2020年安徽省中考数学模拟试题

2020年安徽省中考数学模拟试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 81的平方根为（）

A．9 B．±9C．－9 D．±8

2. 已知关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m≥3B．m＞3 C．m≥3且m≠2D．m< 3且m≠2

3. 下列计算结果为x8的是（）

A．x9－x B．x2·x4C．x2＋x6D．(x2)4

4. 在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、2个红球，从中摸一个球，摸出的是个黑球，这一事件是（）

A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件

5. 将直线y=x向上平移两个单位后的直线解析式是( )

A．y=x-2 B．y=x+2 C．y=2x D．y=2x+2

6. 反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若

，则的大小关系是（）

A．B．C．D．

7. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）

A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x

C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x

8. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正

确的个数是（）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE．

A．4 B．3 C．2 D．1

9. 在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过( )

A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米

10. 如图，在⊙O 中，点 C 在优弧 AB 上，将弧 BC 沿 BC 折叠后刚好经过AB的中点 D．若⊙O的半径为，AB=4，则 BC 的长是( )

A．2B．3C．4 D．2

二、填空题

11. 一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．

12. 不等式组的解集是_________．

13. 如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均

为90°，则铺上的草地共有_________平方米．

14. 已知线段AB=6，

A．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D 时，G点移动的路径长度为_______．

三、解答题

15. 已知，，求的值．

16. 先化简，再求值：，其中x=2．

17. 某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A：三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下：

请结合图中信息解答下列问题：

（1）九（1）班现有学生人，在扇形统计图中表示“B类别”的扇形

的圆心角的度数为；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名？

18. 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）参考数据：sin22°＝0.3746，cos22°＝0.9272，tan22°＝0.4040，cot22°＝2.4751．

19. 某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量ρ（件）与每件的销售价（元）满足关系：=100-2．若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?

20. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）求点的坐标；

（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

21. 已知：如图，⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC 于点D．

（1）求证：PD是⊙O的切线．

（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的长．

22. 已知：抛物线经过点．

（1）求的值；

（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；

（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点

，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）

23. （已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；

（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．