相贯线 ppt课件
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2"
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1
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4
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什么是辅助平面法？
辅助平面求共有点示意
[例题] 求圆球与圆锥的相贯线。
PV1
3' 4' 1' 5'
2'
PV2 PV3
1" 4"
PW2
3"
PW3
5"
2"
yy
1 2
5 34
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看看示意图
圆柱和圆柱、圆锥和圆柱相贯的一些规律
（1）当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆。
3(4)
2
1
4
3
2(4) 1(3)
[例题7-5]完成圆柱被两平面截切后的三面投影。
75 1(2)
7
2
1ห้องสมุดไป่ตู้
5
3(4) 86
2 (4)
1 (3)
7(8)
5(6)
4
3
6
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[例题7-9]完成圆锥被两平面截切后的两面投影，并补画侧 面投影。
1 3(4) 2
1
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3
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5(6)
6
5
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3 5
1、
2、完成球被截切后的俯视和左视图。
（3）回转体与回转体相贯
相贯线一般是空间曲线， 必须求出足够多的点。解题 方法是辅助平面法。
[例题] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影。
2
2
1
3(4)
4 1 3
4
12 3
[例题] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影。
[例题] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影。
曲面立体相贯的三种基本形式
（3）判别相贯线可见性的原则
只有位于两形体都可见的侧面上的部分是可见 的。只要有一个侧面不可见，则该部分相贯线就 不可见。
常见的立体相贯及相贯线求解
（1）平面立体与平面立体相贯 相贯线是由各段平面与平面的交线组成，
解题方法是求平面与平面的交线。 （2）平面立体与回转体相贯
可看成是组成平面立体的平面分别去截回 转体，相贯线是由各段截交线所组成的空 间闭合曲线或直线 ，因此它的解题方法就 是求截交线的方法。
外表面与内表面相交
两内表面相交
两外表面相交
[例题] 求两圆柱的相贯线。
a
b
c(d)
a(b)
d
c
d
a
b
c
8-3 试作出两立体内、外表面的相贯线的正面投影。
1
2
3
1（2） 3
1
2
3
[例题] 求圆柱与圆锥的相贯线。
1' 4'
3' 5' 2'
PV1
PV2 PV3
回转体求相贯线 辅助平面法
1" 4" PW1 PW2 3" PW3 5"
（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，相贯线为两条平面椭圆。
（3）圆柱相贯线的变化趋势（一）
（3）圆柱相贯线的变化趋势（二）
（4）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）
（4）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
例题：求圆柱截交线。
1(2)
3(4)
2
1
4
3
2 (4)
1(3)
例题：求圆柱截交线。
1(2)
相贯线
相贯线分类：
（平面立体之间） （平面立体与曲面立体） （曲面立体之间）
（1）相贯线的性质
相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点 是两立体 表面的共有点，不同的立体以及不同的 相贯位置,相贯线的形状也不同；
（2）相贯线的形状
立体相贯线是由直线、曲线组成的空间闭合图 形，一般不会是平面图形；
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什么是辅助平面法？
辅助平面求共有点示意
[例题] 求圆球与圆锥的相贯线。
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3' 4' 1' 5'
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PV2 PV3
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3"
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看看示意图
圆柱和圆柱、圆锥和圆柱相贯的一些规律
（1）当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆。
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[例题7-5]完成圆柱被两平面截切后的三面投影。
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[例题7-9]完成圆锥被两平面截切后的两面投影，并补画侧 面投影。
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2、完成球被截切后的俯视和左视图。
（3）回转体与回转体相贯
相贯线一般是空间曲线， 必须求出足够多的点。解题 方法是辅助平面法。
[例题] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影。
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[例题] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影。
[例题] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影。
曲面立体相贯的三种基本形式
（3）判别相贯线可见性的原则
只有位于两形体都可见的侧面上的部分是可见 的。只要有一个侧面不可见，则该部分相贯线就 不可见。
常见的立体相贯及相贯线求解
（1）平面立体与平面立体相贯 相贯线是由各段平面与平面的交线组成，
解题方法是求平面与平面的交线。 （2）平面立体与回转体相贯
可看成是组成平面立体的平面分别去截回 转体，相贯线是由各段截交线所组成的空 间闭合曲线或直线 ，因此它的解题方法就 是求截交线的方法。
外表面与内表面相交
两内表面相交
两外表面相交
[例题] 求两圆柱的相贯线。
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8-3 试作出两立体内、外表面的相贯线的正面投影。
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[例题] 求圆柱与圆锥的相贯线。
1' 4'
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PV2 PV3
回转体求相贯线 辅助平面法
1" 4" PW1 PW2 3" PW3 5"
（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，相贯线为两条平面椭圆。
（3）圆柱相贯线的变化趋势（一）
（3）圆柱相贯线的变化趋势（二）
（4）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）
（4）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
例题：求圆柱截交线。
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例题：求圆柱截交线。
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相贯线
相贯线分类：
（平面立体之间） （平面立体与曲面立体） （曲面立体之间）
（1）相贯线的性质
相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点 是两立体 表面的共有点，不同的立体以及不同的 相贯位置,相贯线的形状也不同；
（2）相贯线的形状
立体相贯线是由直线、曲线组成的空间闭合图 形，一般不会是平面图形；