第13章几何光学习题答案
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案一、选择题1．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 5 nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜θ≤arcsin21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 255n＜θ≤arcsin21n-2．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成3．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。
从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大B．玻璃的折射率6 n=C2×108 m/sD．CD边不会有光线射出4．半径为R的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n3经柱面和底面折射后的交点与O点的距离为（）A ．3R B ．2R C ． 2R D ．R5．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a 、b 、c 三束单色光。
比较a 、b 、c 三束光，可知()A ．当它们在真空中传播时，a 光的速度最大B ．当它们在玻璃中传播时，c 光的速度最大C ．若它们都从玻璃射向空气，c 光发生全反射的临界角最大D ．若它们都能使某种金属产生光电效应，c 光照射出的光电子最大初动能最大6．如图所示，两束单色光a 、b 同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c 则下列说法中正确的是A ．a 光的能量较大B ．在玻璃中a 光的传播速度小于b 光的传播速度C ．在相同的条件下，a 光更容易发生衍射D ．a 光从玻璃到空气的全反射临界角小于b 光从玻璃到空气的全反射临界角7．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx 1和Δx 2，已知Δx 1＞Δx 2。
几何光学习题(附答案) (1)
几何光学 答案一、填空题1、 光在均匀的介质中沿直线传播。
2、 全反射，临界角.3、 光程4、 传播时间，光程。
二、计算证明题5、 证明：光的反射定律符合费马原理。
证明：如图所示，假设C 为镜面上的实际反射点，则根据反射定律有，A ’，B ，C 必然在一条直线上，如果反射点在其他点如C ’点，则在三角形A ’BC ’中，始终有A ’B<A ’C ’+BC ’，即实际满足反射定律的C 点所对应的路径，是所有可能光程中最小的路径，因此满足费马原理。
6、 证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与两边的折射率有关，与中间各层介质无关。
证明：假设有m 层介质，折射率分别为),......1(m i n i =，根据折射定律有2211sin sin i n i n =；同理有 3322sin sin i n i n =，。
；所以最终有 m m i n i n sin sin 11=；证毕！7、 凹面镜的半径为40cm ，物体放在何处成放大两倍的实像？放在何处成放大两倍的虚像？解：设物距为s ，像距为's ，由题意，曲率半径cm 40=r ，焦距cm 202/==r f ； fs s 111'=+ A A ’C C ’B2倍放大实像，有2/'=s s ；所以，cm 30=s ；2倍放大虚像，有2/'-=s s ；所以，cm 10=s8、 某透镜用n=1.50的玻璃制成，它在空气中的焦距为10.0cm ，问它在水中的焦距是多少？（水的折射率为34） 解：薄透镜焦距公式()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21''11r r n n n f ，其中',n n 分别为透镜材质的折射率和透镜所处外环境的折射率；空气中，1'=n ，所以有()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21111110r r n ； 水中，3/4'=n ，所以有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2111343/4r r n f 水；易得cm 40=水f9、 一光源与屏之间的距离为1.6m ，用焦距为30cm 的凸透镜插在二者之间，透镜应放在什么位置，才能使光源成像于屏上？解：cm 30=f ，m 6.1=+q p ； 由fq p 111=+，得：m 2.1=p ，m 4.0=q 或m 2.1=q ，m 4.0=p 。
几何光学课后部分习题答案
部分作业答案 几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为30r mm =、折射率为 1.5n =的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式1111111n n n n l l r ''--=' 由11111.5;1;;30n n l r mm '==→-∞=，得190l mm '=。
对于第二面，由于两球面顶点距离260d r mm ==，所以222121.0; 1.5;30;30n n l l d mm r mm ''===-==-，由物像关系 2222222n n n n l l r ''--=' 得215l mm '=，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。
（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则11111;1;;30n n l r m m '==-→-∞=，得到115l mm '=，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm 处。
（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则22221.5; 1.5;30;30n n l mm r mm '==-==-，得到210l mm '=-，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。
（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则333231.5; 1.0;2106050;30n n l l r mm r mm ''===+=-+== 由物像关系3333333n n n n l l r ''--=' 得375l mm '=，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm 处，也是第二面顶点右侧15mm 处。
高考物理光学知识点之几何光学解析含答案
高考物理光学知识点之几何光学解析含答案一、选择题1．下列说法正确的是________．A ．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B ．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C ．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D ．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用2．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。
从M 点发出一束平行于底边CD 的单色光从AC 边射入，已知折射角γ＝30°，则A ．光在玻璃中的频率比空气中的频率大B ．玻璃的折射率62n =C ．光在玻璃中的传播速度为2×108 m/sD ．CD 边不会有光线射出3．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ）A ．v=nc ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ=c v0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini 4．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2RC ． 2RD ．R 5．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n =53，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线A ．不能从圆孤射出 B ．只能从圆孤射出 C ．能从圆孤射出 D ．能从圆孤射出6．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是 A ．只有频率发生变化 B ．只有波长发生变化C ．只有波速发生变化D ．波速和波长都变化7．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )A ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大8．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（ ）．A ．B ．C．D．9．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则A．介质的折射率是2B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／sC．这束光的频率是5×1014HzD．这束光发生全反射的临界角是30°10．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（）A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生C．A光的频率比B光的频率高D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大11．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A ．①③B ．①④C ．②④D ．只有③12．光在真空中的传播速度为c ，在水中的传播速度为v 。
几何光学带答案
2018年06月15日138****4130的高中物理组卷参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（）A．若增大入射角i，则b光先消失B．在该三棱镜中a光波长小于b光C．a光能发生偏振现象，b光不能发生D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低【分析】依据光的折射定律，判定两光的折射率大小，再根据sinC=，即可判定各自临界角大小，进而可求解；根据折射率的定义公式求解折射率，由折射定律得出折射率关系，就知道波长关系；只要是横波，均能发生偏振现象；根据qUc=，结合光电效应方程=hγ﹣W，从而即可求解．【解答】解：A、根据折射率定义公式n=，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即n a＜n b，若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故A错误；B、根据折射率定义公式n=，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即n a＜n b，则在真空中a光波长大于b光波长，故B错误；C、只要是横波，均能发生偏振现象，若a光能发生偏振现象，b光一定能发生，故C错误；D、a光折射率较小，则频率较小，根据E=hγ，则a光光子能量较小，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据qUc=，则a光的遏止电压低，故D正确；故选：D。
2．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是（）A．红光B．黄光C．绿光D．紫光【分析】根据两光对应的折射角可确定折射率大小，进而确定频率关系确定光束的性质．【解答】解：光从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，当第二次折射时折射光线与第一次折射入射光线平行。
第13章几何光学习题答案学习资料
3.一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置
于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影 响可忽略不计，水的折射率n=4/3。
解：第一次成像 n ' n n ' n
l1' l1
r1
其中：l1 3 R n 1 n ' 1 .3 3 r1 R
得： l1'
第二次成像n' n Nhomakorabeal
' 2
3.声波在空气中的速度为330m/s，而在水中为1320m/s， 则当声波入射到空气和水的分界面上，其临界角为＿sin＿-1，(1/4 对声波而言折射率较高的介质是＿空＿气。
4. 一束波长为 的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻
璃板aa’面上A点处，如图所示，已知玻璃的折射率为n , 入射光到达A点后分为反射光和透射光两束，这两束光 分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度
解: 一个折射球面和一个平面反射镜构成的光学系统，首 先用折射球面物像关系计算
对第一个折射球面：n1=1, n1’=1.5, r=R, l1=-2R, l1’=∞ 像位于无穷远，入射光线经球面折射成为平行光轴的光线。
平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球 面折射：n2=1.5, n2’=1, r=R, l2=∞, l2’=-2R 即最后成像位于球面顶点左侧2R处，与原物的位置重合。
5.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们 的焦距都是20cm ，中心相距10cm，现在凸透镜外， 离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成 的像是（）
A.正立实像 B. 倒立实像 C. 正立虚像 D. 倒立虚像
6.一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处，现将 另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm 处，则最后成像性质为（）
几何光学习题及答案
几何光学习题及答案几何光学习题及答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
几何光学是光学中的一个重要概念，它主要研究光在直线传播时的规律。
在几何光学中，有许多有趣的习题可以帮助我们更好地理解光的行为。
下面，我将提供一些几何光学习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
习题一：平面镜反射假设有一面平面镜，光线以45度的角度入射到镜面上，求出反射光线的角度。
答案：根据平面镜反射定律，入射角等于反射角，因此反射光线的角度也是45度。
习题二：球面镜成像一面凸透镜的焦距为20cm，物体距离透镜20cm，求出成像的位置和倍率。
答案：根据透镜公式1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
代入数据计算可得1/20 = 1/v - 1/20，解得v = 40cm。
根据倍率公式m = v/u，代入数据计算可得m = 40/20 = 2。
因此成像位置在距离透镜40cm处，倍率为2。
习题三：折射定律光线从空气射入折射率为1.5的介质中，入射角为30度，求出折射角。
答案：根据折射定律n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1为入射介质折射率，n2为出射介质折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
代入数据计算可得1sin30 =1.5sinθ2，解得θ2 = arcsin(1sin30/1.5) ≈ 19.47度。
因此折射角约为19.47度。
习题四：薄透镜成像一面凸透镜的焦距为10cm，物体距离透镜20cm，求出成像的位置和倍率。
答案：根据透镜公式1/f = 1/v - 1/u，代入数据计算可得1/10 = 1/v - 1/20，解得v = 20cm。
根据倍率公式m = v/u，代入数据计算可得m = 20/20 = 1。
因此成像位置在距离透镜20cm处，倍率为1。
习题五：干涉条纹两束光线以相同的频率和相位差为0的情况下通过两个狭缝，观察到干涉条纹。
如果将狭缝之间的距离减小一半，观察到的干涉条纹间距会发生什么变化？答案：干涉条纹的间距与狭缝之间的距离成正比。
高考物理最新光学知识点之几何光学解析含答案
高考物理最新光学知识点之几何光学解析含答案一、选择题1．如图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=52,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线：（）A．只能从圆孤1NF射出B．只能从圆孤1NG射出C．可能从圆孤11G H射出D．可能从圆孤1H M射出2．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是A．a光的能量较大B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角3．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）．A．B．C．D．4．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角5．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是A．a光在水中传播速度比b光小B．b光的光子能量较大C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距6．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则A2B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／sC．这束光的频率是5×1014HzD．这束光发生全反射的临界角是30°7．下列说法正确的是（）A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹C．红光的光子能量比紫光光子能量大D．只有横波才能产生干涉现象8．光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种.阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。
高考物理新光学知识点之几何光学图文答案
高考物理新光学知识点之几何光学图文答案一、选择题1．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。
下列判断正确的是A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．逐渐增大入射角，b光首先发生全反射C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度D．在真空中，a光的波长小于b光的波长2．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。
比较a、b、c三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大3．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B．C． D．4．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）．A．B．C．D．5．图示为一直角棱镜的横截面，。
一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。
已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）A．从ab面射出 B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直6．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（）A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生C．A光的频率比B光的频率高D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是A．若增大入射角i，则b光最先消失B．在该三棱镜中a光波速小于b光C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高8．下列说法正确的是（）A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹C．红光的光子能量比紫光光子能量大D．只有横波才能产生干涉现象9．在杨氏干涉实验中,从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等,该点即为中央亮条纹的位置(即k=0对应的那条亮条纹),双缝屏上有上下两狭缝,设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖上方的缝,则屏上中央亮条纹的位置将( ）A．向上移动 B．向下移动C．不动 D．可能向上移动，也可能向下移动10．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O，半径为 R．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A 垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点．则（）A．该玻璃对此单色光的折射率为1.5B．光从 A 传到 P 的时间为（c为空气中的光速）C．该玻璃对此单色光的临界角为45°D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化11．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边A B 的夹角30θ=︒，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则A ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行B ．该棱镜的折射率为3C ．光在F 点发生全反射D ．光从空气进入棱镜，光速变大12．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ）A ．v=nc ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ=c v0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini 13．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（ ）A ．水面有一个亮点B ．充满水面的圆形亮斑C ．发光小球在水面上的像D ．比小球浅的发光小球的像14．如图，半径为R 的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A 点。
高考物理光学知识点之几何光学知识点训练及答案
高考物理光学知识点之几何光学知识点训练及答案一、选择题1．如图潜水员在水深为h 的地方向水面张望，发现自己头顶上有一圆形亮斑，如果水对空气的临界角为C ，则此圆形亮斑的直径是( )A ．2htanCB ．2hsinC C ．2hcosCD ．2h2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2R C ． 2R D ．R3．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n =53，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线A ．不能从圆孤射出B ．只能从圆孤射出C ．能从圆孤射出D ．能从圆孤射出4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a 、b 、c 三束单色光。
比较a 、b 、c 三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大5．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B．C． D．6．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）．A．B．C．D．7．图示为一直角棱镜的横截面，。
一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。
已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）A．从ab面射出 B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直8．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最小D．对同一双缝干涉装置，a光干涉条纹之间的距离最小9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．在杨氏干涉实验中,从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等,该点即为中央亮条纹的位置(即k=0对应的那条亮条纹),双缝屏上有上下两狭缝,设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖上方的缝,则屏上中央亮条纹的位置将( ）A．向上移动 B．向下移动C．不动 D．可能向上移动，也可能向下移动11．有关光的应用，下列说法不正确的是（）A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理12．如图所示，一束光由空气射入某种介质，该介质的折射率等于A．sin50 sin55︒︒B．sin55 sin50︒︒C．sin40 sin35︒︒D．sin35 sin40︒︒13．关于下列光学现象，正确的说法是()A．水中蓝光的传播速度比红光快B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距较窄。
第13章 波动光学(习题)
−2
条纹角间距 ∆θ ′ =
λ
d
480 ×10−9 ∆x′ = f ∆θ ′ = 50 × 10 × = 2.4mm −3 0.1× 10
条干涉主极大， （3）单缝衍射的中央包线内共有 条干涉主极大，两端处出现缺级 ）单缝衍射的中央包线内共有9条干涉主极大
波长为500nm和 520nm的两种单色光同时 例 13-15 波长为 和 的两种单色光同时 垂直入射在光栅常量为0.002cm的光栅上 ， 紧靠光栅 的光栅上， 垂直入射在光栅常量为 的光栅上 后用焦距为2m的透镜把光线聚焦在屏幕上 的透镜把光线聚焦在屏幕上。 后用焦距为 的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束 光的第三级谱线之间的距离。 光的第三级谱线之间的距离。 x2 解： (a + b) sin ϕ = kλ x
A2o A2e C
d(no − ne ) 4300 ∴λ = = k k M 满足上式的波长λ即是在透射光中缺少的光波波长 即是在透射光中缺少的光波波长， 满足上式的波长 即是在透射光中缺少的光波波长， 的可见光范围内， 在400~700nm的可见光范围内，有： 的可见光范围内 k =10, λ10 = 430(nm) k = 9, λ9 = 478(nm)
4.薄膜干涉 4.薄膜干涉
2 δ = 2n2 e cos γ + δ 0 = 2e n2 − n12 sin 2 i + δ 0
5.迈克尔逊干涉仪 5.迈克尔逊干涉仪
三、光的衍射
1.惠更斯1.惠更斯-菲涅尔原理 惠更斯 2.单缝的夫琅和费衍射 2.单缝的夫琅和费衍射 3.圆孔的夫琅和费衍射 3.圆孔的夫琅和费衍射 4.多缝的夫琅和费衍射 4.多缝的夫琅和费衍射 5.X射线衍射 5.X射线衍射 亮纹 asin θ = ±(2k +1) λ , 2 λ θ 0 ≈ 1.22 爱利斑角半径
大学物理答案几何光学习题答案.
一. 选择题
1.光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的 绝对折射率是1.50，这金刚石的绝对折射率为： ()
A. 1.55 C. 2.40
B. 1.70 D. 3.10
2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体 和空气的分界线，入射角的正弦为0.8，则有 ()
A. 出射线的这涉及的正弦小于0.8 B. 出射线的这涉及的正弦大于0.8
（）
A. 一个放大的实像 B. 一个缩小的实像
C. 无像或成像于无穷远 D. 一个放大的虚像
E. 一个缩小的虚像
二、填空题
1 圆柱形均匀透明体的底面下平放一小硬 币，二者有小间隙，且硬币厚度不计，设 周围是空气，若通过透明体侧壁看不到硬
币，则透明体折射率n的范围为 n 2 。
2 一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光 区为直径d=3mm的圆盘，发光面上覆盖一 折射率n=3.4的半球形介质，要使用权发光 盘区域内的全部光线在球面上都不发生全反
r1 R
得
1.33 l1'
1 3R
1.33 R
1
则： l1'
第二次成像：
根据
n' l2'
n l2
n' n r2
且 l2 n 1.33 n' 1 r2 R
得
1 l2'
1.33
1 1.33 R
则：l2'
3R
成像在后表面 后3R处。
6. 自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M点
A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
5. 一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它 们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜 外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜 组成的像是（ ）
高考物理光学知识点之几何光学图文答案
高考物理光学知识点之几何光学图文答案一、选择题1．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（ ）A ．水面有一个亮点B ．充满水面的圆形亮斑C ．发光小球在水面上的像D ．比小球浅的发光小球的像2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2RC ． 2RD ．R3．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n =53，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线A ．不能从圆孤射出 B ．只能从圆孤射出 C ．能从圆孤射出 D ．能从圆孤射出4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a 、b 、c 三束单色光。
比较a 、b 、c 三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大5．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化6．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。
②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。
③可能在表面N发生全反射。
④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。
高考物理光学知识点之几何光学图文答案(3)
高考物理光学知识点之几何光学图文答案(3)一、选择题1．有关光的应用，下列说法不正确的是（）A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理2．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。
从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大B．玻璃的折射率62 nC．光在玻璃中的传播速度为2×108 m/sD．CD边不会有光线射出3．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是A．a光的能量较大B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角4．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx1和Δx2，已知Δx1＞Δx2。
另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v1、v2，光子能量分别用E1、E2、在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。
则下列关系正确的是A．λ1<λ2 B．v1<v2 C．E1<E2 D．n1>n25．图示为一直角棱镜的横截面，。
一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。
已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）A．从ab面射出 B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直6．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长7．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最小D．对同一双缝干涉装置，a光干涉条纹之间的距离最小8．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（）A．真空中，a光的频率比较大B．同一介质中，a光传播的速度大C．a光光子能量比较大D．同一介质对a光折射率大9．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉10．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③11．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为5C．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 255n＜21n-12．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大13．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是①看到A中的字比B中的字高②看到B中的字比A中的字高③看到A、B中的字一样高④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高A．①④ B．只有① C．只有② D．③④14．如图，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。
几何光学习题及解答.doc
几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。
证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
⎰=BAnds 或恒值max .min ，在介质n 与'n 的界面上，入射光A 遵守反射定律11i i '=,经O 点到达B 点，如果能证明从A 点到B 点的所有光程中AOB 是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。
设C 点为介质分界面上除O 点以外的其他任意一点，连接ACB 并说明光程∆ ACB>光程∆AOB由于∆ACB 与∆AOB 在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB 与AOB 的大小。
从B 点到分界面的垂线，垂足为o '，并延长O B '至 B ′，使B O B O '=''，连接 B O '，根据几何关系知B O OB '=，再结合11i i '=，又可证明∠180='B AO °，说明B AO '三点在一直线上，B AO ' 与AC 和B C '组成ΔB AC '，其中B C AC B AO '+〈'。
又∵CB B C AOB OB AO B O AO B AO ='=+='+=',ACB CB AC AOB =+〈∴即符合反射定律的光程AOB 是从A 点到B 点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。
2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。
证明：由QB A ～FBA 得：OF\AQ=BO\BQ=f\s 同理，得OA\BA=f '\s ',BO\BA=f\s由费马定理：NQA+NQ A '=NQQ '结合以上各式得：(OA+OB)\BA=1得证3．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少?解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 103．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少? 解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 10En=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A 为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角.解：由最小偏向角定义得 n=sin2A0+θ/sin 2A,得θ0=46゜１６′由几何关系知，此时的入射角为:i=2A0+θ=５３゜８′当在C 处正好发生全反射时：i 2’= sin-16.11 =38゜41′,i 2=A- i 2’=21゜19′∴i 1= sin -1(1.6sin 21゜19′)= 35゜34′ ∴ｉmin ＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i 方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1θ，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果2sin 1n=θ则12θθ=，且光束i 与 r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）． 解： i nsin sin 11=θ若θ1sin = 2n , 则 sini 1 = 21, i 1=30。
几何光学习题及答案
几何光学习题及答案几何光学是研究光在不同介质中的传播规律和成像特性的学科。
以下是一些几何光学的习题及答案，供学习者参考。
# 习题1：光线的折射一束光线从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律，\( n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \)，其中\( n_1 \)和\( n_2 \)分别是空气和水的折射率，\( \theta_1 \)和\( \theta_2 \)分别是入射角和折射角。
空气的折射率为1，水的折射率约为1.33。
将已知数值代入公式，得到：\[ 1 \times \sin(30°) = 1.33 \times \sin(\theta_2) \]\[ \sin(\theta_2) = \frac{1}{1.33} \times \sin(30°) \]\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{1}{1.33} \times\frac{1}{2}\right) \]\[ \theta_2 \approx 22.09° \]# 习题2：凸透镜的焦距已知凸透镜的焦距为20cm，物体距离透镜30cm，求像的性质。
答案：根据透镜公式\( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \)，其中\( f \)是焦距，\( d_o \)是物距，\( d_i \)是像距。
已知\( f = 20cm \) 和 \( d_o = 30cm \)，代入公式得到：\[ \frac{1}{20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \]\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} \]\[ d_i = \frac{30}{20 - 30} = -45cm \]由于像距是负值，表示像在透镜的同侧，且是实像。
几何光学(答案)
几何光学（参考答案）一、知识清单1． 【答案】同一，两侧，可逆，正弦，介质，cv，大于，小于2． 【答案】光密介质 ；光疏介质；等于或大于；折射光；反射光；2、不；可逆；反射；增强，减弱 3． 【答案】 二、选择题 4． 【答案】D【解析】 由图可知a 光偏折程度比b 光偏折程度大，所以a 光的折射率大于b 光的折射率．选项中只有紫光的折射率大于蓝光的折射率，所以选项D 正确． 5． 【答案】ABE【解析】由图可知，光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，由折射率的定义得n ＝sin rsin i ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 所用的时间为t ＝BD v＝3Rc，B 正确，C 错误；增大∠ABD 时，光线射向DM 段时的入射角增大，射向M 点时的入射角为45°，而临界角C 满足sin C ＝1n ＝33<22＝sin45°，故光线可以在DM 段发生全反射现象，D 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必须为30°，E 正确． 6． 【答案】ADE【解析】由图可知折射角θ＝30°，则3＝sin i sin30°，所以sin i ＝32，i ＝60°，选项A 正确；当入射角i <90°时，折射角θ均小于临界角，根据几何知识可知光线在D 点的入射角不可能大于临界角，所以在D 点不可能发生全反射，选项B 错误；光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光子穿越玻璃球时频率不变，选项C 错误；此激光束在玻璃中的波速为v ＝c n ，由v ＝λf 得此激光在玻璃中的波长为λ＝v f ＝c nf ＝3c3f，选项D 正确；从C 点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长路程为s ＝2R ，则最长时间为t ＝s v ＝2R c 3＝23Rc，选项E 正确． 7． 【答案】B【解析】光从水射向空气可能发生全反射，sin C ＝1n，知全反射的临界角C ＝45°，入射角小于45°的光线能射出水面，由对称性知，能射出水面的入射光的最小夹角θ＝90°，故时间t ＝14T ＝8 s ，B 正确．8． 【答案】C【解析】由sin θ1sin θ2＝n ＞1，折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，则100°＜φ＜140°. 9． 【答案】BD【解析】由棱镜材料的折射率n ＝2可知，全反射临界角为45°，平行细光束在ab 面上入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光在ac 面上入射角为30°，小于临界角，既有反射又有折射，光线在bc 面上垂直出射，选项B 、D 正确。
几何光学试题及答案
几何光学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 300,000 km/sB. 299,792 km/sC. 299,792 km/hD. 3.0 × 10^8 m/s答案：B2. 下列哪种光学现象属于光的折射？A. 反射B. 散射C. 折射D. 衍射答案：C3. 凸透镜对光线的作用是：A. 会聚B. 发散C. 既不发散也不汇聚D. 无法确定答案：A4. 以下哪个不是光的三原色？A. 红B. 绿C. 蓝D. 紫答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 光的直线传播条件是________。
答案：在同一均匀介质中2. 光的反射定律中，入射角等于________。
答案：反射角3. 光的折射定律中，光从空气进入水中时，折射角________入射角。
答案：小于4. 凸透镜的焦距越短，其会聚能力越________。
答案：强三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述光的干涉现象及其产生条件。
答案：光的干涉现象是指两束或多束光波在空间相遇时，由于相位差引起的光强分布不均匀的现象。
产生干涉的条件是两束光具有相同的频率和相位差。
2. 什么是光的全反射现象？在什么条件下会发生？答案：光的全反射现象是指当光从光密介质进入光疏介质时，如果入射角大于临界角，光将不会折射进入光疏介质，而是全部反射回光密介质。
全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角。
3. 描述凸透镜成像的三种情况及其对应的成像特点。
答案：凸透镜成像的三种情况包括：当物体位于透镜的焦点之内时，成正立放大的虚像；当物体位于焦点和透镜之间时，成倒立放大的实像；当物体位于透镜的焦点之外时，成倒立缩小的实像。
四、计算题（每题15分，共15分）1. 已知一束光线从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律，n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)，其中n1为空气的折射率（约为1），n2为水的折射率（约为1.33），θ1为入射角（30°），θ2为折射角。
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光程定义 反射光光程 透射光光程
L nS
L AM
2 L n e 1 (AN e)
5.要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的 墙上，－r=1＿9＿.4＿cm，这时像放大3了0 ＿＿＿倍。
6.一点光源位于水面下20cm处，光从水中射出，水 的折射率为4/3，则在水面上形成的最大圆的直径 为0＿.4＿54＿＿m。
解：第一次成像
n' n n' n
l1' l1
r1
其中：l1 3 R n 1 n ' 1 .3 3 r1 R
得： l1'
第二次成像
n'
l
' 2
n l2
n' n r2
其中：l 2 n 1 .3成3 像在n ' 后 表1 面后r2 面 3 RR
得：
l
' 2
3R
处
4.空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆 筒形光束。……给定如下光学器件：焦距为f的凸透镜， 圆锥角为45度的锥面反射镜，半径为R的球面镜(中间 有圆孔)，如图所示。试利用上述光学器件设计一光学 系统，产生半径为r的圆柱形空心激光束。画出该光学 系统的光路图并做简要说明。
平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球 面折射：n2=1.5, n2’=1, r=R, l2=∞, l2’=-2R 即最后成像位于球面顶点左侧2R处，与原物的位置重合。
3.一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置
于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影 响可忽略不计，水的折射率n=4/3。
✓
DOAB:
r sin
i
R
sin 180 b
✓ B点有来自管内的折射光线，其折射角
✓ 同时 B 点的折射角 b 遵从
折射关系: sin b n2 sin
n1 为B点的入射角
sin b 1 r
n1 R
Ab
R iB
✓ sinb 有上限（最大值） sinb 同时又要满足
题目答案
n1
Or n2
第十三章 几何光学基本原理
一、选择题
1.光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的 绝对折射率是1.50。金刚石的绝对折射率是（）
A.1.55 B.1.70 C.2.40 D.3.10
说明：第一介质的折射率为n1，第二介质的折射率为n2，则n21
＝n2／n1称为第二介质对第一介质的相对折射率。某介质的折 射率也是该介质对真空的相对折射率。
A.正立实像 B. 倒立实像 C. 正立虚像 D. 倒立虚像
6.一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处，现将 另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm 处，则最后成像性质为（）
A. 一个放大的实像 B. 一个缩小的实像 C. 无像或成像于无穷远处 D. 一个放大的虚像 E. 一个缩小的虚像
✓ 前面推导出： sin b 1 R 和 sin b n2 sin
n1 r
n1
✓ 求 sinb 的最大值：sin b n2 sin
n1
如果n1 n2 如果n1 n2
sin
b max
n2 n1
r1 R n2
sin bmax 1
r1 R n1
sin
b max
1 n1
R r
Ab
R iB r
2.光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的 分界面，入射角的正弦为0.8，则有（）
A.出射线的折射角的正弦将小于0.8 B.出射线的折射角的正弦将大于0.8 C.光线将发生全发射 D.光线将全部吸收
3.光束从介质Ⅱ射向介质Ⅰ，在界面上发生全发射，则 光在介质Ⅰ、Ⅱ的传播速度V1和V2的大小为（）
二、填空题
1.圆柱形均匀透明体的底面下放着一枚小硬币，两者间 有微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都是空 气，若通过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率
n的取值范围为n 2
2.一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光区为直径 d=3mm的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半 球形介质，要使发光盘区域内的全部光线在球面上都 不发出全反射，则介质球的半径至少应为 R>nd/2=5.1mm。
A.V1>V2 B. V2>V1 C. V1＝V2 D.无法判断V1、V2的 大小
4.焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜 前3cm处，则其横向放大率为（）
A. 3 B. 4 C. 6 D.12
5.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们 的焦距都是20cm ，中心相距10cm，现在凸透镜外， 离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成 的像是（）
A 解：
✓ 分析－－玻璃管壁的厚度似乎为0， 说明在眼睛的观察方向上至少有一条来 自玻璃管A点沿切线方向射出的光线；
RB r
n1
O n2
✓ A点沿切线方向射出的光线是从液体内的光线 在内壁上某点B处折射到A点，再折射出来的。
✓ A点出射光线沿切向时，临界入射角i c：
sin ic
1 n1
因此由题意，A点至少有入射光线，其入射角 i >= ic
n1
O n2
2.一玻璃半球的曲率半径是R，折射率是1.5，其平面的一边镀银， 如图所示，一物高为h，放在曲率顶点左侧2R处，求像的位置。
解: 一个折射球面和一个平面反射镜构成的光学系统，首 先用折射球面物像关系计算
对第一个折射球面：n1=1, n1’=1.5, r=R, l1=-2R, l1’=∞ 像位于无穷远，入射光线经球面折射成为平行光轴的光线。
7.在空气中频率为5*1014 Hz的单色光进入某种透 明介质后波长变为400 nm，则此介质的折射率 为＿1＿.5＿，光在介质内的频率为＿5*＿10＿14＿H。 z
1，有一根玻璃管，内外半径分别为r和R，充满发光液， 在伦琴射线得照射下，会发出绿光。对于绿光，玻璃和 液体的折射率分别为n1和n2。如果从外表面观察，玻璃 管壁的厚度似乎为0，请问比值r/R必须满足什么条件？
3.声波在空气中的速度为330m/s，而在水中为1320m/s， 则当声波入射到空气和水的分界面上，其临界角为＿sin＿-1，(1/4 对声波而言折射率较高的介质是气垂直射到厚度为e的玻
璃板aa’面上A点处，如图所示，已知玻璃的折射率为n , 入射光到达A点后分为反射光和透射光两束，这两束光 分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度