13级《信号与系统》B卷及答案

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一、单项选择题（共18分，每题3分。每空格只有一个正确答案。）

1．某连续系统的冲激响应为)()sin()(03t t t e t h t -=-επ。若该系统是因果的，则 B 。

A ：00

B ：00≥t

C ：t 0可取任意值

2．LTI 连续系统的冲激响应)(t h 与阶跃响应)(t g 的关系为 A 。

A ：t t g t h d )(d )(=

B ：t

t h t g d )

(d )(= C ：)()(t g t h -= D ：)()(t g t h -= 3．)(0t t -δ的傅里叶变换为 C 。

A ：)(ωδ

B ：)(ωε

C ：0t j e ω-

D ：π2

4．已知连续时间周期信号x (t )的周期为T ，则其频谱的谱线间隔为 D 。

A ：π2

B ：

T π C ：π21

D ：T

π2

5．无失真传输系统的频率响应函数是 A 。（其中K 、t 为实常数）

A ：0t j e K ω-⋅

B ：)(0t t K -⋅ε

C ：)(0t t K -⋅δ

D ：)(0t t j e K --⋅ω 6．已知某因果连续系统的系统函数为α

-=

s s H 1

)(，其中为实常数。若系统是稳定的，

则 A 。

A ：0≤α

B ：0>α

C ：

可为任意值

电子科技大学中山学院考试试卷

课课程名称: 信号与系统 试卷类型： B 卷

2014 —2015 学年第1学期 期末 考试 考试方式： 闭卷 拟题人： 陈永海 日期： 2014-12-16 审 题 人： 学 院： 电子信息学院 班 级： 学 号： 姓 名：

提示：考试作弊将取消该课程在校期间的所有补考资格，作结业处理，不能正常毕业和授位，请诚信应考。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分

二、填空题（共24分，每空格3分。）

1．⎰+∞

∞--⋅dt t t )()2cos(πδ

= 1 。

2．⎰+∞

∞

-'⋅dt t e t )(-δ= 1 。

3．已知卷积和：)(*)()(21k f k f k x =。若)()()(21k f k f k f ==，则)()(2k f k x =，是否正确答： 否 。

4．已知某连续信号的最高频率为1kHz ，若对其作理想取样，为确保取样后不致发生频谱重叠，则其奈奎斯特频率为 2 kHz 。 5．已知2]Re[1,2

1

11)(<<---+=

s s s s F 。求其拉普拉斯逆变换：)(t f =)()(2t e t e t t -+-εε。 6．已知)(,1)();()5.0()(21+∞<<-∞==k k f k k f k ε。求卷积和：)(*)(21k f k f = 2 。 7．f 1(t )、f 2(t )如下图所示，且卷积积分：)(*)()(21t f t f t x =。则x (t )的最大值为 1 。

8．f 1(t )的波形如上图所示，且f 1(t )↔F 1(j

)，则⎰

∞

∞

-ωωπ

d )(21

2

1j F = 1 。

三． 描述某因果LTI 连续系统的微分方程为：)()(7)(t f t y t y =+'。

已知f (t)=(t)，y (0-)=1。求系统的零输入响应y zi (t )、零状态响应y zs (t )。 （12分）

解：

（1）对微分方程求拉普拉斯变换 （4分）

)()(7)]0()([s F s Y y s sY =+--

（2）求y zi (t) （4分）

)

()(71

7)0()(7t e t y s s y s Y t zi zi ε--=+=

+=

（3）求y zs (t) （4分）

)

()1(7

1

)(7

7/17/1)(71)(7t e t y s s s F s s Y t zs zs ε--=+-=+=

四． 某因果LTI 连续系统的s 域框图如下图所示。求：

（1）系统函数H (s )；（2）冲激响应h (t )。 （10分）

Y(s)

-

F (s)

∑

+

-

7

12

s -1

s -1

解：

)(12)(7)()(2s Y s sY s F s Y s --= （3分）

12

71

)()()(2++==

s s s F s Y s H （4分） )()()(43t e e t h t t ε---= （3分）

五．因果LTI 连续系统的信号流图如下所示。求其系统函数H (s )。 （10分）

(s)

F -1

11

s -1

s -1

1

(s)

Y -2

1

解：

（1）环路增益：L 1=-s -1，L 2=-2 (2分) （2）

=1-( L 1+ L 2) +L 1L 2=3+3s -1 (2分)

（3）前向通路： P 1=s -2，=1；P 2=s -1，

=1- L 2=3 (4分)

（4）s

s s P P s H 3313)(22

211++=+=

∆∆∆ (2分)