算频数时要认真观察所给数 据，不能漏数；频数无单位；一组数据中所有频数之 和等于数据组中数据的各数总和；频率之和等于1．
在这10次掷币中，“正面朝上”的频数是4，“反面朝上”的频数是 6；“正面朝上”的频率是0.4，“反面朝上”的频率是0.6．
可以发现，“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和为试验总次数； 而这两种情况的频率之和为1.
一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为 这个试验结果在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的 比m/n称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率。
6
填表：
篮球明星 学生数
频数
频率
A B C D 合计
正正正正 正 正正 正
50
23
0.46
8
0.16
13
0.26
6
0.12
50
1
ห้องสมุดไป่ตู้由上表你有何发现？
频数之和等于总次数，频率之和等于1
7
统计活 动
一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情况： A．两枚硬币都是正面朝上 B．两枚硬币都是反面朝上 C．一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上． 每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种， 现在全班同学每人各掷两枚硬币一次． 并将掷币统计结果记录下来．
3
(3)众数在__3_,_4_组,中位数在_4__组. 4
4.95—5.45 5.45—5.95 5.95—6.45
频数
1a
2 6
b6
频率 0.05
e0.10 0.30
0.f30
5 6.45—6.95 5c 0.25
合计
20d
g1
12
小结
本节课我们主要学习了频数和频率，并会在具体问题 中计算频数和频率．在计算频数时要认真观察所给数 据，不能漏数；频数无单位；一组数据中所有频数之 和等于数据组中数据的各数总和；频率之和等于1．
在这10次掷币中，“正面朝上”的频数是4，“反面朝上”的频数是 6；“正面朝上”的频率是0.4，“反面朝上”的频率是0.6．
可以发现，“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和为试验总次数； 而这两种情况的频率之和为1.
一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为 这个试验结果在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的 比m/n称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率。
频数与频率课件
频率的计算
定义
频率是指某个事件或者数值在总体中所占的比例。
计算
频率的计算公式是：频率 = 频数 / 总样本量。
应用
频率可以帮助我们更好地理解数据的分布情况，具有重要的统计分析应用。
频数与频率的区别
1
频率
2
频数是某个事件或数值在一定时间内 出现的次数。
商榷
在处理和分析数据时，需要根据统计 目的和数据性质进行选择。
频数与频率的综合应用
统计图表
条形图是表示频数和频率的常 用图形，可以更直观地展现数 据。
饼图
饼图也可以用来表示频率的分 布情况，清晰明了。
变形
在实际分析和应用过程中，需 要根据数据性质来选择采用何 种分析方法。
频数和频率的注意事项
1 度量单位
频数与频率ppt课件
频数和频率是统计学中常用的概念，可以帮助我们更好地理解和分析数据的 分布情况。本课程将介绍频数和频率的概念、计算方法以及应用。
频数的定义
定义
频数是指某个事件或者数值在 一定时间内出现的次数。
计算
频数可以用统计图表来表示其 变化，如直方图、折线图等。
应用
频数可以描述个体或群体的特 征，有助于预测和分析。
结论
应注意单位，实际情况和 数据性质，在选择分析方 法时要灵活运用，以得出 正确的结论。
2 综合分析
应该注意频数和频率的度量单位相同，否 则计算结果可能有误。
在分析数据时，应该结合实际情况进行综 合分析，以便更准确地得出结论。
总结
概念
频数和频率是统计学中常 用的概念，分别用于描述 某个事件或者数值在一定 时间内出现的次数和总体 中所占比例。
应用
频数和频率在统计学中有 广泛的应用，可以用来描 述群体的特征，进行预测 和分析等。
数学：5.3《频数与频率》课件(北师大版八年级下)
猜一猜
1
和
谁的使用频率高一些？
小组活动
2、你能设计一个简单的调查方案，粗略
地估计一下它的使用频率吗？
有时我们可以用部 分的水平来估计整 体的水平，而且当 部分取的越大，所 反映出来的信息也 就越精确，从而也 就更能反映出整体 的水平。
一节课下来： • 我最大的收获是______________ • 我对自己的表现感想如何_____________
• 我对同伴的感想如何________________
• 我从同学身上学到了________________
• 你能用本节课的知识设计一个问题吗?
; 诚信在线
bgk693vgs
那个时候的父亲在他的面前也越发的沉默起来，只问他“你接下来要怎么办？” 他不屑一顾的回道“随便怎样，你看着办吧！”反正从来都不是他说了算的！ 父亲难得好脾气地跟不思进取的他说些话，他的话语中总是变得越发的沉寂起来，如同他的人一般“我看，这个书你也别念了，你考的 那些分数我也看过了，也没什么学校能够录取你的，让你在家跟我干农活估计你也干不了，你去学门手艺吧，到时候也能混口饭吃！” 父亲说完这个，便整个的沉寂下去了。 牛爱书在那样的一种时刻，忽然感到有一种心慌的感觉，那种心慌没有缘由也无从知晓，但就是让他感到心慌起来，但是他不愿意承认 那样的一种心慌，仍是无所谓的表示“你说什么就是什么吧！”
义务教育课程标准实验教课书
八年级下册
第五章 第三节
频数与频率
小组活动
你能把刚才的数据用适当 的需要作出判 断和选择的时候，我们 要善于用数学的眼光来 看待它，对它产生的数 据信息能够用整理、统 计的方法处理它，这样 我们才能够作出科学而 合理的评判。
父亲在一个月之后跟他说“我给你找好了，咱们村的一家人在街上开了一家修理汽车的店，男孩子学个修理汽车的也挺好，现在开车的 人也越来越多，你以后混的好便自己去争取开家店，混不好了每个月挣些养活自己的钱也是没问题的。”
频数和频率优秀课件
多种统计图旳优点：
条形图：
能清楚地表达 各项目旳详细 数目
折线图：
清楚地反 应出数量 旳变化趋 势
扇形图：
可清楚地表达 出各部分在总 体中占旳百分 比
动脑筋
4.这些措施是否能够处理全部有关数据 旳工作呢？
探究
你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢旳中国篮球明星是谁？
姚
孙
明
悦
易
王
建
治
联
郅
探究
小明调查了八（1）班50位同学最喜欢旳篮球 明星，成果如下 ：
为 12 。
2．把50个数据提成六组，其中有一组旳频 数是14，有两组旳频数是10，有两组旳频率 是 0.14，
则另一组旳频数是 2 ，频率是 0.04 。
练习
3.为了了解某种小麦麦穗旳长度,科技人员抽测试验田 麦穗旳长度,列表如下:
(1)表中未完毕部分:
组数 分组
频数
a=_1_ , b=_6_ , c=__5, d=_2_0, e=_0_.1, f=_0_.3, g=__1__. (2)长度在5.95—6.45cm旳麦穗
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反
次数 成果
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 反 正 正正 反 反 反 正反 反
那么，出现“正面朝上” 旳频数是4，频率为 4 0.4 ；
10
出现“背面朝上”旳频数是6，频率为 6 0.6.
10
能够发觉，“正面朝上” 和“背面朝上” 旳频数之和为试验总次数；而这两种情况旳频率 之和为1.
AABCDABAAC BAACBCAABC AABACDAACD BACDAAACDA CBAACCDAAC
频数与频率（课件）
变式1：若组数为8，则组距为__0_._3____.
变式2：若组数为6，则组距为___0_._4___.
2、 为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩， 制作了如下频数分布表（部分空格未填）：
八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数表
分数段（分） 39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
第五步：我们将数据用划记法绘制统计表（如下表）：
组别：填 写分好的 每一组数 的新生儿体重统计表
统计表 的名称
组别（kg） 2.75~3.15 3.15~3.55
划记
人数 2 7
每组数 据所含 的人数
3.55~3.95
6
3.95~4.35 4.35~4.75
第二步：确定组距。
每一组的后一个边界值与前一个边界值的差;通常各组的组距应 相等。组距根据实际情况自行设定，题目中为了方便计 算：取0.4 。 第三步：分组，计算组数。
数据多，分的组数也多。当数据在100个以内时，按数据的多少，
通常分为5-12组。组数=
最
大
值- 最 组距
小
值
按照计算
4.8 2.8 0.4
划记
频数
39.5～49.5
2
49.5～59.5
2
59.5～69.5
正
7
69.5～79.5
正正正
16
79.5～89.5
正
8
89.5～99.5
正
5
2、数据分组时的组距为10分，最大值与最小值的差为59分。
3、该班有40名学生
4、69.5～79.5的学生人数最多；39.5-49.5与49.5-59.5这两 个分数段人数最少；80分以上有13人，占全班人数的32.5%
变式2：若组数为6，则组距为___0_._4___.
2、 为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩， 制作了如下频数分布表（部分空格未填）：
八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数表
分数段（分） 39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
第五步：我们将数据用划记法绘制统计表（如下表）：
组别：填 写分好的 每一组数 的新生儿体重统计表
统计表 的名称
组别（kg） 2.75~3.15 3.15~3.55
划记
人数 2 7
每组数 据所含 的人数
3.55~3.95
6
3.95~4.35 4.35~4.75
第二步：确定组距。
每一组的后一个边界值与前一个边界值的差;通常各组的组距应 相等。组距根据实际情况自行设定，题目中为了方便计 算：取0.4 。 第三步：分组，计算组数。
数据多，分的组数也多。当数据在100个以内时，按数据的多少，
通常分为5-12组。组数=
最
大
值- 最 组距
小
值
按照计算
4.8 2.8 0.4
划记
频数
39.5～49.5
2
49.5～59.5
2
59.5～69.5
正
7
69.5～79.5
正正正
16
79.5～89.5
正
8
89.5～99.5
正
5
2、数据分组时的组距为10分，最大值与最小值的差为59分。
3、该班有40名学生
4、69.5～79.5的学生人数最多；39.5-49.5与49.5-59.5这两 个分数段人数最少；80分以上有13人，占全班人数的32.5%
频数与频率PPT课件.ppt
0.1
（1）求各组频率，并填入上表；
（2）求其中100m跑的成绩不低 于15.5秒的人数和所占的比例.
（1）已知一组数据的频率为0.35,数据总数为 500个,则这组数据的频数为____1_7_5____.
0.35×500
频数=频率×数据总数
(2)已知一组数据的频数为56, 频率为0.8. 则数据总数为____7__0_____.
机械记忆力的测试
下面列出的一行数字，共13个，你 在 1分钟内读完，然后把记住的数字写 出来（可以颠倒位置）。根据记住的多 少，测试你的机械记忆力。
71 49 64 85 41 27 62
29 38 93 59 97 15
71 49 64 85 41 27 62
29 38 93 59 97 15
5, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2.
(1)请填写频数表:
(2)求出等待时间为2分和3分的人数和 所占的百分比;
某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表
组别(分)
划记
频数
频率
140.162正正12
0.48
3
正一
6
0.24
4
2
0.08
5
一
1
0.04
本节课你有什么收获 吗？。
设计题：你认为在汉字中“的”
16 4 40
求各组人数与总人数的比。
➢每一组的频数与数据总数（实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。
频率、频数与样本容量有什么数量 关系？
频率= 频数 样本容量
思考:各数据组的频率之和等于几？
根据频数分布表，回答下列问题：
（1）求我们班机械记忆力成绩一般的及 一般以上的人数所占的比例。
（1）求各组频率，并填入上表；
（2）求其中100m跑的成绩不低 于15.5秒的人数和所占的比例.
（1）已知一组数据的频率为0.35,数据总数为 500个,则这组数据的频数为____1_7_5____.
0.35×500
频数=频率×数据总数
(2)已知一组数据的频数为56, 频率为0.8. 则数据总数为____7__0_____.
机械记忆力的测试
下面列出的一行数字，共13个，你 在 1分钟内读完，然后把记住的数字写 出来（可以颠倒位置）。根据记住的多 少，测试你的机械记忆力。
71 49 64 85 41 27 62
29 38 93 59 97 15
71 49 64 85 41 27 62
29 38 93 59 97 15
5, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2.
(1)请填写频数表:
(2)求出等待时间为2分和3分的人数和 所占的百分比;
某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表
组别(分)
划记
频数
频率
140.162正正12
0.48
3
正一
6
0.24
4
2
0.08
5
一
1
0.04
本节课你有什么收获 吗？。
设计题：你认为在汉字中“的”
16 4 40
求各组人数与总人数的比。
➢每一组的频数与数据总数（实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。
频率、频数与样本容量有什么数量 关系？
频率= 频数 样本容量
思考:各数据组的频率之和等于几？
根据频数分布表，回答下列问题：
（1）求我们班机械记忆力成绩一般的及 一般以上的人数所占的比例。
5.3频数与频率
5.3 频数与频率学习目标1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式. 会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.教学难点决定组距与组数.数据分布规律. 绘制各种统计图表，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.导学：下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示［师］从上表能够看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁水准不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.［师］分别计算A、B、C、D的频数与频率.A的频数为23，A的频率为______B的频数为______，B的频率为______C的频数为______，C的频率为______D的频数为______，D的频率为______练习1.在对n个数据实行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（）A.n，1B.n，nC.1，nD.1，12.扇形统计图中，扇形A.B.C.D的面积之比为2∶1∶4∶5，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°3.某地上半年每月的平均气温是5℃，8℃，12℃，18℃，24℃，30℃，为了表示出气温变化的情况能够把它绘制成（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都能够4.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组.5.在数据55，66，23，33，22，65，84，87，23，24，88中，大于等于50而小于等于70的数共有_________个6.在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示________本课本书.7.一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一.二.三.四组的数据分别为2.8.15.20，则第五小组的频数和频率分别为________._________.8.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，准确的是（）A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲.乙两户一样大D.无法确定哪一户大9.某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，__________________________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为__________________________.10.在扇形统计图中，其中有一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的部分占总体的百分比是___________.11.某市有5类学校，各类学校占总校数的百分比如下：学校幼儿园小学中学特殊教育高等院校百分比36％32％22％4％6％（1）计算各类学校对应的扇形圆心角度数；（2）画扇形统计图来表示上面的信息；（3）哪两类学校较多？各占百分比是多少？（4）若高等院校有42所，则该市共有学校多少所？中学有多少所？小结与反思：_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
频数和频率 PPT课件 浙教版
主页
你知道吗
某校300名学生回校方式统计图
150
130
100
100
60
50
10
0
步行 骑自行车 乘公共汽车 其他
条形统计图能清楚地表 示出每个项目的具体数目。
主页
条形统计图 有什么特点？
你知道吗
人口/亿 100
80
60 40
20
0
1957
世界人口变化情况统计图
1974 1987 1999
2025
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
你知道吗
某校300名学生回校方式统计图
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100
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步行 骑自行车 乘公共汽车 其他
条形统计图能清楚地表 示出每个项目的具体数目。
主页
条形统计图 有什么特点？
你知道吗
人口/亿 100
80
60 40
20
0
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世界人口变化情况统计图
1974 1987 1999
2025
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
《频数与频率》第二课时参考课件
0
154 2 162 2 170 0
0
155 6 163 3 171 1
1
156 0 164 0 172 1
身高x/cm 140≤x＜145 145≤x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160
学生数(频数) 3 正一 正 6 9
学生人数
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 140145 145150 150155 155160 160165 165170 170175
领悟新知
☞
李大爷卖“冰糕”
“俏俏”没有了， 来支“皮皮”吧！
李大爷，我卖 “俏俏”雪糕.
那我可不要.
怎么搞的，有的 雪糕不够卖，有 的又卖不完.
各种牌子的雪糕应进多少？你能帮李大爷想想办法吗？
关注数据
☞
帮李大爷进“货”
小丽统计了最近一个星期李大爷每天平均能卖出的A、B、 C、D、E五个牌子的雪糕的数量，并绘制出下图。
154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144
154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
第五章
数据的收集与处理
5.3.2 频数与频率
☞ 预习导学：
频数与频率
我们称每个考查对象出现的次数为频数 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率 频数可以用唱票的方法来获得.
【学习目标】
1．能绘制频数分布直方图和频数折线图； 2．体会统计对决策的作用．能根据数据处理的 结果，作出合理的决策． 3．进一步发展学生的统计思想．
频数与频率PPT课件
第18页/共22页
（来自《典中点》）
知2－练
2 某灯泡厂的一次质量检查，从2 000个灯泡中抽查了 100个，其中有6个不合格，则出现不合格产品的频率 为________，在这2 000个灯泡中，估计有________个 不合格产品．
3 从n个苹果和3个雪梨中任选1个，若选中苹果的机会是
1 ，则n的值是( ) 2
知1－讲
导引：把各组的试验次数与出现事件A的次数分别相加， 计算出其频率，即可得出其稳定值的浮动范围．
解：将各组试验的次数及事件A发生的频数分别逐个相加， 计算出事件A发生的频率，得下表：
第7页/共22页
知1－讲
画出频率折线统计图（如下图），可以估计事件A发 生的机会为0.5.
（来自《点拨》）
第8页/共22页
第12页/共22页
（来自《点拨》）
知2－讲
【例2】 七年级(1)班同学做抛硬币的试验，每人10次，5人， 10人， 15人，…，50人的试验数据如下表：
(1) 填空：a1＝____ห้องสมุดไป่ตู้_；a2＝______；a3＝________； a4＝________；
第13页/共22页
(2)在图25.13中画出正面朝上的频率折线统计图； (3)估计正面朝上的机会是________．
1 课堂讲解 2 课时流程
频数和频率 在重复实验中观察不确定现象
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
第1页/共22页
历史上一些著名的科学家已经认识到，在重复试验中 观察不确定现象，可以发现它们隐含的规律.表25. 1. 1记录 了历史上抛掷硬币试验的若干结果.
出现正面 的频率在 0.5左右波
动！
第2页/共22页
八年级下频数与频率课件
分析中。
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
《频数与频率》课件
有重要意义。
1
定义
频率是指一个数值在整个数据集中所占的比
如何计算频率
2
例。
频率等于频数除以数据集的总大小。
3
与频数的关系
频率和频数是两个密切相关的概念。频数是
例子
4
计数，而频率是相对大小的度量。
如果一个班级50个学生，其中有5个学生得 了85分，那么85分的频率为10%。
频数和频率的应用
统计学中的应用
频数和频率可以用于描述样本和总 体之间的比例关系。它们帮助我们 研究特定属性在数据集中的分布。
2
数据采集和处理技巧
数据的准确性也与采集和处理技巧密切相关。例如，我们要确保样本的代表性， 避免采集偏差和操作失误等。
3
数据分析的技巧
数据分析的技巧也是保证数据准确性的关键。它包括选用合适的数据挖掘算法、 利用可视化的方式探索数据、和基于统计学做出推断等。
总结
1 频数和频率的作用
2 学习统计学的重要性
频数与频率
频数和频率是统计学中最基础的概念。通过它们，我们可以更好地理指在一组数据中，某个特定数值出现的次数。
如何计算频数
可以通过手工或电子工具统计出现的次数。
例子
比如，在班级测试中，某个学生得分为85分，这个分数在所有学生中出现过5次，那么这个 分数的频数为5。
什么是频率？
3 探究新的数据分析方
频数和频率帮助我们更好地
学习统计学对于我们理解和
法的意义
理解数据。它们可以用于描
应用频数和频率有很大的帮
随着数据科学的发展，数据
述数据集中的特征，发现潜
助。它可以让我们更好地理
分析的方法和技术也在不断
在的关联和隐含信息。
5.3频数与频率2上课课件
２．样本的广泛性
抽样调查时应注意什么？
总体中的每 个个体均有被 选的可能，并 且我们应注意 样本的数量不 得太少.
１．样本的代表性
２．样本的广泛性
定义
我们称每个对象出现的次数为 频数(absolute frequency)，而每个对象 出现的次数与总次数的比值为频 率(relative frequency).
(3)确定各组的分点: (4)列频数分布表
为了更好地刻画数 据的总体规律，我们 还可以在得到的频数 分布直方图上取点、 连线，得到频数折线 图
(5)绘图
140
①像画平面直角坐标系; ②在横轴上取与组数相同 的等分数; ③将纵轴分成适当 的等分数;
20
15 10 5
0
9 5
④以各组的频数为 高画矩形. .
165
.
145
.
150
.
.
2 . .
170 175
155 160
身高cm
为了更好的刻画数据的总体变化规律,可以在得 到的频数分布直方图的各个小矩形的宽上取中点;
155 157 145 160 160 160 158 162 155 163 155 163 148 163 168 155 145 172
填写下表，并将上述数据用适当的统 计图表表示出来
身高/cm 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 学生数 身高/cm 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 学生数 身高/cm 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 学生数
像这样的统计图称为频数分布直方图
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议一议
体育明星 A 学生数 正正正正 23
正 8 B 正正 13 C 正一 6 D 从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的 多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同 .
议议
学生数
A B C D 明星 从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的 多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同 .
6.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结 果： 优秀人数 及格人数 不及格人数 总人数 20 45 5 50 甲 18 38 2 40 乙 （1）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格 人数多？哪个班级的优秀率高？哪个班级的及 格率高？ （2）你觉得哪个班级成绩好? 为什么？比较 两个班级的学习成绩是用频数还用频率好？为什 么？
×
总次数
频数 总次数= 频率
做一做（P186）
(1)你认为哪个汉字的使用频率最高？ (2)看法相同的同学组成一个小组，设计一个 简单的调查方案，粗略地估计一下它的使用频 率，并将调查结果在全班交流.
做一做（P186）
频率
(1)随着统计页数的增加，这两 个字出现的频率是如何变化的？
“的” 字 “了” 字
2、从数据中获取信息，解决实际问题。
当堂练习
1.一个样本中共有50个数据,其中数据a出现 的频率为0.2,则这50个数据中,数据a出现的 次数应是 。 2.一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为 0.3，则这40个数中，53出现的频数为 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，则另 一组的频数是 ，频率是 。
组数 1 2 3 4 5 分组 频数 频率 1 4.45~4.95 a 0.05 0.10 4.95~5.45 2 e 5.45~5.95 6 0.30 0.30 6 5.95~6.45 b f 5 6.45~6.95 c 0.25 20 1 d g 合计 (1)填写出表中未完成部分: (2)长度在5.45~6.45cm的麦穗占总数的百 分之几?
4.已知一组数据：10、8、6、10、8、13、 11、12、10、10、7、8、12、9、11、 12、8、10、11、10那么频率是0.25的 范围是 A、5.5～7.5 B、9.5～11.5 C、7.5～9.5 D、11.5～13.5
5.为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员 抽测实验田麦穗的长度，列表如下:
5.3频 数 与 频 率
抽样调查时应注意什么?
(1)样本的真实性
(2)样本的代表性 (3)样本的广泛性
议一议
小亮调查的八(1)班50名同学最喜欢的体育明星， 结果如下： (1) (2)根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜 你能设计出一个比较好的表示方式吗？ 欢的体育明星吗? A C A A A B A C B C C B C A D A D A B A A B A C B C C C A A D D A A A A C B A A B A A C A C C A D D
25 20 15 10 5 0
领悟新知
定义:我们称每个对象出现的次 数为频数,而每个对象出现 的次数与总次数的比值为 频率.
领悟新知
体育明星 学生数 A B C D 23 8 13 6 频数 23 8 13 6 频率
23 50 4 25
13 50
3 25
领悟新知
频数、频率和总个数之间的公式: 频数 频率= 总次数 频数= 频率
（2）乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格 率都比甲班高。 比较两个班级的学习成绩用频率好，频数大 小与总人数多少有直接关系，频率是频数在 总人数中所占的比例，不受总人数影响。
“的” 字 “了” 字
1
2
3
4
5
6
统计的页数
议一议 各对象的频数之和等于什么？ 各对象的频率之和等于什么？
1、频数与频率
（1）频数：一般地，如果一组数据共有n个， 而其中某一类数据出现了m次，那么m就叫做 该类数据在该组数据中的出现频数。
（2）频率:而m/n则称为该类数据在该组 数据中的出现频率.
0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0
1
2
3
4
5
6
统计的页数
做一做（P186）
频率
0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0
(2)你认为该书中“的”和 “了”两个字的使用频率哪 个高？
优秀人数 甲 乙 20 18
及格人数 45 38
不及格人数 5 2
总人数 50 40
解：（1）甲班优秀人数与及格人数多。
∵甲班的优秀率= 乙班的优秀率=
20 × 100 ﹪ =40 ﹪ 50
18 × 100 ﹪ =45﹪ 40
甲班的及格率= 乙班的及格率=
45 × 100 ﹪ =90 ﹪ 50
38 × 100 ﹪ =95 ﹪ 40 ∴乙班的优秀率高，及格率高。