能被1—31整除的数的特征

能被1—31整除的数的特征

能被质数整除的数的特征（1—31）

7－2 11－1 13＋4 17－5 19＋2 23＋7 29＋3 31－3

能被2整除：偶数。

能被3整除：各个数位的和，是3的倍数。

能被5整除：个位为0或5。

能被7整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数减去个位数的2倍，差是7的倍数。例如，6139是否7的倍数？613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。

方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位数与非末三位数的差，是7的倍数。例如，6139是否7的倍数？139－6＝133，所以6139是7的倍数。

能被11整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数减去个位数，差是11的倍数。

方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位数与非末三位数的差，是11的倍数。

方法3：奇数位的和减去偶数位的和，差是11的倍数。

能被13整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数加上个位数的4倍，和是13的倍数。

方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位数与非末三位数的差，是13的倍数。

能被17整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数减去个位数的5倍，差是17的倍数。

方法2（能被17、19整除类似）：末三位数与3倍的非末三位数的差，是17的倍数。

能被19整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数加上个位数的2倍，和是19的倍数。

方法2（能被17、19整除类似）：末三位数与7倍的非末三位数的差，是19的倍数。

能被23整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数加上个位数的7倍，和是23的倍数。

方法2（能被23、29整除相同）：末四位数与5倍的非末四位数的差，是23的倍数。

能被29整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数加上个位数的3倍，和是29的倍数。

方法2（能被23、29整除相同）：末四位数与5倍的非末四位数的差，是29的倍数。

能被31整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数减去个位数的3倍，差是31的倍数。

方法2：末三位数与8倍的非末四位数的和，是31的倍数。

能被合数整除的数的特征（1—31）

能被1整除：任何自然数。

能被4整除：末两位数是4的倍数。

能被6整除：是偶数，且各个数位的和，是3的倍数。

能被8整除：末三位数是8的倍数。

能被9整除：各个数位的和，是9的倍数。

能被10整除：个位数为0。

能被12整除：末两位数是4的倍数，且各个数位的和是3的倍数。能被14整除：方法1：是偶数，且非个位数减去个位数的2倍，差是7的倍数。

方法2：是偶数，且末三位数与非末三位数的差，是7的倍数。能被15整除：个位为0或5，且各个数位的和是3的倍数。

能被16整除：末四位数是16的倍数。

能被18整除：是偶数，且各个数位的和，是9的倍数。

能被20整除：末两位数是20的倍数。

能被21整除：方法1：各个数位的和是3的倍数，且非个位数减去个位数的2倍，差是7的倍数。

方法2：各个数位的和是3的倍数，且末三位数与非末三位数的差，是7的倍数。

能被22整除：方法1：非个位数减去个位数，差是22的倍数。

方法2：末三位数与非末三位数的差，是22的倍数。

方法3：奇数位的和减去偶数位的和，差是22的倍数。

能被24整除：末三位数是8的倍数，且各个数位的和是3的倍数。能被25整除：末两位数是25的倍数。

能被26整除：方法1：是偶数，且非个位数加上个位数的4倍，和是13的倍数。

方法2：是偶数，且末三位数与非末三位数的差，是13的倍数。能被27整除：（能被27、37整除相同）从个位起，每三位数为一段，各段相加，和是27的倍数。

能被28整除：方法1：末两位数是4的倍数，且非个位数减去个位数的2倍，差是7的倍数。

方法2：末两位数是4的倍数，且末三位数与非末三位数的差，是7的倍数。

能被30整除：个位数为0，且各个数位的和是3的倍数。