《分式方程的解》教案

分式方程的解

一.知识点回顾

1．分式方程

分母里含有未知数的方程叫做分式方程． 2．解分式方程的基本思想 分式方程 整式方程

3．解分式方程的步骤

①去分母，转化为整式方程；②解整式方程，得根；③验根． 即化整――――求解――――验根

二.考点梳理：

考点一 分式方程特殊解

• 分式方程的特殊解既要满足题目的特殊要求还要使得分母不为零

考点二 与增根有关的问题

在方程变形时，有时可能产生使方程中分母为零的根，这种根叫做方程的增根

1.分式方程的增根必须同时满足两个条件

(1)是由分式方程化成的整式方程的根； (2)使最简公分母为零．

2.增根在含参数的分式方程中的应用

由增根求参数的值．解答思路为：①将原方程化为整式方程；②确定增根；③将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值．

3.分式方程无解存在于两种情况中

（1）分式方程只有增根．此时分式方程无解

（2）由分式方程化成的整式方程无解，此时分式方程无解

4. 含参数的分式方程无解解答思路为：

①将原方程化为整式方程；

②分两种情况分别求出参数的值．

1.若关于x 的分式方程 的 解为非正数，那么a 的取值范围是（ ）

解题反思：

2.若关于x 的分式方程 有非负数解,

那么a 的取值范围是（ ）

解题反思：

3.

当m 为何值时，关于x 的分式方程 有增根，则它的增根是（ ）

解题反思：

4.，关于x 的分式方程 有增根

则它的增根是（ ）

解题反思：

5.若关于x 的分式方程 无解,那么x 的值是（ ）

解题反思：

6.若关于x 的分式方程 无解,那么a 的值是（ ）

解题反思：

归纳总结：

112

=++x a 22231--=-x a x x 23

32

+-=--x m x x a x

x =-1

()()11

116=---+x m

x x 转化

去分母0

22242=++-+x x m x x