河南省焦作市沁阳市2019-2020学年八年级下学期线上质检数学试题

河南省焦作市沁阳市2019-2020学年八年级下学期

线上质检数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）

C．D．

A．

B．

2. 如果三条线段的长a，b，c满足a2＝c2－b2，则这三条线段组成的三角形是( )

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定

3. 下列运算正确的是（）

A．

B．

C．D．

4. 如图，矩形中，对角线，交于点.若，

，则的长为（）

A．4 B．C．3 D．5

5. 如图，点是直线外一点，在上取两点、，分别以、为圆心，

、长为半径画弧，两弧交于点，分别连接、、，则四边形一定是（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

6. 下列命题中，正确的是（）．

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C．两组邻角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

7. 如图，轴、轴上分别有两点、，以点为圆心，为半径的弧交轴负半轴于点，则点的坐标为（）

A．B．

D．

C．

8. 如图，一根木棍斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，设木棍中点为，若木棍端沿墙下滑，且沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点到点的距离（）

A．变小B．不变C．变大D．无法判断

9. 如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且，MN与AC交于点O，连接BO.若，则的度数为（）

A．28°B．52°C．62°D．72°

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A．12 B．10

C．8 D．6

二、填空题

11. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．

12. 如图，阴影部分是两个正方形，其余三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则图中阴影部分的面积为_________.

13. 平行四边形中，，，，则连接四边形

四边中点所成的四边形是___________.

14. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜

边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为____．

15. 如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么△GCE的面积是________．

三、解答题

16. 计算：

17. 先化简再求的值，其中a=．

18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．

19. 在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于.

求证：.

20. 如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？

21. 如图，在四边形中，，，，.

求的度数.

22. 如图，在中，，，，分别为的中线和角平分线，过点作于点，并延长交于点，连接，求线段

的长.

23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．