气体的状态和状态参量(附答案)

气体的状态和状态参量

【基础知识精讲】

1.温度(T或t)

(1)温度是表示物体冷热程度的物理量，标志着组成物体的大量分子的无规则运动的激烈程度，是气体分子的平均动能大小的宏观标志.

(2)温度的数值表示法叫做温标，用摄氏温标表示的温度叫做摄氏温度，在国际单位制中采用热力学温标表示的温度叫热力学温度(又叫绝对温度).热力学温度(T)与摄氏温度(t)的关系：T=273+t.

2.体积(V)

(1)气体分子间距离较大，相互作用力很小，气体分子向各个方向做直线运动直到与其他分子碰撞或与器壁碰撞才改变运动方向，所以它能充满所能达到的空间.因此气体的体积是指气体所充满的容器的容积，而绝不是所有气体分子的体积之和.

(2)单位及换算：m3.L.mL

1m3=103L=106mL

3.压强

(1)气体的压强是由大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的，器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强.

(2)压强在国际单位制中的单位是帕斯卡(Pa)，也用牛顿每平方米(N/m2).常用单位有：标准大气压(atm)、毫米汞柱(mmHg)

换算关系：1(atm)=760(mmHg)=101325(Pa)≈105(Pa)

1(mmHg)=133.322(Pa)

4.问题不同，用来描述研究对象所用的物理量也不同，描述气体的状态要用体积、压强和温度这三个物理量.研究这三个量之间的关系，先要保持某个量不变，分别研究另外两个量之间的关系，然后综合起来导出结论.这是物理学研究和处理问题时经常用到的方法.

5.关于气体压强的计算，通常分为以下两种情况.一是平衡系统中封闭气体压强的计算；二是加速系统中封闭气体压强的计算.基本方法是：选取适当的研究对象(一般是与气体接触的液柱、活塞或气缸)，进行受力分析后利用平衡条件和牛顿第二定律列方程求解.对活塞受力分析时，要特别注意内、外气体对活塞的压力，研究加速系统时，必须采用国际制单位.

【重点难点解析】

重点气体压强的概念及计算.

难点怎样用平衡条件和牛顿第二定律求气体的压强.

1.U形管内被封闭气体压强的研究，可采用“平衡法”、“取等压面法”解决.

例如图13.1-1所示，U形管中涂上斜线部分是水银，外界大气压强为P0=75cmHg，则被封闭在管内的空气柱A和B的压强分别是P A= ，P B= .

图13.1-1 图13.1-2 图13.1-3 解析本题属于连通器类型.对于A气体可选与A气体接触的5cm液柱或5cm液柱的下表面为研究对象，利用“平衡法”确定，而B气体可根据连通器原理(等压面法)及平衡条件确定.

解答：(1)选取5cm水银柱为研究对象，受力分析如图13.1-2所示，设管截面积为S，由平衡条件可得：P0S+ ·gh5·S=P A S

∴P A=P0+ρgh5=P0+P5=80cmHg

(2)以A气体的下表面为研究对象，根据连通器原理，它与3cm水银柱下表面等压，由平衡条件可得：P B S+P3S=P A S

∴P B=P A-P3=80-3=77cmHg

所以本题答案是：80cmHg,77cmHg

2.被液柱或活塞封闭的气体压强的确定：可以整体或部分为研究对象，进行受力分析后，利用牛顿第二定律解决.

例有一段长为12cm的水银柱，在均匀玻璃中封闭一定质量的气体，若开口向上放置在倾角为30°的光滑斜面上如图13.1-3，在下滑过程中被封闭气体的压强为：(大气压强P0=76cmHg).

A.76cmHg

B.82cmHg

C.88cmHg

D.70cmHg

解析水银柱不处于平衡状态，但与管加速度相同，所以应以整体为研究对象，求出加速度后，再对水银柱进行受力分析，根据牛顿第二定律确定密闭气体的压强.

解答 (1)以管和水银柱整体对象算：a=gsin30°

(2)以水银柱为研究对象(受力分析如图13.1-4)，则：

P0S+mgsin30°-PS=ma

∴P=P0=76cmHg

图13.1-4

【难题巧解点拨】

例1 两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为P，使两个半球壳沿图13.1-5中箭头方向互相分离，应施加的力F至少为( )

图13.1-5

A.4πR 2P

B.2πR 2P

C.πR 2P B.21πR 2P (全国高考题) 解析 大气压力垂直器壁作用在整个球形容器的表面如图13.1-6所示.取半球为研究

对象，大气压力的作用等效于作用在半径为R 的圆面上(图13.1-7)其值F 0=πR 2·P ，所以，

为了使这两个半球分开，应施加的力至少应为F=F 0=πR 2P.

正确答案为选项C.

图13.1-6 图13.1-7 图13.1-8

例2 (1994年全国高考题)如图13.1-8所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器坚直放置.金属圆板A 的上表面是水平的，下表面的倾斜的，下表面与水平面的夹解为θ，圆板的质量为M.不计圆板A 与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强P 等于( )

A.P 0+S

Mg θcos B.θcos 0P +θcos •S Mg C.P 0+S Mg θ2cos D.P 0+S

Mg 解析 本题的正确答案是D.要考查的知识点是力的平衡，压强的概念.压强等于单位面积上受到的压力，所以许多同学认为F=P θcos S 而误得P=P 0+S

Mg θcos . 正确的分析是：气体对活塞下表面的压力是F=P ·θ

cos S ，但压力垂直于接触面，而非坚直向上，对活塞进行正确的受力分析(如图)后，利用平衡条件可得：

P 0S+Mg=F ·cos θ=P ·

θcos S ·cos θ ∴P=P 0+

S

Mg