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如果把小数点向右移动一位、两位、三位…… 这个数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍…… 如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个
数就缩小为原来的 1 、 1 、 1 …… 10 100 1000
（3）因数、倍数、质数、合数的含义是什么？ 怎样求一个数的因数和倍数？一个数的因数和倍 数有什么特点？怎样求几个数的最大公因数和最 小公倍数？
正小数：1208.7 1.87
分数： 5 4 1 67 2
负数：-13 -12.7
97% 40%
2.讨论、分析、比较。
（1）整数与自然数的关系。
自然数是整数的一部分。整数中除了自然数，还 有像-1、-2、-3、-13、…这样的负整数。所以像1、 2、3、26、2467、2450、…这样的自然数叫正整数。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 直线向右数据越来越大，向左越来越小。
4.复习小数、分数、百分数的转化。
填空，使每横行的各数相等。
小数
分数
百分数
0.4
wk.baidu.com
2
5
0.75
3
4
0.8
4
5
40% 75% 80%
（二）讨论数的其他知识
关于数的知识你还知道哪些？你还有哪些知 识需要解决？
思考：（1）什么是十进制计数法？你能说 出哪些计数单位？
（3）一种商品打七折销售，“七折”表示原价 的（70）%。如果这种商品原价是100元，付款时 要少付（70）元。
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。（×）
（2）0是正数。
（×）
（3）假分数的倒数一定是真分数。 （4）所有的偶数都是合数。
（×） （×）
数学六年级下册（人教版）
第6单元 整理和复习
1.数与代数
第1节 数的认识
2020/5/28
一、创设情境，引入复习内容
我们都学过哪些数？你能举例说说它们分别表 示什么意思吗？
二、归纳分类，沟通联系
（一）数的分类 1.小组合作，回顾整理。
如果我们把这些数进行分类，你准备分成几种？
4
1
1208.7 -13 2467 7 1.87 97% 2
无限小数
混循环小数 无限不循环小数
（4）小数与分数、小数与整数的联系。
小数是十进制的另一种表现形式，但写法又 类似于整数。
思考：是什么原因使得小数与整数有这样的 相似的呢？
提示：从整数和小数的计数单位方面考虑。
3.借助直线再次巩固小数、分数和整数之 间的联系。
你能在直线上表示几个数吗？说说你发现了什么。
占世界总 人口的百 分比
8
1341410000 19.7%
125
31 310000000 4.5%
500
23 140370000 2.1%
200
1
1215940000 17.8%
50
（1）中国的人口居世界第一，人口数约为_1_3_.4_亿， 印度人口数约为_1__2_.2__亿。（结果保留一位小数。）
97%
2
5
26 6 40% 2450 -12.7
正整数： 2467 26 2450
正小数：1208.7 1.87
百分数：97% 40%
分数：4 1 5 7 26
负数：-13 -12.7
1208.7
5 26 6
4 -13 2467 7
40% 2450
1.87 -12.7
1 97% 2
自然数： 2467 26 2450
十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进 率是10的计数方法。
（二）讨论数的其他知识
填一填，读一读。
千 亿 位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百十 万万 位位
万 位
千 位
百 位
十 位
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
百千 分分 位位 百千 分分 之之 一一
想一想： 什么是数位？数位和位数相同吗？
（2）俄罗斯的陆地面积居世界第一，约为_1_7_0_7_._5 万平方千米，美国的陆地面积约为_9_3_7__.3_万平方千米。 （结果保留一位小数。）
（3）根据上表，你能提出一个数学问题吗？
说出下面各数中“2”表示的含义。
2
23
0.52
3
203.7
2个十
2个百 分之一
2个三 分之一
2个百
（2）小数点移动位置，小数的大小会发生什么 变化？它们在变化过程中，有怎样的规律？
因数 倍数
最小 1
本身
最大 本身
/
个数 有限 无限
练习：
①如果a÷b＝c，（a、b、c均为整数，且
b≠0），那么a和b的最大公因数是____b____，最
小公倍数是___a____。
②小明要将一块长24 cm、宽16 cm的长方形 纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，正方形 的边长最长是多少厘米？
0也是自然数，但既不是正整数，也不是负整数。
整数
正整数
零 负整数
自然数
（2）分数与百分数的联系与区别。
联系：百分数是一种特殊的分数。
区别：意义不同，实际应用不同。分数可化简成 最简分数，百分数不能约分。
分数
真分数
假分数 百分数
（3）小数的分类。
按照小数部分的位数来分类：
小数
有限小数
循环小数
纯循环小数
5
26
40% 2450 -12.7
6
4
1208.7 -13 2467
1.87
7
5
26 6 40% 2450 -12.7
1
97%
2
整数：-13 2467 2450 26 小数：1208.7 1.87 -12.7 百分数：97% 40%
分数： 4 1 5 72 6
4
1
1208.7 -13
2467
7
1.87
不同 什么是计数单位？每相邻的两个计数单位之间 的进率是多少？ 每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地
面积和人口数的近似数据。
中国
美国
俄罗 斯 印度
陆地面积 /km2
9600000 9372614 17075400 2980000
占世界陆 2010年人口 地面积的 数/人 比值
解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 16的因数有：1、2、4、8、16 24，16的最大公因数是8 答：正方形的边长最长是8 cm。
三、综合应用，提升能力
1.（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆 吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是 49.7 ℃，可记作 +49.7 ℃。1969年2月13日，我 国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气 温是零下52.3 ℃，可记作 -52.3 ℃。
（5）a（a＞1）的所有因数都小于a 。 （×）
3.假如你要数一亿个一元硬币，每秒数1个， 日夜不停地数，1天可以数多少个？1个月呢？一年 呢？大约要多少年才能数完？
数就缩小为原来的 1 、 1 、 1 …… 10 100 1000
（3）因数、倍数、质数、合数的含义是什么？ 怎样求一个数的因数和倍数？一个数的因数和倍 数有什么特点？怎样求几个数的最大公因数和最 小公倍数？
正小数：1208.7 1.87
分数： 5 4 1 67 2
负数：-13 -12.7
97% 40%
2.讨论、分析、比较。
（1）整数与自然数的关系。
自然数是整数的一部分。整数中除了自然数，还 有像-1、-2、-3、-13、…这样的负整数。所以像1、 2、3、26、2467、2450、…这样的自然数叫正整数。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 直线向右数据越来越大，向左越来越小。
4.复习小数、分数、百分数的转化。
填空，使每横行的各数相等。
小数
分数
百分数
0.4
wk.baidu.com
2
5
0.75
3
4
0.8
4
5
40% 75% 80%
（二）讨论数的其他知识
关于数的知识你还知道哪些？你还有哪些知 识需要解决？
思考：（1）什么是十进制计数法？你能说 出哪些计数单位？
（3）一种商品打七折销售，“七折”表示原价 的（70）%。如果这种商品原价是100元，付款时 要少付（70）元。
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。（×）
（2）0是正数。
（×）
（3）假分数的倒数一定是真分数。 （4）所有的偶数都是合数。
（×） （×）
数学六年级下册（人教版）
第6单元 整理和复习
1.数与代数
第1节 数的认识
2020/5/28
一、创设情境，引入复习内容
我们都学过哪些数？你能举例说说它们分别表 示什么意思吗？
二、归纳分类，沟通联系
（一）数的分类 1.小组合作，回顾整理。
如果我们把这些数进行分类，你准备分成几种？
4
1
1208.7 -13 2467 7 1.87 97% 2
无限小数
混循环小数 无限不循环小数
（4）小数与分数、小数与整数的联系。
小数是十进制的另一种表现形式，但写法又 类似于整数。
思考：是什么原因使得小数与整数有这样的 相似的呢？
提示：从整数和小数的计数单位方面考虑。
3.借助直线再次巩固小数、分数和整数之 间的联系。
你能在直线上表示几个数吗？说说你发现了什么。
占世界总 人口的百 分比
8
1341410000 19.7%
125
31 310000000 4.5%
500
23 140370000 2.1%
200
1
1215940000 17.8%
50
（1）中国的人口居世界第一，人口数约为_1_3_.4_亿， 印度人口数约为_1__2_.2__亿。（结果保留一位小数。）
97%
2
5
26 6 40% 2450 -12.7
正整数： 2467 26 2450
正小数：1208.7 1.87
百分数：97% 40%
分数：4 1 5 7 26
负数：-13 -12.7
1208.7
5 26 6
4 -13 2467 7
40% 2450
1.87 -12.7
1 97% 2
自然数： 2467 26 2450
十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进 率是10的计数方法。
（二）讨论数的其他知识
填一填，读一读。
千 亿 位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百十 万万 位位
万 位
千 位
百 位
十 位
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
百千 分分 位位 百千 分分 之之 一一
想一想： 什么是数位？数位和位数相同吗？
（2）俄罗斯的陆地面积居世界第一，约为_1_7_0_7_._5 万平方千米，美国的陆地面积约为_9_3_7__.3_万平方千米。 （结果保留一位小数。）
（3）根据上表，你能提出一个数学问题吗？
说出下面各数中“2”表示的含义。
2
23
0.52
3
203.7
2个十
2个百 分之一
2个三 分之一
2个百
（2）小数点移动位置，小数的大小会发生什么 变化？它们在变化过程中，有怎样的规律？
因数 倍数
最小 1
本身
最大 本身
/
个数 有限 无限
练习：
①如果a÷b＝c，（a、b、c均为整数，且
b≠0），那么a和b的最大公因数是____b____，最
小公倍数是___a____。
②小明要将一块长24 cm、宽16 cm的长方形 纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，正方形 的边长最长是多少厘米？
0也是自然数，但既不是正整数，也不是负整数。
整数
正整数
零 负整数
自然数
（2）分数与百分数的联系与区别。
联系：百分数是一种特殊的分数。
区别：意义不同，实际应用不同。分数可化简成 最简分数，百分数不能约分。
分数
真分数
假分数 百分数
（3）小数的分类。
按照小数部分的位数来分类：
小数
有限小数
循环小数
纯循环小数
5
26
40% 2450 -12.7
6
4
1208.7 -13 2467
1.87
7
5
26 6 40% 2450 -12.7
1
97%
2
整数：-13 2467 2450 26 小数：1208.7 1.87 -12.7 百分数：97% 40%
分数： 4 1 5 72 6
4
1
1208.7 -13
2467
7
1.87
不同 什么是计数单位？每相邻的两个计数单位之间 的进率是多少？ 每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地
面积和人口数的近似数据。
中国
美国
俄罗 斯 印度
陆地面积 /km2
9600000 9372614 17075400 2980000
占世界陆 2010年人口 地面积的 数/人 比值
解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 16的因数有：1、2、4、8、16 24，16的最大公因数是8 答：正方形的边长最长是8 cm。
三、综合应用，提升能力
1.（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆 吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是 49.7 ℃，可记作 +49.7 ℃。1969年2月13日，我 国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气 温是零下52.3 ℃，可记作 -52.3 ℃。
（5）a（a＞1）的所有因数都小于a 。 （×）
3.假如你要数一亿个一元硬币，每秒数1个， 日夜不停地数，1天可以数多少个？1个月呢？一年 呢？大约要多少年才能数完？