第四章 消费者行为理论——无差异曲线分析

/
衣 服
●B
（ 50
单
位
周 ） 40
●H
●E
●A
30
· 20
●G
●D
10
10
20
30
40
食物
图4.1 偏好假定对商品组合效用等级排列的作用
二、无差异曲线及其特点 1.无差异曲线的含义 无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品不同数量的所有组合。 2.无差异表 无差异表是指能够给消费者带来相同效用的两种商品所有不同数量组合的列 表。
二、无差异曲线与预算线的关系（见图4.6）
1.U0与预算线的关系； 2. U2与预算线的关系； 3.U1与预算线的关系
Y
A a
均衡的 Y的量
E
U3 U2
U1 b
0
均衡的
X B
X的量
图4.6 消费者均衡
三、E点是效用最大点的证明
第一步： 预算线AB与无差异曲线U1相切于E点
第二步： 预算线AB的斜率是在E点的dY/dX,同时它又是无差异曲线上E点的X
●
●
●
●
●
●
●
●
●●
●
●
●●
● ●●
●
U1 U2
U3
20 40 60 80 100 120 X1
图4.2 某消费者的无差异曲线
4.与无差异曲线相对应的效用函数
式中X1和X2分别为两种商品的数量；U为效用水平。在此基础上，与无差异曲
线对应的效用函数为：U f (X1, X 2 )
式中U0为一个常数，表示一个不变的效用水平。该效用函数有时也被称作等
四、商品的边际替代率
1.边际替代率的含义（MRS） 在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放 弃另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。 2.边际替代率的计算公式
MRS12
X 2 X 1
当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为：
lim MRS12
3 2 1
Y（布）
6 5
4
012 3 4 56 7
X（米）
图4. 4 价格不变收入变动
导致预算线的移动
3
56 7
X（米）
2
1
012 3 4 56 7
X（米）
图4. 5 收入不变价格变动
导致的预算线的转动
第四节 消费者均衡
一、消费者均衡的前提假定条件和均衡的目标
（一）均衡的前提假定条件 1.消费者偏好为既定 2.消费者的收入既定 3.消费品的价格既定不变 （二）均衡的目标 在消费支出既定的条件下实现效用的最大化
X2
a
ห้องสมุดไป่ตู้
△X2
b
ΔX1
c
d e
0 1 2 34 5
ƒ(X1,X2)=U0 X1
图4.3 商品的边际替代率递减规律和无差异曲线的形状
五、完全替代品和完全互补品
1.完全替代品 定义：一种商品对另一种商品的边际替代率是一个常数时,这两种商品即为完 全替代品。 特征：此时的无差异曲线是直线。 2.完全互补品 定义：当两种商品的无差异曲线为直角形时，这两种商品即为互补的商品。
2
X10
1
d2 d1
显然，无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对 值。
2.商品的边际替代率递减规律 商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下，随着一种 商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另 一种商品的消费数量是递减的。 原因在于：边际效用递减规律 3.边际替代率递减规律和无差异曲线形状之间的关系的图示
苹
果 汁4
（
杯 ）
3
2
1
0
12
34
橙汁（杯）
左4 鞋
3
2 1
0
1
2
3
4 右鞋
图4.2 完全替代品和完全互补品
第三节 预算线
一、预算函数：M=XPx+Ypy 二、预算线（举例分析,见P109，版示） 〖例1〗假定消费者收入M=12元，1米布的价格=2元，1包米的价格=3元。 1.则预算函数为：12=2X+3Y 2.预算线见图4.3 3.收入变化和价格变化所引起的预算线的变动见图4.4和图4.5。
表4.1
无差异表
商品 组合
表a
X1
X2
表b
X1
X2
表c
X1
X2
A 20 130 30 120 50 120
B
30
60
40
80
55
90
C
40
45
50
63
60
83
D 50 35 60 50 70 70
E
60 30 70 44 80 60
F
70 27 80 40 90 54
3.无差异曲线的绘制
X2
160 140 120 100 80 60 40 20
效用函数。 U f ( X1, X 2 ) U 0
5.无差异曲线的基本特征
（1）在假定效用函数连续的前提下，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间可 以有无数条无差异曲线。在所有的无差异曲线之间，离原点越远的无差异曲线代表的效用 水平越高，反之亦然。
（2）任何两条无差异曲线不能够相交。
（3）无差异曲线是凸向原点的。
三、预算线斜率及其与两种商品价格的关系
因为M=XPX+YPY 将其转换为Y=（M－XPX）/PY=－（PX/PY）X+M/PY 所以预算线的斜率为－PX/PY 四、收入和价格变化导致预算线将发生如图4.4和4.5的变化。
Y（布）
Y（布）
6 5 4 3 2 1
012 3 4
图4. 3 预算线
6 5 4
2.传递性假设 如果消费者对A的偏好大于对B的偏好，同时，对B的偏好大于对C的偏好，那 么，消费者对A的偏好大于对C的偏好。 用符号表示：如果A B，B C，则A C。
3.不充分满足性假设 对于两种商品的组合A和B，如果组成A的两种商品的数量多于组成B的两种商 品的数量，那么，消费者对A的偏好大于对B的偏好。这被称为不充分满足性假 设，或称之为偏好的单调性。这一假定表明，消费者对于稀缺的、“好的”商品 在没有达到饱和点之前——“越多越好”。
第四章 消费者行为理论——无差异曲线分析
第一节 消费者偏好描述及其假定
一、消费者偏好假定及图示 1.完备性假设 对于任何两种商品组合A和B，消费者总是能够明确地说出他的偏好程度：或 者A比B要好，或者B比A要好，或者A与B是无差异的，三者必居其一。换言之， 消费者能够给不同的商品组合按照偏好排列一个顺序。
商品与Y商品的边际替代率，即 Y的减少量 X的增加量
第三步：又由于预算线AB的斜率等于两种商品的价格的比
即：预算线AB的斜率 Px Py
第四步：所以具有下列连等式
MRS xy
dY dX
Px Py
第五节 替代效应和收入效应与消费者均衡 一、替代效应
在保持总效用水平不变的情况下，由于商品的相对价格发生变化，消费者增 加跌价商品的购买量以代替其价格相对上涨的商品的现象，称为替代效应。替代 效应发生时，无差异曲线不变预算线发生转动。